О точности алгоритмов аналитического расчета сил резания

Размещено на http://www.allbest.ru/

О ТОЧНОСТИ АЛГОРИТМОВ АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЁТА СИЛ РЕЗАНИЯ

С.Н. Бриченков (студент гр. СТД-91)

Научный руководитель: к.т.н. доцент

КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана А.В. Волков

В практике проектирования процессов резания обычно используют степенные эмпирические формулы для определения составляющих силы резания. Но для современных методов оптимизации производства они не обеспечивают требуемой точности, что связано с изменением показателей степеней и коэффициентов при изменении условий обработки. Это может приводить к ошибкам, которые через справочную литературу попадают в расчётные модули САD/САМ/САЕ/РDМ - систем, снижая эффективность последних. Аналитическое определение сил резания - одна из сложнейших задач теории резания металлов, над которой трудятся коллективы многих научных школ.

В своей работе по оптимизации условий обработки металлов В.К. Старков (2009 г.) обратил внимание на недостаточную точность расчёта режимов резания по эмпирическим зависимостям и полагает, что накопленный опыт позволяет свести объемное рассмотрение процессов резания к плоской задаче с упрощенной схемой формоизменения на плоскости, ортогональной режущему лезвию инструмента. В обоснование достоверности механизма стружкообразования путем сдвиговой деформации срезаемого металла по плоскости скалывания был принят постулат постоянства действующего значения касательного напряжения пластического течения по предполагаемой плоскости сдвига.

Критерием оптимальности математической модели оптимизации условий обработки В.К. Старковым выбрана удельная энергоемкость, дающая возможность расчета усилия резания по упрощённой формуле Н.Н. Зорева (1956 г.) с использованием факторов процесса, известных заранее: механические свойства обрабатываемого материла у_в и ш, параметры геометрии инструмента г и л, коэффициент усадки стружки о и параметр и. Формула (1) Н.Н. Зорева, отличается значительной простотой от современных, например, рассмотренных в работах Ю.Н. Внукова (2007-2008 г.г.), и использована В.К. Старковым как наиболее удачная из известных для расчета главной (тангенциальной) составляющей силы резания при использовании модели сливного стружкообразования.

По Н.Н. Зореву, тангенциальная и нормальная составляющие силы резания рассчитываются через механические свойства материала обрабатываемой детали: его предел прочности у_в и относительное сужение ш, а также через параметры геометрии резца и режима обработки:

(1)

(2)

Где

(3)

резание обработка материал деталь

Здесь - угол сдвига, °; о - усадка стружки по толщине; щ - угoл действия, °;

и = Ф + щ - параметр, °; л - угол наклона главной режущей кромки, °; ш - равномерное относительное поперечное сужение образца.

Экспериментальные исследования влияния различных условий резания на процесс стружкообразования Н.Н. Зорева показали, что даже для прямоугольного свободного резания процесс стружкообразования непосредственно зависит от четырех факторов: угла действия, переднего угла, свойств обрабатываемого материала, скорости резания. По рекомендации Н.Н. Зорева для точных подсчетов усадки стружки в широком диапазоне изменения толщин среза В.К. Старковым использовалась формула (3), учитывающая влияние толщины среза на усадку стружки при постоянной стойкости инструмента:

 (4)

Н.Н. Зорев (1967 г.) с высокой достоверностью определял среднюю точность расчётов только по алгоритму, основанному на методе определения проекции силы резания Рz при одинаковой стойкости инструмента. По 128 опытам она составила в среднем 10%, при максимальной величине 15%. Точность расчётов по алгоритму на основе определения усадки стружки Н.Н. Зоревым считается более низкой, но не уточнялась.

Расчет по формулам Н.Н. Зорева (1-3) выполнен В.К. Старковым (2009 г.) с использованием обобщенных моделей коэффициента усадки стружки, полученных методом многофакторного статистического анализа при коэффициенте множественной корреляции результатов измерения от исследуемых параметров резания для операции точения - 0,77 (относительная приведённая погрешность около 32%). Коэффициент трения инструмента с материалом по задней поверхности принят м₃ = 0,41, а по передней поверхности м_п = 0,7. Для процесса точения жаропрочных сплавов им получена экспериментальная формула определения усадки стружки:

(5)

где f -- относительное содержание легирующих элементов в жаропрочном сплаве.

