Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет и проектирование узла привода

ВВЕДЕНИЕ

Узел привода предназначен для передачи вращения от вала электродвигателя к валу рабочей машины с целью понижения угловой скорости и повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Узел привода состоит из корпуса, в котором размещены: зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

В работе произведен энергокинематический расчет узла привода, расчет передачи по контактной выносливости зуба, проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость и при возможных перегрузках. Затем были рассчитаны размеры шестерни прямозубой передачи. Для вала был произведен проектировочный расчет. Были выбраны и проверены на долговечность подшипники качения, а также определены необходимые шпонки и проверены по напряжениям смятия боковых граней. Для промежуточного вала был проверен коэффициент запаса прочности и выбран материал для изготовления вала.

1. ЭЛЕКТРОКИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ УЗЛА ПРИВОДА

Задачей раздела является расчет крутящих моментов, частот вращения, мощностей на всех валах и передаточных чисел для быстроходной и тихоходной зубчатых передач.

I - входной (быстроходный) вал; II - промежуточный вал; III - выходной (тихоходный) вал; 1,3 - шестерни; 2,4 - колеса; 1-2 - быстроходная (косозубая) передача; 3-4 - тихоходная (прямозубая) передача; ИП - исполнительный механизм.

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема узла привода

Мощность на валу III можно вычислить по формуле

(1.1)

где - мощность на валу III, Вт; - крутящий момент на валу III, ; - угловая скорость на валу III, рад/с.

Угловая скорость на валу III вычисляется по формуле

 (1.2)

где - частота вращения на валу III, об/мин.

Подставляя численные значения в выражение (1.2), получаем величину угловой скорости на валу III

Найдем численное значение мощности на валу III

Найдем мощность на валу I, которая равна

(1.3)

где - мощность на валу I, Вт; - коэффициент полезного действия (КПД) редуктора.

КПД редуктора может быть вычислен по формуле [1, с.5]

(1.4)

где - КПД подшипников качения вала I; - КПД быстроходной зубчатой передачи; - КПД подшипников качения вала II; - КПД тихоходной зубчатой передачи; - КПД подшипников качения вала III.

Значения вех коэффициентов, входящих в формулу (1.4), выбираем по рекомендациям в соответствии с [1,с.5]: ; ; . Подставляя значения в формулу (1.4), получим значение КПД редуктора

Подставляя численные значения в формулу (1.3), получим действительное значение мощности на валу I



Для нахождения крутящего момента на валу I воспользуемся формулой

(1.5)

где - крутящий момент на валу I, ; - угловая скорость на валу I, рад/с.

Угловая скорость на валу I вычисляется по формуле

(1.6)

где - частота вращения на валу I, об/мин.

Подставляя численные значения в формулу (1.6), получаем величину угловой скорости на валу I

Найдем численное значение крутящего момента на валу I

Найдем мощность на валу II по формуле

(1.7)

где - мощность на валу II, Вт.

Так как все остальные составляющие формулы (1.7) уже известны, то можно начти численное значение мощности на валу II

Для нахождения передаточных чисел воспользуемся формулой

(1.8)

где - передаточное число редуктора; - передаточное число на быстроходной передаче; - передаточное число на тихоходной передаче.

Согласно техническому заданию /=1,3. Следовательно, формулу (1.8) можно привести к виду

(1.9)

Передаточное число редуктора можно вычислить по формуле

(1.10)

Подставляя численные значения в формулу (1.10), получаем передаточное число редуктора

Подставляя численные значения в формулу (1.9), найдем значение передаточного числа в закрытой передаче

Выражаем из формулы (1.8) и, подставляя численные значения, получим значение передаточного числа в открытой передаче

Частота вращения вала II определяется по формуле

 (1.11)

где - частота вращения на валу II, об/мин.

Подставив численные значения частоты вращения вала I и передаточного числа закрытой передачи в формулу (1.11), получим численное значение частоты вращения вала II

Угловую скорость на валу II вычислим по формуле (1.2)

Для нахождения крутящего момента на валу II воспользуемся формулой

(1.12)

где - крутящий момент на валу II, ; - угловая скорость на валу II, рад/с.

