Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

¹ ФГУП ФНПЦ «Государственный НИИ химических продуктов»

Ул. Светлая, 1. г. Казань, 420033. Республика Татарстан. Россия.

² Казанский государственный финансово-экономический университет

³ Казанский государственный технологический университет

Модели макро- и микрокинетики процесса эмульсионной флегматизации зерненых пироксилиновых порохов

Латфуллин Наиль Султанович,¹ Сопин Владимир Федорович,¹*⁺

Мухаметгалеев Дамир Махмудович,² Сафина Лилия Робертовна,³

Енейкина Татьяна Александровна¹ Шутова Ирина Владимировна¹

*Ведущий направление; ⁺Поддерживающий переписку

Аннотация

флегматизация водный изотермический эмульсионный

Разработана математическая модель макро- и микрокинетики процесса эмульсионной флегмати-зации мелкозерненых пироксилиновых порохов.

Ключевые слова: порох, флегматизация, моделирование, микрокинетика, макрокинетика.

Для управления процессом газообразования при горении метательного заряда пороха подвергаются флегматизации (ограниченной пропитке) веществами, снижающими скорость горения поверхностных слоев [1]. Традиционно отечественные зерненые пироксилиновые пороха (ПП) флегматизируются во вращающемся барабане спиртовым раствором камфары, дифениламином [1, 2]. В последние годы показана возможность флегматизации зерненых ПП водными эмульсиями расплавов флегматизатора [3], что является предпосылкой для унифика-ции технологических фаз флегматизации зерненых ПП и сферических порохов (СФП).

Результаты и их обсуждение

В развитие работ по эмульсионной флегматизации СФП, выполнено моделирование макро- и микрокинетики процесса эмульсионной флегматизации зерненых ПП.

Флегматизация осуществляется эмульсией флегматизатора в водной среде при перемешивании в изобарно-изотермических условиях. В процессе пропитки флегматизатор диффундирует от периферии к центру зерна на необходимую для конкретного пороха глубину. Характерный диапазон варьирования температур составляет 80-95 ^oС. Механизм процесса эмуль-сионной флегматизации предполагает следующие стадии:

Ш разрушение эмульсии и образование на поверхности зерен слоя адсорбированного жидкого флегматизатора;

Ш диффузия флегматизатора в поверхностные слои зерен;

Ш перераспределение флегматизатора в объеме зерен.

Моделирование последних двух стадий процесса флегматизации проводилось при следующих допущениях: зерна имеют форму цилиндра; плотную структуру (пористость не более 5%), что позволяет пренебречь капиллярной диффузией; толщина адсорбированного слоя флегматизатора на поверхности зерен составляет 10^-6-10^-4 м. Флегматизатор, как установлено, в каналы зерен не проникает. Анализ протекающих массообменных процессов при флегматизации и принятые некоторые допущения позволяют построить математическую модель в цилиндрической системе координат.

Пороховые зерна имеют форму цилиндра с каналом:

радиус канала - 0.1 мм; радиус зерна - 0.41 мм; длина (высота) зерна - 2.00 мм; плотность порохового зерна - 1580 кг/м³ [5]; температура процесса - 453-468 К; конечная концентрация флегматизатора в адсорбированном слое - 0.01%.

Математическая модель процесса флегматизации строилась на уровне всего аппарата (макрокинетика процесса) и на уровне отдельного зерна (микрокинетика процесса).

В рамках решения задачи макрокинетики концентрация флегматизатора для зерна опре-делялась как

, (1)

где: m - масса флегматизатора, адсорбировавшегося на зерне;

M - масса зерна с адсорбировавшимся флегматизатором.

Масса зерна с адсорбировавшимся флегматизатором определяется по формуле

, (2)

где: и - плотности флегматизатора и пороха соответственно;

- объем флегматизатора, - объем исходного порохового зерна.

Общий объем пороха составляет

, (3)

где: ?l - толщина слоя осадившегося флегматизатора по высоте зерна;

- толщина слоя осадившегося флегматизатора по радиусу зерна;

R - радиус, l - высота зерна.

С другой стороны V_п = V_f + V_p и m = с_f V_f . Следовательно выражение (3) примет вид

(4)

После некоторых преобразований и допущения равномерности осаждения флегмати-затора на основаниях цилиндра и его боковой поверхности ?r = ?l и l = k r получим

(5)

С другой стороны

(6)

Таким образом, модель макрокинетики описывается следующим уравнением

(7)

Решая данное алгебраическое уравнение, определяем - толщину слоя флегматиза-тора, адсорбировавшегося на зернах пороха.

Уравнение (7) применимо для оценки толщины адсорбированного слоя флегматизатора на пороховых зернах в процессе осаждения из водных эмульсий в гидродинамическом поле дисперсионной среды.

