Оптимальное управление конденсаторными батареями в распределительных сетях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимальное управление конденсаторными батареями в распределительных сетях

С.С. Гиршин,

В.Н. Горюнов,

А.О. Шепелев

Аннотация

Рассмотрено управление конденсаторными батареями в распределительных сетях как задача оптимизации. Показано, что управление должно осуществляться в зависимости не от коэффициента мощности, а от реактивной мощности нагрузки. Приведено выражение для потерь энергии как функции регулируемой мощности батареи. Показано, что оптимальное решение зависит от величины шага регулирования. При большом шаге закон регулирования определяется техническим ограничением, не допускающим перекомпенсации, а при малом шаге определяющим становится безусловный минимум потерь мощности.

Ключевые слова - конденсаторная батарея, потери энергии, распределительная сеть, компенсация реактивной мощности.

Введение

В настоящее время проводится большая работа по разработке методов уменьшения потерь энергии в электрических сетях [1-3]. Одним из основных способов уменьшения потерь энергии является компенсация реактивной мощности [4-5].

Конденсаторные батареи представляют собой основное средство компенсации реактивной мощности в распределительных сетях. В общем случае эти устройства являются управляемыми: емкость батареи и, следовательно, реактивную мощность можно изменять путем включения и отключения отдельных секций. В частном случае, если батарея нерегулируемая, ее можно включать и отключать как единое целое, что тоже представляет собой разновидность управления.

Постановка задачи

Как правило, управление конденсаторными батареями осуществляется в зависимости от коэффициента мощности. Однако режимы активной и реактивной мощности в распределительных сетях с достаточной точностью можно рассматривать как взаимно независимые. Следовательно, управление по коэффициенту мощности, учитывающее количественные соотношения между этими режимами, не является обоснованным. Величиной, по которой должно осуществляться управление конденсаторными батареями в распределительных сетях, может быть только реактивная мощность нагрузки. Упрощенный подход такого рода рассмотрен в [6]. Ниже изложено развитие этого подхода с позиций оптимизации при учете собственных потерь мощности в конденсаторах.

Теория

Рассмотрим случай неразветвленной сети сопротивлением R. При оптимальном управлении суммарные годовые потери энергии в этом сопротивлении и в самой батарее конденсаторов должны быть минимальны. Поскольку потери в сети, обусловленные передачей активной мощности, при изменении реактивной мощности не меняются, то они исключаются из целевой функции. Искомой функцией является зависимость мощности конденсаторной батареи от мощности нагрузки Qк(Q). Таким образом, задача сводится к минимизации функционала, выражающего годовые потери энергии:

, (1)

где pуд - удельные потери мощности в конденсаторной батарее.

На практике по ряду причин следует избегать перекомпенсации реактивной мощности, то есть должно выполняться условие

(2)

Это условие представляет собой техническое ограничение. Поскольку регулирование осуществляется при снижении передаваемой мощности, то ограничения по нагрузочной способности элементов сети можно не рассматривать. По этой же причине падение напряжения в сети тоже не будет слишком большим, и можно считать, что если в нормальном режиме напряжения у потребителей находились в допустимых пределах, то они не выйдут за эти пределы и при регулировании.

Еще одно техническое ограничение обусловлено диапазоном регулирования и может быть записано в виде

(3)

где Qном - номинальная (максимальная) мощность батареи; здесь и дальше принято допущение, что напряжение сети равно номинальному, и поэтому реактивная мощность батареи при отсутствии регулирования является постоянной величиной, пропорциональной емкости.

Рассматриваемая задача управления по своей сути является не динамической, а статической, поскольку при заданном графике нагрузок подынтегральное выражение в (1) определяет последовательность состояний, независимых друг от друга. Поэтому для того, чтобы функционал (1) был минимален, необходимо и достаточно, чтобы в каждый момент времени было минимально подынтегральное выражение, представляющее собой потери активной мощности:

. (4)

Таким образом, задача оптимального управления сводится к минимизации функционала (4) при технических ограничениях (2) и (3).

