Формирование и формальное описание профиля поперечного сечения горячего подката
Специфические особенности использования коэффициента детерминации для оценки степени близости фактического профиля поперечного сечения и аппроксимирующей параболы. Методика представления ширины профиля горячего подката в относительных координатах.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.02.2019 |
| Размер файла | 190,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
На непрерывном широкополосном стане 2000 профиль поперечного сечения горячего подката измеряется профилемером Radiometrie RM-312 путем бесконтактного определения толщины по ширине полосы с шагом в 5 мм. Одно такое измерение называется сканом. Таким образом, скан профиля поперечного сечения представляет собой вектор из (в зависимости от ширины полосы, которая определяет количество задействованных камер профилемера) измерений толщин профиля [1]
.
Для получения профиля поперечного сечения в зависимости от длины полосы снимается (от 40 до 200) сканов. Совокупностью измерений одной полосы является матрица размера
,
где - значение толщины полосы -го скана, замеренное-ой измерительной камерой.
Значения профиля поперечного сечения вычисляются путем усреднения значений матрицы по столбцам:
.
Как показано в источниках [2-3], ширину профиля горячего подката удобно представить в относительных координатах, то есть привести к интервалу в соответствии с формулой
,
где - абсолютная координата по ширине полосы; - ширина полосы, у которой исключили участок 40 мм от каждой кромки. Результирующий профиль поперечного сечения, у которого отрезали прикромочные утолщения, обозначим .
Для формализации полученных результатов измерений профиль поперечного сечения горячекатаной полосы (за исключением 40 мм со стороны каждой кромки) аппроксимируется полиномом второго порядка [4]
поперечный сечение детерминация
, (1)
где - приближенная толщина полосы; - относительная координата по ширине полосы; - коэффициенты модели, найденные по методу наименьших квадратов (МНК), суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений
,
где - рассчитанные значения профиля поперечного сечения в -ой точке; - результат измерения профиля горячего подката профилемером Radiometrie RM-312; - количество точек.
Проведя необходимые преобразования [5], формулу для нахождения коэффициентов модели (1) можно представить следующим образом
,
где - вектор коэффициентов; - матрица объясняющих переменных; - вектор объясняемых переменных.
По полученному вектору параметров модели (1) вычисляют выпуклость , смещение выпуклости и клиновидность [6]. Принцип формализации представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Формализация профиля поперечного сечения горячего подката
Тогда модель (1) можно перезаписать с учетом данных параметров согласно источнику [7]
, (2)
где - толщина профиля поперечного сечения на середине полосы.
Смещение выпуклости является комбинацией величин клиновидности и выпуклости:
.
Для оценки степени близости фактического профиля поперечного сечения и аппроксимирующей параболы вычислим коэффициент детерминации (R2), который показывает, какая часть (доля) вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объясняющей переменной [8]:
;
.
R2 показывает, насколько хорошо аппроксимирующая парабола (2) описывает фактические измерения профиля поперечного сечения. Величина коэффициента детерминации лежит в промежутке от -1 до 1. Чем ближе R2 к единице, тем лучше выбранная модель аппроксимирует данные. При коэффициенте детерминации равном 1 аппроксимирующая парабола совпадает с фактическим профилем. В ходе работы с массивом горячего подката, полученным за один месяц работы стана, был найден минимальный коэффициент детерминации для горячекатаных полос различной толщины, которые будут подвергнуты холодной прокатке. Результаты сведены в таблицу 1.
Таблица 1. Параметры коэффициента детерминации для дальнейшей прокатки полос
|
Ширина горячекатаной полосы, мм |
Коэффициент детерминации |
|
|
900 - 1250 |
>0,80 |
|
|
1251 - 1500 |
>0,85 |
|
|
1501 - 1850 |
>0,90 |
Список литературы
1. Бельский С.М., Мухин Ю.А., Польшин А.А., Стоякин А.О. Математическая модель профиля поперечного сечения горячекатаных полос с прикромочными особенностями. Сообщение 2. // Производство проката. 2015. № 6. С. 10-13.
2. Пименов В.А., Бельский С.М., Кузнецова Е.В., Шкарин А.Н. Математическая модель идентификации формы профиля поперечного сечения горячекатаных полос и распределения вытяжек по ширине холоднокатаных полос. Сообщение 1. // Производство проката. 2018. №1. С. 11-15.
3. Пименов В.А., Бельский С.М., Кузнецова Е.В., Шкарин А.Н. Математическая модель идентификации формы профиля поперечного сечения горячекатаных полос и распределения вытяжек по ширине холоднокатаных полос. Сообщение 2. // Производство проката. 2018. №6. С. 9-14.
4. Бельский С.М., Мухин Ю.А., Мазур С.И., Гончаров А.И. Влияние параметров профиля поперечного сечения горячекатаного подката на плоскостность холоднокатаных полос // Сталь. 2013. № 5. С. 52-55.
5. Пименов В.А., Кузнецова Е.В., Шкарин А.Н. Повышение точности аппроксимации формы поперечного профиля горячего проката // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 9. С. 130-138.
6. Пименов В.А., Перцева В.С. Разработка методов анализа и оценки точности поперечного профиля горячекатаного проката // Металлург. 2014. № 9. С. 66-70.
7. Бельский С.М., Мухин Ю.А., Польшин А.А., Стоякин А.О. Математическая модель профиля поперечного сечения горячекатаных полос с прикромочными особенностями. Сообщение 1. // Производство проката. 2015. № 5. С. 18-22.