Найдем численное значение крутящего момента на валу II

Результаты всех вычислений сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Результаты энергокинематического расчета

Вал	U	T,	n, об/мин	N, Вт
I	4,34	67,2	870	6120
II		283	201	5940
	3,34
III		890	60	5590

2. РАСЧЕТ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1 Проектировочный расчет передачи по контактной выносливости зубьев

Задачей данного раздела является определение всех размеров косозубой цилиндрической передачи. Так как основным видом разрушения является усталостное выкрашивание, критерием расчета является контактная выносливость.

Найдем межосевое расстояние по формуле [1, с.32]

(2.1)

где - межосевое расстояние, мм; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; - допускаемое контактное напряжение, ; - коэффициент относительной ширины зубчатого венца.

При проектировании редуктора для косозубой передачи в соответствии с [1, с.32] выбираем = 43,0; = 1,05; в соответствии с [1, с.33] выбираем = 0,35.

Для косозубых колес по [1, с.35] допускаемое напряжение равно

(2.2)

где и - допускаемые контактные напряжения соответственно для шестерни и колеса, .

Допускаемое контактное напряжение для шестерни колеса в соответствии с [1, с.33] определяют при проектировочном расчете по формуле

(2.3)

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, ; - коэффициент долговечности; - коэффициент безопасности.

По рекомендациям [1, с.33] выбираем = 1,1, так как сталь подверглась улучшению; вычисляется по формуле

(2.4)

Вычислим предел контактной выносливости при базовом числе циклов для шестерни 1. Тогда - твердость шестерни 1, указанная в техническом задании.

Коэффициент долговечности в общем случае вычисляется по формуле [1, с.33]

(2.5)

где - базовое число циклов нагружения; - эквивалентное число циклов.

Если число циклов нагружения каждого зуба больше базового, то принимают = 1 [1, с.33].

Базовое число циклов нагружения равно = [1, с.34].

Сравним и . Для того, чтобы определить , необходимо использовать формулу

(2.6)

где - число циклов перемены напряжений; - ресурс, ч.

Найдем численное значение числа циклов перемены напряжений на шестерне 1

Так как , в соответствии с кривой Веллера (кривой усталости) = 1.

Вычислим численное значение допускаемого контактного напряжения шестерни по формуле (2.3)

Вычислим , применив формулу

(2.7)

где - твердость шестерни 1; - твердость колеса 2.

Вычислим предел контактной выносливости при базовом числе циклов для колеса 2 по формуле (2.4)

Сравним численные значения и . Для этого вычислим значения числа циклов перемены напряжений на колесе 2 по формуле (2.6)

Так как , в соответствии с кривой Веллера (кривой усталости) = 1.

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения колеса 2 по формуле (2.3)

Подставив численные значения допускаемых контактных напряжений колеса и шестерни в формулу (2.2), найдем численное значение расчетного допускаемого контактного напряжения косозубой передачи

Подставляя численное значение расчетного допускаемого контактного напряжения в формулу (2.1), найдем численное значение межосевого расстояния

Выбираем межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 =140 мм [1, с.36].

Определим модуль передачи по формуле [1, с.36]

(2.8)

где - модуль передачи, причем 2,5 мм.

Значение модуля передачи выбирают из стандартного ряда [1, c. 36]. Выбираем 2,5 мм.

Суммарное число зубьев в соответствии с [1, c. 36] определяют по формуле

(2.9)

где - суммарное число зубьев; в - угол наклона зуба, град.

Предварительно выбираем угол = 15?, учитывая, что передача косозубая [1, c. 37].

Подставляя численные значения в формулу (2.9), найдем суммарное число зубьев

Теперь найдем число зубьев шестерни и колеса [1, c. 37]

(2.10)

где - число зубьев на шестерне; - число зубьев на колесе.

Выбираем число зубьев на шестерне = 20, а число зубьев на колесе

= 88.

