Работа болтовых соединений, нагруженных сдвигающими силами, с учетом податливости стыка
Оценка работы соединений с учетом характера перемещений в стыке. Анализ решения для болтового соединения, с учетом деформации сопрягаемых поверхностей под воздействием нормальных и касательных напряжений. Определение действующих контактных напряжений.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.11.2018 |
| Размер файла | 945,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Калужский филиал ФГБОУ ВПО Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Работа болтовых соединений, нагруженных сдвигающими силами, с учетом податливости стыка
Васильев Н.С.
Заярный С.Л.
Процесс передачи усилий в соединении деталей может протекать при различных условиях деформирования стыка [1], [2]. Оценка работы соединений с учетом характера перемещений в стыке имеет важное значение для изделий машиностроения, в которых под действием динамических знакопеременных нагрузок возможно развитие на контактируемых поверхностях явлений фреттинг-коррозии.
Задача о распределении по длине соединения с натягом рассмотрена в работе [3], где авторами дается решение с учетом контактной податливости стыка.
В настоящей работе приведено решение для болтового соединения, с учетом деформации сопрягаемых поверхностей под воздействием нормальных и касательных напряжений.
Рис. 1 Схема нагружения болтовых соединений с зазором сдвигающими силами
В представленной схеме тело болта не принимает участия в деформациях, так как головка болта и гайка прилегают к внешним пластинам, к которым приложены одинаковые по величине и направлению усилия.
Под расчетной площадью Sд принимаем площадь только той части детали, которая участвует в деформации от затяжки болта (рис. 2 а).
Рис. 2 Схемы взаимодействия пластин
На рис. 2 б представлена схема расположения конусов давления всех болтов, участвующих в соединении. Для удобства расчёта вводятся следующие допущения:
1. Зона взаимодействия наружной и внутренней пластины в пределах одного ряда болтов является прямоугольной формы, площадь которой (рис. 2 в) является суммой площадей Sд в ряду:
где - количество болтов в одном ряду.
Следовательно, ширина прямоугольника взаимодействия b:
где l - длина наружных пластин.
2. Приведенный модуль упругости Епр, определяемый взаимовлиянием зона взаимодействия болтов с пластиной и связующая зона (рис. 2 в), будет больше модуля упругости материала.
Т.к. внутренняя и наружные пластины испытывают деформации одного знака, то по мере увеличения z сила Nz, действующая в текущем сечении наружных пластин, возрастает, а сила N-Nz, передаваемая в этом же сечении внутренней пластины, убывает. В данном случае при отсутствии скольжения в стыке разность деформаций элементов dz вала и втулки компенсируется касательной контактной податливостью стыка.
Учитывая, что поверхностные слои двух контактирующих тел могут рассматриваться как третье тело, обладающее особыми механическими свойствами [1, с.7], представим работу соединения следующим образом. Элемент dz до приложения нагрузки, как это видно на рис. 3, занимает положение А В С D E L K F. Если принимать пластины абсолютно жесткими и учитывать только деформацию стыка, то после приложения нагрузки элемент будет занимать положение А1 В1 С1 D1 E L K F.
Под действием силы Nz приращение элемента dz наружной пластины составляет . При этом справедливо:
где и - перемещения под действием нормальных сил левой и правой частей элемента dz наружной пластины; и - то же для внутренней пластины; - приведенный модуль упругости; и - площади поперечного сечения наружных и внутренней пластин.
Под действием касательных контактных напряжений поперечные сечения искривляются слева и справа от элементов dz наружных пластин соответственно на величину и . При этом сторона займет положение и получит смещение:
Рис. 3 Схема деформации элемента dz наружней и внутренней пластины
Аналогично для внутренней пластины приращение отрезка элемента dz составит:
где и - смещения левой и правой частей элемента внутренней под действием напряжений .
