Вывод и решение основных уравнений механики нити в системе Maple для робота-исследователя Roboexp
Разработка пакета программ, реализованных в системе аналитических вычислений (САВ) Maple. Вопросы создания анимационной картины движения для определения положения, скоростей, ускорений звеньев плоского механизма в ходе выполнения курсовых работ.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.02.2019 |
| Размер файла | 729,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Вывод и решение основных уравнений механики нити в системе Maple для робота-исследователя Roboexp
Рассматривается пример решения при помощи САВ задачи кинематического анализа плоского шестизвенного механизма с одним ведущим звеном АВ, показанного на рисунке 1.
Cогласно кинематической схеме механизма, записываются уравнения замкнутости векторных контуров [1] в проекции на координатные оси:
на ось х:
на ось у:
Рис.1. Шестизвенный механизм второго класса с одним ведущим звеном
В САВ Maple эти уравнения запишутся в следующем виде
Система Maple дифференцирует каждое уравнение по обобщенной координате , получает уравнения для аналогов скоростей на оси координат:
Разрешая, эту систему относительно , , и определяют аналоги скоростей, где ? аналог угловой скорости от звена 2, ? аналог угловой скорости от звена 3, ? аналог угловой скорости от звена 4, ? аналог скорости точки .
Дважды продифференцировав уравнения для положений механизма, система Maple, получает уравнения для аналогов ускорений:
Разрешая, эту систему относительно и , определяют аналоги ускорений, где ? аналог углового ускорения звена 2, ? аналог углового ускорения звена 3, ? аналог углового ускорения звена 4 и ? аналог ускорения точки звена 4
Решая полученные уравнения при помощи функции solve(); в системе Maple получают значения искомых аналогов скоростей и ускорений. Из полученных аналогов программа находит собственные скорости и ускорения механизма, используя формулы:
, , , , , , , .
Все данные сохраняются в массиве, тем самым в любой момент можно к ним обратиться и автоматически использовать во всех далее составленных частях программы в системе Maple. Процедура, записывающая в массив, составлена одна, для удобства пользования. Здесь решаются и сохраняются не только искомые значения уравнений кинематики, но и необходимых уравнений кинетостатики, динамики и динамического анализа.
По аналитическим выражениями кинематики по программе строят графики для каждого звена, на рисунке 2, в виде примера показана изменения угла, угловой скорости и углового ускорения звена 2.
Рис. 2. График изменения угла, угловой скорости и углового ускорения звена 2
Для отображения движения механизма были разработаны процедуры кинематического анализа в системе Maple с анимацией движения механизма, разработанного профессором КазНУ им.аль-Фараби Дракуновым Юрий Михайловичем. Для этого был создан набор стандартных процедур для получения анимационной картины движения механизмов, некоторые из них, необходимые для решения поставленной задачи приведены ниже.
Для рисования стойки в некоторой точке A создана процедура
В этой процедуре А ? точка расположения стоек, ? радиус шарнира, ? угол ориентаций стоек.
Для вычисления угла между двумя точками А и В используем следующую процедуру
Рисуем закрашенный круг с центром в точках А, В, C, D, E, F радиусом
Здесь Р ? точка шарнира, ? радиус шарнира, с ? цвет закраски.
Для рисования линии до краев окружностей используем процедуру
Здесь Р1, Р2 ? точки шарниров звена, R1,R2 ? радиусы шарниров, ? толщины линии.
Для рисования ползуна в точке F под углом
Здесь А ? точка ползуна, ? угол наклона направляющей ползуна, А1, А2 ? крайние точки, kb, kh ? размеры ползуна.
Эта стандартная библиотека позволяет рисовать различные механические системы.
Например, можно создать процедуру для получения анимационной картины движения механизма
Сама анимация создается с помощью команды
Дискретный аналог этой анимационной картины для 12-ти положений ведущего звена АВ создается с помощью следующей команды
который показан на рисунке 3.
Рис. 3. Плана 12-ти положений механизма
Как показала практика исследователь достаточно просто может составить свою процедуру отрисовки механической системы. Для этого необходимо вычислить координаты характерных точек и в них отобразить соответствующие элементы.
Список литературы
программа аналитический вычисление механизм
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука ГРФ-МЛ., 1975. 640 с.
2. Матросов А. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление уравнений геометрических связей, определение законов движения звеньев механизма, скоростей, ускорений. Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью мгновенных центров скоростей. Основные теоремы составного движения точки.
курсовая работа [456,2 K], добавлен 12.10.2009Расчет внешних сил, реакций в кинематических парах, моментов инерции, построение планов скоростей и ускорений, действующих на каждое из звеньев плоского рычажного механизма. Оценка прочности звеньев механизма при помощи метода сечений, выбор материала.
курсовая работа [119,2 K], добавлен 29.08.2010Основные задачи и методы кинематического анализа. Изучение движения звеньев механизма вне зависимости от сил, действующих на них. Функция положения механизма. Основные уравнения для определения скоростей и ускорений. Построение диаграммы перемещений.