Из материалов работы В.К. Старкова следует, что основную погрешность при расчётах усилия резания с использованием обобщенных моделей коэффициента усадки стружки, вносит точность определения коэффициента усадки стружки. Он показал, что для жаропрочных сплавов характерной является затрата работы резания на пластическую деформацию металла, удаляемого в виде стружки, в пределах 90...95 %. Исследование процесса резания сплавов типа ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ ЖС6КП при сливном стружкообразовании, в условиях локализации пластически деформируемой зоны показало, что алгоритм определения усилий резания по усадке стружки Н.Н. Зорева дал расхождение опытных значений P_z с расчетными при точении 23%.

В работе Ю.Н. Внукова (2008 г.) рассматривались алгоритмы аналитического расчета сил резания при прямоугольном несвободном резании, разработанные Н.Н. Зоревым. Автор считает, что рассмотренные алгоритмы Н.Н. Зорева представляют интерес только как принципиальные, и по причине большого количества допущений, упрощений и широкого использования экспериментальных данных, не могут быть в настоящее время использованы в практических целях. Однако Ю.Н. Внуковым точность расчёта по рассмотренным алгоритмам не оценивалась.

Важно уточнить, что в расчетах Н.Н. Зорева температура в зоне резания по умолчанию принимается равной 600 ⁰С, и если в экспериментах температура имеет другое значение, то при расчетах это может оказывать влияние на точность результатов.

В данной работе рассмотрен упрощённый базовый алгоритм определения составляющих силы резания по величине усадки стружки по Н.Н. Зореву и В.К. Старкову, и проведено сравнение экспериментальных и расчетных значений главной составляющей силы резания с данными полученными по формуле А.Л. Воронцова при аналогичных режимах резания, характеристиках инструмента и обрабатываемого материала. Результаты этого сравнения сведены в таблицу.

Во всех случаях использовалась сталь прошедшая нормализацию, твердосплавный инструмент с главным углом в плане , параметр .

При сравнении полученных сил резания результаты расчетов по формулам Н.Н. Зорева (1-3) мною были приняты как базовые и относительно них определялись погрешности.

Принимая во внимание, что погрешность при определении силы резания по формуле Н.Н. Зорева ранее принята равной 23%, а погрешность при определении силы резания по формуле А.Л. Воронцова в результате расчетов составила в среднем 7%, построим гистограмму. Полученная гистограмма показана на рис. 1.

Введем следующие обозначения:

I - поле рассеяния возможных значений силы резания рассчитанной по формуле Н.Н. Зорева;

II - поле рассеяния возможных значений силы резания рассчитанной по формуле А.Л. Воронцова;

+0,69 - минимальное значение погрешности при расчетах силы резания по формуле Воронцова;

+18,21 - соответственно максимальная погрешность при расчетах.

Анализируя гистограмму можно сделать вывод, что так как поле рассеяния II не выходит за верхнюю и нижнюю границу поля рассеяния I, то полученное расчетное значение силы резания по Воронцову можно считать достоверным. Из этого следует, что формула Воронцова может использоваться для определения составляющей силы резания и дает значение с достаточной точностью.

Таблица 1

Результаты расчётно-экспериментальной проверки формулы для определения сил резания А.Л. Воронцова по алгоритму Н.Н. Зорева, основанному на определении величины усадки стружки

Рис. 1

Список литературы

1. Беспахотный П.Д., Федоров Ю.В. Исследование процесса резания с позиции теории разрушения // Прикладные вопросы физики деформации и разрушения материалов. М.: НИАТ, 1974. Вып. 2. С. 54-62.

2. Верещака А.С. Резание материалов: Учебник/А.С. Верещака, B.C. Кушнер. М: Высш. шк., 2009. 535 с.

3. Внуков Ю.Н., Саржинская А.Г. Анализ особенностей различных подходов при аналитическом расчете сил резания // Резание и инструмент в технологических системах: Междунар. науч. техн.сб. Харьков: НТУ «ХПІ», 2008. Вып.74. С. 31-56.

4. Воронцов А. Л., Султан-Заде Н. М, Албагачиев А. Ю. Разработка новой теории резания. Современная теория разрушения при пластической деформации // Вестник машиностроения. 2008. С. 67 - 76.

5. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 367 с.

6. 3орев Н.Н. «Расчёт проекций силы резания». Машгиз, Москва, 1958. 56 с.

7. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.

8. Развитие науки о резании металлов. Коллектив авторов. /Под ред. д-ра техн. наук проф. Н.Н. Зорева. М., Машиностроение, 1967. 416 с.

9. Рыжкин А.А. Обработка материалов резанием: учебное пособие / А.А. Рыжкин, К.Г. Шучев, М.М. Климов. Ростов н/Д.: Феникс, 2008. 411 с.

10. Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. М.: Машиностроение, 2009. 640 с.

Размещено на Allbest.ru