8. Шкарин А.Н., Пименов В.А., Кузнецова Е.В. Управление плоскостностью холодного проката в зависимости от формы профиля поперечного сечения горячекатаной полосы // Современные сложные системы управления: материалы 12 международной научно-практической конференции. Липецк: Липецкий государственный технический университет. 2017. С. 308-312.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Площадь поперечного сечения стержня. Изменение статических моментов площади сечения при параллельном переносе осей координат. Определение положения центра тяжести сечения, полукруга. Моменты инерции сечения. Свойства прямоугольного поперечного сечения.
презентация [1,7 M], добавлен 10.12.2013Система нормирования отклонений формы поперечного сечения тел вращения. Технические характеристики и принципы работы кругломеров. Круглограмма с записью отклонений от круглости поперечного сечения вала. Средства измерений отклонений от круглости.
лабораторная работа [7,9 M], добавлен 21.01.2011Описание и назначение технических характеристик фюзеляжа самолета. Возможные формы поперечного сечения. Типовые эпюры нагрузок, действующих на фюзеляж. Расчет напряженно-деформированного состояния. Сравнительный весовой анализ различных форм сечений.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 13.10.2017Определение размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций. Напряжения в точках поперечного сечения при изгибе с кручением. Расчет на прочность.
курсовая работа [1017,9 K], добавлен 29.11.2013Анализ конструктивных особенностей стального стержня переменного поперечного сечения, способы постройки эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в сечении балки. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением.
контрольная работа [719,5 K], добавлен 16.04.2013Разработка технологического процесса изготовления прессованного профиля ПК-346 из сплава АД1. Расчет оптимальных параметров прессования и оборудования, необходимого для изготовления заданного профиля. Описание физико-механических свойств сплава АД1.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 17.05.2012Расчетные формулы для кручения стержня в форме тонкостенного профиля, с круговым и не круглым поперечным сечением. Определение величин полярного момента инерции сечения и сопротивления. Эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения.
презентация [515,8 K], добавлен 21.02.2014Выполнение проектировочного расчета на прочность и выбор рациональных форм поперечного сечения. Выбор размеров сечения балки при заданной схеме нагружения и материале. Определение моментов в характерных точках. Сравнительный расчет и выбор сечения балки.
презентация [100,2 K], добавлен 11.05.2010Расчёт переднего и заднего углов режущей части. Расчёт общей длины профиля резца, наибольшей глубины профиля детали. Определение высоты заточки и высоты установки резца. Коррекционный расчет профиля: диаметр отверстия и длина фрезы, величина затылования.
контрольная работа [63,4 K], добавлен 04.11.2014Проектирование фасонного резца. Подготовка исходных данных для расчета профиля резца. Определение конструкции калибрующей части протяжки. Выбор конструкции метчика. Назначение степени точности метчика. Определение размеров профиля резьбы метчика.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 15.06.2012Возможность выработки обрезных и пиломатериалов заданного сечения из пиловочного сырья различных диаметров. Расчет зависимости площади поперечного сечения бруса, процентного выхода пиломатериала от диаметра бревна. Диапазон основных диаметров бревен.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 25.09.2014Определение расчетных значений изгибающих и поперечных моментов балки, высоты из условия прочности и экономичности. Расчет поперечного сечения (инерции, геометрических характеристик). Обеспечение общей устойчивости балки. Расчет сварных соединений и опор.
курсовая работа [1023,2 K], добавлен 17.03.2016Порядок конструирования фасонного резца, выбор геометрии, графическое построение профиля и его аналитический расчёт. Проектирование шпоночной протяжки, расчет машинного метчика для нарезания сквозных отверстий и конструкция профиля червячной фрезы.
курсовая работа [375,4 K], добавлен 28.07.2011Совместное действие изгиба с кручением. Определение внутренних усилий при кручении с изгибом. Расчет валов кругового (кольцевого) поперечного сечения на кручение с изгибом. Определение размера брусьев прямоугольного сечения на кручение с изгибом.
курсовая работа [592,6 K], добавлен 11.09.2014Обоснование выбора типа промежуточной станции. Расчет числа приемо-отправочных путей станции. Разработка немасштабной схемы станции в осях путей. Построение продольного и поперечного профиля станции. Объем основных работ и стоимость сооружения станции.
курсовая работа [361,3 K], добавлен 15.08.2010Определение количества звеньев и кинематических пар механизма, оценка степени его подвижности, расчет скоростей и ускорений. Расчет наибольшего тормозного усилия в тормозном устройстве и подбор размеров поперечного сечения тормозной, а также заклепок.
контрольная работа [735,4 K], добавлен 06.03.2015Изучение методов измерения шероховатости поверхности. Анализ преимуществ и недостатков метода светового сечения и теневой проекции профиля. Оценка влияния шероховатости, волнистости и отклонений формы поверхностей деталей на их функциональные свойства.
курсовая работа [426,6 K], добавлен 03.10.2015Выбор конструктивного оформления и размеров сварных соединений. Ориентировочные режимы сварки. Расчет геометрических характеристик сечений, усадочной силы, продольного укорочения и прогибов балки, возникающих при сварке швов балки двутаврового сечения.
практическая работа [224,3 K], добавлен 27.01.2011Подготовка исходных данных для расчета профиля фасонного резца. Определение геометрии режущих кромок фасонных резцов. Геометрия режущих кромок, обрабатывающих радиально-расположенные поверхности деталей. Аналитический расчет профиля фасонных резцов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 13.12.2010Структурный и кинетический анализ рычажного механизма транспортной машины. Кинематический анализ зубчатого механизма. Построение эвольвентного профиля зубьев инструментальной рейкой. Построение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя.
курсовая работа [784,2 K], добавлен 07.03.2015
