Формирование фазового состава и пористости кремнеземистой керамики в процессе термической обработки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формирование фазового состава и пористости кремнеземистой керамики в процессе термической обработки

канд. физ.-мат. наук О.Н. Каныгина

канд. физ.-мат. наук А.Г. Четверикова

Annotation

In operation the effect of main specifications of a heat treatment - heat rate, temperature and time of endurance - on a structure and properties of siliceous ceramics is surveyed. It is shown, that it is reasonable to use optical characteristics of models as an independent method for analyzing the phase changes.

Кремнеземистая керамика в зависимости от режимов спекания может содержать как аморфные, так и кристаллические твердые фазы, различным образом сформированное поровое пространство и неоднородный зерновой состав. Сложность выбора оптимального режима спекания обусловлена недостаточными знаниями о процессах тепломассопереноса, осложненных фазовыми и химическими превращениями, отсутствием надежных данных по теплофизическим свойствам керамических масс и их изменений в процессе обжига. Режим обжига включает в себя следующие основные параметры: температуру, время выдержки и скорость нагрева.

Критерием выбора оптимального режима является минимизация продолжительности обжига при допустимой "недогретости" центральной части образца. Одним из важнейших факторов, определяющих скорость прогрева керамики, является теплопроводность, однако реальная теплопроводность кремнеземистой массы полиминерального состава и, тем более, изменения ее в процессе обжига обсчету пока не поддаются. Поэтому кинетику фазовых превращений необходимо контролировать экспериментально по вариациям фазового состава.

Предварительно было установлено [1], что в образцах диаметром 10^-1 м кремнеземистой керамики температура центральной точки достигает температуры поверхности через 3...3,5 часа. Время выравнивания температуры зависит от скорости нагрева. В связи с этим задача определения оптимального режима обжига сводится к нахождению комплекса параметров - температуры, времени выдержки и скорости нагрева (Т, t и v ), обеспечивающих необходимую величину заданных характеристик.

Поскольку температуру и время выдержки варьируют в довольно узких интервалах, скорость нагрева может иметь большое значение, так как она оказывает существенное влияние на кинетику физико-химических процессов, протекающих при спекании. С увеличением скорости нагрева термические эффекты сдвигаются в область высоких температур, и это существенно меняет механизмы спекания: снижается вязкость глин, растет количество расплавов разного состава и строения. Однако скорость нагрева необходимо ограничивать, чтобы не возникало большого перепада температур между поверхностными и внутренними слоями изделия, иначе расплав во внешних слоях заполнит поры прежде, чем в глубине массы выгорит органическое вещество, а расширение поровых газов может разорвать изделие.

Существующие математические модели термообработки не позволяют пока достаточно надежно прогнозировать формирование структуры кремнеземистой керамики в процессе спекания полиминеральной глинистой массы [2], поэтому необходимы экспериментальные исследования. В каждом конкретном случае оптимальная структура керамики определяется с точки зрения ее функциональных характеристик. Для повышения термостойкости кремнеземистой керамики важнейшими структурными параметрами являются пористость, фазовый состав, размеры зерен и состояние межфазных границ. Их брали в расчет в первую очередь при оптимизации режима обжига. термический обработка кремнеземистый керамика

Исследована керамическая масса М1, состоящая из пегматита (35...37)% и глины месторождения Кара-Кече (63...65)%. Минералогический состав (массовое содержание, %): кварц (28...30), каолин (59...60), гидрослюдинит (8...10). Химический состав: SiO₂ - 72,86; Al₂0₃ - 22,86; Fe₂O₃; TiO₂ -1,22; CaO - 0,48; MgO+K₂O+Na₂O - 1,53. Для получения более полной картины исследовали массу М0 (ту же керамическую массу, из которой вымыты водорастворимые соли). В соответствии с требованиями ГОСТа 24409-80 [3] методом шнекового прессования были изготовлены образцы цилиндрической формы длиной 120 и диаметром 10 мм. После 2-часовой сушки при 370 К их обжигали на воздухе при температурах 1070, 1170, 1220, 1270 и 1370 К. Время выдержки выбирали 0 ч (без выдержки), 1 и 2 часа. Равномерный подъем температуры осуществляли при скоростях 0,1; 0,2; 0,4 и 0,6 К/c. Постоянными структурными параметрами выбирали фракционный состав (менее 160 мкм), а также ионный состав воды затворения (РН = 7). В обожженных образцах исследовали фазовый состав, пористость, а также механические свойства.

