Экспериментальные исследования коэффициентов теплоотдачи режущей части круглых пил

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ РЕЖУЩЕЙ ЧАСТИ КРУГЛЫХ ПИЛ

Щепочкин С.В.,

Пашков В.К.

При расчете температурных полей зубьев и дисков круглых пил и назначении оптимальных технологических режимов распиловки по условиям теплостойкости лезвий и динамической устойчивости пилы необходимо знать значение коэффициентов теплоотдачи инструмента. Температура, а, следовательно, и количество теплоты, выделяемое в окружающую среду, изменяются по радиусу диска. И если коэффициенты теплоотдачи для дисков пил известны, для их определения были проведены экспериментальные исследования, результаты которых приведены в [1, 2, 3, 4, 5], то коэффициенты теплоотдачи режущей части на данный момент не определены. По нашим данным, специальных исследований в отношении интенсивности теплоотдачи зубьев пил, не проводилось.

Для оценки количества теплоты, отводимой зубьями пил на кафедре станков и инструментов УГЛТУ поставлен специальный эксперимент по определению численного значения среднего коэффициента теплоотдачи зубьев пил _ср в зависимости от толщины зуба b, скорости воздушных потоков V, мощности теплового источника Q.

Исследования среднего коэффициента теплоотдачи зубьев пил _ср, Вт/(°С м²) проводились методом полного факторного эксперимента ПФЭ 2^К. Диапазоны варьирования переменных факторов в эксперименте были приняты: для толщины зуба 2, 2 b 3, 6 мм, для скорости охлаждающего воздуха 25 V 50 м/с, для мощности теплового источника 10 Q 15 Вт.

Постоянные факторы и их уровни: угол заострения в = 40°, высота зуба h = 35 мм, ширина контактной площадки (рисунок 2) l_к = 3, 5 мм, материал зуба - сталь 9ХФ.

Рабочая матрица планирования ПФЭ 2^К в таблице 1.

Таблица 1 - Рабочая матрица планирования эксперимента

Экспериментальный способ изучения тепловых полей зубьев круглых пил непосредственно в процессе пиления технически очень сложен, так как в значительной степени это связано с трудностью замера температуры на быстровращающихся дисках. Поэтому эксперимент проводился на моделях зубьев пил. В ходе эксперимента зуб пилы неподвижен, нагрев осуществляется электроконтактным способом, скорость воздушных потоков, обтекающих зуб, изменялась с помощью вентиляционной установки.

Исследования среднего коэффициента теплоотдачи зубьев пил _ср, Вт/(°С м²) проводились на экспериментальной установке, схема которой представлена на рисунке 1. На схеме экспериментальной установки (рисунок 1) обозначено: 1, 3 - соединительный кабель; 2 - шаговый электродвигатель; 4 - жёсткая муфта; 5 - персональный компьютер; 6 - коническая передача; 7 - винтовая передача; 8 - инфракрасный пирометр Mikron М120; 9, 10 - исследуемые зубья пилы (модели), нижний и верхний соответственно; 11 - анемометр; 12 - термопара хромель-алюмелевая; 13 - измеритель температуры CENTER 308; 14 - патрубок от установки охлаждения; 15 - клещи токовые измерительные модели АТА-2502 (датчик Холла); 16 - трансформатор; 17 - лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); 18 - вольтметр В7-65/2.

Рисунок 1 - Схема экспериментальной установки по определению среднего коэффициента теплоотдачи зубьев пил

Установка смонтирована на базе машины АСП-10, предназначенной для электроконтактной сварки стальной проволоки. На корпусе машины устанавливаются модели зубьев пил: нижний 9 и верхний 10. Основным элементом машины является трансформатор 16, концы вторичной обмотки которого присоединены к зубьям 9 и 10. Поскольку зубья соприкасаются в вершинных частях, вторичная цепь трансформатора 16 оказывается замкнутой и по ней потечет ток. В месте соприкосновения зубьев электрическое сопротивление цепи максимально, и именно в этом месте происходит местный нагрев.

Регулирование напряжения трансформатора, и как следствие температуры нагрева, достигается изменением напряжения в его первичной обмотке ЛАТРом 17.

Для определения мощности теплового источника необходимо иметь сведения о величине напряжения и тока, поступающего на зубья 9 и 10. Измерение величины электрического тока осуществляется токовыми измерительными клещами 15 модели АТА-2502 (датчик Холла), в которых наводится ЭДС, пропорциональная величине электрического тока, поступающего на зубья пилы. Далее с токовых клещей ЭДС фиксируется вольтметром 18. Напряжение определяется также вольтметром 18. Мощность теплового источника определялась как произведение электрического тока и напряжения.

Измерение температуры по высоте зуба в направлении биссектрисы угла заострения осуществлялось инфракрасным пирометром 8, который устанавливался в начальный момент времени у основания верхнего зуба 10. Расстояние от зуба пилы до пирометра составляет 100 мм, на этом расстоянии диаметр исследуемого участка минимален. Работа измерительной системы регистрации тепловых полей рассмотрена в работе [7].