Таким образом, после приложения нагрузки конечным положение элемента dz наружных и внутренней пластин будет . При этом разность величин и , представляющих собой смещения в стыке на краях выделенного элемента dz, дает приращение , компенсирующее разность деформации наружных и внутренней пластин:
Составляя баланс перемещений элемента dz наружных и внутренней пластин, получим:
Учитывая выражения 3-7 и поделив на dz, получим для случая, когда наружные и внутренняя пластины растягиваются:
Согласно [1]:
Из условия равновесия элемента dz наружных пластин имеем:
Перемещения и под воздействием напряжения определяются путем интегрирования по высоте h выражения для сдвига элемента. При этом закон распределения касательных напряжений по высоте для наружных и внутренней пластин описывается соответственно выражениями (если все пластины одинаковой высоты):
где - касательные напряжения, действующие на высоте z, - отношение высоты внутренней пластины к высоте всех пластин, - высота всех пластин, - высота пластины.
В результате расчета было получено:
где и - модули сдвига материала внутренней и наружных пластин.
Используя выражения 9-12, преобразуем уравнение (8) к виду:
где:
Решением уравнения (13) является:
где и - постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий и равные:
,
.
На основании (9) и (12) получаем выражения для определений действующих контактных напряжений и смещений в стыке:
, .
Функции и имеют экстремум с координатой:
Величина их при этом составляет:
.
В случае наибольшие касательные напряжения и соответствующие им будут в сечениях с координатой .
Ограничивая согласно [1] наибольшие касательные напряжения величиной , где p - давление, а - коэффициент трения покоя при упругом деформировании стыка, найдем с учетом (16) наибольшую силу, передаваемую соединением при упругом деформировании стыка при : стык болтовой соединение напряжение
Наибольшее смещение в стыке при этом составит:
Приведенная расчетная модель болтового соединения, нагруженного сдвигающими силами с учетом податливости стыка, показывает, что распределение нагрузки вдоль соединения неравномерно. Наибольшая интенсивность передачи нагрузки приходится на стык, расположенный под крайними болтами. По этой причине прочность подобных соединений зависит главным образом от ширины соединяемых деталей (количества рядов болтов) и почти не зависит от длины соединения.
Список литературы
[1] Левина З. М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. - М: Машиностроение, 1971.
[2] Крагельский И.В. Трение и износ. - М: Машиностроение,1978.- 480с.
[3] Гречищев Е.С., А. А. Ильяшенко Соединения с натягом: Расчеты, проектирование, изготовление - М.: Машиностроение, 1981. - 247 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Дифференциальные уравнения контактных напряжений при двумерной деформации. Современная теория распределения по дуге захвата нормальных и касательных напряжений. Изучение напряжений на контактных поверхностях валков, вращающихся с разными скоростями.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.06.2015Расчет усилия, необходимого для осадки полосы бесконечной длины и построение эпюры контактных напряжений. Определение геометрического очага деформации, сопротивления металла деформированию, контактных напряжений и энергосиловых параметров процесса.
курсовая работа [214,6 K], добавлен 08.03.2009Описание шпонки и ее соединений, параметры стандартизации. Соединения призматическими шпонками: плюсы и минусы. Конструкция соединения с цилиндрической шпонкой. Характерные признаки резных клиновых шпонок. Материал шпонок и выбор допускаемых напряжений.
методичка [590,6 K], добавлен 07.02.2012Анализ конструктивных особенностей стального стержня переменного поперечного сечения, способы постройки эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в сечении балки. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением.
контрольная работа [719,5 K], добавлен 16.04.2013Определение геометрических характеристик сечения тонкостенного подкрепленного стержня. Расчет нормальных напряжений в подкрепляющих элементах. Распределение напряжений по контуру. Определение потока касательных сил от перерезывающей силы, по контуру.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 22.04.2012Определение динамических перемещений и напряжений в балке и пружине; сравнение расчетных и экспериментальных значений определяемых величин. Изучение методики испытаний материалов на ударный изгиб; определение ударной вязкости углеродистой стали и чугуна.
