О конвективном теплообмене режущей части пилы при резании
Расчет среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи зуба пилы. Исследование температурного напора сечения зуба по высоте над температурой окружающей среды. Вычисление коэффициента конвективной теплоотдачи, схема разбивки зуба по высоте на участки.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.11.2018 |
| Размер файла | 93,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
О конвективном теплообмене режущей части пилы при резании
Пашков В.К.
В работах по исследованиям теплофизической обстановки в зоне резания круглыми пилами, оценки доли тепла, отводимого через инструмент существенно различаются. По результатам экспериментальных исследований [1] через контактные поверхности лезвий зубьев с древесиной на нагрев пил расходуется до 70 % общего количества эквивалентной тепловой мощности при резании. При этом 60…65 % идёт на нагрев режущей части пилы в установившемся тепловом режиме.
Для аналитической оценки количества тепла, расходуемого на нагрев режущей части необходимо знать достоверную информацию о распределении температуры по высоте зуба и коэффициенте теплоотдачи зуба при конвективном теплообмене с окружающей средой.
По нашим исследованиям температурный напор данного сечения зуба по высоте над температурой окружающей среды определяется выражением
,(1)
гдеt0 - превышение температуры резания над температурой окружающей среды, оС;
e - основание натурального логарифма, e = 2,71828;
- конфлюэнтная (вырожденная) гипергеометрическая функция 3-х аргументов 0,5(1+); 1 и 2mxi;
- угол заострения зуба, град.;
xi - расстояние от вершины зуба до рассматриваемого участка, м;
- радиус затупления лезвия, м;
m и - коэффициенты, необходимые для нахождения аргументов гипергеометрической функции, которые соответственно равны
; ,(2)
гдеср - коэффициент теплоотдачи зуба в окружающую среду, Вт/(м2 оС);
- коэффициент теплопроводности материала зуба, Вт/(м оС).
b - толщина зуба (пильного диска), м;
Коэффициент конвективной теплоотдачи ср при принятых скоростях вращения пил, устойчивом турбулентном перемещении потоков воздуха и его независимости от ширины пропила определяется выражением [2]
,(3)
гдеf - коэффициент теплопроводности воздуха, f = 2,5910-2 Вт/(моС);
- угловая скорость вращения диска, рад/с;
r - радиус пилы, м;
f - кинематическая вязкость воздуха, f = 15,0610-6 м2/с.
Для определения теплоты, передающейся в окружающую среду режущей частью (зубьями) пилы QОКР условно зуб пилы разбиваем на кольцевые участки радиусом хi и шириной x (рисунок 1). На каждом из них теплоотдача в окружающую среду определяется по закону Ньютона-Рихмана
,(4)
гдеz - число зубьев пилы;
Fi - площадь поверхности теплоотдачи участка, м2;
n - количество участков, 1, 2 … n.
Площадь поверхности теплоотдачи участка определяется из выражений:
для xi a ;(5)
Рисунок 1 - Схема разбивки зуба по высоте на участки
для a xi h ,(6)
гдеx - ширина кольцевого участка, м;
xi - расстояние от вершины зуба до рассматриваемого участка, м;
- угол заострения зуба, град.;
1 - вспомогательный угол, град.;
a - длина задней грани зуба, м;
b - толщина зуба (пильного диска), м;
h - высота зуба в направлении биссектрисы угла заострения , м.
Подставив выражения (1) и (6) в формулу (4), получим
(7)
Выражение в квадратных скобках формулы (7) обозначим как Z, Вт/ оС. Тогда
QОКР = z t0 Z.(8)
Величина Z называется среднеинтегральным коэффициентом теплоотдачи зуба пилы. Она численно равна количеству теплоты, передаваемой зубом пилы в окружающую среду при повышении температуры резания на 1 оС в установившемся тепловом режиме.
Рассмотрим пример расчета среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи зуба круглой пилы (ГОСТ 980-80 тип 1, исполнение 1) диаметром D = 500 мм, толщиной b = 2,5 мм, числом зубьев z = 60, при принятом коэффициенте теплопроводности материала зуба = 37,8 Вт/(м оС). Частота вращения пилы n = 3000 мин-1 ( = 314 рад/с).
Для данной пилы, согласно [3] шаг зубьев tз = 26,2 мм, высота зуба составит h 0,5tз 13 мм, длина задней грани зуба а 0,4tз 10,5 мм, угол заострения = 40о, угол 1 165о. Радиус затупления лезвия принимаем = 10 мкм.
Условно зуб разбиваем на n = 13 кольцевых участков (рисунок 1), шириной x = 1 мм. Подставим значения f, , r и f в формулу (3) и определим средний коэффициент теплоотдачи зуба пилы
Коэффициенты m и для принятых значений ср, , b и соответственно по формулам (2) будут равны
; .
Первый аргумент гипергеометрической функции U равен
0,5(1+) = 0,5(1+0,2508) = 0,6254.