Работа на установке выполняется в следующей последовательности. При включении пирометра 8, прибор при помощи цифрового соединительного кабеля 1 передаёт данные о температуре выбранного участка исследуемого объекта на персональный компьютер (ПК) 5. При получении данных от пирометра компьютер 5 посылает сигнал на шаговый электродвигатель 2 по кабелю 3. Шаговый двигатель через жёсткую муфту 4, коническую передачу 6 передает движение на винтовую передачу 7. Поскольку пирометр жёстко связан с «гайкой» винтовой передачи 7, то прибор перемещается на 1 шаг, и измерение температуры возобновляется.

Получение данных от пирометра 8, их сохранение в памяти ПК 5 и управление шаговым двигателем 2 осуществляется с помощью программы, составленной в системе программирования Delphi. Измерение температуры по высоте зубьев (температурное поле, рисунок 3) осуществлялось при перемещении пирометра вертикально вниз от основания верхнего зуба 10 до основания нижнего 9.

Температура охлаждающего воздуха регистрировалась при помощи термоэлектрического преобразователя 12 (хромель-алюмелевая термопара), который подключен к измерителю температуры 13 модели Center-308. Скорость воздушного потока контролировалась крыльчатым анемометром 11. Охлаждающий воздух подается на зубья 9 и 10 из патрубка 14 от вентиляционной установки.

Скорость охлаждающего воздуха регулировалась изменением площади сечения входного патрубка дроссельной заслонкой. Все измерения осуществлялись в установившемся тепловом режиме, который определялся окончанием роста температуры в зоне контакта зубьев.

Передача тепла от зубьев осуществляется через 4 грани: переднюю, заднюю и две боковых. Мощность теплового источника выбиралась таким образом, чтобы температурный напор в основании зуба был равен нулю. Только при этом условии можно полагать, что теплообмен осуществляется только через 4 вышеназванные грани зуба, а следовательно в установившемся тепловом режиме количество выделяющейся теплоты Q = IU, равно количеству теплоты, передающейся в окружающую среду конвективным теплообменом.

Средний коэффициент теплоотдачи _ср рассчитывается следующим образом.

По закону Ньютона-Рихмана [10] количество теплоты, передаваемой конвективным теплообменом определяется из выражения

,

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/(°С м²);

F - площадь поверхности теплообмена, м²;

t - температура поверхности теплообмена, °С;

t_окр - температура окружающей среды, °С.

Поскольку коэффициент теплоотдачи зависит от температуры охлаждаемого объекта, скорости подвижной охлаждающей среды, поэтому применительно к зубьям круглых пил коэффициент теплоотдачи будет иметь различные численные значения по высоте зуба пилы. По этой причине в данном разделе вводится понятие среднего коэффициента теплоотдачи _ср.

В процессе пиления зуб пилы нагревается неравномерно по высоте, а значит количество теплоты, передаваемой в окружающую среду также различно в различных точках зуба. Для определения теплоты, передаваемой зубом в окружающую среду, условно зуб пилы разбиваем на кольцевые участки радиусом x_i с центром в точке пересечения передней и задней грани, и шириной x (рисунок 2).

Поскольку количество выделяющейся теплоты Q = IU в зоне контакта зубьев распространяется симметрично в оба зуба, то для данного случая, с учетом двух зубьев, выражение будет иметь вид

,

где 2 - количество зубьев;

_ср - средний коэффициент теплоотдачи зуба пилы, Вт/(°С м²);

F_i - площадь поверхности теплообмена рассматриваемого участка, м²;

t_срi = (t_i - t_окр) - средний температурный напор рассматриваемого i-ого участка, °С;

i = 0, 1... n - порядковый номер участка;

n - количество участков.

Средний коэффициент теплоотдачи зуба будет определен из формулы

.

Результирующие данные опытов и расчетов по определению средних коэффициентов теплоотдачи зубьев пил _ср, Вт/(°С м²) приведены в таблице 2. Типовой график распределения температуры по высоте зуба приведен на рисунке 3.

Таблица 2 - Результаты эксперимента по определению среднего коэффициента теплоотдачи зубьев пил

Уравнение регрессии для полного факторного эксперимента ПФЭ 2^К (К=3) имеет вид [8]

,

где b₀, b₁, b₂, b₃ b₁₂, b₁₃, b₂₃ - коэффициенты регрессии, определяемые по результатам эксперимента. Они равны соответственно:

b₀ = 1143; b₁ = 27, 1;b₂ = 164;b₃ = -13;

b₁₂ = 14, 5;b₁₃ = 0, 1;b₂₃ = 14, 1.

Полученная математическая модель в кодированных значениях факторов будет иметь вид

.

Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии проводится с помощью t-критерия Стьюдента [8]. Для каждого коэффициента регрессии вычисляются расчетные значения t_расч критерия Стьюдента.

Определяется табличное значение t_табл критерия Стьюдента для уровня значимости q = 0, 05 и числа степеней свободы f_y = N(m - 1) = 8(2 - 1) = 8. Табличное значение составит t_табл = 2, 31.

