Компьютерное моделирование тепло-массообменных процессов в сушилках

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 004.94:664-492.4

Компьютерное моделирование тепло-массообменных процессов в сушилках

Касенова Т.К.

ТарГУ им. М.Х. Дулати, г. Тараз

Проблема повышения энергетической и экономической эффективности технологического оборудования в значительной степени связана с процедурой оптимизации базовых тепло- массообменных процессов. При этом сравнительный анализ возможных решений может быть наиболее просто и мобильно выполнен в рамках модельных исследований.

Неравномерность сушки, противоречие между распределенным характером объекта и сосредоточенным способом управления его рабочим процессом, отсутствие надежной системы контроля и управления - главные причины повышенных затрат энергии и низкого качества функционирования зерновых сушилок. экономический энергетический зерновой сушилка

Параметры, характеризующие процесс сушки зерна, можно разделить на следующие три группы. К параметрам первой группы (контроля и регулирования), относятся: влажность зерна щ_ск, выходящего из сушилки; производительность сушилки Q_ск; температура нагрева зерна в сушильной камере t_нз; температура подаваемого в барабан теплоносителя t_пт; температура отработанного теплоносителя t_от; влагосодержание отработанного теплоносителя щ_от; расход топлива q_т.

К параметрам второй группы относятся внешние возмущения: влажность поступающего на сушку зерна щ_пз; температура поступающего на сушку зерна t_пз; подача зерна в сушилку Q_сн; температура окружающего воздуха t_ов; давление окружающего воздуха P_ов; расход подаваемого теплоносителя Q_т; влагосодержание подаваемого теплоносителя щ_пт.

К параметрам третей группы относятся управляющие параметры: перемещение Х_а - регулирующего органа выпускного аппарата зерносушилки, который изменяет производительность Q_ск сушилки; перемещение Х_т - органа, регулирующего подачу топлива и воздуха в камеру сгорания, приводящего к изменению температуры t_пт подаваемого теплоносителя; перемещение Х_ш - органа, регулирующего загрузку сушилки и приводящего к изменению подачи зерна в сушилку Q_сн, а также к изменению уровня зерна Н в бункере.

Большинство параметров первой группы в результате обработки зерна в сушилке должны удовлетворять агротехническим требованиям к процессу, а также соответствовать определенным качественным показателям, которые связаны с условиями дальнейшего хранения продукта или его последующей обработки. Действия возмущений приводят к колебаниям всех выходных параметров объекта, что вызывает необходимость оптимизации технологического процесса сушки зерна.

В качестве целевой функции оптимизации сушки зерна применен технологический критерий - производительность сушильной камеры Q_ск. Оптимизация заключается в достижении максимума производительности при соблюдении ограничений накладываемых на процесс агротехническими требованиями. Из этой совокупности к сушилке относятся:

критерии максимума производительности сушилки max Q_ск;

минимум отклонения влажности зерна от кондиционного значения min (щ_ск - щ_кн).

требования недопустимости снижения семенных качеств готовой продукции, т.е. температура t_нз зерна в сушилке не должна превышать допустимого значения t_доп.

Целевую функцию оптимального управления сушилкой можно выразить как:

maxQ_ск = f(t_пт, t_нз, щ_пз, щ_ск, t),(1)

при ограничениях:

щ_ск ? щ_кц;(2)

t_нз ? t_доп.(3)

Математическая модель сушки построена на основе балансовых соотношений [1] и описывает одномерное нестационарное поле температуры и влажности зерна в сушильной камере сушилок с подвижным слоем (шахтных, барабанных, бункерных и т. п.).

Потоки тепла, влаги и массы (пыль), которыми высушиваемое зерно обменивается с теплоносителем, могут быть оценены с помощью коэффициентов тепло- и массоотдачи. В этом случае кинетические закономерности процесса описываются уравнениями следующего вида:

Уравнение теплообмена

. (4)

Уравнение массообмена:

,(5)

где - влажность зерна на входе и на выходе из сушильного барабана; - влагосодержание теплоносителя на входе и на выходе из сушильного барабана; - массовые расходы зерна и сушильного агента; - соответственно, энтальпия теплоносителя и зерна на входе и на выходе из сушильного барабана; - коэффициенты тепло- и массоотдачи; - температура теплоносителя и зерна на выходе из барабана; - удельная, приходящаяся на единицу объема барабана, поверхность контакта взаимодействующих фаз; - влагосодержание сушильного агента, находящегося в термодинамическом равновесии с обрабатываемым зерном; - энтальпия испаренной влаги.

