Развитие науки о резании древесины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие науки о резании древесины

Глебов И.Т.

УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ

Опираясь на школу А.Л. Бершадского в области теории резания древесины, в статье рассмотрены новые методики определения касательной силы резания в диапазоне тонких срезаемых слоев, коэффициента затупления лезвий дереворежущего инструмента, шероховатости и точности обработанных поверхностей.

THE DEVELOPMENT OF THE SCIENCE OF CUTTING WOOD

Glebov, I.T. (Ural state forestry engineering University, Ekaterinburg, Russia)

Relying on the school A.L. Bershad in the theory of cutting wood, the article discusses the new methodologies for the determination of the tangential cutting force in a range of subtle cutting layers, the coefficient of dull blades wood cutting tools, roughness and accuracy of the machined surfaces.

Обращаясь к развитию науки о резании древесины многие исследователи отдают предпочтение школе Александра Львовича Бершадского. При этом в работах А.Л. Бершадского отмечается много противоречий, неточностей, упрощений формул, ориентированных на возможность выполнения расчетов с помощью логарифмической линейки, основного инструмента инженера 60-х годов прошлого века. В последние годы некоторые проблемы удалось решить.

1. Общий закон резания. По А.Л. Бершадскому зависимость касательной силы резания от толщины срезаемого слоя (рис. 1) выражается параболой АЕ для тонких срезаемых слоев и прямой линией АВ для толстых срезаемых слоев.

Для удобства выполнения расчетов А.Л. Бершадским параболическая кривая заменяется прямой линией с уравнением

F_xм1= 0,2р + k_ма_м, (1)

где р - фиктивная сила резания;

k_м - касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия, МПа.

Рис. 1. Расчетная схема к определению касательной силы резания для микрослоев

Многократное решение обратных задач с использованием уравнения (1) показало, что очень часто скорость подачи получается с отрицательным знаком. Абсурд.

Напишем уравнение кривой АЕ с вершиной параболы в точке А. Получим [1]

, (2)

где - коэффициент: ; где - радиус закругления режущей кромки лезвия, мм.

С использованием уравнения (2) при решении обратных задач указанные проблемы исчезли.

2. Сила резания по задней поверхности лезвия. По А.Л. Бершадскому сила резания по задней грани лезвия F_xз = 0,2р. Этот результат получен при конкретных условиях резания и не может быть распространен на все случаи.

Из уравнения (2) получена формула, пригодная для всех случаев резания

(3)

3. Коэффициент затупления режущей кромки лезвия. По А.Л. Бершадскому

.

Предложено

. (4)

резание древесина дереворежущий инструмент

Пример. Определить значение коэффициента затупления при резании с _о = 5 мкм и = 20 мкм и касательной силой резания, описанной уравнениями Fx1 = 4 + 38a, Fx1 = 1,5 + 13a.

Для первого уравнения получим следующее выражение для :

.

Для второго уравнения получим

.

Для сравнения приведем результат по формуле А.Л. Бершадского

.

Таким образом, значения коэффициента затупления, вычисляемые по формуле (4) получаются несколько ниже, чем по методу А.Л. Бершадского. Отклонения составляют соответственно 5 и 6,7%.

4. О взаимосвязи сил, действующих при резании по задней и передней поверхностям лезвия. Вопрос до сих пор не решен. А.Л. Бершадский признавал действие закона о диалектической взаимосвязи процессов, происходящих при резании материала, однако на практике не знал, как это отразить в расчетных формулах.

Из предложенных формул (3) и (4) следует, что сила резания по задней поверхности лезвия зависит от величины k - касательного давления срезаемого слоя по передней поверхности и величины радиуса закругления режущей кромки, одного из параметров задней поверхности.

5. О границе зон микро- и макро срезаемых слоев древесины. По А.Л. Бершадскому эта граница находится в точке а = 0,1 мм. Почему это так. Объяснений нет.

Для решения вопроса были проведены экспериментальные исследования В.В. Глебовым в рамках выполнения магистерской диссертации по строганию кромок фанеры [2]. Результаты экспериментов в виде графиков представлены на рис. 2.

аб

Рис. 2. Зависимость касательной силы резания от толщины срезаемого слоя при строгании кромок фанеры толщиной 6 мм: а - для продольных кромок; б - для поперечных кромок

Графики показывают, что граничной абсциссой между кривой линией в диапазоне срезаемых микро слоев и прямой линией в диапазоне срезаемых макро слоев является абсцисса = 0,07 мм.

6. Касательная сила резания на передней поверхности лезвия. По А.Л. Бершадскому . Предложено находить по схеме рис. 3.

Рис. 3. Схема к расчету касательного давления срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия

Если форму слоев эпюры принять за параллелограммы, то единичную силу F_xп для срезаемого макрослоя можно найти как сумму площадей слоев эпюры по следующему выражению:

F_xп= 0,1k_м + k(a - 0,1), (5)

где k_м, k - касательное давление на передней поверхности, равное сумме проекций векторов нормального давления и трения на направление скорости резания соответственно для микрослоя и внешнего слоя, МПа;

а - толщина срезаемого слоя, мм;

0,1 - толщина микрослоя в срезаемом макрослое, мм.

Если толщина срезаемого слоя а_м < 0,1 мм (микрослой), то

F_xnм = k_м а_м. (6)

7. Высота микронеровностей фрезерованной поверхности. До недавнего времени считалось, что высота микронеровностей фрезерованной поверхности зависит только от количества зубьев фрезы, подачи на зуб и диаметра фрезы. Высоту образуемой кинематической волны определяли по формуле

,

где - длина кинематической волны, мм; ;

D - диаметр фрезы, мм.

