Исследование взаимосвязанных электромеханических процессов в системе тяговый асинхронный двигатель-асинхронный генератор с общим валом на основе полевых моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование взаимосвязанных электромеханических процессов в системе тяговый асинхронный двигатель - асинхронный генератор с общим валом на основе полевых моделей

Ю.Б. Казаков,

И.А. Палилов

Для современного транспорта перспективно применение гибридных энергетических установок, включающих двигатель внутреннего сгорания, электрические тяговые генератор и двигатель, преобразователи частоты, позволяющих снизить расход топлива и сократить вредные выбросы. Испытания тяговых асинхронных машин таких установок желательно проводить в системе двигатель-генератор с рекуперацией энергии, где машины объединены общим валом, а одна из машин работает с преобразователем частоты. В настоящее время моделирование системы трехфазные двигатель-генератор проводится на упрощенных моделях в преобразованной духфазной системе координат без учета насыщения, поверхностного эффекта, зубчатости сердечников, несинусоидальности напряжения питания от преобразователей частоты [1], что не позволяет корректно моделировать и исследовать современные испытательные установки.

Корректное моделирование установившихся и динамических процессов в таких системах, особенно с двигателями большой мощности, требует использования взаимосвязанных моделей электрических машин, работающих на общий вал с взаимоувязкой по электромагнитному моменту. Разработка уточненных взаимосвязанных моделей машин в тяговой системе целесообразна на основе теории электромагнитного поля. Для решения задачи возможны разные ступени применения полевых моделей электрических машин:

1. Расчет в цепных моделях с использованием известных зависимостей величины параметров обмоток от насыщения и поверхностного эффекта [2].

2. Использование результатов расчетов электромагнитного поля машин в цепных моделях.

3. Динамическая взаимосвязь нескольких двухмерных полевых моделей асинхронных машин, работающих с общим валом.

Уточненная цепная модель может быть разработана на основе модели асинхронной машины в естественной (трехфазной) системе координат [3], что позволяет учесть насыщение и эффект вытеснения тока в стержнях ротора при пуске. Зазор принимается гладким. Короткозамкнутый ротор представляется в виде вращающейся приведенной трехфазной обмотки. При частоте 50 Гц обмотки рассматриваются как электрические цепи с сосредоточенными параметрами, так как длина электромагнитной волны много больше линейных размеров обмоток. Принимается, что каждая фаза обмоток статора и ротора создает лишь основную пространственную гармоническую магнитного поля в зазоре [4]. Моделью асинхронной машины являются дифференциальные уравнения баланса напряжений фаз и уравнение движения ротора [5]:

(1)

Система дифференциальных уравнений исчерпывающим образом описывает переходные процессы в одной трехфазной асинхронной машине.

При наличии второй асинхронной машины, соединенной с первой общим валом (рис. 1), система дополняется уравнениями баланса напряжений фаз и уравнением момента для второй машины и будет иметь вид

 (2)

Рис. 1. Система двигатель-генератор с общим валом

Потокосцепления выражаются через токи и соответствующие индуктивности:

В такой модели индуктивности и активные сопротивления обмоток могут быть приняты зависящими от переменных дифференциального уравнения, что позволяет учесть влияние насыщения главной магнитной цепи, насыщения коронок зубцов статора и ротора, действие поверхностного эффекта, используя для этого известные аналитические зависимости или зависимости, определяемые из расчета поля. Такая уточненная модель была создана в среде Mathcad.

На рис. 2-4 показаны переходные электромагнитные и электромеханические процессы пуска двух объединенных общим валом трехфазных асинхронных машин с взаимоувязкой по электромагнитному моменту, работающих по схеме взаимной нагрузки с рекуперацией энергии в сеть. Одна машина запускается и работает в двигательном режиме, питаясь напряжением повышенной частоты. Вторая машина с вала получает механическую энергию от первой машины и работает в генераторном режиме на сеть напряжения меньшей частоты.

После подачи напряжения на статорные обмотки обе машины запускаются, взаимно нагружая друг друга. Регистрируются всплески токов (рис. 2) переходного процесса пуска, затем токи снижаются, выходя в установившийся режим, в котором токи фаз двигателя и генератора устанавливаются в противофазе.

На рис. 3 представлены кривые электромагнитного момента двух машин при пуске и кривая разгона соединенных двух машин. В установившемся режиме моменты имеют разный знак, что говорит о взаимной нагрузке машин. Кривая разгона агрегата классическая, характерная для асинхронной машины. На рис. 4 показаны потребляемые из сети мощности для обеих машин. Мощности в установившемся режиме также имеют разный знак.

Описанная выше модель дает достаточную точность для получения характера переходного процесса в системе асинхронный двигатель - генератор при испытании тяговых асинхронных машин методом взаимной нагрузки. Ее точность может быть увеличена путем учета изменения параметров обмоток машин при действии насыщения и поверхностного эффекта.

