Определение динамических характеристик сложных валов бумагоделательных машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ВАЛОВ БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНЫХ МАШИН

Куцубина Н.В., Калимулина Т.В., Перескоков И.В.

(УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ)

В бумагоделательных машинах (БМ) используются уникальные валы, не встречающиеся в других отраслях техники: отсасывающие и с регулируемым прогибом. Характерной особенностью сложных валов является наличие двух соосных взаимосвязанных элементов, имеющих между собой и основанием (поддерживающей конструкцией) те или иные связи. В отсасывающих валах такими элементами являются вращающаяся рубашка вала и неподвижная отсасывающая камера, связанные между собой упругодемпфирующими связями в виде подшипниковых опор и уплотнений отсасывающей камеры. В валах с регулируемым прогибом соосными элементами являются неподвижная ось и вращающаяся рубашка, связанные между собой подшипниками качения [1].

Недостаточная разработанность методик определения динамических характеристик сложных валов БМ, связанная, прежде всего, со сложностью расчетных динамических и математических моделей, приводит к повышенной виброактивности валов и конструкций БМ.

Экспериментальные исследования колебаний конструкций БМ №3 Краснокамской бумажной фабрики «Гознак» показали, что станина и фундамент прессовой части в горизонтальных направлениях колеблются по форме обратного маятника и преимущественно на частотах (22,4; 23,8 Гц), равных и кратных оборотным частотам отсасывающего вала. Источником этих колебаний может быть неуравновешенность, несоосность или нецилиндричность валов прессовой части, дефектов муфт и других причин.

Интенсивные колебания сложных валов прессовых частей скоростных БМ нередко возбуждаются на собственных и кратных им частотах.

Расчетные схемы сложных валов сводятся в общем случае к системе двух соосных сопрягаемых между собой и неподвижным основанием стержней. Связи между стержнями могут быть сосредоточенными и распределенными, упругими и упругодемпфирующими.

Рис. 1. Горизонтальные продольные колебания станины прессовой части БМ №3 Краснокамской бумажной фабрики «Гознак» при скорости секции 200 м/мин

Обобщенная динамическая модель сложных валов представлена на рис. 1, где обозначено: E_k, _k, S_k, I_k и E_p, _p, S_p, I_p - модуль упругости и плотность материала, площадь и момент инерции сечения соответственно оси (сердечника, камеры) и рубашки вала; C_i, b_i (i=1,2,...,6) и C_iв, b_iв (i=3,6) - коэффициенты жесткости неупругих сопротивлений сосредоточенных опор соответственно линейные и угловые; C_op, b_op, C_ok, b_ok - коэффициенты жесткости и неупругих сопротивлений распределенных опор соответственно между рубашкой вала и сопряженной опорой, между рубашкой вала и камерой (осью); B_k и B - длины распределенных опор; а_i (i=1,2,...,5) - расстояния между опорами.

В расчетной модели балки разбиваются на участки с постоянными значениями массово-жесткостных характеристик. Для каждого участка составляются дифференциальные уравнения в частных производных с граничными условиями по концам, решаемые методом гармонических коэффициентов. Собственные частоты колебаний вала находят из главного определителя системы из шестнадцати взаимосвязанных уравнений.

Рис.2. Обобщенная динамическая модель сложных валов

Учитывая, что для практических целей можно ограничиться определением только низших частот свободных колебаний, в данной работе рассматриваются методы определения собственных частот колебаний по упрощенным моделям сложных валов.

Рис. 3. Упрощенная динамическая модель отсасывающего вала: L_i - геометрические размеры вала; l_ip,k - размеры, определяющие положения центров масс камеры Ц_к и рубашки Ц_р относительно опор

Отсасывающий вал представляет собой перфорированную цилиндрическую оболочку (рубашку), вращающуюся в подшипниках качения, корпус одного их них опирается на станину, второй связан с корпусом отсасывающей камеры. Отсасывающая камера находится внутри рубашки. Расчетная модель отсасывающего вала (рис. 2) представляется в виде двух взаимосвязанных абсолютно жестких балок: вращающейся (рубашка вала) и невращающейся (отсасывающая камера). Упругая податливость балок приводится к опорам. Балки имеют упругодемпфирующие шарнирные сосредоточенные связи между собой и со стойкой, роль которых играют подшипниковые узлы.