В настоящее время признано, что величина микронеровностей фрезерованной поверхности зависит также от неточности длин радиусов отдельных зубьев.

Рис. 4. Формирование кинематических волн на обработанной поверхности

Математическая модель для определения величины микронеровностей получена с использованием геометрической модели цилиндрического фрезерования (рис. 4).

Написав уравнения окружностей для каждого лезвия радиусом R и решив их попарно, найдем высоту гребешков кинематических волн. Высота гребня, образованного произвольной парой зубьев

. (7)

Таким образом, высота гребешков волн у при цилиндрическом фрезеровании зависит от величины подачи на зуб и погрешностей радиусов режущих кромок лезвий относительно максимального радиуса R. Эта зависимость описана уравнением (8):

. (8)

Отсюда можно сделать два вывода. Во-первых, неточность радиусов лезвий ? фрезы не должна превышать высоту гребней кинематических волн у. Если требуется получить фрезерованную поверхность с высотой гребешков волн мкм, то максимальная погрешность радиусов =R-R_i не должна превышать 50 мкм. Во-вторых, значение подачи на зуб складывается из двух слагаемых. Первое из них равно половине максимального значения S_z при ?=0, а второе меньше первого с поправкой на погрешность длин радиусов ?.

Допустимая погрешность радиусов лезвий находится по уравнению, мм

(9)

8. Прифуговка лезвий. Прифуговка лезвий позволяет уменьшить неточность расположения режущих кромок. При прифуговке радиус фрезы укорачивается на величину , и на задней поверхности лезвия образуется фаска. Ширина фаски должна быть не более b = 0,15-0,20 мм.

. (10)

При b = 0,15 мм допустимая величина стачивания лезвия при прифуговке будет равна ( = 35, = 40)

=0,0495 мм.

9. Изменение точности фрезерования. Точность размеров обработанных деталей зависит от износа и затупления лезвий фрезерного инструмента. При работе лезвия режущего инструмента монотонно изнашиваются, затупляются, укорачиваются по биссектрисе угла лезвий (рис. 5).

Рис. 6. Схема к расчету положения плоскости резания

Если острое лезвие имеет радиус закругления режущей кромки _о, то плоскость резания расположена от оси абсцисс на расстоянии d_о. Если лезвие имеет радиус закругления _max, то плоскость резания проходит на расстоянии d_max от оси абсцисс.

Обработанная поверхность древесины расположена ниже плоскости резания на величину остаточной деформации _о = _о, где _о - относительная остаточная деформация. Таким образом, при обработке внешних поверхностей затупление лезвия приводит к увеличению размера, а при обработке внутренних поверхностей - к уменьшению размера детали.

Из рис. 6 следует, что предельно допустимое значение радиуса закругления режущей кромки в момент отказа станка по параметру «точность»

, (11)

где ;

d - величина укорочения радиуса фрезы при затуплении лезвий, мкм.

Обработать деталь точно по номинальному размеру практически невозможно. Поэтому каждый номинальный размер ограничивают двумя предельными отклонениями: нижним ei и верхним es, которые образуют поле допуска. Величина поля допуска определяется квалитетом (степенью точности допусков размера). Допуск IT квалитета q равен ITq = es - ei.

Пример. На сверлильно-пазовальном станке обрабатываются гнезда под шипы шириной 8Н13 мм и длиной l = 40 мм. Начальный радиус закругления боковых режущих кромок _о = 5 мкм, углы резания = 15, = 40, число зубьев фрезы Z = 2. Поле рассеяния размеров на станке = 180 мкм (определяется методом статистической обработки выборки размеров деталей), относительная остаточная деформация _о = 0,2. Скорость осевой подачи V_s1 = 0,1 м/мин, частота вращения фрезы n = 3000 мин^-1, число двойных ходов фрезы n₁= 90 мин^-1.

Определить момент наступления отказа технологической системы по параметру “Точность”.

Решение. Гнездо обрабатывается хвостовой фрезой диаметром D= 8 мм. При затуплении боковых режущих кромок диаметр фрезы уменьшается.

1. По ГОСТ 6449.1-82 находим поле допуска на линейный размер 8 мм IT13 = 220 мкм.

2. Находим величину запаса поля допуска

_з = IT13 - = 220 - 180 = 40 мкм.

3. По мере затупления фрезы запас поля допуска сокращается. Принимаем величину сокращения поля допуска на одну сторону

d = _з /2 = 40/2 = 20 мкм.

4. Определим значение выражения = 1,677.

5. Находим предельно допустимый радиус закругления режущей кромки = 15,7 мкм.

В этот момент наступает отказ технологической системы. При дальнейшей работе получается брак.

Заключение

В этой обзорной статье приведены некоторые элементы теории резания древесины, изложенные по-новому и совершенствующие расчетный метод А.Л. Бершадского. Все это наравне с опытом, накопленном в науке по механической обработке древесины использовано уже в учебных пособиях, монографиях, справочниках.

Библиографический список

1. Глебов, И.Т. Резание древесины. Учебное пособие/И.Т. Глебов. - СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 256 с.

2. Глебов, И.Т. Зависимость сил резания от направления строгания и ширины кромок фанеры/ И.Т. Глебов, В.В.Глебов. - Лесной журнал, №1, 2014. - С.87…91.

Размещено на Allbest.ru