Для описания микрокинетики процесса выберем цилиндрическую систему координат с началом в середине высоты и на оси цилиндра. В этом случае уравнение для определения концентрационного профиля флегматизатора в зерне имеет следующий вид

, (8)

где: D_эф - коэффициент молекулярной диффузии.

В данном случае предполагается, что D_эф = Const.

Так как D_эф - является функцией температуры Т и текущей концентрации U, то уравне-ние (8) запишется в виде

, (9)

, (10)

где: D₀, и - константы; U - концентрация; Е - энергия активации;

R - газовая постоянная; T - температура процесса, К.

Получено уравнение микрокинетики. Сформулируем для него начальные и граничные условия.

Поскольку в начальный момент времени флегматизатор внутри цилиндрического эле-мента отсутствует, то в качестве начального условия примем

, при (11)

на внешней границе должны быть выполнены условия

, (12)

Дополнительными граничными условиями к уравнению (8) являются условия

, , (13)

что предполагает симметрию процесса диффузии относительно границ с равными значе-ниями концентрации флегматизатора.

Начальное (11) и граничные условия (12) и (13) выполняются для уравнения (9), пока слой флегматизатора, адсорбировавшегося на поверхности цилиндрической гранулы . Зная массу флегматизатора, диффундировавшего в зерно, определим момент, когда

, (14)

где: M_j - масса проникшего флегматизатора;

U_i - концентрация флегматизатора на i-ом слое.

Как только M_j становится равным массе флегматизатора, который осаждается на зерно, расчёт останавливается, и переходим ко второй подзадаче.

Начальное условие запишется следующим образом

, (15)

где: U_i - концентрация флегматизатора на i-ом слое.

На внешней границе должно быть выполнено условие

, (16)

Начальное (13) и граничное (14) условия выполняются для уравнения (7), пока U_i не будет постоянна (прибл. 0.001 масс. %).

Итак, микрокинетика процесса описывается следующим образом:

а) Пока решение уравнения

с начальным условием , при и граничными условиями

,

б) Если , то решение уравнения

с начальным условием ,

и граничными условиями .

В силу нелинейности уравнение (9) аналитически не решается. Поэтому решения были найдены численно - методом конечных разностей и методом прогонки. Для приведения диф-ференциального уравнения в частных производных к уравнению с обыкновенными произ-водными применяется метод переменных направлений и дополнительно вводится временной Ѕ слой. Использование неявной схемы позволяет избавиться от ограничения по временному шагу, хотя при решении многомерных задач преимущества неявной схемы снижаются.

При идентификации математической модели для конкретной марки пороха с указан-ными геометрическими размерами зерен методом наименьших квадратов были получены сле-дующие значения: = 5.645; = 5.45; = 7.077·10^-4 кг/м·с.

Предварительно на основе экспериментальных данных (рисунок) и уравнения массо-передачи

(17)

Рисунок. Теоретическая зависимость толщины флегматизированной зоны пороха ВТМ от продолжительности процесса при различных температурах и составах:

1 - (90 ^oС, ДНТ - 5.3, централит №1 - 5.0 масс.%);

2 - (90 ^oС, ДНТ - 2.0, централит №1 - 3.0 масс.%);

3 - (80 ^oС, ДНТ - 5.3, централит №1 - 5.0 масс.%)

выразим коэффициент диффузии при некоторых допущениях через известные величины

(18)

По формуле (18) получены приблизительные значения коэффициента диффузии для кривых 1-3 (рисунок), которые изменяются от 2·10^-9 до 1·10^-11 кг/м·с.

Таким образом, эффективный коэффициент диффузии имеет вид

(19)

На основе описанной модели была создана программа в среде Делфи и осуществлен расчет.

Вывод

Разработана математическая модель макро- и микрокинетики процесса эмульсионной флегматизации МЗПП. На основе полученной модели была создана программа в среде Делфи и осуществлен расчет.

Литература

[1] Гиндич В. И. Технология пироксилиновых порохов. Том 2. Казань: ТГЖИ. 1995. 391с.

[2] Сферические пороха. Под ред. Михайлова Ю.М. Черноголовка: ИПХФ РАН. 2003. 204с.

[3] Латфуллин Н.С., Енейкина Т.А., Сопин В.Ф. Эмульсионная флегматизация плотных зерненых пироксилиновых порохов. Материалы 11 Всероссийской конференции «Энергетические конденсированные системы», Черноголовка. 2004. С.201-202.

[4] Моделирование макро- и микрокинетики процесса флегматизации плотных сферических порохов/ И.Р. Басыров, Т.А. Енейкина, Н.С. Латфуллин и др. Материалы докладов международной научно-технической и методической конференции «Современные проблемы технической химии», Казань. 2004. С.491-496.

Размещено на Allbest.ru