контрольная работа [510,4 K], добавлен 24.03.2011Структурный анализ механизма, его звенья и кинематические пары. Определение скоростей и ускорений точек звеньев и угловых скоростей звеньев. Силовой расчет рычажного механизма. Определение сил тяжести звеньев, инерции, момента инерции, реакции R34n и N5.
курсовая работа [619,4 K], добавлен 12.11.2022Кинематическая схема механизма и функция перемещений начального звена для механизма с одной степенью свободы. Функции перемещений начальных звеньев для механизмов с несколькими степенями свободы. Определение положений звеньев механизма и плана скоростей.
контрольная работа [81,0 K], добавлен 25.02.2011Описание схемы и расчет дифференциальных уравнений движения манипулятора с двумя степенями свободы. Кинематический анализ схемы и решение уравнений движения звеньев и угловых скоростей механизма. Реакции связей звеньев и мощность двигателя управления.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 06.08.2013Устройство плоского рычажного механизма, его кинематический анализ. Построение плана скоростей и ускорений. Силовой анализ механизма. Синтез кулачкового механизма, определение его основных размеров. Построение профиля кулачка методом обращенного движения.
курсовая работа [977,0 K], добавлен 11.10.2015Структурный и кинематический анализ механизма поршневого компрессора. Расчет скоростей и ускорений точек и угловых скоростей звеньев механизма методом полюса и центра скоростей. Определение параметров динамической модели. Закон движения начального звена.
курсовая работа [815,2 K], добавлен 29.01.2014Определение линейных скоростей и ускорений точек рычажного механизма, а также угловых скоростей и ускорений звеньев, реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу кривошипно-кулисного механизма. Построение графика перемещений толкателя.
курсовая работа [244,2 K], добавлен 15.02.2016Кинематическое изучение механизма станка. Создание плана положений, скоростей и ускорений звеньев механизма при разных положениях кривошипа. Определение количества и вида звеньев и кинематических пар. Структурная классификация механизма по Ассуру.
курсовая работа [135,5 K], добавлен 01.02.2015Структурная схема плоского рычажного механизма. Анализ состава структуры механизма. Построение кинематической схемы. Построение плана положений механизма и планов скоростей и ускорений относительно 12-ти положений ведущего звена. Силовой анализ механизма.
курсовая работа [642,2 K], добавлен 27.10.2013Структурный анализ механизма, определение степени подвижности и класса механизма по классификации Ассура. Кинематический анализ (планы скоростей и ускорений), силовой анализ (определение массогабаритных параметров звеньев, сил инерции и моментов пар).
курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.01.2010Структурный анализ рычажного механизма. Кинематическое исследование рычажного механизма графо-аналитическим методом. Определение скоростей и ускорений шарнирных точек, центров тяжести звеньев и угловых скоростей звеньев. Силовой расчёт устройства.
курсовая работа [800,0 K], добавлен 08.06.2011Определение положений, скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма и их различных точек. Исследование движения звеньев методом диаграмм, методом планов или координат. Расчет усилий, действующих на звенья методом планов сил и рычага Жуковского.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.09.2011Расчет недостающих размеров и кинематическое исследование механизма, построение плана скоростей для заданного положения. Определение угловых скоростей, планов ускорений, угловых ускорений и сил полезного сопротивления, параметров зубчатого зацепления.
курсовая работа [103,5 K], добавлен 13.07.2010Определение степени подвижности плоского механизма. Основные задачи и методы кинематического исследования механизмов. Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей и ускорений. Геометрический синтез прямозубого внешнего зацепления.
курсовая работа [111,6 K], добавлен 17.03.2015Структурный, динамический и кинетостатический анализ плоского рычажного механизма. Определение угловых скоростей его звеньев; внешних сил и моментов инерции, действующих на каждое звено и кинематическую пару. Проектный расчет механизма на прочность.
курсовая работа [104,7 K], добавлен 23.12.2010Структурный, кинематический и динамический анализ плоского рычажного механизма методом планов скоростей и ускорений. Определение параметров маховика. Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма и входного звена. Синтез зубчатой передачи.
курсовая работа [604,1 K], добавлен 13.10.2012Нахождение степени свободы плоского механизма по формуле Чебышева. Определение масштабного коэффициента угла поворота кривошипа. Построение плана скоростей и ускорений. Изучение углового ускорения шатуна. Исследование синтеза кулачкового механизма.
курсовая работа [135,5 K], добавлен 11.09.2021Структурное исследование механизма долбежного станка. Кинематические характеристики кривошипно-кулисного механизма, планетарной передачи, кулачкового механизма. Построение плана скоростей, их масштабный коэффициент. Расчет угловых ускорений звеньев.
контрольная работа [317,3 K], добавлен 09.12.2014