Вводя безразмерные обобщенные переменные для описания процесса сушки

,(6)

получим систему дифференциальных уравнений, описывающих процесс сушки в барабане [2]:

;(7)

В процессе оптимизации тепло-массообменных устройств необходимо учитывать два типа ограничений: линейные - допустимый диапазон изменения значений независимых переменных и нелинейные, связанные с ограничением на некоторые величины, которые представляют собой нелинейные функции параметров оптимизации. Ко второму типу относятся ограничения габаритных размеров (длины, диаметра и т.п.), перепада давления или мощности на прокачку теплоносителя. Любой из рассмотренных выше критериев качества может также выступать в роли ограничения. Например, можно искать параметры, соответствующие минимальной стоимости аппарата при ограничениях на его объем, массу, длину и т.д. Или, если расход теплоносителя по одной из сторон (или величина, пропорциональная расходу) не является независимой переменной, но может изменяться, то возникает ограничение по минимальному расходу, удовлетворяющему уравнению теплового баланса. При выборе оптимизирующих переменных необходимо также учитывать, что по некоторым из них оптимум может находиться на самом ограничении. Кроме того, важно исключить все ограничения, которые заведомо не будут достигаться в оптимальном режиме.

Опыт решения задач оптимизации показывает, что в первую очередь стоит попробовать применить методы, имеющие естественную наглядную интерпретацию. В настоящее время достигнут существенный прогресс в области решения задач оптимизации с использованием диалогового режима работы пользователя с вычислительной техникой. Ярким примером обеспечения решения широкого круга оптимизационных задач с использованием пользовательского интерфейса является математический пакет MAPLE.

Ниже приведено решение системы уравнения (7), а также на рисунках график процессов для выбранного варианта технологического процесса, которое характеризует взаимосвязь термо-динамических параметров зерна и сушильного агента.

> N:=0.446; Le:=0.24; ip:=8.8; H1:=300;X2:=14.1;

> sys:=diff(h(t),t)=N/(N+Le)*(H1-h(t)+(Le-1)/(N+1)*ip*(X2-x(t))),diff(x(t),t)=N/(N+1)*(X2-x(t));

fcns:={h(t),x(t)};

z:=dsolve({sys,h(0)=80,x(0)=24},fcns);

Ш plot([-426437022024655056130/1388502936789633303*exp(-3250728863/5000000000*t)+

+1503967918248279050700/5013226393582739557+57387921066538292710/658722693439048659*

exp(-1542185339/5000000000*t)], t=0..12,color=[red,blue] );

Рис. 1. Процесс изменения энтальпии зерна за время сушки

Ш plot( [21744813280/1542185339+15267634856/1542185339*

exp(-1542185339/5000000000*t)],t=0..12,color=[red,blue] );

Рис. 2. Процесс изменения влажности зерна за время сушки

Таким образом, использование пакета MAPLE в задачах моделирования и оптимизации тепло-массообменных устройств позволяет быстро и с высокой степенью точности рассчитать оптимизируемую целевую функцию, и в случае необходимости, провести корректировку базовой модели или вида критерия оптимальности.

Составление математической модели и ее реализация в вычислительном эксперименте дают точное представление о влиянии конструктивных и технологических параметров на критерии оптимизации, позволяют представить это влияние в графическом виде, а также использовать удобный графический интерфейс для оптимизационных расчетов.

Приведенный пример компьютерной реализации задачи оптимизации барабанной сушильной установки в полной мере демонстрирует весь комплекс встроенных возможностей системы MAPLE. В рамках предлагаемого программного пакета все расчеты выполняются с приемлемой для практического применения скоростью. Точность результатов в данном случае определяется шагом разбиения передаваемых в рабочую область варьируемых параметров и качеством исходных данных.

Описанная методика оптимизации и программное обеспечение могут быть использованы для практического применения специалистами, а также в качестве иллюстративного материала в вузовских дисциплинах, связанных с теплофизикой, моделированием и оптимизацией тепло-массообменных процессов в технологических аппаратах различного типа. Предложенная методика проведения оптимизационных расчетов может быть распространена на более сложные типы сушильного тепло-массообменного оборудования.

Литература

1. Андрианов Н.М. Математическая модель сушки зерна в сушилках с подвижным слоем // Успехи современного естествознания. 2003. №10. с. - 123-124.

2. Асанкулов Н.А. Анализ процесса сушки и охлаждения пшеницы в комбинированном агрегате // Вестник НПЦ перерабатывающей и пищевой промышленности. - №1. - Алматы, 2004. - С. 39-44.

Размещено на Allbest.ru