В результате предварительных обжигов [4] (870, 1070 К) фазовые превращения только начинают развиваться, основную роль играет разложение и выгорание органики, углерода, испарение воды и дегидратация каолинита. При температуре обжига 870 К (0, 1, 2 и 3 ч) скорость нагрева практически не сказывается на плотности (1880 кг/м³) масс М1 и М0.

Рис. 1. Зависимости изменения линейных размеров (а), массы (б), пористости (в) и прочности (г) от скорости нагрева для масс М1 и М0.

Линейные размеры образцов при обжигах без выдержки увеличиваются, особенно при самой малой скорости подъема температуры. Выдержка 3 ч приводит к усадке, причем самая большая наблюдается при максимальной скорости нагрева 0,6 K/c (рис. 1 а). Усадка и потеря массы (рис. 1б) пропорциональны скорости нагрева. Потеря массы при первых двух скоростях нагрева независимо от типа образцов и выдержки составляет 6%; при v =0,4 K/c растет до 7%. Максимальная потеря массы 7 и 8,5% для М1 и М0 соответственно наблюдается при самой высокой скорости нагрева. Образцы из массы М0 более чувствительны к скорости нагрева, что подтверждается изменением пористости от скорости нагрева (рис. 1 в). При "нулевой" выдержке пористость при всех вариациях скорости нагрева составляет 16%, за 3 ч в образцах М0 падает на 1%, а в образцах массы М1 практически не изменяется. Очевидно, процессы структурных изменений в М0 идут активнее. Результаты этих превращений должны сказываться на механических свойствах и, в частности, прочности на изгиб (рис. 1 г). Увеличение выдержки до 3 ч существенно повышает прочность, особенно при скоростях нагрева 0,4 и 0,6 к/c. Поскольку в целом поведение образцов одинаково, в дальнейшем приводятся результаты для массы М1.

Влияние скорости нагрева на свойства образцов М1, обожженных при 1370 К, 2 ч, показаны в табл.1. Повышение скорости нагрева снижает водопоглощение, повышает потерю массы, плотность и прочность. Открытая пористость и прочность изменяются по линейному закону [5].

Таблица 1.

Отсутствие четких зависимостей усадки и потери массы от скорости нагрева обусловлено образованием неоднородной структуры по сечению образцов. Формирование структуры в процессе обжига определяется не только исходными параметрами керамической массы, но и скоростью движения теплового фронта в образце. Наиболее однородную структуру имеют образцы, обожженные со скоростью 0,1 К/c. Поверхности образцов, обожженных со скоростями 0,4 и 0,6 К/c, представляют собой плотноспекшуюся по жидко-твердо-фазному механизму корку. Жидкая стеклофаза формирует беспористую оболочку, внутри которой наблюдаются темно-серые зоны с крупными порами. Главная причина темной окраски центральной части образцов - восстановление оксидов железа, являющихся сильным плавнем и способствующих образованию стеклофазы на поверхности. Толщина внешнего слоя, препятствующего выходу газов из пор, составляет около 40% радиуса образца. Максимальные значения модуля Юнга обеспечиваются этими внешними плотными кольцами.

Оптимальной скоростью нагрева можно считать (0.2...0.4) К/c, при последней неоднородность структуры проявляется незначительно, между внутренними и внешними слоями нет резких границ в масштабах мезоструктуры, например, в характере распределения пор.

Для получения структур с различной пористостью варьировали температуру и время обжига. Скорость нагрева 0,4 К·с^-1 позволяла за 2 часа достичь максимальных значений прочности и кажущейся плотности при удовлетворительной однородности структуры по сечению образца. Механические свойства оценивали по значениям у_изг и модуля упругости Е.

С увеличением температуры спекания плотность и механическая прочность повышаются, а пористость снижается (табл. 2) [6].

Таблица 2.

