Размещено на http://www.allbest.ru/

• Использование метода групповой взаимозаменяемости при сборке в автоматизированном производстве

• Содержание
• Сущность метода групповой взаимозаменяемости заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологически выполнимыми допусками, выбираемыми из соответствующих стандартов, сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их (после комплектования) по одноименным группам. Такую сборку называют селективной.
• Метод групповой взаимозаменяемости применяют, когда средняя точность размеров цепи очень высокая и экономически неприемлемая. При селективной сборке (в посадках с зазором и натягом) наибольшие зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с увеличением числа групп сортировки к среднему значению зазора или натяга для данной посадки, что делает соединения более стабильными и долговечными. В переходных посадках наибольшие натяги и зазоры уменьшаются, приближаясь с увеличением числа групп сортировки к значению натяга или зазора, которое соответствует серединам полей допусков деталей.
• Метод групповой взаимозаменяемости характерен для селективной сборки из-за несоответствия точности имеющегося оборудования требованиям, выдвигаемым теорией взаимозаменяемости, когда переход на новое, более точное оборудование при ограниченных масштабах производства приводит к значительному возрастанию себестоимости изделия.
• В данной работе уделено внимание оптимизации метода групповой взаимозаменяемости: с помощью системы декартовых координат, при достижении точности замыкающего звена размерной цепи. Метод групповой взаимозаменяемости применяют, когда средняя точность размеров цепи очень высока и экономически неприемлема.
• Задачами данной работы являются:
• 1) исследование метода групповой взаимозаменяемости при достижении точности замыкающего звена с помощью системы декартовых координат;
• 2) моделирование плоской размерной цепи с параллельными и непараллельными звеньями в трехмерной системе декартовых координат;
• 3) выявление и разработка технологических методов достижения точности замыкающего звена.
• Сущность метода групповой взаимозаменяемости заключается в том, что требуемая точность исходного - замыкающего - звена достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы [1].
• Так как любую многозвенную размерную цепь всегда можно привести к трехзвенной путем суммирования размеров звеньев в каждой из ветвей размерной цепи, то для моделирования размерной цепи системой координат используем трехзвенную размерную цепь, показанную на рис. 1, а. Для построения модели этой цепи в трехмерной декартовой системе координат следует [2]:
• - по оси Y - отложить максимальный и минимальный размеры увеличивающего звена А 1;
• - по оси X - максимальный и минимальный размеры уменьшающего звена А 2;
• - по оси Z - размеры замыкающего звена.
• Так как любая плоская размерная цепь с непараллельными звеньями может быть сведена к плоской размерной цепи с параллельными звеньями, то ее также возможно смоделировать на координатные оси.
• Величина допуска ТД замыкающего звена определяется при расчете вероятностным методом, определяется как^
• т. е. при помощи системы координат возможно предметно выразить вероятностный допуск замыкающего звена и соотнести его с более жестким допуском, рассчитанным методом полной взаимозаменяемости. Так, на рис. 1 показан отрезок Б?В?, величина которого равна величине вероятностного допуска, а следовательно, данный отрезок будет характеризовать поле рассевания размеров.
• Рис. 1. Моделирование размерной цепи системой координат: а, б - цепь с параллельными звеньями; в, г - с непараллельными звеньями
• Расстояние между точками Б (X1, Y1, Z1) и В (X2, Y2, Z2), где координаты имеют следующие значения:
• X1 = А _2min; Y1 = А _1max; Z1 = А_Дmax; X2 = А _2max; Z2 = А_Дmin,
• находятся по формуле:
• Из формулы, характеризующей состояние, находим связи между допусками:
• Моделирование метода групповой взаимозаменяемости позволяет систематизировать данные, полученные в результате расчета, а также графическим способом определять количество групп и вероятностный допуск. Метод групповой взаимозаменяемости применяют, когда средняя точность размеров цепи очень высока и экономически неприемлема.
• При селективной сборке изделий с посадкой, в которой TD (Td), групповой зазор или натяг остаются постоянными при переходе от одной группы к другой. При TD (Td) групповой зазор (или натяг) при переходе от одной группы к другой не остается постоянным, следовательно, однородность соединений не обеспечивается, поэтому селективную сборку целесообразно применять только при равных допусках [3].
• Рассмотрим моделирование метода групповой взаимозаменяемости на простейшей трехзвенной сборочной цепи, состоящей из размеров отверстия, вала и зазора. Зазор в этой цепи является замыкающим звеном, который обозначим Д. Детали изготовлены под посадку Ш 15H12/d12. Примем условно, что сортировка производится на три группы. Отверстия имеют размеры Ш15^+0,18, валы - размеры .
• Предельные и средние зазоры составляют: Д в = 180 - (- 230) = 410 мкм;
• Допуск соединения: T_Дгр = 410-50 = 360 мкм.
• Используем метод построения размерной цепи в трехмерной декартовой координате, для метода групповой взаимозаменяемости, представленный на рис. 2. Отложим по оси абсцисс допуск вала, по оси ординат - допуск отверстия, а по оси аппликат - допуск зазора. Разделим и отметим на осях значения допусков отверстия и вала на три равные группы. При проецировании получили зоны расположения размеров 1,2,3. Отрезок A^IB^I - диагональ каждой из трех групп, характеризует изменение величины группового зазора.
• В зависимости от величины максимального и минимального зазора, проецированием точек A^I и B^I параллельно оси аппликат получаем отрезок АВ, который позволяет найти допуск каждой из групп в зависимости от их количества: T_1Д = T_2Д = = T_3Д = 120 мкм.
• Рис. 2: а - моделирование метода групповой взаимозаменяемости размеров системой координат; б - схема расположения полей допусков и границы групп сортировки
• Расстояние между точками А(230,0,50) и С (50,180,410), по формуле (1) равно:
• С помощью аналитической геометрии в пространстве можно найти координаты точек F и Е, которые делят отрезок АС в отношении m/n = л, что позволяет найти допуск каждой из групп.
• Таким образом, координаты точек равны: F (185,45,140), E (158,72,94).
• Через две точки АС можно также выразить уравнение прямой в координатной форме:
• В результате сборки наибольший зазор уменьшается, наименьший зазор увеличивается. Групповой допуск посадки, т. е. допуск замыкающего звена, уменьшается в три раза с 360 до 120 мкм, как видно из рис. 2, б. Следует заметить, что в рассматриваемом примере допуски отверстия и вала равны.
• Смоделируем многозвенную размерную цепь на координатные оси. В качестве примера используем задачу расчета методом групповой взаимозаменяемости Б.С. Балакшина [1].
• Для достижения точности требуемой служебным назначением средней величины зазора Д_ср = 0,15 (звено АД) между поставочным кольцом 1 и втулкой корпуса 2, показанный на рис. 3, с использованием метода групповой взаимозаменяемости необходимо установить следующие допуски на составляющие звенья.
• Определяем среднюю величину допуска исходя из заданного допуска зазора T_Д = 0,1 мм:
• Увеличиваем Т_ср в 5 раз, т. е. принимаем n = 5; тогда средняя величина производственного допуска T^I_ср=0,125 мм.
• Рис. 3: а - схема размерной цепи, определяющей величину зазора АД; б - моделирование размерной цепи системой координат
• Полагая, что простановочные кольца (звенья А 1 и А 3) можно изготовить с отклонениями, не выходящими за пределы допуска, Т_{А 1}=Т ₃=0,05 мм.
• Так как
• то, зная величину производственного допуска исходного звена, следует:
• Тогда, подставляя величины установленных допусков в уравнение (6), получаем:
• Таким образом, для сортировки деталей на пять групп используем уравнение (2), найдем расстояние БД = 0,475 мм, ГД = 0,495 мм и ЕЖ = 0,475 мм (рис. 3, б), разделив данные отрезки на пять частей, для каждой части найдем предельные отклонения, используя формулу (2), (верхнее Дв и нижнее Дн) размеров каждой из дета- лей соответственно с таблицей.
• Таблица. Предельные отклонения на размеры деталей в мк
• При расчете соединения, в котором допуски отверстия и вала не равны, селективная сборка дает меньший эффект.
• При рассмотрении метода групповой взаимозаменяемости удалось предметно выразить зоны распределения размеров.
• Показан метод изобразительного поиска допуска замыкающего звена при моделировании размерной цепи, при наличии допусков исходных размеров для любой конкретной единицы селективной сборки, что дает возможность в сокращении времени на поиск решения и визуально обосновать выбор.
• Таким образом, моделируя размерную связь формулами аналитической геометрии в пространстве, представляется возможность формализовать расчеты размерной цепи при помощи ЭВМ и находить взаимосвязь между замыкающими звеньями размерных цепей.
• групповая взаимозаменяемость селективная декартовая