лабораторная работа [4,7 M], добавлен 06.10.2010Применение осадки для получении поковок. Схемы главных напряжений и деформаций при осадке. Расчёт усилия осадки: определение геометрического очага деформации, сопротивления металла деформированию, контактных напряжений, энергосиловых параметров процесса.
курсовая работа [165,4 K], добавлен 13.12.2009Кинематический расчет привода и зубчатой конической передачи. Компоновка редуктора, проектирование шпоночных соединений и корпусных деталей. Определение контактных напряжений и изгиба. Выбор стандартного электродвигателя и материала зубчатых колес.
курсовая работа [982,8 K], добавлен 02.04.2015Вычисление главных напряжений. Углы наклона нормалей. Определение напряжений на наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений. Параметры прочностных свойств материала, упругих свойств материала. Модуль упругости при растяжении (сжатии).
контрольная работа [417,0 K], добавлен 25.11.2015Зоны концентрации напряжений как основные источники повреждений при эксплуатации магистральных газопроводов. Пути и методики укрепления сварных соединений. Определение наличия напряжений в околошовной зоне, оценка эффективности неразрушающего контроля.
статья [415,2 K], добавлен 17.05.2016Определение расчетной нагрузки и реакции опор. Построение эпюры поперечных сил методом характерных точек. Определение необходимого осевого момента сопротивления из условия прочности, оценка рациональной формы поперечного сечения в опасном сечении балки.
контрольная работа [290,8 K], добавлен 09.08.2010- Гладкое цилиндрическое соединение. Определение элементов соединений, подвергаемых селективной сборке
Основные параметры гладкого цилиндрического соединения. Групповые допуски вала и отверстия. Составление карты сортировщика. Расчет и выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения. Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 12.01.2011 Анализ соединений зубчатого колеса с валом. Определение предельных отклонений посадочных поверхностей, шероховатости посадочных отверстий. Расчет исполнительных размеров калибров для контроля деталей заданного соединения. Размерный анализ узла редуктора.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 30.10.2013Назначение посадок для всех сопрягаемых размеров и обозначить их на выданном узле. Расчет посадок для гладких цилиндрических соединений с натягом для заданного соединения. Определение калибров деталей. Схемы расположения допусков резьбового соединения.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 28.02.2015Сравнительная оценка прочности сварного стыкового и нахлёстного соединений стальных полос, нагруженных силами растяжения. Расчет межосевого расстояния редуктора, силы затяжки болта крепления зубчатого колеса. Определение мощности и угловой скорости вала.
контрольная работа [410,6 K], добавлен 23.10.2012Изучение методики и экспериментальное определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием; сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжений и отклонений от них. Определение напряжений при изгибе элемента конструкции.
лабораторная работа [1,0 M], добавлен 06.10.2010Анализ напряженно-деформированного состояния стержня с учётом собственного веса при деформации растяжения, кручения и плоского поперечного изгиба. Определение касательных напряжений. Полный угол закручивания сечений. Прямоугольное поперечное сечение.
контрольная работа [285,0 K], добавлен 28.05.2014Расчёт гладкого цилиндрического соединения 2 – шестерня – вал. Вычисление калибров для контроля гладких цилиндрических соединений. Выбор нормальной геометрической точности. Определение подшипникового соединения, посадок шпоночного и шлицевого соединения.
курсовая работа [694,8 K], добавлен 27.06.2010Описание конструкции привода. Расчет зубчатых передач редуктора. Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба. Определение основных параметров цилиндрических передач. Проверочный расчет подшипников на быстроходном и тихоходном валу.
курсовая работа [432,3 K], добавлен 19.12.2011Осадка металла как формоизменяющая технологическая операция. Схема осадки прямоугольной заготовки. Анализ распределения нормальных напряжений на контактной поверхности заготовки. Распределение нормальных напряжений на контактной поверхности заготовки.
контрольная работа [720,4 K], добавлен 19.06.2012