Общая пористость снижается с ростом температуры на 20, а закрытая - на 12%. Резкое уменьшение пористости при 1370 К свидетельствует о затекании в поры жидкой стеклофазы. Прочность при уплотнении повышается в 2,5 раза; экстраполяция значений у_изг и модуля упругости Е методом наименьших квадратов для беспористого образца дает значения 11 МПа и 130 ГПа соответственно. Эмпирическое уравнение Бальшина выполняется при значениях показателя степени n = 1,6...2,5. Максимальные значения получаются для образцов, обожженных при температурах 1370 К (2,5), 1320 (2,1) и 1170 (2,0), следовательно, эти материалы имеют структуру, более чувствительную к механическим нагрузкам. Однозначно определить, в чем будет проявляться эта чувствительность, сложно, потому что различия наблюдаются на различных уровнях структуры: изменения в поровом пространстве и размерах зерен (мезоуровень) сочетаются со значительными расхождениями в фазовых составах и состояниях напряжения в элементарных ячейках в объеме кристаллитов на микроуровне.

Согласно результатам рентгеноструктурного анализа (РСА) [6], в процессе обжигов в интервале температур 1170...1270 К разлагается метакаолинит с выделением a-кристо-балита, происходит частичное превращение a-кварца в a-кристобалит. В интервале 1320...1370 К начинается образование стеклофазы, количество которой резко увеличивается при 1370 К. При 1370 К появляется новая кристаллическая фаза - муллит. Активные фазовые превращения приводят к значительным концентрациям напряжений, стимулирующим зарождение микротрещин на межфазных границах и в контактных участках. Распределение концентраторов напряжений определяет величину микротрещин и положение их в структурном пространстве, а это в свою очередь, - характер их движения при внешних нагрузках.

Полезными для оценки однородности структуры оказываются коэффициенты отражения r особенно дифференциальные значения, измеренные с помощью масок вдоль сечения образцов. Предварительный расчет показал, что при такой скорости (0,4 К/c) прогрев образцов должен быть неоднородным. Согласно данным РСА, в результате обжигов формируется неоднородный в радиальном направлении фазовый состав. Наиболее интенсивно и равномерно фазовые превращения протекают на поверхности образцов. Подводимая энергия затрачивается на дегидратацию каолинита, испарение и выгонку водяного пара. При этом большое значение имеет масштабный фактор: увеличение радиуса образца требует дополнительного увеличения выдержки или снижения скорости нагрева.

За 2 часа обжига при 870 К в центральной части образца образуется такое же количество кристобалита, как при 1370 К без выдержки. Содержание остаточного каолинита остается стабильным для всех температур обжига. По-видимому, возможности фазовых превращений за счет выдержки реализуются уже при 870 К и дальнейшего разложения каолинита не происходит из-за запирания воды. Кристобалит образуется не только за счет разложения каолинита, но и за счет кристаллизации аморфной части исходного материала.

Значения r (для длин волн излучения 520, 620 нм, наиболее "чувствительных" для кремнеземистой керамики) в целом хорошо согласуются с этими выводами (рис. 2).

Рис. 2. Зависимости коэффициентов отражения от температуры обжига (а) и расстояния от поверхности (б).

На поверхности стержней с повышением температуры без выдержки идет разложение каолинита, доля которого уменьшается в пределах 75...45%, и образование a-кристобалита - 0...30%. Эти процессы приводят к повышению значений r (рис. 2 а, кривые Э, О).

В центре стержня фазовые превращения практически не успевают пройти, и коэффициенты отражения составляют 15...17%.

Для образцов, выдержанных 2 ч, значения r существенно выше (кривые Э,2), поскольку произошли количественные изменения в фазовом составе. Каолинит разложился, его место заняли a-кристобалит и a-кварц с r = 60%.

На этом же рисунке приведены значения коэффициентов отражения, рассчитанные с учетом фазовых превращений (кривые Т,О и Т,2). Расчетные и экспериментальные кривые симбатны, однако экспериментальные значения ? в обоих случаях лежат выше. Это связано, во-первых, с погрешностью метода РСА - в таких многофазных системах разделение дифракционных линий и однозначное индицирование весьма затруднено. Во-вторых, приводимые в литературе значения коэффициентов отражения для каолинита, кварца и кристобалита являются весьма обобщенными. Общая погрешность обоих способов оценки составляет около 10%. Кроме того, не учтено увеличение эффективной поверхности образцов за счет снижения пористости при обжигах. Согласно [7], каждые 3% мелких (менее 1 мкм) пор снижают значения ( на 1%, а крупных (около 10 мкм) - на 3%.

За 2 часа температурное поле выравнивается, что подтверждается фазовым анализом и окраской образцов. Содержание каолинита изменяется в пределах 20...0%, a-кристо-балита - 30...60% (КО = 50%). "Завышение" экспериментальных значений r обусловлено главным образом снижением объемной пористости с 29 до 9%, возможной кристаллизаций аморфного кварца [8, 9] и более тонкими фазовыми превращениями. Кроме названных причин, большое влияние оказывает неоднородность структуры.