Заключение

Считается, что применение селективной сборки целесообразно в массовом и крупносерийном производствах для соединений высокой точности, когда дополнительные затраты на сортировку, маркировку, сборку и хранение деталей по группам окупаются высоким качеством изделий. При производстве подшипников качения и сборке ответственных резьбовых соединений с натягом селективная сборка является единственным экономически целесообразным методом обеспечения требуемой точности.

Для сокращения объемов незавершенного производства, образующегося при селективной сборке, строят эмпирические кривые распределения размеров соединяемых деталей. Если смещения центров группирования и кривые распределения размеров соединяемых деталей одинаковы и соответствуют, например, закону Гаусса, то число собираемых деталей в одноименных группах одинаково. Следовательно, только при идентичности кривых распределения сборка деталей из одноименных групп устраняет образование незавершенного производства.

Иногда деление допуска, выраженного в единицах длины, на равные части заменяют делением на части, границы которых выражаются в долях среднеквадратичного отклонения . Если вторая группа деталей имеет сортировочные границы , то относительное число деталей первой сортировочной группы Ф (3) - Ф (1) = - 0,5-0,341 = 0,1587 = 15,87 %. Тогда относительное число деталей второй группы 2Ф (1) = 2-0,3413 = 68,26 %, а относительное число деталей третьей группы, как и первой, Ф (3) - Ф (1) = 15,87 %. В результате окажется, что число соединений, собранных из деталей второй группы, примерно в 4 раза больше числа соединений, собранных из первой или третьей группы.

Список литературы

1. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения: избр. тр.: в 2 кн. - М.: Машиностроение, 1982. - Кн. 1: Технология станкостроения. - 1982. - 239 с.; Кн. 2: Основы технологии машиностроения. - 1982. - 367 с.

2. Размерные и временные связи в машиностроении: моногр. / Б.А. Якимович, В.Г. Осетров, Р.С. Музафаров [и др.]. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2006. - 115 с.

3. Солонин И.С., Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. - М.: Машиностроение, 1980. - 110 с.

Размещено на Allbest.ru