Постоянную часть выражения Z обозначим через P. Она будет равна
Переменную часть выражения Z обозначим через S
Результаты расчета переменной части выражения Z приведены в таблице 1. теплоотдача зуб сечение температурный
Таблица 1 - Расчет среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи зуба пилы
|
i |
xi, мм |
xi, м |
z = xm |
e-z |
U(0,6254;1;2z) |
ti |
Si |
|
|
0 |
0,0292 |
2,9210-5 |
0,0020 |
0,998 |
4,052 |
1,000 |
- |
|
|
1 |
0,5 |
0,0005 |
0,0350 |
0,966 |
2,167 |
0,517 |
0,0059612 |
|
|
2 |
1,5 |
0,0015 |
0,105 |
0,900 |
1,525 |
0,339 |
0,0048689 |
|
|
3 |
2,5 |
0,0025 |
0,175 |
0,839 |
1,258 |
0,261 |
0,0044838 |
|
|
4 |
3,5 |
0,0035 |
0,245 |
0,783 |
1,097 |
0,212 |
0,0042442 |
|
|
5 |
4,5 |
0,0045 |
0,315 |
0,730 |
0,984 |
0,178 |
0,0040506 |
|
|
6 |
5,5 |
0,0055 |
0,385 |
0,680 |
0,900 |
0,151 |
0,0038803 |
|
|
7 |
6,5 |
0,0065 |
0,455 |
0,634 |
0,833 |
0,131 |
0,0037189 |
|
|
8 |
7,5 |
0,0075 |
0,525 |
0,591 |
0,779 |
0,114 |
0,0035624 |
|
|
9 |
8,5 |
0,0085 |
0,596 |
0,551 |
0,733 |
0,100 |
0,0034094 |
|
|
10 |
9,5 |
0,0095 |
0,666 |
0,514 |
0,694 |
0,088 |
0,0032593 |
|
|
11 |
10,5 |
0,0105 |
0,736 |
0,479 |
0,661 |
0,078 |
0,0031123 |
|
|
12 |
11,5 |
0,0115 |
0,806 |
0,447 |
0,631 |
0,070 |
0,0028932 |
|
|
13 |
12,5 |
0,0125 |
0,876 |
0,417 |
0,605 |
0,062 |
0,0026934 |
Si = 0,0502
Переменная часть выражения Z составит S = 0,0502, а среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба пилы будет равен
Z = PS = 0,11470,0502 = 5,75·10-3 Вт/оС.
В таблице 1 расчеты выполнены для относительных температур по высоте зуба, т.е. их долей от значения температур вершины зуба t0, принятой за 1.
Для принятого диапазона значений параметров ср, , h, b, 1 и а, влияющих на величину среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи зуба пилы Z, её аналитическая зависимость из формулы (7) аппроксимирована.
Зависимость Z от высоты зуба h аппроксимирована полиномом 3-ей степени, а влияние остальных параметров ср, , b, 1 и а аппроксимировано степенной функцией
, (9)
гдеb - толщина зуба (пильного диска), мм;
- угол заострения зуба, град.;
ср - коэффициент теплоотдачи зуба в окружающую среду, Вт/(м2 оС);
1 - вспомогательный угол, град.;
a - длина задней грани зуба, мм;
h - высота зуба в направлении биссектрисы угла заострения , мм.
Разработанная зависимость (9) позволяет определять среднеинтегральные коэффициенты теплоотдачи зуба, не прибегая к сложному математическому аппарату. Коэффициент корреляции r = 0,976.
Таким образом, зная температуру резания, среднеинтегральный коэффициент теплоотдачи зуба Z и число зубьев Z, по формуле (8) можно рассчитать количество теплоты, отводимое режущей частью пилы в окружающую среду теплоотдачей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Конов В.Н. Исследование влияния тепловых явлений на работоспособность круглых пил: автореф. дисс. … канд. техн. наук: 13.00.01/ Конов Виктор Николаевич; ЛТА. - Л., 1979, - 26 с.
2. Пашков В.К. Тепловое поле вращающегося охлаждаемого диска пилы / В.К. Пашков, А.С. Красиков // Деревообрабатывающие станки, инструменты и вопросы резания древесины. - Л.: ЛТА, 1984, С. 48 - 51.
3. Библиографическое описание документа: ГОСТ 980-80. - Взамен ГОСТ 980-69; введ. 01.01.1982. - М., 1999. - 25 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Цикл с дросселированием и предварительным внешним охлаждением. Полезная удельная холодопроизводительность компрессора. Расчет теплообменника дроссельной ступени и ступени предварительного охлаждения. Определение коэффициента теплоотдачи.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 06.06.2013Особенность определения содержания водяного пара в газах. Расчет теплоты сгорания доменного и коксового газов и их смеси. Проведение исследования температурного режима нагрева металла. Основной подсчет коэффициента теплоотдачи в методической зоне.
курсовая работа [740,5 K], добавлен 24.03.2021Области применения и типы зубчатых передач. Осциллограммы усилий в зубьях зацепления. Неравномерное распределение нагрузки по ширине зуба. Влияние направления качения и скольжения в контакте зубьев на поведение усталостных микротрещин в материале зуба.