Уточним угол, определив его по формуле

(2.11)

Сделаем проверочный расчет зубьев шестерни на подрезание. Условие работоспособности передачи без подрезания можно записать в виде [1, c. 38]

(2.12)

где - минимальное число зубьев.

Для косозубых передач минимальное число зубьев вычисляется по формуле [1, c. 38]

(2.13)

Минимальное число зубьев оказалось меньше, чем фактическое, следовательно, подрезания не произойдет.

Далее определяем делительные параметры шестерни и колеса по формуле [1, c. 37]

(2.14)

Подставляя число зубьев шестерни в (2.14), вычислим делительный диаметр шестерни

Подставляя число зубьев колеса в (2.14), вычислим делительный диаметр колеса

Зная делительный диаметр, можно найти диаметр вершин по формуле

(2.15)

где - диаметр вершины, мм.

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин шестерни

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин колеса

Зная делительный диаметр, можем найти диаметр впадин по формуле

(2.16)

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин шестерни

Подставляя численные значения в формулу (2.16), вычисляем диаметр впадин колеса

Определим ширину зубьев шестерни по формуле

(2.17)

где - ширина зубьев шестерни, мм.

Из конструктивных соображений ширину зубьев колеса можно вычислить по формуле

(2.18)

где - ширина зубьев колеса, мм.

Результаты всех вычислений приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 - Результаты проектировочного расчета

	, мм	, мм			, мм	, мм	, мм	, мм
Шестерня	140	2,5		20	51,852	56,852	45,602	49
Колесо				88	228,148	233,148	221,898	46

2.2 Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

В рамках данного раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка.

Критерий расчета - контактная выносливость.

(2.19)

где - фактическое контактное напряжение, Н/мм²; - нормативное контактное напряжение, Н/мм².

В соответствии с [1, c. 38] фактическое напряжение можно вычислить по формуле

(2.20)

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; - ширина колеса, мм.

вычисляют по формуле [1, c. 32]

(2.21)

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями.

Линейная скорость шестерни определяется по формуле

(2.22)

где - линейная скорость шестерни, м/с.

Так как линейная скорость шестерни меньше 15 м/с и передача является тихоходной (выбираем степень точности 7), в соответствии с [1, c. 40]

= 1,02.

Так как передача является быстроходной (степень точности 7), по рекомендациям [1, c. 39] выбираем = 1,05.

Для определения следует воспользоваться таблицей из [1, c. 39], выбираем КНв = 1,04.

Подставляя численные значения коэффициентов в формулу (2.21), вычислим значение

В соответствии с рекомендациями [1, c. 31] коэффициенты = 1,74; = 0,8; б = 20?.

Подставляя численные значения в формулу (2.20), получим величину фактического контактного напряжения

Сравним фактическое и допускаемое контактные напряжения

Фактическое напряжение меньше допускаемого, поэтому оставляем ранее выбранные в табл. 2.1 размеры.

2.3 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

Задачей данного раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостное выкрашивание зуба. Критерий расчета - изгибная выносливость.

(2.23)

где - фактическое напряжение изгиба, Н/мм2; - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм2.

Определим, где первым сломается зуб, на шестерне или на колесе. Для этого найдем допускаемое напряжение изгиба на шестерне и на колесе

(2.24)

- коэффициент безопасности по изгибу; - коэффициент долговечности; - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Учитывая, что твердость шестерни НВ1 = 280, следовательно по [1, c. 45] выбираем = 1,8 • НВ1 = 1,8 • 280 = 504 Н/мм2. Твердость колеса НВ2 = 265, следовательно = 1,8 • НВ2 = 1,8 • 265 = 477 Н/мм2. Так как приложение нагрузки одностороннее, выбираем = 1 [1, c. 45].

В соответствии с рекомендациями [1, c. 45] коэффициент безопасности по изгибу = 1,75.

Для всех сталей ГОСТ принимает базовое число циклов = 4 • 106 [1, c. 45]. Фактическое число циклов определяется из соотношения

(2.25)

Сравним = 4,75 • 108 и = 4 • 106. Так как > , в соответствии с [1, c. 45] = 1. Сравним = 1,1 • 108 и , = 4 • 106. Так как > , в соответствии с [1, c. 45] = 1.

