Математичне моделювання динаміки гідроприводу робочих органів перевертання контейнера під час завантаження твердих побутових відходів у сміттєвоз

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

УДК 629.114.4

Вінницький національний технічний університет

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ГІДРОПРИВОДУ РОБОЧИХ ОРГАНІВ ПЕРЕВЕРТАННЯ КОНТЕЙНЕРА ПІД ЧАС ЗАВАНТАЖЕННЯ ТВЕРДИХ ПОБУТОВИХ ВІДХОДІВ У СМІТТЄВОЗ

Щорічний об'єм твердих побутових відходів (ТПВ), що утворюються в Україні перевищує 46 млн. м3. Більшість ТПВ захоронюються на 4530 полігонах та сміттєзвалищах площею майже 7700 га та лише частково перероблюються або утилізуються на сміттєспалювальних заводах. Збирання ТПВ є основним завданням санітарного очищення населених пунктів, здійснюється понад 4100 сміттєвозами [1] і пов'язане зі значними фінансовими витратами. Перед перевезенням ТПВ до місця їх утилізації виконується операція їх завантаження. Зношеність автопарку сміттєвозів комунальних підприємств складає до 70% [1]. Згідно із Постановою Кабінету Міністрів України № 265 [2], забезпечення застосування сучасних високоефективних сміттєвозів у комунальному господарстві країни є актуальною науково-технічною задачею. Зокрема актуальною є проблема забезпечення надійності приводу та механізмів, що забезпечують завантаження ТПВ у сміттєвози.

Аналіз робіт [3, 4] показав, що у більшості сміттєвозів завантаження відходів здійснюється гідроприводом робочих органів. Під час завантаження ТПВ на елементи приводу діють значні навантаження, викликані перехідними процесами під час пуску. Через велику масу контейнерів з ТПВ (до 0,5 т) перевантаження можуть досягати значних величин. Особливу небезпеку це становить для вузлів з'єднання гідроциліндр-важіль, гідроциліндр-захват, а також для гнучких трубопроводів високого тиску, які підводять робочу рідину до силового гідроциліндра. Стрибки тиску в режимі перехідних процесів можуть cпричинити розрив трубопроводів високого тиску, вихід обладнання з ладу, втрати високовартісного мінерального мастила.

Метою дослідження є виявлення шляхів підвищення надійності приводу та механізмів, що забезпечують перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвози, для зниження інтенсивності зростання зношеності автопарку сміттєвозів комунальних підприємств.

Основний розділ

На рис. 1 представлена розрахункова схема роботи гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз. На схемі позначені структурні елементи: К контейнер, З захват, В важіль, ГЦ гідроциліндр, Р гідророзподільник, Н гідронасос, ЗК запобіжний клапан, Ф фільтр, Б бак із робочою рідиною, а також основні геометричні, кінематичні та силові параметри: р1, р2, р3, р4 тиски відповідно на виході насоса, на вході гідроциліндра, на виході гідроциліндра та на вході фільтра; W1, W2, W3, W4 об'єми трубопроводів між насосом та гідророзподільником, гідророзподільником та входом гідроциліндра, виходом гідроциліндра та гідророзподільником, гідророзподільником та фільтром; QН фактична подача насоса; SP площа прохідного отвору розподільника; Sф площа поверхні фільтруючого елемента; D, d діаметри поршня та штока; J момент інерції рухомих елементів; Gк вага контейнера; R радіус обертання рухомих елементів; lP відстань між центрами обертання захвату та штока; hк висота контейнера; кут між осями важеля та плеча циліндра, кут, що враховує відхилення положення центра мас; кут між плечем захвата та горизонталлю; кут нахилу стінки контейнера; кут між віссю плеча циліндра та віссю, що проходить між центрами обертання захвату та гідроциліндром; кут повороту захвату.