При определении собственных частот колебаний вала коэффициентами неупругих сопротивления b_i можно пренебречь. Коэффициенты жесткости подшипника в радиальном направлении при статической нагрузке

,

где - угол контакта; - длина ролика; i, z - число рядов и роликов в ряду подшипника.

Валы с регулируемым прогибом на гидроподдержке состоят из неподвижного сердечника, закрепленного на опорной конструкции, и рубашки, опирающейся по краям на сердечник через подшипник качения. Между сердечником и рубашкой посредством уплотнений образуется камера, заполняемая под давлением маслом, что обеспечивает объемную гидравлическую связь рубашки и сердечника. Эта связь обладает упругими свойствами, которые обуславливаются объемными деформациями жидкости непосредственно в камере вала и в подводящих каналах, и, преимущественно, деформациями торцевых и боковых уплотнений и других конструктивных элементов.

При относительных виброперемещениях сердечника и рубашки вала давление жидкости в камере изменяется пропорционально разности объемов "вытесняемых" при колебаниях относительно положения равновесия внутренней поверхностью рубашки и наружной поверхностью сердечника. Если рассматривать только первую форму колебаний, то для качественной оценки влияния гидроподдержки на собственные частоты колебаний вала изменение давления в жидкости можно принять пропорциональным разности перемещений рубашки и сердечника в середине пролета. В этом случае, приведя массы и жесткости к серединам пролета рубашки и сердечника, получим упрощенную динамическую модель вала (рис. 3).

Рис. 4. Упрощенная динамическая модель вала с регулируемым прогибом на гидроподдержке:

m_p, m_c - приведенные массы рубашки и сердечника;

C_p, С_c, C_г - приведенные коэффициенты жесткости соответственно рубашки, сердечника и жидкости гидравлической поддержки.

Приведенные коэффициенты жесткости соответственно рубашки и сердечника определятся по формулам:

вал бумагоделательный машина математический

; ,

где л_р, л_с - парциальные собственные частоты колебаний рубашки и сердечника,

;

где Е - модуль упругости материала сердечника и рубашки вала;

I_р; I_с - моменты инерции рубашки и сердечника вала;

с - плотность материала сердечника и рубашки вала;

А_р; А_с - площадь поперечного сечения рубашки и сердечника вала.

L_р; L_с - длины соответственно рубашки и сердечника вала.

Приведенный коэффициент жесткости гидравлической поддержки

,

где Q - нагрузка на сердечник вала от его собственного веса, от веса рубашки и линейного давления между валами;

f - прогиб сердечника;

Е_ж - модуль упругости жидкости, Е_ж = 1,8·10⁹ Н/м;

R- отношение радиусов рубашки вала и сердечника, R = r_p / r_c;

b_y, b_o - параметры вала.

Определение динамических характеристик валов, в частности их собственных частот колебаний, производилось в системе Pro-ENGINEER путем параметрического моделирования. Передаточные функции определялись из временных зависимостей с помощью быстрого преобразования Фурье.

Решение приведенных моделей в системе Pro-ENGINEER позволяет избежать трудоемких вычислений громоздких математических моделей и обеспечить приемлемые результаты.

Библиографический список

1. Санников А.А. Вибрация и шум технологических машин и оборудования лесного комплекса/ А.А. Санников, В.Н. Старжинский, Н.В. Куцубина, Н.Н. Черемных, В.П. Сиваков, С.Н. Вихарев. - Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2006. - 484 с.

Размещено на Allbest.ru