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на шестерне с помощью формулы (2.24)

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на колесе с помощью формулы (2.24)

Теперь определим, где первым сломается зуб (на шестерне или на колесе). Для этого сравним следующие соотношения [1, c. 42]

(2.26)

где - коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни; - коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

(2.27)

Коэффициент, учитывающий форму зуба, высчитывается по [1, c. 46] ГОСТ 21354-75 в зависимости от эквивалентного числа зубьев

где - эквивалентное число зубьев.

Вычислим эквивалентное число зубьев для шестерни

С учетом интерполяции при = 22,3, = 4,00 [1, с.42]. Найдем численное значение отношения (2.26) для шестерни

Вычислим эквивалентное число зубьев для колеса

С учетом интерполяции при = 98,1, = 3,60. Найдем численное значение отношения (2.26) для колеса

Так как отношение для шестерни меньше, чем отношение для колеса, первым сломается зуб на шестерне.

Сделаем проверочный расчет для косозубой передачи шестерни

(2.28)

Фактическое напряжение изгиба на шестерне можно вычислить по формуле [1, c. 46]

(2.29)

где - окружная сила, Н; - коэффициент нагрузки; - коэффициент, учитывающий угол контактных линий; - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями.

В соответствии с рекомендациями [1, c. 47] принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями = 0,92.

Окружная сила в соответствии с [1, c. 42] вычисляется по формуле

(2.30)

Коэффициент нагрузки в соответствии с [1, c. 42] вычисляется по формуле

(2.31)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; - коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки.

Коэффициент концентрации нагрузки и динамический коэффициент можно вычислить по таблицам из [1, c. 43], = 1, а для определения коэффициента концентрации нагрузки следует вычислить по формуле [1, c. 33]

(2.32)

Следовательно, по таблице [1, c. 43] выбираем = 1,0, тогда при симметричном расположении зубчатых колес = 1,10.

Подставляя численные значения коэффициента концентрации нагрузки и динамического коэффициента в (2.31), получим численное значение коэффициента нагрузки

Коэффициент, учитывающий угол контактных линий, определяется по формуле [1, c. 46]

(2.33)

Находим численное значение фактического напряжения изгиба, подставляя численные значения окружной силы, коэффициента нагрузки, коэффициента, учитывающего угол контактных линий, и коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями в формулу (2.29)

Сравним фактическое и допускаемое напряжения изгиба зубьев

Так как фактическое напряжение изгиба зубьев на шестерне меньше допускаемого, размеры передачи оставляем без изменений.

2.4 Проверочный расчет зубьев при перегрузке

Задача раздела - проверка зубьев при возможных перегрузках. Сначала проверим зубья на статическую поломку, для этого проверим их по условию

(2.34)

где - фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев, Н/мм2;

- допускаемое максимальное напряжение изгиба зубьев, Н/мм2.

Фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев определяется по формуле

(2.35)

Допускаемое максимальное напряжение изгиба зубьев определяется по формуле

(2.36)

- предел текучести, Н/мм2.

Предел текучести определяется по таблице [1, c. 34]; НВ = 280, выбираем марку стали 40ХН. Для стали 40ХН предел текучести = 690 Н/мм2, термообработка - улучшение. При этом твердость НВ = 280.

Найдем численное значение допускаемого максимального напряжения изгиба зубьев по формуле (2.36)

Сравним допускаемое и фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев

Фактическое максимальное напряжение изгиба зубьев меньше допускаемого максимального напряжения зубьев, следовательно, размеры передачи оставляем без изменений.

Проверим передачу на заедание (схватывание) и пластическую деформацию зубьев. Критерием расчета является статическая контактная прочность.

(2.37)

где - фактическое максимальное контактное напряжение, Н/мм2; - допускаемое максимальное контактное напряжение, Н/мм2.

