Размещено на http://www.allbest.ru/

Таразский государственный университет им. М.Х. Дулати

ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ 2 РОДА

Зеткулова А.Б., Темиргалиев Т.К.

При импульсной модуляции 2-го рода значения модулируемого параметра определяются некоторым функционалом от модулирующей функции x(t), который определен на конечном интервале времени. Как отмечается в [9], в наиболее распространенном случае, когда границы этого интервала совпадают с моментами срабатывания импульсного элемента t = tn (n = 0, 1, 2,...), функционал будет:

.

Таким образом, дискретные значения параметра б_n = б(t_n) представляют собой функционал от модулирующей функции x(t), определенный на интервале t_n - 1 ? t ? t_n. Если модулирующая функция на рассматриваемом интервале постоянна (x(t) = x_n = const), то выражение (2.66) принимает вид

б_n = Ф[x_n][t(t_n-1, t_n)]ⁿ=(x_n), и представляет собой закон импульсной модуляции 2-го рода, характеризующий работу модулятора в установившемся режиме.

Рассмотрим частотно-импульсный модулятор 2-го рода, структурная схема которого показана на рисунке 11, где приняты следующие обозначения: ВЗФ - времязадающий фильтр с передаточной функцией Wв(p); РЭ - релейный элемент; ИУ - импульсное устройство; ФЭ - формирующий элемент с передаточной функцией Wф(p). Следует отметить, что в зависимости от вида характеристики РЭ (двухпозиционное реле, либо трехпозиционное реле) рассматриваемый модулятор может быть либо однополярным, либо двухполярным соответственно. Причем в первом случае (однополярный модулятор) на вход РЭ должно подаваться абсолютное значение сигнала x(t).

Рассмотрим работу модулятора 2-го рода, структурная схема которого приведена на рисунке 1.

Рис. 1 Работа модулятора 2-го рода

Модулирующее воздействие x(t) пропускается через ВЗФ, в качестве которого могут использоваться устройства с передаточными функциями:

(либо произвольный линейный фильтр) и поступает на вход РЭ.

В том случае, когда сигнал z(t) превышает заданное пороговое значение ±Д, релейный элемент срабатывает. Каждое срабатывание РЭ приводит к тому, что ИУ генерирует единичный д-импульс, совпадающий по знаку с сигналом z(t), и на выходе ФЭ появляется очередной импульс стандартной формы. Одновременно с этим РЭ обнуляет сигнал z(t), подготавливая ВЗФ к началу следующего интервала работы.

Определим в общем виде закон частотно-импульсной модуляции соответствующий двухполярному ЧИМ 2-го рода. Как показано в [9], выходной сигнал линейного фильтра при нулевых начальных условиях определяется:

где: g_в(t) = L^-1{W_в(p)} - весовая функция времязадающего фильтра.

Из принципа работы ЧИМ следует, что в момент времени t=t_n+1 должно выполняться следующее условие: z(t) = Д, с учетом которого соотношение принимает вид:

Как отмечается в [9], наименьший корень уравнения (представляет собой значение t = t_n+1, при котором ЧИМ генерирует (n+1)-й импульс. В том случае, когда на интервале t ? (t_n, t_n+1) модулирующая функция x(t) постоянна и равна x(t) = x_n+1 = const, закон частотно-импульсной модуляции 2-го рода будет:

Используя соотношение, получим закон частотно-импульсной модуляции интегрального модулятора.

Весовая функция интегратора имеет вид:

тогда с учетом:

В случае апериодического времязадающего фильтра первого порядка, весовая функция будет следующей:

затем, используя формулу, получаем закон частотно-импульсной модуляции:

Следует иметь в виду, что при x_n+1<б?, величина, стоящая под знаком логарифма, становится отрицательной, сигнал z(t) на выходе ВЗФ будет меньше пороговой величины Д и релейный элемент не сработает.

Данный модулятор имеет зону нечувствительности x ? [-бД; бД], что отличает его от интегральных ЧИМ, рассмотренных ранее. При x_n+1> величина, стоящая под знаком логарифма, стремиться к единице и, следовательно, T > 0. В этом случае импульсы на выходе модулятора сливаются, и ЧИМ переходит в режим насыщения.

