Шаги математического моделирования и оптимизация в комплексе ANSYS

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Шаги математического моделирования и оптимизация в комплексе ANSYS

В предыдущей работе [1] с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа был проведен расчет наиболее рациональных параметров сечения ребра жесткости (рис. 1) поршня пневмомотора серии ДАР. Были получены параметры - длины оснований трапецеидального сечения ребра жесткости, равные rb₁ = 20 мм (верхнее основание трапеции), rb₂ = 4 мм (нижнее основание трапеции, соединенное с телом поршня).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ребро жесткости. Точка С - центр тяжести сечения

Результаты аналитического расчета сравнивались с результатами компьютерного исследования по оптимизации параметров поршня пневмомотора. Оптимизация параметров проводилась двумя способами с использованием инженерного комплекса программ МКЭ ANSYS.

Первый способ - задание новых параметров модели поршня в программном файле ANSYS из некоторого набора исходных параметров, изменение геометрии сечения, связанное с использованием новых параметров при построении модели поршня. Для каждой новой модели проводился расчет напряженно-деформированного состояния и далее делался выбор тех параметров, которым соответствовали наименьшие значения нормальных напряжений в опасных точках поршня. Это метод довольно громоздкий, так как перебор параметров производился практически «вручную».

Второй способ - создание макроса для автоматического перебора параметров и оптимизации целевой функции. Этим методом получены результаты, описанные в настоящей работе. Остановимся подробнее на некоторых шагах операции оптимизации с помощью программ МКЭ ANSYS, которые не всегда достаточно четко описаны в соответствующей литературе. Полагаем, данный опыт пригодится аспирантам и студентам, работающим в области математического моделирования конструкций и процессов в них.

Прежде всего, строится модель конструкции (в нашем случае - поршня) с исходными в настоящем двигателе параметрами ребра жесткости (rb₁ = 8 мм, rb₂ = 16 мм). В программном файле, создаваемом в комплексе МКЭ ANSYS, задавались половины длин этих оснований, что необходимо при построении геометрической модели, которые были обозначены как rbs1 = 4 мм, rbs2 = 8 мм. После построения модели, задания свойств материалов, ограничений и создания матрицы жесткости был проведен статический расчет и найдены все характеристики напряженно-деформированного состояния поршня. В результате были обнаружены узлы, в которых оказались максимальные значения эквивалентных напряжений по Мизесу (к примеру, узел под номером 22010, в котором величина нормального максимального напряжения относительно оси Х была равна 0,44*10⁷ Н/м², после оптимизации эта величина уменьшилась на 20 с лишним процентов).

Напряжения по Мизесу (von Mises) - одна из теорий прочности (рассматривается та часть потенциальной энергии, которая отвечает за изменение формы). Эта теория дает точное решение для материалов с примерно одинаковыми свойствами при растяжении-сжатии (не хрупкими). Эквивалентные напряжения по Мизесу используются при оценке прочности конструкций, чтобы не связываться со всем тензором напряжений. В нашем исследовании целью было уменьшение изгибной деформации из-за внецентренного растяжения-сжатия.

Далее для целей создания подпрограммы оптимизации необходимо было задать дополнительно переменные, в качестве одной из которых и было выбрано эквивалентное напряжение в найденном узле: Define Add. Element table items stressvon Mises. Здесь же необходимо не пропустить шаг, где задается пользовательское название выбранного элемента (user label for item). В нашем случае название было выбрано - seqv.

Оптимизация конструкции не должна приводить к увеличению массы деталей, поэтому в процессе расчета необходимо потребовать минимизацию массы, но удобнее требовать определение объема и сохранение его величины или даже его минимизации при изменении конструктивных параметров. Для этой цели в файле List results надо выбрать Element solution Geometry Volume, тогда будет вычисляться объем. Откроется список элементов объема (Element volume listing). И далее в таблице элементов добавить элемент геометрии - элементарный объем: Element tableAdd Geometry Elem vol VOLUОК.