Фактическое максимальное контактное напряжение определяется по формуле

(2.38)

Допускаемое максимальное контактное напряжение определяется по формуле

(2.38)

Сравним допускаемое и фактическое значения максимального контактного напряжения

Допускаемое максимальное контактное напряжение больше, чем фактическое максимальное контактное напряжение, следовательно, размеры передачи оставляем без изменений.

Вывод: передачу следует выполнять по размерам из табл. 2.1.

3. РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ШЕСТЕРНИ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ

Задачей раздела является определение размеров шестерни прямозубой передачи.

Ориентировочно найдём делительный диаметр прямозубой шестерни по формуле

(3.1)

Ориентировочно, ширину шестерни можно найти по формуле

(3.2)

где -- коэффициент относительной ширины венца. Выберем = 0,5 по рекомендациям [2, с. 143].

Модуль передачи можно определить по формуле

(3.3)

где -- коэффициент относительной ширины венца. Выберем = 12 по рекомендациям [2, с. 144].

Выберем ближайший меньший модуль передачи = 3,5 мм [1, с.36].

Найдём число зубьев на шестерне по формуле

(3.4)

Выберем =26. Проверяем условие подрезания =26 ? = 17. Условие отсутствия подрезания выполнено.

Вычислим новый по формуле

(3.5)

Найдём диаметр вершин шестерни

(3.6)

Найдём диаметр впадин шестерни

(3.7)

Таким образом, = 46 мм, = 3,5 мм, = 91,000 мм, =99,750 мм, =82,250 мм.

4. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА

4.1 Проектировочный расчет вала

Задачей данного раздела является предварительное определение минимального диаметра промежуточного вала. Считаем, что вал гладкий, круглый стержень, испытывающий только постоянное напряжение кручения. Критерий расчета - статическая прочность при кручении.

Определим диаметр вала по формуле [1, с.161]

(4.1)

где - допускаемое напряжение на кручении, Н/мм². По рекомендации [1, с.161] =15 Н/мм².

Выбираем из стандартного ряда [1, с.161] ближайшее большее значение диаметра вала =48 мм.

Определим диаметр вала под подшипник

Выбираем диаметр = 60 мм (кратен пяти).

Определим диаметр вала под колесо (4.2)

(4.3)

Выбираем из стандартного ряда [1, с.161] ближайший больший диаметр или диаметр равный вычисленному =63 мм.

Таким образом, получаем =48 мм, = 60 мм , =63 мм.

4.2 Выбор и проверочный расчет подшипников качения

Задачей раздела является выбор стандартных подшипников качения и проверка на долговечность выбранных подшипников по динамической грузоподъемности. Критерием выбора является: а) диаметр вала, на который установлен подшипник; б) направления, воспринимаемых подшипником нагрузок; в) стоимость подшипников и их монтажа. Так как на промежуточном валу находится колесо косозубой передачи, то подшипники должны выдерживать как радиальные, так и осевые нагрузки, поэтому выбираем шариковые радиально-упорные подшипники (с учетом стоимости монтажа), поэтому назначаем тип 46000 и среднюю серию согласно [4, с.16], и выбираем подшипник № 46312 по ГОСТ 831-75.

Проверим выбранный подшипник на долговечность. Для определения реакций в подшипниках составим общую силовую схему узла привода при г=90°, представленную на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Общая силовая схема узла привода при г=90°

Найдем внешние силы в соответствии с [1, c.158]

(4.4)

(4.5)

где - угол зацепления; в соответствии с [1, c.148]= 20?.

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Для определения радиальных сил, действующих на подшипниках качения, составим силовую схему промежуточного вала, представленную на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Силовая схема промежуточного вала

Значения l₁, l₂, l₃ определены при конструировании: l₁ = 79 мм; l₂ = 66 мм; l₃ = 66 мм.

Составим уравнение моментов в вертикальной плоскости yOz относительно точки А

(4.9)

Выражаем и вычисляем из (4.9)

Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости xOz относительно точки А

(4.10)

Выражаем и вычисляем из (4.10)

Составим уравнение моментов в вертикальной плоскости yOz относительно точки В

(4.11)

Выражаем и вычисляем из (4.11)

Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости xOz относительно точки B

(4.12)

Выражаем и вычисляем из (4.12)

Сделаем проверку

Полученные значения сумм всех сил по осям X и Y не превышают 2%, следовательно, реакции найдены верно.

