Корректировка величин оптимальных размеров досок при распиловке бревен

Размещено на http://www.allbest.ru/

УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ

Корректировка величин оптимальных размеров досок при распиловке бревен

Уласовец В.Г.

Оптимальные размеры досок, выпиливаемых из пифагорической и параболической зон бревна, при расчете поставов вычисляют по известным формулам или определяют по различным графикам-квадрантам и номограммам. ширина длина пиломатериал бревно

Вычисленные значения оптимальной ширины и оптимальной длины обрезных досок, выпиливаемых вразвал или из боковой зоны за брусом на первом проходе и за пропиленной пластью бруса на втором проходе, как правило, не совпадают с требуемыми спецификационными или имеющимися в сетке размеров по соответствующему стандарту. Переход от оптимальных размеров досок к спецификационным или к стандартным связан с потерей объемного выхода. Исключение составляют случаи, когда в выпиливаемой доске преднамеренно оставляют некоторую часть обзола.

Существующая практика расчета поставов рекомендует при уточнении ширины и длины выпиливаемых досок принимать те размеры, которые находятся ближе (вверху или внизу) к оптимальным в стандартной размерной сетке или в спецификационном задании. В этом случае уменьшение объемного выхода пиломатериалов не будет существенным, так как полученные значения изменяются незначительно, следовательно, такие размеры можно считать рациональными. При большом удалении от оптимальных значений потери объемного выхода возрастают, а рациональность выбранных размеров теряется.

Ниже рассмотрен пример, поясняющий порядок корректировки оптимальных значений размеров выпиливаемых пиломатериалов.

Пусть требуется рассчитать постав на распиловку с брусовкой (рис. 1) бревен хвойных (кроме лиственницы) пород с выработкой обрезных пиломатериалов по ГОСТ 8486-86, если: диаметр бревна в вершине d = 26 см, диаметр в комле D = 31,2 см, коэффициент сбега бревна К = 1,2; величина сбега с = 1,04 см/м, длина бревна L = 5 м, объем бревна g = 0,32 м³, величина пропила t = 3,4 мм, влажность выпиливаемых пиломатериалов W = 15 %.

Рис. 1. Распиловка бревна с брусовкой: а - первый проход; б - второй проход

Предположим, что на первом проходе при распиловке бревна постав имеет следующий вид:

Общая ширина постава на первом проходе будет определена как

Е_1пр.= Е₁ = Н_бр. + у_бр. + 2(t + a₂ + y₂ + t + a₁ + y₁) = 286,3 мм,

где Н_бр - толщина (высота) выпиливаемого бруса;

у_бр - величина усушки бруса по толщине;

t - величина пропила;

a₂ и a₁ - толщина выпиливаемых боковых досок № 2 и № 1 (рис. 1 а);

y₂ и y₁ - величина усушки досок № 2 и № 1 по толщине.

Охват бревна поставом на первом проходе составит

.

Величина пропиленной в вершине пласти бруса В (рис. 1 б) равна

B == 186,75 мм.

При распиловке бруса необходимо как можно лучше использовать зону пропиленной пласти (В = 186,75 мм). Например, постав для этой зоны и соответственно ее охват может иметь следующий вид:

, охват 188,8 мм.

Незначительный тупой обзол (188,8 - 186,75)/ 2 = 1,025 мм на наружных пластях досок толщиной 50 мм вполне приемлем, и не снижает качества и сортности досок.

За пределами пропиленных пластей бруса в нашем примере выпиливают одну пару досок № 1 (рис.1 б) толщиной 25 мм.

Полный постав на распиловку бруса на втором проходе будет иметь вид

.

Общая ширина постава на втором проходе будет определена как

Е_2пр. = Е₁ = 188,8 + 2(t + a₁ + y₁) = 247,8 мм.

Охват бревна поставом на втором проходе составит

.

Используя аналитический способ, проследим последовательность расчетов по определению оптимальных ширин и длин выпиливаемых пиломатериалов.

Величину пифагорической зоны Е_пиф. для нашего случая определим по формуле

E_пиф.п. = = 229,6 мм,

или для полупостава е_пиф. = Е_пиф. / 2 = 114,8 мм.

Величину предельного охвата бревна поставом вычислим из условия, что минимальная ширина доски b_min = 75 мм (78 мм с учетом усушки по ширине), а минимальная длина доски l_min = 1,0 м.

Е_пред.к. = = 291,34 мм,

или для полупостава е_пред.к. = Е_пред.к. / 2 = 145,67 мм.

Для первого прохода (рис. 1 а) вычислим расстояние от центра торца бревна до наружных пластей боковых досок (т. е. полуохват).

е₂ = (Н_бр. + у_бр.) /2 + t + a₂ + y₂ = (175 + 5,9) / 2 + 3,4 + 25 + 1,1 = 119,95 мм.

Величина полного охвата наружных пластей досок № 2 будет

E₂ = 2e₂= 239,9 мм.

= 119,95 + 3,4 + 19 + 0,8 = 143,15 мм.

Величина полного охвата наружных пластей досок № 1 будет

E₁ = 2e₁ = 286,3 мм.

Сравним Е_пиф.п = 229,6 мм < Е₂ = 239,9 мм. Делаем вывод, что наружные пласти исследуемых досок находятся в параболической зоне.

Оптимальная длина этих досок будет равна

l₂ = м.