Однако для моделирования современных установок точность таких цепных моделей асинхронных машин при питании от преобразователей частоты без корректного учета несинусоидальности напряжения, локальных насыщений, поверхностного эффекта, зубчатости сердечников может оказаться недостаточной. Поэтому целесообразны разработка и применение моделей, основанных на расчете электромагнитного поля обеих машин с взаимоувязкой по электромагнитному моменту.

Электромагнитное поле применительно к теории электрических машин описывается системой уравнений Максвелла [6]. Рассмотрение плоскопараллельного поля позволяет перейти к уравнению

, (3)

где - магнитный векторный потенциал; - вектор сторонней плотности тока; - удельная электропроводность; - вектор скорости проводящих частей, движущихся в электромагнитном поле; - магнитная проницаемость (переменная величина, функция напряженности).

Индукция магнитного поля В принимается равной ротору векторного магнитного потенциала. Тогда наводимая ЭДС равна

.

Для упрощения решения уравнения (3) частная производная по времени от векторного магнитного потенциала может представляться конечноразностной аппроксимацией. В уравнениях движения ротора и механического равновесия предпоследнее и последнее уравнения в системе уравнений (2), производная от угловой скорости по времени тоже выражаются в конечно-разностном виде.

При применении метода конечных элементов [7, 6] значения индукции и плотности тока в пределах каждого отдельного конечного элемента расчетной области представляются неизменными. Для расчета электромагнитного поля в обеих электрических машинах необходимо решать системы уравнений, размерность которых равна числу конечных элементов. Вращение ротора в составе модели учитывается на каждой итерации соответствующим углом поворота ротора, что одновременно приводит к изменению конфигурации расчетных областей двигателя и генератора. А это требует согласованной перестройки сеток конечных элементов в обеих машинах.

Уравнение механического равновесия формулируется в виде

Значение результирующего электромагнитного момента можно получить через интегрирование выражения поверхностной плотности электромагнитной силы [6]. Опуская математические выкладки, конечное математическое соотношение результирующего электромагнитного момента для двух машин можно получить в виде

где и - радиус-векторы до текущей точки ротора двигателя или генератора. Интегрирование ведется по поверхностям: окружающей ротор соответствующей машины и проходящей через центр воздушного зазора.

Решение уравнения поля в частных производных методом конечных элементов на непостоянной сетке сводится к циклическому алгоритму, на каждой итерации которого осуществляется решение уравнений на постоянной в пределах каждой итерации сетке.

При определении токов переходного процесса и учета лобовых сопротивлений обмоток статора и ротора необходимо совместно с полевым решением добиваться выполнения уравнений баланса напряжений фаз

записанных в соответствии со схемой замещения [8], представленной на рис. 5.

Здесь r_л и L_л - сопротивление и индуктивность лобовой части обмотки статора.

На основе описанного подхода с помощью современных программ моделирования электрических машин разработана взаимосвязанная полевая модель системы асинхронный двигатель - асинхронный генератор с общим валом с учетом локальных насыщений, проявлений поверхностного эффекта, зубчатости сердечников, несинусоидальности напряжения питания от преобразователей частоты (рис. 6).

Рис. 6. Взаимосвязанная модель электромагнитных полей в системе асинхронный двигатель - асинхронный генератор с общим валом

Разработанная модель позволяет корректно моделировать две взаимосвязанные общим валом асинхронные машины, исследовать статические и динамические режимы работы машин, взаимоувязанные электромагнитные поля и электромеханические процессы в них. Исследования показывают, что неучет локальных насыщений, проявлений поверхностного эффекта, зубчатости сердечников, несинусоидальности напряжения питания от преобразователей частоты, изменяющихся параметров обмоток может приводить к погрешности расчета электромагнитных величин до 10 %.

Разработанные уточненные взаимосвязанные математические модели системы двух электрических машин: асинхронный двигатель - асинхронный генератор, работающих с общим валом, основанные на теории цепей и теории поля, предназначены для корректного анализа электромагнитных и электромеханических процессов в современных испытательных стендах.

асинхронный гибридный двигатель генератор

Список литературы

1. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов. В 2 кн. Кн. 2 / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; под ред. И.П. Копылова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энегроатомиздат, 1993. - 384 с.

2. Караулов В.Н., Палилов И.А. Параметрическая модель асинхронного двигателя с массивным ротором в установившихся и переходных режимах // Вестник ИГЭУ. 2012. - Вып. 4. - С. 39-42.

3. Страдомский Ю.И., Казаков Ю.Б. Расчет электромагнитных полей в электромеханических преобразователях энергии: учеб. пособие / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И Ленина». - Иваново, 2010. - 148 с.

4. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. - М.: Высш. шк., 1986. - 240 с.

5. Палилов И.А. Автоматизированный комплекс расчета переходных и установившихся режимов системы асинхронный генератор - асинхронный двигатель / Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014663172 от 18.12.2014.

6. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л.: Энергия, 1980. - 256 с.

7. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учеб. пособие. - М.: Энергия, 1980. - 928 с.

8. Бейерлейн Е.В. Обоснование применения энергосберегающей схемы испытаний крупных асинхронных электродвигателей // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 315, № 4. - С. 69-73.

Размещено на Allbest.ru