Определение гидростатического давления жидкости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1 (вариант №10)

Определить осадку баржи, водоизмещение и вес.

Баржа прямоугольной формы длинной L= 59 м, шириной b=9 м и высотой h= 4,7 м, нагруженная зерном, плавает по реке, баржа вместе с грузом весит . Предельная осадка баржи

Решение

Согласно закону Архимеда, на баржу со стороны воды действует выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной погруженной частью баржи. Вес баржи () определяют, зная ширину, длину, и осадку баржи, а также плотность воды к баржа прямоугольная, то ее глубина погружения при весе равным 16 MH будет равна

.

При осадке баржи объем погруженной части

,

Массовое водоизмещение баржи

т

Вес тела определяем по формуле

g

В нашем случае



=

Следовательно, вес баржи при осадке будет равен,

== 2070900 = 20294820Н = 20,3МН

Ответ: осадка баржи равна 3,074 м, массовое водоизмещение 2070 т, вес при предельной осадке 20,3 МН.

Задание №2. (вариант №8)

Батискаф для изучения затонувшего судна опускается на глубину h=63м. Определить давление воды на этой глубине и силу давления на батискаф. Площадь поверхности батискафа S=3.7 .

Решение

Для решения нашей задачи понадобятся следующие справочные данные:

Атмосферное давление Па

Плотность воды

Давление воды на глубине 63 м состоит из атмосферного давления и избыточного давления.

Сила давления жидкости на батискаф будет равна произведению избыточного давления на площадь батискафа (внутреннее давление батискафа равно атмосферному, следовательно, не учитывается).

*63*3,7 = 2284380Н2,2МН

Ответ: вода оказывает давление на глубине 63м равным , а сила давления на батискаф будет равна 2,2МН.

Задание №3. (вариант №29)

Определить горизонтальную силу, действующую на вертикальную стенку. Построить эпюры гидростатического давления на плоские стенки и дно.

Уровень воды перед вертикальной стенкой м, а перед наклонной стенкой 14,1м (угол наклона стенки ), если ее при высоте воды перед стенкой м.

Решение

Для решения нашей задачи понадобятся следующие справочные данные:

Плотность воды

Гидростатическое давление определяется по формуле:

,

Где - атмосферное давление.

Поскольку действует на свободную поверхность жидкости и на стенки сосуда, то в формуле (1) мы его не учитываем.

Определим гидростатическое давление жидкости на уровне:

,

Определим гидростатическое давление жидкости на уровне :

Сила, действующая на вертикальную стенку, определяется по формуле



где - плотность воды, =1000 кг/м3; g - ускорение свободного падения , g = 9,8 м/с2; hцт - положение центра тяжести смоченной поверхности, ; А площадь смоченной поверхности,

Следовательно,

F= 1000*9,81*9*630=55622700Н

Рис.3. Эпюра гидростатического давления

Ответ: горизонтальная сила действующая, на вертикальную стенку составит 55622700Н.

Задание №4. (вариант №30).

Для охлаждения молока в межтрубное пространство кожухотрубчатого теплообменника с диаметром кожуха D=1035 мм, диаметром труб d*д = 19,5*1 мм в количестве 905 шт. подаётся вода с температурой 30єС. Скорость воды в межтрубном пространстве 1,5 м/с. Определить режим её движения и расход воды в .

Рис. 4. Вода подаётся в межтрубное пространство.

Решение

Для решения настоящей задачи применим уравнение объёмного расхода

.

- площадь сечения межтрубного пространства. Если разрезать корпус кожухотрубчатого теплообменника поперек, то в сечении мы увидим такую фигуру

Рис. 5. Сечение межтрубного пространства.



Следовательно площадь сечения межтрубного пространства будет равна

*() = 2.283.

В формулу подставляется наружный, поскольку вода обтекает наружный диаметр трубок. А молоко движется внутри трубок. Теперь можно найти объёмный расход воды, которая движется в межтрубном пространстве со скоростью 1,5 м/с.

Нужно отметить, что на производстве расход воды принято измерять в кубических метрах в час. Далее вычислим режим движения воды в межтрубном пространстве. Для этого надо определить значение числа, или, правильнее, критерия Рейнольдса. Для трубы в формуле, участвует её внутренний диаметр для критерия Рейнольдса. А какой профиль нам подставим в данном случае? Так как в нашем случае у профиля нет диаметра. В таких случаях как наш в расчётах используется эквивалентный диаметр, т.е. для потоков некруглого сечения. Для этого делается возможность сравнить их с потоком круглого сечения, т.е. с трубой. Формула имеет вид

,

где S - площадь сечения потока, в нашем случае это будет , p - смоченный периметр, т.е. те длины, которые смачивает жидкость. В нашей задачи это будут длина окружности кожуха и сумма всех длин окружностей трубок. Т.е. все те длины которые будут мокрыми, смоченными.

Подставим полученное значение в формулу и получим

Теперь вычислим значение критерия Рейнольдса для воды

Из ответа следует что, режим движения воды в межтрубном пространстве охладителя турбулентный.