На рис. 2 б показаны зависимости дифференциальных, полученных с помощью "маски" коэффициентов отражений (l = 520,620 нм) от расстояния от поверхности образцов; температуры обжига 870 и 1170К. Самая неоднородная структура наблюдается в образцах, обожженных без выдержки: величина r для поверхности и центра образца различается на 10%. Поверхностная бежево-розовая оболочка образца сменяется при движении к центру светло- а затем темно-серым слоем, содержащим крупные поры. Эти поры, дополнительно снижающие отражение, образуются при расширении углерода и других газов, не успевших "выгореть" из-за высокой скорости нагрева. Через два часа обжига разница в значениях r на поверхности и в центре образца не превышает 5%, окраска плавно меняется от светло-бежевой на поверхности до желто-серой в центре.

Дифференциальные значения коэффициентов отражения позволяют оценить степень неоднородности структуры. РСА дает усредненную характеристику фазового состава, если не использовать специальные условия: острофокусные трубки, диафрагмирование пучков и т.д., существенно увеличивающие время каждой съемки и затраты времени на полный анализ сечения образца.

Отдельную проблему представляет выбор наиболее эффективных условий (спектральных диапазонов или длин волн) измерения КО. С этой целью проведен анализ применимости коэффициентов белизны и желтизны для оценки неоднородности структуры образцов кремнеземистой керамики, обожженных в широком интервале температур. Результаты приведены на рис. 3 и 4. На рис. 3 а,б представлены зависимости коэффициентов белизны Б

(Б = (r₄₅₇+ r₅₂₀+r₆₂₀)/3

где r₄₅₇, r₅₂₀, r₆₂₀ - коэффициенты отражения для указанных длин волн) и желтизны (Ж = (r₆₂₀-r₄₅₇)/r₅₂₀) [9] (рис. 3 в,г) от температуры обжига и расстояния от поверхности образцов с выдержкой 0 ч (рис. 3 в,г).

Рис. 3. Зависимости коэффициентов белизны и желтизны от температуры обжига (б, г) и расстояния от поверхности (а, в) образцов, 0ч.

На поверхности и в центре образцов значения Б растут линейно с повышением температуры обжига (рис. 3 а); на поверхности - на 10%, а в центре - на 20%. Температурный интервал 400 К на поверхности образца в центре "размывается" в более широкий диапазон. От поверхности к центру значения Б снижаются со скоростью 3...1%·мм^-1 в зависимости от температуры обжига. Разница значений Б для поверхности и центральной точки показана на рис. 3 б. В среднем она составляет 10%. По этим данным можно оценить распределение температуры внутри образца при известной температуре обжига. Так, например, для рассматриваемых точек (Б = 46%) оно будет следующим:

Таблица 1.

Это неплохо согласуется с расчетами распределения температуры в образце для данной скорости нагрева [10].

Белизну можно использовать для оценки степени неоднородности структуры в сложных полифазных материалах и распределения температуры в изделии с помощью градуировочных графиков. Такой анализ чрезвычайно полезен для оптимизации режимов обжига кремнеземистой керамики. К недостатку параметра белизны в предлагаемом применении можно отнести то, что она является усредненным коэффициентом и в результате этого менее чувствительным к отдельным компонентам структуры. Появление небольшой доли каких-либо фаз с ярко выраженной окраской может "смазать" реальную картину.

На рис. 3 в,г представлены зависимости значений коэффициента желтизны от температуры обжига и расстояния от поверхности образца. Максимальные значения Ж наблюдаются после обжига при 970 К, что можно связать с полиморфным превращением a-кварца в a-кристобалит и образованием метакаолинита при разложении каолинита. Для остальных образцов коэффициенты Ж пропорциональны температурам обжига. На рис. 3 г показан градиент значений Ж для четырех температур обжига; в целом картина такая же, как и для белизны. Рассмотренный пример показывает, что коэффициенты Б и Ж дополняют друг друга: Б дает общую картину отражения, в то время как изменения значений Ж подчеркивают какое-либо локальное изменение в структуре - доминирующее полиморфное или фазовое превращение, происходящее при конкретном режиме обжига.