Вычисляем полную реакцию в каждом подшипнике по формулам

(4.13)

(4.14)

В подшипнике А

В подшипнике В

Определим расчетный ресурс выбранных подшипников качения №46312 ГОСТ 831-75.

Вид разрушения - усталостное выкрашивание. Критерий расчета - контактная выносливость.

Ресурс подшипника в соответствии с [4, с.7] вычисляется по формуле

(4.15)

где - динамическая грузоподъемность, Н; - приведенная нагрузка, Н;

- показатель кривой выносливости.

Для шариковых подшипников [4, с.6]. Динамическая грузоподъемность для подшипников качения №46312 по ГОСТ 831-75 100000 Н [3, с.12]. Приведенная нагрузка вычисляется по формуле [4, с.7]

(4.16)

(4.17)

где X и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно; и - радиальная и осевая нагрузка подшипника, Н; V - коэффициент вращения; - коэффициент базопасности; - температурный коэффициент.

Так как редуктор зубчатый цилиндрический, то температура не превышает 70, следовательно, из [4, с.9] выбираем =1,0. При вращении внутреннего кольца подшипника относительно полюса по [4, с.7] V=1. В соответствии с рекомендациями [4, с.7] выбираем = 1,4, т.к. 7 степень точности.

Определим коэффициенты X и Y, они определяются по таблице [4, с.8] для угла =26, для этого следует определить и сравнить для опоры А и опоры В следующие соотношения

	(4.18)
	(4.19)

где е - параметр осевого нагружения, = 0,68 [4, с.8].

В соответствии с [4, с.8], осевая сила для радиально-упорных шариковых подшипников считается по формулам

	(4.20)
	(4.21)

Вычислим значение осевой силы в подшипниках A и B



Рисунок 4.3 - Схема для определения полных осевых сил

Так как направление силы А и не совпадают, находим равнодействующую осевых сил как

(4.22)

где Н - равнодействующая осевых сил, Н.

Подставим значения в формулу (4.22) и определим значение равнодействующей осевых сил

Так равнодействующая осевых сил 0, находим осевые нагрузки по следующим формулам

(4.23)

(4.24)

Определение значения осевых сил в подшипниках

(4.23)

(4.24)

Подставляем численные значения осевых нагрузок в (4.18) и сравниваем полученное отношение с для подшипника A

Подставляем численные значения осевых нагрузок в (4.19) и сравниваем полученное отношение с е для подшипника B

Таким образом, для подшипника A выбираем по таблице [4, с.8] = 1 и = 0, для подшипника B выбираем по таблице [4, с.8] = 0,41 и = 0,87.

Вычисляем значение приведенной нагрузки в подшипнике A по формуле (4.16)

Вычисляем значение приведенной нагрузки в подшипнике B по формуле (4.17)

Вычислим ресурс наиболее нагруженного подшипника А по формуле (4.15)

Так как расчетный ресурс больше заданного ( = 9100 ч), то следует оставить выбранный подшипник №46312 ГОСТ 831-75.

4.3 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Задачей раздела является выбор стандартных призматических шпонок со скругленными концами и проверка их по напряжениям смятия узких боковых граней.

Критерий расчета - статическая прочность на смятие.

Выбираем стандартные призматические шпонки по ГОСТ 23360-78 [3, c.68]:

1) под колесо - Шпонка 18Ч11Ч63;

2) под шестерню - Шпонка 14Ч9Ч40.

Условие прочности

(4.25)

Выбираем = 100 Н/мм² [1, c.170]. Для расчета фактических напряжений смятия составим расчетную схему, представленную на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - Расчетная схема шпоночного соединения

Фактическое напряжение смятия определяется как

 (4.26)

Сила смятия определяется по формуле

(4.27)

Площадь поверхности смятия равна

(4.28)

Тогда равно

(4.29)

Определим напряжения смятия

Условие прочности для шпонки под колесом выполняется = 49,9 Н/мм² < [] = 100 Н/мм². Оставляем шпонку Шпонка 18Ч11Ч63 ГОСТ 23360-78.