З метою виявлення шляхів підвищення надійності приводу та механізмів, що забезпечують перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвози необхідно дослідити динаміку вказаного приводу. Для цього необхідно розробити математичну модель на основі таких припущень [4]:

Рис. 1. Розрахункова схема роботи гідроприводу перевертання контейнера

- рухомі частини робочих органів сміттєвоза прийнято за одномасову систему, оскільки вони жорстко з'єднані з штоком гідроциліндра, а корпус гідроциліндра жорстко з'єднаний з кузовом сміттєвоза, маса якого значно перевищує масу робочого органу і корпуса гідроциліндра (mc=2500 кг >> mРО+mГЦ=300 кг), а тому приймається нерухомою;

- робоча рідина прийнята стисливою і характеризується коефіцієнтом стисливості K;

- коефіцієнт стисливості робочої рідини змінюється несуттєво зі зміною тиску і тому вважається постійним;

- витрати робочої рідини на перетікання з області високого тиску в область низького тиску прямо пропорційно залежать від перепаду тисків на межі цих областей і характеризується коефіцієнтом перетікання робочої рідини ; гідропривід контейнер сміттєвоз шток

- величина тиску в магістралі між фільтром і маслобаком є незначною і до уваги не приймається;

- сухе тертя в рухомих елементах гідроциліндра не враховуються через відсутність нормальних зусиль в парах тертя, в яких використано ущільнення зазором.

За розрахунковою схемою (рис. 1) з урахуванням припущень динаміка гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз описується математичною моделлю, що являє собою систему диференціальних рівнянь (1-6) з відповідними граничними умовами (7) та алгебраїчних рівнянь (8-10):

;

;

;

;

;

, при +-0;

0{р1, р2, р3, р4}pзк; 0; 0xxmax;

, при +-0;

;

.

Диференціальне рівняння (1) описує витрати РР на ділянці насос-гідророзподільник і враховує фактичну подачу насоса, витрати РР через розподільник, втрати РР на перетікання з області високого тиску в область низького тиску та деформацію трубопроводів. Диференціальне рівняння (2) описує витрати РР на ділянці гідророзподільник - вхід гідроциліндра і враховує витрати РР через розподільник, витрати РР на роботу двох паралельних гідроциліндрів, втрати РР на перетікання з області високого тиску в область низького тиску та деформацію трубопроводів. Диференціальне рівняння (3) описує витрати РР на ділянці вихід гідроциліндра - гідророзподільник і враховує витрати РР на роботу двох паралельних гідроциліндрів, витрати РР через розподільник, втрати РР на перетікання з області високого тиску в область низького тиску та деформацію трубопроводів. Диференціальне рівняння (4) описує витрати РР на ділянці гідророзподільник-фільтр і враховує витрати РР через розподільник, витрати РР через фільтр, втрати РР на перетікання з області високого тиску в область низького тиску та деформацію трубопроводів. Диференціальне рівняння (5) описує рух контейнера при перекиданні й враховує момент сил, що розвиває гідроциліндр; момент сил інерції рухомих елементів; момент сил в'язкого тертя; момент сил корисного опору. Диференціальне рівняння (6) описує висипання ТПВ при перекиданні контейнера після проходження ним положення рівноваги й враховує кінетичну енергію ТПВ, енергію сили тяжіння ТПВ, енергію сили тертя ТПВ об стінки контейнера, енергію сили інерції ТПВ.

Система диференціальних рівнянь (1-6), що описують динаміку гідроприводу повороту важеля маніпулятора під час завантаження ТПВ у сміттєвоз, є системою нелінійних звичайних диференціальних рівнянь нерозв'язних відносно старших похідних. Крім того, дана математична модель містить суттєві нелінійності, які полягають в тому, що шукані функції р1, р2, р3, р4 входять в диференціальні рівняння у вигляді виразів з дробовими степенями, а шукана функція є аргументом тригонометричних функцій. Крім того, деякі із розглядуваних рівнянь містять складні залежності, які не можна лінеаризувати звичайним розкладанням в ряд Тейлора. Нерозв'язність рівнянь відносно старших похідних та суттєві нелінійності дозволяють зробити висновок про необхідність застосування числових методів розв'язання систем диференціальних рівнянь. Для розв'язання системи диференціальних рівнянь (1-6) використано метод Рунге-Кутта-Фельберга [10], який автоматично змінює крок інтегрування при виявленні похибки обчислень, що підвищує точність розрахунків. Цей числовий метод реалізовано за допомогою ЕОМ в середовищі програмування Delphi, що дає змогу чисельно розв'язати систему диференціальних рівнянь (1-6) і отримати результати у вигляді графіків та таблиць. Загальний вигляд діалогового вікна програми "Матмодель" для дослідження динаміки гідроприводу повороту важеля маніпулятора під час завантаження ТПВ у сміттєвоз показано на рис. 2а.

