Определение шероховатости фрезерованной поверхности по радиусам лезвий

В статье предлагается новый способ определения шероховатости, основанный на расчете высоты гребней кинематических волн, образуемых на обработанной поверхности.

Пусть для продольного цилиндрического фрезерования используется четырехзубая цилиндрическая фреза, режущие кромки зубьев которой расположены на окружностях различных радиусов. При этом R₁> R₂> R₄> R₃. Расчетная схема формирования поверхности при подаче за один оборот фрезы S_о показана на рисунке 1.

В связи с этим в нижеприведенных выводах принято допущение, что режущие кромки зубьев перемещаются в древесине по дуге окружности.

Проведем оси координат ХОУ. Ось ОХ проведем касательно к окружности самого большого радиуса R₁, а ось ОУ - через центр окружности с радиусом R₁. Центр вращения фрезы установим на расстоянии R от оси ОХ (R = R₁) [1].

При вращении фрезы и надвигании на нее заготовки с подачей на зуб S_z смежные зубья образуют на заготовке гребни волн, высотой относительно оси ОХ у₁, у₂, у₃, у₄. Максимальная высота гребня относительно оси ОХ на участке подачи за один оборот фрезы характеризует шероховатость обработанной поверхности.

Для определения высоты гребня достаточно написать уравнения смежных окружностей и найти точку их пересечения.

Уравнения окружностей для зубьев 1 и 2 с радиусами вращения R₁ и R₂:

, (1)

. (2)

Решая систему уравнений получим

. (3)

Координаты последующих гребней по оси Х

х_i=S_z(i-1)+х, (4)

где i - номер зуба фрезы.

Высота гребня

. (5)

Проведем анализ формирования шероховатости фрезерованной поверхности. Для этого рассмотрим различные условия фрезерования.

1. Фрезы имеют одинаковые радиусы лезвий. Рассмотрим случай, когда радиусы всех лезвий равны R₁ = R₂ = R₃ = R₄ =70 мм. По формулам (4), (5) находим следующие значения у и х_i при подаче на зуб S_z = 2 мм:

При подаче на зуб S_z = 7,5 мм:

Для случая R₁ = R₂ = R₃ = R₄ =25 мм и S_z = 2 мм:

При подаче на зуб S_z = 7,5 мм:

Из полученных данных следует, что для фрез с одинаковыми радиусами лезвий высота гребней кинематических волн зависит от значений подачи на зуб и радиуса фрезы. Фрезы небольшого диаметра оставляют на обработанной поверхности более высокие гребни волн. Гребни волн расположены на середине соответствующего участка подачи на зуб.

2. Влияние неточности радиусов лезвий. Пусть для фрезы диаметром 140 мм радиусы лезвий равны R = R₁ = 70,06 мм, R₂ = 70,00 мм, R₃ = 69,96 мм, R₄ = 70,02 мм. Неточность радиусов лезвий равна 0,1 мм.

По формулам (4) - (5) находим координаты гребней кинематических волн при подаче на зуб S_z = 2 мм:

Если бы R₁ = R₂ = R₃ = R₄, то х_i приняло бы значения соответственно 1, 3, 5, 7 мм. Для условий примера гребни сгруппировались на середине участка подачи за оборот фрезы (рисунок 2, а). Основную работу по срезанию стружек выполняют лезвия 1 и 4 с самыми большими радиусами. Эти лезвия быстрее изнашиваются, затупляются и приводят к отказу технологической системы по параметрам “точность” и “шероховатость”.

Самое короткое лезвие 3 почти не взаимодействует с заготовкой. Оно медленнее изнашивается и долгое время остается острым. Таким образом, неточное расположение режущих кромок по радиусу вызывает неравномерную загрузку лезвий работой и является причиной отказов технологической системы по параметрам “точность” и “шероховатость”. Таким образом, неточность радиусов лезвий фрезы сильно влияет на шероховатость обработанной поверхности.