Ближайшая по стандарту длина доски l₂ = 4,5 м.

Оптимальная ширина этих досок будет равна

b₂ = = 115,2 мм.

Ближайшая по стандарту ширина доски b₂ = 100 мм или b₂ = 125 мм.

Если после определения оптимальных размеров досок окажется, что один из размеров должен быть переведен в ближайший стандартный (или спецификационный) размер, величина которого значительно отличается от найденного оптимального, то необходимо уточнить величину и другого уже определенного параметра.

Последовательность и порядок таких действий рассмотрим с помощью рис. 2 (где L - длина бревна, d и D - диаметры бревна соответственно в вершине и комле).

Если в нашем примере вместо оптимальной ширины доски № 2 b_опт.= 115,2 мм будет выбрана большая ширина, равная 129,7 мм (125 мм плюс припуск на усушку 4,7 мм по ширине доски), то потребуется вычислить величину новой длины выпиливаемой доски l_p2.

Рис. 2. Раскрой необрезной доски

Из рис. 2 и условия задачи видно, что для этого следует вычислить величину расчетного диаметра d_p2.

d_p2 = = 273 мм.

Тогда новая длина выпиливаемой доски будет определена следующим образом:

l_p2 = (D - d_p2) /c = (312 - 273) /10,4 = 3,75 м.

Если должна быть выбрана большая длина выпиливаемой доски (например, l₂ = 4,0 м), то сначала вычисляют расчетный диаметр d_p1 с помощью выражения d_p1 = D - c l₂ = 31,2 - 1,04 • 4,0 = 27,04 см, а затем уточняют величину новой ширины доски b_p1 по выражению

b_p1 =124,75 мм.

Если в нашем примере вместо оптимальной ширины доски № 2 b_опт = 115,2 мм будет выбрана меньшая ширина, равная 103,7 мм (100 мм плюс припуск на усушку 3,7 мм по ширине доски), то потребуется вычислить величину новой длины выпиливаемой доски l_p1.

Из рис. 2 и условия задачи видно, что для этого следует вычислить величину диаметра d_р1.

d_р1 == 261,3 мм.

Тогда новая длина этой доски будет определена следующим образом:

l_p1 = (D - d_p1) / c = (312 - 261,3) /10,4 = 4,85 4,9 м.

При длине 5,0 м такая доска в вершине будет иметь обзол, длиной 10 см.

Наружные пласти досок № 1 находятся в параболической зоне, так как Е_пиф. = 229,6 мм < Е₁ = 286,3 мм.

Оптимальная длина этих досок будет равна

l₁= м.

Ближайшая по стандарту длина доски l₁ = 1,75 м.

Оптимальная ширина этих досок будет равна

b₁ = мм.

Принимаем ширину досок № 1 по стандарту b₁ = 75 мм.

Уточним новое значение l_р2, для чего по величине охвата Е₁ = 286,3 мм и b₁ = 78 мм (учтена усушка по ширине доски) вычислим новый расчетный диаметр

d_р2 = = 296,73 мм.

Тогда l_р2 = (D - d_р2) /с = (312 - 296,73) /10,4 = 1,47 м.

Принимаем l_р2 = 1,5 м (с двухсторонним обзолом длиной 0,03 м).

На втором проходе обрезные доски, выпиливаемые в зоне пропиленных пластей бруса, будут иметь длину, равную длине бревна, а их ширина будет равна толщине бруса, из которого их выпиливают. Дополнительных расчетов по определению размеров таких досок не требуется.

Наружные пласти досок № 1 (рис. 1 б), выпиливаемых за пределом пропиленных пластей бруса, могут находиться в пифагорической или параболической зоне бревна. Для определения их возможного нахождения необходимо рассчитать величину расстояния от центра вершинного торца бруса (т. е. от центра постава) до наружных пластей этих досок.

Вычислим расстояние от центра торца бруса до наружной пласти доски № 1 (т. е. полуохват).

е₁ = (75 + 3) / 2 + 3,4 + 50 + 2 + 3,4 + 25 + 1,1 = 123,9 мм.

Величина полного охвата наружных пластей досок № 1 будет

E₁ = 2e₁= 247,8 мм.

Сравним Е_пиф. = 229,6 мм < Е₁ = 247,8 мм. Делаем вывод, что наружные пласти исследуемых досок находятся в параболической зоне.

Оптимальная длина этих досок будет равна

l₁ = м.

Принимаем длину доски по стандарту l₁ = 4,0 м.

Оптимальная ширина этих досок будет равна

b₁ = = 109,4 мм.

Принимаем номинальную ширину доски по стандарту b₁ = 100 мм или с припуском на усушку b₁ = 103,7 мм.

Для уточнения величины новой длины доски вычислим величину расчетного диаметра d_p1

d_p1 == 268,6 мм.

Тогда уточненная длина выпиливаемой доски будет определена следующим образом:

l_р1 = (D - d_p1) /c = (31,2 - 26,86) / 1,04 = 4,17 м.

Здесь можно принять длину, равной 4,25 м, но такая доска в вершинной части будет иметь небольшой тупой обзол длиной 4,25 - 4,17 = 0,08 м.

Приведенная последовательность расчетов по переходу от оптимальных размеров досок к рациональным позволяет полнее учитывать спецификационные требования потребителя и сохранять достаточно высоким объемный выход пилопродукции.

Размещено на Allbest.ru