Чисельні розрахунки проводились з кроком інтегрування h=10-4 с і відносною похибкою =10-16. Стійкість розв'язку систем диференціальних рівнянь забезпечувалась перевіркою на ідентичність результатів, отриманих при значеннях кроків інтегрування h та половинних кроків інтегрування h/2.

Результати чисельного дослідження динаміки гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз за допомогою математичної моделі (1-6) показано на рис. 2б-2г.

Рис. 2. Результати чисельного дослідження динаміки гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз: а) загальний вигляд діалогового вікна програми "Матмодель"; б) зміна тиску в гідроциліндрі; в) кутова швидкість перевертання контейнера в процесі роботи; г) зміна кута перевертання контейнера

Графіки перехідних процесів роботи гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз отримано для параметрів, що відповідають реальній серійній моделі сміттєвоза КО-436 [6] виробництва ВАТ “АТЕКО” (Турбівський машинобудівний завод): W1=1,48 л; W2=1,23 л; W3=1,23; W4=1 л; Sp=5,0210-5 м2; Sф=3,4910-2 м2; kф=6,1310-9 м; д=8.910-2 Нс/м2; =9,2410-11 м5/(Нс); lp35, 40, 50, 60, 80, 100, 130, 150, 160 мм; D=80 мм; d=50 мм; =40; =20; =65; =30; J=112,6 кгм2; GR=1254 Нм; t0=0 c; p10=0 МПа; p20=0 МПа; p30=0 МПа; p40=0 МПа; 0=0 рад/с; 0=0 рад. Цифрами 1-9 на рис. 2б-2г позначено криві при lp=35 мм, lp=40 мм, lp=50 мм, lp=60 мм, lp=80 мм, lp=100 мм, lp=130 мм, lp=150 мм, lp=160 мм відповідно. Аналіз графіків залежностей, представлених на рис. 2б-2г, показав, що перехідні процеси при роботі гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз мають незадовільні показники якості, які наведено в табл. 1. Вони суттєво змінюються при варіюванні міжосьової відстані lp. При зміні міжосьової відстані lp також суттєво змінюється тривалість перевертання контейнера.

За даними табл. 1 проведено регресійний аналіз [5] і отримано залежності показників якості перехідних процесів (часу регулювання tрег та відносного перерегулювання у) під час пуску гідроприводу перевертання контейнера при завантаженні ТПВ у сміттєвоз від відстані між центрами обертання важеля та штока lp:

;

.

Таблиця 1 Показники якості перехідних процесів при роботі гідроприводу перевертання контейнера під час завантаження ТПВ у сміттєвоз та тривалість процесу

При цьому коефіцієнт кореляції склав 0,9937 та 0,9967 для рівнянь (11) та (12) відповідно, що свідчить про високу точність отриманих результатів. Встановлено також регресійну залежність тривалості перевертання контейнера від відстані між центрами обертання захвату та штока lp:

.

На рис. 3 показано залежність тривалості перевертання контейнера t від відстані між центрами обертання важеля та захвату lp, отриману за допомогою як математичної моделі (1-10), так і рівняння (13).

Рис. 3. Залежність тривалості перевертання контейнера t від відстані між центрами обертання захвату та штока lp: за допомогою математичної моделі (1-10) (), згідно рівняння регресії (13) (- - -)

За допомогою залежності (13) в середовищі MathCAD визначено оптимальне значення відстані між центрами обертання захвату та штока lp.опт=49 мм, при якому тривалість перевертання контейнера буде мінімальною tmin=1,122 c, що може бути використане для інтенсифікації процесу завантаження ТПВ у сміттєвоз при проведенні проектних розрахунків нових конструкцій сміттєвозів.

Висновки