Условие прочности для шпонки под шестерней не выполняется = 130 Н/мм² > [] = 100 Н/мм², но расчетное напряжение больше допускаемого не более, чем в 2 раза, поэтому ставим вторую шпонку на противоположной стороне вала.

4.4 Проверочный расчет промежуточного вала

Задачей раздела является определение фактического коэффициента запаса прочности в опасном сечении и принятие решения об окончательном выборе материала вала.

Критерий расчета вала - усталостная прочность при кручении и изгибе.

Условие прочности

(4.30)

Принимаем = 2,5 [1, c.162].

Фактический коэффициент запаса прочности S найдем по формуле

(4.31)

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

определяется по формуле [1, c.162]

(4.32)

где - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, Н/мм²; - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений; - масштабный фактор для нормальных напряжений; - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; - амплитуда цикла нормальных напряжений, Н/мм²; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений, Н/мм².

определяется по формуле [1, c.164]

 (4.33)

где - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, Н/мм²; - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений; - масштабный фактор для касательных напряжений; - амплитуда цикла касательных напряжений, Н/мм²; - среднее напряжение цикла касательных напряжений, Н/мм².

Предварительно выбираем в качестве материала вала среднеуглеродистую сталь Сталь 45, для которой = 780 Н/мм² [1, c.34]. Тогда = 0,43• = 0,43•780 = 335 Н/мм² [1, c.162]; = 0,58• = 0,58 • 335 = 194 Н/мм² [1, c.164]; = 0,2 [1, c.164]; = 0,1 [1, c.166].

Считаем, что напряжения в любой точке вала изменяются по следующим циклам (рис. 4.5).

Рисунок 4.5 - Циклы изменения напряжения вала



Рисунок 4.6 - К проверочному расчету вала

Из рассмотрения рис. 4.5 следует, что

= 0.

и определяются по формулам

(4.34)

(4.35)

где - изгибающий момент, Н•мм; - момент сопротивления при изгибе, мм³; - момент сопротивления при кручении, мм³.

Для нахождения и найдем опасное сечение.

Из рассмотрения рис. 4.6 следует, что опасным сечением является сечение А-А, так как в нем действуют значительный изгибающий и крутящий моменты, а также сечение содержит концентратор в виде шпоночного паза и оно ослаблено шпоночным пазом.

= 0,76 [1, c. 166]; = 0,65 [1, c. 166]; = 0,95 [1, c. 162]; = 1,8 [1, c. 165]; = 1,7 [1, c. 165].

Моменты и равны

(4.36)

(4.37)

Подставляя численные значения в выражения (4.36) и (4.37), получим значения моментов

Тогда суммарный момент в сечении А-А будет равен

(4.38)

Из опасного сечения определим

(4.39)

(4.40)

Подставляя численные значения в выражение (4.39), получим

Подставляя численные значения в выражение (4.40), получим

Подставляя полученные значения в выражения (4.34) и (4.35), получим

Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям и коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям по формулам (4.30) и (4.31) соответственно

Подставляя численные значения в выражение (4.31), получим

= 10,1 > [S] = 2,5, поэтому оставляем сталь Сталь 45 в качестве материала вала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

привод выносливость шестерня

1. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие / С. А. Чернавский, К. Н. Боков, И. М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 2005, 416 с.: ил.

2. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для студентов высших технических учебных заведений. - 5-е издание, переработанное - М.: Высшая школа, 1991. - 383 с.

3. Ашейчик А.А. Детали машин и основы конструирования. Справочные материалы по проектированию: учеб. Пособие. СПб: Изд-во Полтехн. Ун-та, 2014, 111с.

4. Михайлов Ю.К., Корнилов В.И. Расчет радиальных и радиально-упорных подшипников качения: ЛПИ: Л., 1981. 38 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru

...