Графические зависимости, соответствующие закону модуляции, приведены на рисунке 2 для различных значений б и Д. Как видно из приведенных графиков, все характеристики при x_n+1> бД стремятся к своей асимптоте, проходящей через точку с координатами (бД, 0), наглядно показывающей зону нечувствительности модулятора бД = const.

Блок-схема алгоритма программы, моделирующей работу интегрального ЧИМ, показана на рисунке 24.

Данная программа позволяет определить значения периода следования импульсов на выходе ЧИМ при сигнале произвольного вида на его входе. Исходными данными для работы программы являются:

- параметры желаемого программного движения x₀(t) на входе модулятора;

- значение Д, определяющее величину зоны нечувствительности ЧИМ;

- время переходного процесса x₀(t) и шаг по времени Дt, величина которого определяет точность вычисления значений периода следования импульсов на выходе ЧИМ.

Программа работает следующим образом:

1. В начале работы программы обнуляются текущее значение координаты t и вспомогательной координаты t₂.

2. Вычисляются значения процесса x₀(t) (знак и модуль) в момент времени t.

3. Проверяется условие IxI= 0. В случае его выполнения задаются следующие значения t и t2 с шагом Дt и осуществляется переход к п. 6. В случае не выполнения данного условия, текущее значение IxI запоминается и осуществляется переход к п. 4.

4. Вычисляется значение линейно-нарастающей функции z(t) для фиксированного значения x. Вычисление функции z(t) происходит при соответствующем изменении вспомогательной координаты t₁ с шагом Дt, до тех пор, пока не будет выполняться условие z ? Д. Текущее значение координаты t₁, при котором выполняется условие z ? Д, запоминается и осуществляется переход к п. 5.

5. Вычисляется значение периода следования i-го импульса определенного знака, т. е. формируются массивы значений Ti и xi*. После этого задается новое значение координаты t, увеличенное по сравнению с предыдущим на величину найденного периода Ti, и обнуляется вспомогательная координата t₂. Далее осуществляется переход к п. 6.

6. Проверяется условие t ? T п.п и в случае его выполнения осуществляется переход к п. 2, не выполнения - к п. 7.

7. Распечатываются массивы значений периодов следования импульсов и знаков их амплитуд на выходе ЧИМ. После этого программа заканчивает свою работу.

Рис. 2

импульсный модулятор частотный модуляция

Рассмотренный алгоритм является универсальным, поскольку позволяет определять закон частотно-импульсной модуляции ЧИМ 2-го рода при любой передаточной функции фильтра, реализующего ВЗФ. Так в случае реализации ВЗФ в виде апериодического звена первого порядка, в исходных данных необходимо ввести величину коэффициента затухания б процесса на выходе фильтра.

Кроме того, вычисление координаты z(t) следует проводить в соответствии с выражением:

z(t) = x(1 -),

где x = const - фиксированное значение процесса на входе ЧИМ в момент времени t.

Литература

1. Яновский А.Б., Мастепанов A.M., Бушуев В.В., Троицкий А.А, Макаров А.А. Минэнерго России - ГУ ИЭС - ИНЭИ РАН. Основные положения «Энергетической стратегии России на период до 2020 г.» //Теплоэнергетика. 2002. №1. 2-8.

2. Хлебалин Ю.М. Малозатратные технологии модернизации действующих ТЭЦ // Промышленная энергетика. 2000. №9. 29-35.

3. Гапоненко A.M., Добробаба Ю.П., Ничепуренко СВ. Методика настройки типовой САР расхода воздуха //Информационный листок №183-03. Сер. Р.50.43.19. ЦНТИ. Краснодар, 2003.

4. Олссон Г., Пиани Дж. Цифровые системы автоматизации и управления - С-Пб.: Невский диалект, 2001. 557 с.

5. Туркин М.С. Об автоматизации процесса разработки автоматизированных систем управления промышленных энергетических комплексов //Промышленная энергетика. 2001. №.4. С. 29-30.

Размещено на Allbest.ru