Попытаемся растянуть график рисунка 2,а по оси х_i, построив его по расчетным данным для подачи на зуб S_z = 3 мм. Расчетные значения координат гребней волн для S_z = 3 мм получились следующие:

Из полученных данных видно, что высота гребней волн почти не изменилась, шероховатость поверхности не ухудшилась. При этом изменилось положение гребней по оси х_i. Гребни расположились более равномерно, каждый гребень находится на участке своего значения подачи на зуб. Сейчас уже каждое лезвие принимает участие в формировании фрезерованной поверхности, хотя и не в одинаковой степени.

Если еще более увеличить подачу на зуб, например, до S_z = 7,5 мм, то получим следующие результаты:

Шероховатость поверхности значительно ухудшилась. При этом гребни волн расположились почти на серединах соответствующих им отрезках подачи на зуб. Загруженность лезвий при работе выровнялась. Износ и затупление всех лезвий стал равномерным. Если ухудшение шероховатости поверхности не имеет существенного значения, то такой режим резания можно считать более благоприятным для работы фрезы.

3. Влияние точности крепления насадной фрезы на качество обработки. Часто насадную фрезу крепят на шпинделе станка с помощью втулок и гайки. При этом фрезу устанавливают на шпинделе с посадкой Н7/h6. Эта посадка образована полями допусков основного вала и основного отверстия. Поле допуска посадочного отверстия диаметром 32...50 мм с основным отклонением Н по квалитету 7 равно 25 мкм. Поле допуска вала того же диаметра с основным отклонением h6 равно 16 мкм. Наибольший зазор в посадке равен сумме допусков вала и отверстия, т.е. 41 мкм.

Если при креплении фреза будет зафиксирована эксцентрично, то радиус первого лезвия увеличится на 0,041 мм, а радиус противоположного третьего лезвия уменьшится на 0,041 мм. Радиусы ранее принятой фрезы будут равны: 70,101 - 70,0 - 69,919 - 70,02 мм. Для S_z = 4 мм получим

4. Влияние диаметра фрезы при неточности радиусов лезвий 0,1 мм. Если погрешности значений радиусов лезвий оставить неизменными, а диаметры фрез изменять по величине, то для четырехзубой фрезы можно получить на обработанной поверхности высоту гребней волн

при следующих условиях: D = 60 мм при S_z = 1,9 мм; D = 80 мм при S_z = 2,0 мм; D = 100 мм при S_z = 2,5 мм; D = 120; 140 мм при S_z = 3 мм; D = 160; 180; 200 мм при S_z = 3,5 мм. Таким образом, с увеличением диаметра фрезы подачу на зуб S_z можно увеличить.

Основным фактором, влияющим на шероховатость поверхности, обработанной при цилиндрическом фрезеровании, является неточность радиусов режущих кромок лезвий. Погрешность расположения режущих кромок фрезы можно устранить путем прифуговки лезвий и использования гидравлического способа крепления фрезы на шпинделе станка.

В этом случае при известном требовании к шероховатости обработанной поверхности важно знать допустимую величину погрешности радиусов лезвий. Решая уравнение (5) относительно погрешности величины радиусов Д = R₁ - R₂, при R₁ - R получим

, (6)

где Д - допустимая погрешность радиусов положения режущих кромок, мм;

у - высота гребня кинематической волны равная Rm max, мм.

Значения Д, рассчитанные по формуле (6), приведены в таблице 1.

шероховатость поверхность кинематический фреза

Таблица 1 - Максимальные значения допустимых отклонений радиусов зубьев цилиндрических фрез Д = R₁ - R _i, для получения заданной шероховатости поверхности

Библиографический список

1. Глебов И.Т. Исследование шероховатости фрезерованной поверхности древесины // Деревообрабатывающая пром-сть. - 2006. - №3. - С. 11-12.

Размещено на Allbest.ru