Получение зависимости шероховатости процесса фрезерования от виброскорости с учетом анизотропии предела прочности древесины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Получение зависимости шероховатости процесса фрезерования от виброскорости с учетом анизотропии предела прочности древесины

Воробьев А.А.,

Спицын И.Н.,

Филиппов Ю.А.

СибГТУ, г. Красноярск, РФ

Представлены результаты исследований по установлению взаимосвязи анизотропии предела прочности древесины сосны сибирской с компонентом вибрации процесса фрезерования и параметром шероховатости обработанной поверхности. На основании имитационного твердотельного моделирования методом конечных элементов был получен параметр, отражающий технологические свойства, учитывающий механические характеристики обрабатываемой древесины. шероховатость древесина анизотропия

Results of researches on an establishment of interrelation of anisotropy of an ultimate strength of wood of a pine siberian with component of vibration of process of milling and parametre of a roughness of a treated surface are presented. On the basis of imitative solid-state modelling by a method of final elements the parametre reflecting technological properties, noting mechanical characteristics of treated wood has been received.

Современный этап развития деревообрабатывающей отрасли характеризуется повышением требований к качеству обработки деталей, в частности производства мебели. Это предполагает совершенствование технологического оборудования и прежде всего назначение рациональных режимов обработки с учетом виброактивности дереворежущих станков для улучшения параметра шероховатости обработанной поверхности и получения заданной точности изделий мебели.

При моделировании процесса резания древесины следует учитывать, что она является анизотропным материалом, ее свойства различаются в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Основными параметрами, характеризующими упругие деформации древесины являются: модуль упругости, Е; коэффициент Пуассона, ; модуль сдвига, .

Между данными параметрами существует зависимость [1]

, (1)

Для системы координат закон Гука (2) может быть записан в виде [1]

(3)

Согласно закону Гука относительная продольная деформация соответствует отношению

, (2)

где - нормальное напряжение;

Целевую функцию шероховатости фрезерованной поверхности детали, для имитационного моделирования, можно записать в виде [2,3,4,5]

, (4)

где - коэффициент связи, зависящий от класса точности станка;

- операционный допуск на размер детали, мм.

Компоненты вибрации в механических системах описываются первым уравнением виброперемещения точки и (или) поверхности в общем случае согласно ГОСТ 24347-80

, (5)

где - амплитуда поперечных колебаний механизма резания;

- фазовый угол; - вынужденная частота процесса;

- начальный фазовый угол.

А также вторым кинематическим уравнением, полученным дифференцированием (5), описывающим изменение компоненты виброскорости

. (6)

Из классической механики известно, что функция скорости, в общем случае является первой производной от перемещения по времени

Анализ механики технологического процесса фрезерования древесины и физических явлений при стружкообразовании позволяет представить функцию (7) в следующем виде

, (8)

где - виброперемещение режущего инструмента;

- виброскорость механизма главного движения;

и - характерное время процесса.

Параметр шероховатости по ГОСТ 7016 оценивается величиной суммы максимального выступа неровности и значением наибольшей впадины от нейтральной линии [6], что эквивалентно размаху колебания или двойной амплитуде виброперемещения (рисунок 1).

Рисунок 1 - Сравнение амплитуды виброперемещения и параметра шероховатости

Таким образом, можно записать, что значение параметра шероховатости равно удвоенной амплитуде виброперемещения

(9)

Подставляя вместо SV его значение, согласно формуле (8) получим

(10)

Так при =const, t0=0, а также , тогда учитывая особенности процесса резания древесины и динамики стружкообразования при фрезеровании после преобразования уравнения (10) получаем базовое уравнение шероховатости в зависимости от пиковой виброскорости

, (11)

где - пиковая виброскорость механизма главного движения, мкм/с;

- параметр технологических свойств, зависящий от механических характеристик обрабатываемой древесины;

- коэффициент динамичности, зависящий от частотных характеристик упругой системы станка и режущего инструмента;

- частота вращения шпинделя с инструментом, мин-1;

- число зубьев в инструменте;

- показатель степени, который характеризует качество подготовки режущего инструмента - для прецизионного инструмента; - для твердосплавного инструмента; - для стального инструмента;

Отличительной особенностью функции (11) является учет в ней механических и технологических свойств обрабатываемого материала с помощью нового параметра физико-механических свойств древесины, представляющего соотношение величины напряжения, возникающего в зоне резания к исходному значению напряжения до процесса резания. Характеристическое уравнение для определения параметра имеет вид

, (12)

где - максимальное напряжение в зоне резания, МПа;

- начальное напряжение, МПа.

Данный параметр был определен на основе имитационного моделирования процесса резания в программной среде «SolidWorks». Для определения силовых показателей процесса фрезерования использовалась разработанная авторская прикладная программа «CutWood» написанной на языке программирования Delphi.

В результате расчета силовых показателей фрезерования, при твердотельном моделировании в среде «SolidWorks» использовалось полученное значение величины средней касательной силы резания, Fxср (силы, действующей на одном ноже).

Следует учитывать, что значения постоянных параметров упругости древесины бывает различным, даже для одной породы, в результате воздействия множества факторов, таких как: условия произрастания древесины; непостоянство свойств по длине стола; влажность древесины; ширина годичных слоев; процентное содержание ранней древесины; строение клеточных стенок и сердцевинных лучей; отличия в способах измерения деформаций и других факторов.