Расчетные значения t-критерия превышают табличное значение для коэффициентов регрессии b₀, b₁ и b₂. Эти коэффициенты являются значимыми. Коэффициенты b₃, b₁₂ b₁₃ и b₂₃, для которых расчетные значения критерия Стьюдента меньше табличного значения, не являются значимыми. Члены уравнения регрессии с незначимыми коэффициентами должны быть отброшены, и с учетом этого уравнение регрессии будет иметь вид

.

Из уравнения регрессии видно, что с увеличением толщины зуба b (фактор x₁) и скорости воздушных потоков V (фактор x₂), значение выходной величины (коэффициент теплоотдачи _ср) увеличивается (коэффициенты при данных факторах положительные). Наибольшее влияние на значение коэффициента теплоотдачи _ср оказывает скорость охлаждающего воздуха V, имеющая наибольшее значение коэффициента при данном факторе. Мощность теплового источника Q (фактор x₃) в пределах изменения фактора (от 10 до 15 Вт) существенного влияния на выходную величину (коэффициент теплоотдачи _ср) не оказывает. Коэффициент при данном факторе не является значимым.

Проверка адекватности математической модели (уравнения регрессии) осуществляется по методике [11], с помощью F-критерия Фишера при принятом уровне значимости q = 0, 05.

Табличное значение критерия Фишера для f_y = 8 и f_ад = 5 составит F_табл = 3, 69. Расчетное. Поскольку F_расч < F_табл, полученное уравнение регрессии адекватно результатам эксперимента, и может быть использовано.

После перевода регрессионного уравнения из кодированного вида в натуральный получим уравнение

.

Результаты экспериментальных исследований коэффициентов теплоотдачи режущей части пилы позволяют сделать следующие выводы.

1. Значения коэффициентов теплоотдачи зубьев пил _ср в пределах исследованных факторов колеблются от 914 до 1384 Вт/(°С м²).

2. Коэффициенты теплоотдачи режущей части пилы на порядок выше, чем коэффициенты теплоотдачи дисков пил на спокойном воздухе (от 80 до 360 Вт/(°С м²)).

3. Наибольшее влияние на величину коэффициентов теплоотдачи зубьев пил оказывает скорость воздушного потока. При увеличении её значения вдвое (от 25 до 50 м/с), значения коэффициентов теплоотдачи при постоянных значениях толщины зуба b и мощности теплового источника Q возрастают в 1, 25 - 1, 4 раза.

4. Увеличение толщины зуба пилы от 2, 2 мм до 3, 6 мм при постоянных значениях прочих факторов вызывает увеличение коэффициента теплоотдачи зубьев пил _ср на 2 - 7 %.

5. Мощность теплового источника Q в пределах изменения фактора (от 10 до 15 Вт) существенного влияния на коэффициент теплоотдачи _ср не оказывает.

6. Характер распределения температуры по высоте зуба t_ср=f(h_i) совпадает с характером аналогичных расчетных зависимостей. Это свидетельствует об установлении реального закона распределения температуры по высоте зуба.

диск круглый пила теплоотдача

Библиографический список

1. Пашков В.К. Теплофизика резания древесины круглыми пилами: монография. Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2007, 311 с.

2. Пашков, В.К. Тепловое поле вращающегося охлаждаемого диска пилы / В.К. Пашков, А.С. Красиков // Станки и инструменты деревообрабатывающих производств. Л.: ЛТА, 1984. - С. 48 - 51.

3. Пашков, В.К. Номограммы для расчета тепловых полей охлаждаемых дисков пил / В.К. Пашков, А.С. Красиков // Станки и инструменты деревообрабатывающих производств. Л.: ЛТА, 1986. - С. 61 - 65.

4. Разработка номографического метода расчета температурных перепадов в дисках круглых пил: отчёт / УЛТИ, руковод. темы В.К. Пашков. Тема 47/68 ; ГР 68034143. Свердловск, 1968. - 71 с.

5. Исследование нагрева дисков пил при пилении в зависимости от технологических факторов и конструктивных параметров пил: отчёт / УЛТИ, руковод. темы В.К. Пашков. Тема 12/69 ; ГР 69014442. Свердловск, 1969. - 112 с.

6. Методология экспериментальных исследований процессов резания древесины. Руководящие технические материалы / Архангельск: ЦНИИМОД, 1982. - 78 с.

7. Пашков В.К., Щепочкин С.В. Измерительная система для регистрации температурных полей зуба пилы // Сборник научных трудов факультета МТД. Вып. 1 / УГЛТУ - Екатеринбург, 2005. - С. 116 - 119.

8. Пашков В.К. Основы научных исследований, Екатеринбург, УГЛТУ, 2003. - 86 с.

9. Сулинов В.И., Щепочкин С.В., Гороховский А.К. Расчет и проектирование аспирационных установок автономного типа // Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века. Труды III международного евразийского симпозиума / Под научной ред. В.Г. Новоселова - Екатеринбург, 2008. - С.215 - 221.

10. Михеев, М.А. Основы теплопередачи [Текст] / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия, 1977. - 344 с.

11. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследования процессов деревообработки. - М.: Лесн. пром-ть, 1984. - 232 с.

Размещено на Allbest.ru