Моделирование механизма резания лесопильных рам с параллельными силовыми потоками и синхронизирующим элементом

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РЕЗАНИЯ ЛЕСОПИЛЬНЫХ РАМ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ СИЛОВЫМИ ПОТОКАМИ И СИНХРОНИЗИРУЮЩИМ ЭЛЕМЕНТОМ

Кузнецов А.И.,

Новоселов В.Г.

Важнейшим звеном в лесопильном производстве являются лесопильные рамы. Их существенным недостатком являются неуравновешенные силы инерции подвижных масс кривошипно-шатунного механизма, вызывающие вибрацию. Этот недостаток устранен в механизмах лесопильных рам (ЛРВ-2, РУН63) с планетарными преобразователями вращательного движения в возвратно-поступательное. Кинематическая схема механизма приведена на рисунке 1. На схеме индексами Л и П обозначены соответствующие симметричные элементы левого и правого преобразователей и их приводов.

Рисунок 1 - Кинематическая схема механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем: 1_П, 1_Л - роторы электродвигателей; 2_П, 2_Л - ведущие шкивы приводов; 3_П, 3_Л - ведомые шкивы приводов; 4_П, 4_Л - водила; 5_П, 5_Л - сателлиты; 6 - траверса, 7- пильная рамка; 8 - синхронизирующий вал.

В этих механизмах полностью уравновешиваются вертикальные и горизонтальные силы, действующие на фундамент. Однако при смене скорости и направления движения пильной рамки происходит перекладка зазоров в зубчатых парах. Вследствие этого может возникать ударная нагрузка на зубья и происходить их постепенное разрушение.

Кроме того, механизм имеет достаточно сложную структурную и кинематическую схему, включающую два замкнутых силовых контура:

· синхронизирующий вал - правый и левый преобразователи - траверса пильной рамки;

· синхронизирующий вал - правый и левый приводы - электрическая сеть.

Ввиду различия механических характеристик асинхронных двигателей, неравенства фактических передаточных отношений ременных передач и упругого скольжения в них, кинематических погрешностей в зубчатых передачах планетарных преобразователей неизбежно возникновение паразитных потоков мощностей и дополнительных нагрузок на звенья механизма и его приводов. В частности, в практике эксплуатации наблюдаются усталостные изломы синхронизирующих валов.

Учесть эти факторы и их влияние на динамические нагрузки и на надежность механизма можно, имея адекватную динамическую модель. Для механизма с планетарным преобразователем разработанная нами [1, 2] динамическая модель представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Динамическая модель механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем

Данная динамическая модель описывается системой дифференциальных уравнений:

(1, 2)

(3, 4)

(5, 6)

(7)

(8)

где ИiЛ, ИiП - моменты инерции, щiЛ, щiП и цiЛ, цiП - угловые скорости и углы поворота вращающихся звеньев левого (Л) и правого (П) преобразователей и приводов; MijЛ, MijП - реакции связей; M4Л, M4П - моменты сил сопротивления приведенные водилам.

Реакция нестационарной электромагнитной связи ротора и статора двигателей приводов определяется из дифференциальных уравнений связи [3]:

(9)

(10)

где щ0 - угловая скорость магнитного поля статора; p - число пар полюсов статора; ТЭ - электромагнитная постоянная времени; ш - вспомогательная переменная; MК - критический момент двигателя.

Упруго - диссипативные реакции валов двигателей, синхронизирующего вала и траверсы Mij определяются по общей формуле:

(11)

где Cij - коэффициент жесткости упругой связи между i - тым и j - тым звеном; bij - коэффициент неупругого (диссипативного) сопротивления связи между i - тым и j - тым звеном; ij - угол относительного поворота i - того и j - того звена.

Упругопластическая характеристика ременной передачи аппроксимируется дифференциальным уравнением [4]:

(12)

где d, g, l, r - аппроксимирующие коэффициенты; D2Л(П), D3Л(П) - расчетные диаметры ведущего и ведомого шкивов левого и правого приводов.

Поскольку, получить решение данной системы дифференциальных уравнений в аналитическом виде невозможно, будем исследовать данную модель методами численного моделирования.

Для решения поставленной задачи удобно использовать пакет визуально-ориентированного программирования Simulink, входящий в состав системы Matlab. Модель механизма резания лесопильных рам с параллельными силовыми потоками и синхронизирующим валом представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - модель механизма резания

Исследуемая модель представлена системой с входящими в неё подсистемами на рисунке 4, часть, которых, в свою очередь, содержит внутренние подсистемы. Каждая подсистема представляет собой самостоятельную структурную единицу и при необходимости может использоваться для исследования других моделей.

Рисунок 4 - Подсистема «Преобразователь»

Рисунок 5 - Уравнения (6, 7) в блоке Differential Equation Editor

Для обмена информацией между подсистемами, последние используют порты ввода и вывода. При моделировании механической модели удобно использовать для связи элементов такие параметры как момент и угловую скорость. Подсистемы, в математическом описании которых используются обыкновенные дифференциальные уравнения, могут моделироваться в специализированном блоке Differential Equation Editor (рисунок 5) в математическом виде. Среда Simulink содержит множество блоков для генерирования различных сигналов, среди них имеется блок «From File» с помощью которого задавались горизонтальные и вертикальные силы резания, полученные в результате натурного эксперимента из источника [5]. Для вывода результатов эксперимента используются средства: блоки «scope» и «XY Graph» - для отображения информации виде графика, блок «To File» - вывод результатов в файл и другие.

Экспериментирование над моделью, построенной в пакете Simulink, позволяет оперативно и наглядно представлять результаты численного эксперимента при изменении различных параметров и свойств модели, и тем самым определить оптимальное их сочетание.

планетарный шатунный лесопильный рама

Библиографический список

1. Новоселов В.Г, Кузнецов А.И Исследование модернизированного планетарного механизма резания лесопильной рамы с гибким звеном.// Изв. вузов. Лесной журн., 2005, №3, - С.84-90

2. Новоселов В.Г, Кузнецов А.И Динамическая модель механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем.// Наука и образование на службе лесного комплекса: Матер. меж. нар. науч.-практ. конф. Т.2. - Воронеж: Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2005. - С. 99 - 103

3. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. - М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

4. Новоселов В.Г. Моделирование крутильно-вращательных колебаний в приводе оборудования.// Виброакустические процессы в оборудовании целлюлозно-бумажных производств. - Екатеринбург: УГЛТА, 1995. - С. 118-124.

5. Белошейкин В.С Улучшение эксплуатационных показателей бесфундаментных лесопильных рам.// Дис. канд. техн. наук: 05.21.05 - Л. 1988. - 232 с.

Размещено на Allbest.ru