Ответ: объёмный расход воды равен м 3 /час, режим движения воды будет турбулентный.

Задание №5. (вариант №40)

Определить, объёмный и массовый расходы воды, скорость воды в широком сечении и режимы течения в узком и широком сечениях.

Трубопровод имеет переход с меньшего диаметра 9 см на больший диаметр 18 см. По трубопроводу течет вода, температурой 20є С. Её скорость в узком сечении составляет 1,9 м/с.

Решение

Сделаем эскиз этой задачи. Стрелками покажем направление движения потока. Чем уже сечение, тем больше должна быть скорость потока. И наоборот - чем шире, тем меньше скорость. А связь между площадью сечения потока и его скоростью можно установить из уравнения неразрывности потока.

Эскиз к задаче.

Проведём на нашем эскизе два сечения, проходящие через трубу диаметром 9 см и через трубу диаметром 18 см. Обозначим их 1-1 и 2-2.

Уравнение неразрывности потока (его ещё называют уравнением материального баланса) для наших выбранных сечений можно записать так

=

Помня, что , можно записать уравнение так

Распишем объёмный расход V по уравнению

Так как наши трубы имеют круглое сечение, то уравнение можно записать так



или после сокращения

В общем случае сокращать плотность с сразу нельзя, поскольку не знаем одинакова ли она в разных сечениях.

Конкретно для нашей задачи мы можем допустить, что вода при переходе из сечения 1-1 в сечение 2-2 не изменяет свою плотность, . Тогда

Получаем, что скорость потока в трубе обратно пропорциональна квадрату её диаметра. Следовательно, при увеличении диаметра в 2 раза скорость уменьшается в 4 раза! А если диаметр уменьшился в 3 раза, то скорость возрастёт в 9 раз! Теперь определим объёмный и массовый расходы воды. Для нахождения объёмного расхода воспользуемся уравнением

Массовый расход воды будет равен

Скорость воды в широком сечении 2-2 найдём из уравнения



Критерий Рейнольдса для узкого сечения 1-1

Критерий Рейнольдса для сечения 2-2,

Ответ: объёмный расход воды м 3 /с, массовый расход кг/с, скорость воды в широком сечении м/с, режим движения воды в обоих сечениях - турбулентный. жидкость батискаф манометр трубопровод

Задание №6. (вариант №3)

Определить показания верхнего манометра.

Труба, диаметр *10 мм переходит в трубу диаметром 50*5 мм, после чего поднимается вверх на высоту h = 20м. В нижнем и верхнем сечениях трубы установлены манометры. Нижний манометр показывает давление 5 . По трубопроводу перекачивается вода с расходом 55 и температурой 40єС. Наличием сил вязкости пренебречь.

Решение

Начнём решение с эскиза. Это труба, которая сначала уменьшается, а потом резко поднимается на 20 м (высота 6-х этажного дома). Нам надо определить, какое давление покажет манометр .



Эскиз к задаче.

,

где z - геометрический напор, - статический напор, - скоростной напор. Все они измеряются в метрах.

Нам нужно найти . Для этого сначала необходимо вычислить скорости воды в широкой и узкой трубах.

Скорость воды в широкой трубе.

Скорость воды в узкой трубе можно найти точно также, а можно другим способом. Посчитаем двумя способами и проверим совпадение.



Теперь выразим из уравнения Бернулли дробь

Как мы нашли разность ? Очень просто. Смотрите на рисунок. Разность - это подъём нашей трубы на 20 м! Но в уравнение это значение подставили со знаком минус, т.к. больше на 20 м

В уравнении для давления Р сделали переход из в паскали (Па) путём умножения на переводной коэффициент 98100. Так как все расчёты надо делать строго в системе СИ!

Далее переходим из напора в давление

После перевода в получим

Ответ: верхний манометр покажет давление 2,5 .

Задание №7. (вариант №33)

Определить показание манометра, установленного в конце трубопровода.

По трубопроводу длиной см и диаметром 8 Ч 0,5 см перекачивается бензол с расходом 11,4 т/час при средней температуре С. Стенки трубопровода гладкие. Манометр, установленный в начале, показывает давление 13 ат.

Определить показание манометра, установленного в конце трубопровода.

Решение

Изобразим эскиз этой задачи, чтобы было понятней. Решение этой задачи основано на знании формул Дарси-Вейсбаха и Блазиуса.

Вычислим скорость бензола в трубе. Откуда берутся и

Коэффициент динамической вязкость определяем из Номограммы для определения динамической вязкости бензола. Плотность берем из справочных данных.

Делим на 3600, чтобы перевести в систему СИ. Так как все расчёты надо делать строго в системе СИ!

Найдём значение числа (критерия) Рейнольдса

.

По формуле Блазиуса определим значение коэффициента трения



.

По уравнению Дарси-Вейсбаха определим потерю давления

Следовательно, показания второго манометра вычислим следующим образом

Ответ: второй манометр покажет 0,5 .

Размещено на Allbest.ru

...