лекция [101,9 K], добавлен 24.12.2013Что такое твердый раствор замещения. Режим термической обработки шестерен из стали 20Х с твердостью зуба HRC58-62. Микроструктура и свойства поверхности и сердцевины зуба после термической обработки. Представление о молекулярном строении полимеров.
курсовая работа [755,8 K], добавлен 08.04.2017Расчет геометрических характеристик канала и активной зоны. Определение координаты точки начала поверхностного кипения. Расчет коэффициентов теплоотдачи, температуры наружной поверхности оболочки твэла и запаса до кризиса теплообмена по высоте кА.
курсовая работа [778,7 K], добавлен 08.01.2011Расчет зубчатой передачи на сопротивление контактной и изгибной усталости. Уточнение коэффициента нагрузки. Определение фактической окружной скорости, диаметров отверстий в ступицах шестерни и колеса, угла наклона зуба, допускаемых напряжений изгиба.
контрольная работа [174,9 K], добавлен 22.04.2015Структурное и кинематическое исследование механизмов бензомоторной пилы. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора. Описание схемы зубчатого механизма с планетарной ступенью, анализ данных для расчета внешнего эвольвентного зацепления.
курсовая работа [228,4 K], добавлен 23.03.2016Оптимизация термонапряженного состояния лопатки. Создание сетки конечных элементов. Расчет граничных условий теплообмена. Изменение коэффициента теплоотдачи по обводу профиля. Расчет температурного поля. Оптимизация термонапряженного состояния.
контрольная работа [295,3 K], добавлен 04.02.2012Принципиальная схема ректификационной установки. Описание конструкции испарителя и выбор материалов. Определение значения коэффициента теплоотдачи в случае конденсации водяного пара внутри вертикальных труб. Расчет трубной решетки и фланцевого соединения.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 29.06.2014Методика теплового расчета подогревателя. Определение температурного напора и тепловой нагрузки. Расчет греющего пара, коэффициента наполнения трубного пучка, скоростных и тепловых показателей, гидравлического сопротивления. Прочностной расчет деталей.
курсовая работа [64,6 K], добавлен 05.04.2010Лопатка турбины неохлаждаемая. Коэффициенты разгрузки корневого сечения лопатки в окружном и осевом направлениях. Особенности расчета хвостовика. Расчет на растяжение по перемычке d1. Расчет на смятие по контактным поверхностям, зуба хвостовика на изгиб.
курсовая работа [108,3 K], добавлен 21.05.2016Принцип действия и техническая характеристика водонагревателя электрического НЭ-1А. Расчет производительности аппарата. Тепловой баланс аппарата. Основные технические показатели работы водонагревателя. Расчет кинематического коэффициента теплоотдачи.
курсовая работа [108,3 K], добавлен 17.06.2011Определение конструктивных размеров барабана. Построение теоретического и действительного процессов сушки. Расчет процесса горения топлива, начальных параметров теплоносителя, коэффициента теплообмена, теплоотдачи от насадки барабана сушилки к материалу.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.06.2012Расчет кожухотрубчатого теплообменника для охлаждения природного газа. Определение физических характеристик охлаждаемого газа, коэффициента теплоотдачи для трубного пространства. Расчет тепловой изоляции теплообменника. Конструктивно-механический расчет.
курсовая работа [800,9 K], добавлен 09.12.2014Определение скорости пара и диаметра колонны, числа тарелок и высоты колонны. Гидравлический расчет тарелок. Тепловой расчет колонны. Выбор конструкции теплообменника. Определение коэффициента теплоотдачи для воды. Расчет холодильника для дистиллята.
курсовая работа [253,0 K], добавлен 07.01.2016Расчет расходов сушильного агента, греющего пара и топлива, рабочего объема сушилки, коэффициента теплоотдачи, параметров барабанной сушилки, гидравлического сопротивления сушильной установки. Характеристика процесса выбора вентиляторов и дымососов.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 24.05.2019Тепловой расчет, определение средней разности температур, критерий Рейнольдса, критерий Нуссельта. Расчет коэффициента теплоотдачи от стенок труб к раствору подсолнечного масла. Определение толщины трубной решетки плавающей головки, расчёт теплоизоляции.
реферат [108,0 K], добавлен 20.02.2010Расчет горения топлива и температуры газов после воздухоподогревателя. Определение теплоемкости компонентов уходящих газов. Нахождение кинематической вязкости и коэффициента теплоотдачи внутри труб. Подсчет потерь давления при движении дымовых газов.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 21.12.2021Расчет параметров протяжки. Материал заготовки, количество режущих зубьев. Профили режущих и калибрующих зубьев протяжки. Длина протяжки от торца хвостовика до первого зуба. Диаметр калибрующих зубьев. Конструкторские размеры хвостовой части протяжки.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 08.12.2013Определение мольной доли компонентов в составе пара; температуры начала и конца конденсации пара; тепловой нагрузки конденсатора; расхода воды; температурного напора; теплофизических свойств конденсата, коэффициента теплопередачи и других показателей.
контрольная работа [111,2 K], добавлен 23.07.2010