Рис. 4. Зависимости коэффициентов белизны и желтизны от температуры обжига (б, г) и расстояния от поверхности (а, в) образцов, 2 ч.

Существующие теории белизны фарфора [11] можно разделить на две группы: первая базируется на структурно-фазовом подходе, а вторая - на кристаллохимическом. В первом случае большое внимание уделяется морфологии и размерам кристаллических частиц, составляющих каркас, и газовых пор. Свет, падающий на такую среду, рассеивается, а интенсивность проходящего через среду луча, уменьшается. Степень рассеяния зависит от мезоструктуры и фазового состава. Вторая группа теорий обосновывает связь оттенков со структурой и фазовым составом хромофорных соединений, содержащихся в керамическом материале. Тогда спектральные КО должны быть чувствительными к локальной фазовой структуре и могут служить "локатором" фронта фазовых превращений.

Для проверки такой гипотезы был проведен анализ коэффициентов Б и Ж в случае 2-часовой выдержки образцов, в течение которой меняется как характер спекания (развивается твердо-жидкофазное спекание), так и усложняется фазовый состав, в частности, появляется значительное количество аморфной стеклофазы (рис. 4). На рис. 4 а,б изображены зависимости значений Б от температуры обжига и положения точки в образце. Динамика изменения оптических характеристик (см. рис. 4а и 3а) свидетельствует о существенных структурных преобразованиях, произошедших за 2 часа. Максимальные и равные значения Б для образцов, обожженных при 970 и 1170 К, согласуются с результатами РСА. При этих температурах идут всего два полиморфных превращения: разлагается каолинит, выделяется дополнительный кварц, который превращается на поверхности в кристобалит. В связи с последним обстоятельством (? для кварца больше чем для кристобалита в 1,2 раза) значения Б на поверхности образца ниже. При 1270 К образуется стеклофаза, существенно снижающая белизну (Б = 15%). При этом жидкая фаза, активируя спекание, выравнивает структуру. При 1370 К стеклофазы гораздо больше, однако на поверхности начинает вызревать новая кристаллическая фаза - муллит с высоким коэффициентом отражения, что и проявляется в характере кривой отражения.

Подтверждение такой интерпретации дает рис. 4 б: при 1270 К показатели Б выравниваются, а затем на поверхности они становятся выше за счет образования новой кристаллической фазы.

Дополнительную информацию можно получить с помощью коэффициентов желтизны (рис. 4 в, г). Высокие значения Ж при 1270 К, одинаковые по сечению, характеризуют "разлив" стеклофазы. Кроме того, значения Ж растут за счет того, что оксиды железа, находящиеся в минеральной форме, переходят в гематит, имеющий розовую окраску. Это подтверждается результатами стереологического анализа поверхностей образцов. Для остальных температур обжига значения Ж невелики и их интерпретация затруднительна и неоднозначна. При 1370 К гематит включается в структуру стекла и теряет самостоятельную окраску [12]. Рис. 4 г является малоинформативным и, в общем, подтверждает описание процессов, приведенное на рис. 4б. До 1170 К значения Ж близки к 0, а затем изменяются по параболе, оставаясь на поверхности выше, чем в центре.

Метод коэффициентов отражения оказывается полезным для анализа фазовых превращений и формирования структуры в кремнеземистой керамике. При разработке соответствующей системы эталонирования (наборов материалов с известными структурными параметрами) он позволяет довольно быстро качественно оценить интегральные параметры структуры, соответствующие определенным эксплуатационным характеристикам. То, что указанный метод является прямым, экспрессным и неразрушающим, делают его особо полезным для совершенствования технологии кремнеземистой керамики.

По трем цветовым координатам и цветовому треугольнику системы МКО XYZ можно определить "качество" цвета или цветовой тон, насыщенность тона [13, 14]. Насыщенность характеризует степень, уровень, силу выражения цветового тона (?, нм). Серые тона считают ахроматическими (бесцветными) и не имеющими насыщенности и различающимися лишь по светлоте. Чистота (интенсивность) тона Р - качество хроматических цветов, определяющее степень их отличия от серого цвета той же светлоты.

Рис. 5. Изменение цветовой области образцов под действием температуры.

Результаты цветовых измерений приведены на рис. 5. Показаны области изменения цветовых тонов и их интенсивностей в температурном интервале 870...1370 К и выдержками 0...2 ч для спеченных образцов. Основной цветовой тон (l = 580 нм), соответствующий желтому цвету, размывается до l = 585 нм - желто-оранжевого. Это является прямым подтверждением правильности выбора желтизны в качестве параметра фазовых превращений.