Дальше надо задать следующую инструкцию: полный объем (vtot) должен вычисляться как сумма элементарных объемов (VOLU) и этот полный объем надо описать как скалярный параметр: FileParametersGet scalar ParametersResults dataElement table sumsname of parameter to be defined-vtot, Element table item - VOLU. После этих шагов в списке файлов (ListLog file) появится строка *Get, vtot, ssum, item, volu. Этот полный объем и будет при оптимизации играть роль целевой функции, т.е. будет минимизироваться.

Перейдем к следующему параметру, который предполагаем, задать как параметр состояния - эквивалентное напряжение в узле (номер узла в нашей задаче после статического расчета был выбран 22010). Последнее означает, что в процедуре оптимизации этот скалярный параметр - максимальное значение напряжения должен уменьшаться. Наименьшему значению переменной состояния и будут соответствовать наиболее рациональные переменные конструкции. Параметр состояния описывает изменение напряженно-деформированного состояния при переборе программой конструктивных параметров (в нашей задаче - величин оснований трапеции). Итак, следующая цепочка шагов: FileParameters*Get scalar parResults dataNodal resultsStressvon Misesseqv; name of parameters to be defined - smax; node number - 22010. В программном файле (Log file) появится строка еще одна строка макроса - *Get, smax, node, 22010, s, eqv.

Далее надо создать файл, который будет назначен в качестве файла для анализа. Для этого существует последовательность - Design OptAnalysis fileCreateFileWrite DB logдалее надо создать какой-то файл и указать к нему путь. Назначить указанный файл как файл анализа надо следующим образом: Design Opt Analysis fileAssign Browseназвание созданного файла анализа.

Наконец необходимо выполнить шаг, в котором объявляются переменными выбранные в предыдущих шагах, параметры. Такими переменными должны быть «переменные проекта» (Design Variable), «переменные состояния» (State Variable) и «целевая функция» (Objektive). Назначить «переменные проекта» - это означает, что надо указать, какие конкретно параметры конструкции будут меняться в процессе оптимизации. В нашем случае это половины длин оснований трапеции, которые уже появлялись в программном файле при построении геометрической модели: rbs1, rbs2. «Переменной состояния» - является та характеристика, которая зависит от «переменных проекта». В нашей задаче - это максимальное значение напряжения (smax). Для переменных проекта и состояния надо задать интервалы изменения. «Целевая функция» - полный объем - VTOT.

После назначения переменных надо определить файл для записи данных оптимизации. Это в шагеControls [OPDATA] и [OPLOOP] - определение контроля для чтения файла анализа. Здесь же задается чтение с первой строки (Read), и параметры для сохранения - скалярные параметры (PARMS). Активируется суммарный вывод на печать всех циклов [OPPRINT] и задается команда [OPKEEP] - сохранение базы данных и результата для наилучшего проекта в выбранном файле. Остается только выбор метода - команда METHOD/TOOL. В нашей задаче был выбран метод Sub-Problem и запускается команда начала процедуры оптимизации - PUN.

В нашем случае было сделано 30 итераций, и получен результат rbs1= 8,62 мм, rbs2=5,11 мм. После вычисления характеристик напряженно-деформированного состояния в модели поршня с новыми данными по сечению ребра жесткости получили уменьшение максимальных значений нормального напряжения более чем на 20%.

Выяснилось, что аналитические и некоторые компьютерные результаты не совпадают. Причиной различия являлся по нашему мнению выбор (в качестве начального приближения) сечения ребра жесткости в виде трапеции без учета стенок цилиндра в процессе аналитического расчета, что и отмечалось в работе [1]. В пневмомоторе типа ДАР ребро жесткости соединяется со стенкой поршня (рис. 1) и необходимость учета всего сечения, а не только ребра жесткости в аналитическом исследовании прочностных характеристик, является следующей актуальной задачей.

Библиографический список

компьютерный пневмомотор инженерный программа

1. Раевская Л.Т. Оптимизация ребра жесткости поршня пневмомотора. Известия вузов «Горный журнал», №6, 2008. С. 90-94. Екатеринбург

Размещено на Allbest.ru