Поэтому следует определять эти параметры по их соотношениям, которые дают более точные результаты. Так для породы - сосна приведены следующие значения: соотношение модуля упругости - 1,93; коэффициент Пуассона - 1,21; модуля сдвига - 1,71 [1].

Интерес представляет соотношение напряжений при сжатии древесины породы сосны для проверки теоретического положения о значении введенного параметра технологических свойств. Отношение напряжений для сжатия составляет 1,83. График экспериментальной зависимости приведен на рисунке 2а [1]. Результаты твердотельного моделирования методом конечных элементов в среде «SolidWorks», представлены на рисунке 2б.

Рисунок 2 - Анизотропия предела прочности древесины сосн а - при сжатии; б - твердотельное моделирование в программной среде SolidWorks

Подставляя значения полученных напряжений в уравнение (12) получаем величину параметра свойств древесного материала в диапазоне , что соответствует приведенным выше экспериментальным значениям.

Для подтверждения принятой гипотезы, о численной связи параметра шероховатости фрезерованной поверхности древесины с компонентами вибрации станка, отработки физических явлений, выполнены экспериментальные исследования.

Экспериментальная установка создана на базе универсального горизонтального консольно - фрезерного станка модели 6Т82Г-29, который соответствует требованиям норм точности и жесткости согласно ГОСТ 17734-88 (рисунок 3).

1 - стол; 2 - пульт управления; 3 - заготовка; 4 - сборная фреза; 5 - пьезоэлектрический датчик ДП-12; 6 - электронный индикатор MIB; 7 - токовые клещи UT232; 8 - виброметр ВВМ-201; 9 - ноутбук

Рисунок 3 - Экспериментальная установка

Для получения уравнений регрессии выбрана методика В-планов второго порядка от трех факторов В3. Обозначение факторов и уровней их варьирования представлено в таблице 1.

Таблица 1 - Обозначение факторов и уровней их варьирования

В результате обработки экспериментальных данных с использованием авторской прикладной программы расчета В-планов второго порядка «В_plans» (свидетельство о государственной регистрации № 2011616377) были получены следующие уравнения регрессии

Уравнение регрессии для виброскорости имеет вид

Уравнение регрессии для шероховатости поверхности

Для нахождения зависимости параметра шероховатости от виброскорости подставим в соответствующее уравнение регрессии массивы аргументов (режимы резания) в результате получим векторы значений функций, произведя аппроксимацию которых получим аналитическую функциональную зависимость.

Наиболее точную аппроксимацию для зависимости шероховатости от виброскорости дает разложение по полиномам Чебышева, которое после преобразований имеет вид

(15)

График зависимости шероховатости от виброскорости представлен на рисунке 6.

Рисунок 4 - Зависимости шероховатости поверхности от компонент вибрации виброскорости и виброускорения

Расхождение теоретических от экспериментальных данных составляет для: зависимости шероховатости от виброскорости - 7,6 %.

В результате выполненных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Определен параметр, характеризующий изменение свойств древесины при напряженно - деформированном состоянии в физическом процессе резания со стружкообразованием, влияющий на изменение компонент вибрации в пределах от 0,85 до 1,70 в зависимости от породы и физико-механических свойств (плотность, модуль упругости 1 и 2-го рода, влажности) древесины.

2. Разработаны математические модели, позволяющие определить и исследовать шероховатость фрезерованной поверхности, виброскорость фрезерного станка в зависимости от технологических режимов обработки.

3. Получены регрессионные модели для виброскорости и шероховатости. Произведенное сравнение теоретических и экспериментальных данных показало, что расхождение между ними составляет не более 10%, в том числе по параметрам: виброскорости - 5,3 %; шероховатости - 9,6 %.

Библиографический список

1. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник [Текст] / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980. - 247 с.

2. Воробьев, А.А. Улучшение качества фрезерованных деталей мебели на основе снижения вибрации технологического оборудования [Текст]: автореферат на соискание ученой степени к.т.н.: 05.21.05 : дата защиты 11.02.11 / А.А. Воробьев. - Красноярск, 2010. - 20 с.

3. Воробьев, А.А. Установление зависимости шероховатости поверхности древесины от показателей вибрации станка [Текст] / А.А. Воробьев, Ю.А. Филиппов // Деревообрабатывающая промышленность. - 2010. - №2. - С.6-7.

4. Филиппов, Ю.А. Особенности технологии восстановления работоспособности ленточнопильных станков [Текст] / Ю.А. Филиппов, И.Н. Спицын, А.А. Воробьев, И.С. Корчма // Справочник. Инженерный журнал. - 2010. - № 6. - С. 6-9.

5. Филиппов, Ю.А. Синтез виброактивности деревообрабатывающих машин: Монография [Текст]/ Ю.А. Филиппов. - Красноярск: КГТА, 1996. - 261 с.

6. ГОСТ 7016 - 82 Изделия из древесины и древесных материалов. Параметры шероховатости поверхности. - Взамен ГОСТ 7016-75; введ. 01.07.83. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 5 с.

Размещено на Allbest.ru