Цветовой тон l и насыщенность Р поверхностей спеченных образцов изменяются внутри пятна, ограниченного длинами волн 580...585 нм, смещаясь с ростом температуры в сторону большей длины волны. Насыщенность тона растет от 70 до 100%, образцы светлеют и приобретают бежевую окраску. "Размытие" цветовых тонов,во внутренней части образцов существенно меньше: l = 575...580 нм, а Р = 70...80%. Необходимо отметить, что цветовое пятно для центров стержней, обожженных в интервале 870-1370 К, совпадает с пятном для поверхностей образцов, обожженных в интервале 870-1170К.

Высокая скорость нагрева (0,4 К/c) не обеспечивает полных полиморфных превращений по сечению образцов, и, следовательно, однородной структуры, однако нет цветового контраста - резкой разницы между двумя цветностями. Наличие цветового контраста может служить критерием образования неудовлетворительной по качеству структуры, в которой концентрация напряжений между отдельными областями достигает критических значений.

Время выдержки 2 ч достаточно для достижения необходимой степени однородности структуры. Варьируя при этих условиях температуру обжига, можно формировать заданное поровое пространство при необходимой механической прочности. В кремнеземистой керамике невозможно изменять один структурный параметр при стабилизации остальных. Вариация пористости в пределах 1,5-14% сопровождается изменением количественных соотношений кристаллических модификаций и стеклофазы. Следовательно, требуется исследование всех возможных рычагов управления структурой, а с помощью последней повышать термостойкость.

Литература

1. Каныгина О.Н., Каныгина А.Г., Скрипников А.А., Скрынников А.М., Чашников Д.И. Кинетика фазовых превращений в кремнеземистой керамике при обжиге // Вопросы материаловедения. - СПб. - 1998. - №4 (17). - С. 14-19.

2. Четверикова А.Г. Влияние тепловых параметров на формирование градиентных структур кремнеземистой керамики: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Бишкек, 2000. - 169 с.

3. ГОСТ 24409-80. Материалы керамические электротехнические. Методы испытаний, 1980.

4. Тихи Ю. Обжиг керамики. - М.: Стройиздат, 1988. - 344 с.

5. Каныгина О.Н., Четверикова А.Г., Скрипников А.А., Лелевкин В.М. Влияние скорости нагрева на физико-механические свойства кремнеземистой керамики // Стекло и керамика. - 1999. - №6. - С. 17-20.

6. Четверикова А.Г., Каныгина О.Н., Скрипников А.А., Мироненко. С.В. Термостойкость кремнеземистой керамики // Сб. науч. тр. - Вып. 2. Кыргызско-Российский Славянский ун-т. - Бишкек, 2000. - С. 32-36.

7. Кингери У.Д. Введение в керамику. - М.: Стройиздат, 1967. - 506 с.

8. Гайджуров П.П., Грачьян А.Н. и др. Физико-химические методы исследования цементов. - Новочеркасск, 1973. - 243 с.

9. Мухитдинов М., Мусаев Э.С. Оптические методы и устройства контроля влажности. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 96 с.

10. Каныгина О.Н., Четверикова А.Г., Скрипников А.А., Скрынников А.М., Раимбаев Н.М. Движение температурного фронта и фазовые превращения в кремнеземистой керамике // Сб. научн. тр. Сер. физика. - Бишкек: КРСУ, 1998. - С. 46-54.

11. Масленникова Г.Н., Платов Ю.Т., Халилуллова Р.А. Белизна фарфора // Стекло и керамика. - 1996. - №9. - С. 13-16.

12. Каныгина О.Н., Четверикова А.Г., Скрипников А.А., Скрынников А.М. Взаимосвязь физических свойств и коэффициентов отражения кремнеземистой керамики / Мат. научн. конф., посвящ. 200-летию А.С. Пушкина в Кыргызстане. Кыргызско-Российский Славянский университет. - Бишкек, 2000. - С. 12-14.

13. Степанов Б.И. Введение в современную оптику. Фотометрия. - Минск: Наука и техника, 1989. - 213 с.

14. Ивенс Р.М. Введение в теорию света. - М.: Мир, 1964. - 486 с.

Размещено на Allbest.ru