Результаты экспериментов

1. Нерегулируемые батареи

Для простоты рассмотрим случай нерегулируемой батареи, которая может включаться и отключаться как единое целое. Тогда мощность Qк может принимать только два значения: 0 и Qном. Переключение должно происходить в тот момент, когда потери мощности при включенной и отключенной батарее одинаковы [6]. Очевидно, это и будет соответствовать минимуму (4) без учета ограничения (2). Приравнивая потери при включенной и отключенной батарее, получим уравнение

(5)

Отсюда получаем мощность нагрузки, при которой должно осуществляться переключение (также без учета технического ограничения (2)):

. (6)

Выражение по смыслу представляет собой потери в сети, отнесенные к передаваемой мощности (точнее, к мощности батареи). В то же время pуд - это потери в конденсаторной батарее, также отнесенные к ее мощности. Очевидно, что при правильном выборе конденсаторной батареи выполнится условие (иначе батарея будет потреблять столько же энергии, сколько и сеть). Тогда из (6) следует, что , а это противоречит ограничению (2).

Таким образом, при управлении нерегулируемой конденсаторной батареей путем включения и отключения определяющим оказывается техническое ограничение (2), выражающее недопустимость перекомпенсации. То есть батарея должна отключаться в том случае, когда реактивная мощность нагрузки становится меньше или равна мощности батареи. Такое управление обеспечит минимум потерь энергии при выполнении технического ограничения (2).

2. Плавное регулирование

Хотя батареи статических конденсаторов могут регулироваться только дискретно, имеет смысл рассмотреть также и плавное регулирование как предельный случай (соответствующий бесконечному числу секций). При этом оптимальная мощность определяется исходя из условия

(7)

Отсюда получаем оптимальный закон регулирования:

. (8)

Видно, что оптимальная мощность батареи в каждый момент времени меньше реактивной мощности нагрузки на одну и ту же величину ДQ, зависящую от напряжения и сопротивления сети, а также от удельных потерь в конденсаторах. В этом заключается принципиальное отличие плавного управления от включения и отключения нерегулируемой батареи. При плавном регулировании ограничение (2) выполняется автоматически, и, таким образом, уже не является определяющим.

3. Дискретное регулирование

Если батарея конденсаторов является регулируемой, то в зависимости от числа секций (шага регулирования ДQр) определяющим может оказаться или ограничение (2), или безусловный минимум (4). Очевидно, первое будет наблюдаться при большом, а второе - при малом шаге.

Зависимость потерь от реактивной мощности является квадратичной. Поэтому отклонение мощности Qк от оптимального значения, соответствующего формуле (8), на одну и ту же величину в большую и меньшую сторону приведет к одинаковому росту потерь мощности. То есть потери при мощности Qк + ДQ = Q и при мощности Qк - ДQ будут одинаковыми. Поэтому при шаге регулирования 2ДQ оказывается безразличным, следовать ли ограничению (2) или безусловному минимуму (4). Таким образом, шаг регулирования следует считать большим, если

(9)

При большом шаге регулирования управление должно производиться по условию (2), как и в случае нерегулируемой батареи.

Если неравенство (9) не выполняется, то шаг регулирования считается малым. В этом случае оптимальное решение определяется безусловным минимумом (4). Реактивную мощность нагрузки, при которой следует уменьшить мощность батареи от Q1 до Q2, отключив одну секцию, можно определить исходя из равенства потерь при этих мощностях аналогично (5):

(10)

Отсюда получаем, что при малом шаге регулирования переключение должно осуществляться при мощности нагрузки

(11)

Выводы и заключение

1. Оптимальное управление конденсаторными батареями следует осуществлять в зависимости от реактивной мощности нагрузки по критерию минимума потерь мощности в каждый момент времени.

2. Регулирование должно осуществляться различным образом в зависимости от числа секций (шага регулирования).

3. Для батарей с большим шагом, а также для нерегулируемых батарей определяющим является техническое ограничение, не допускающее режима перекомпенсации. При этом закон регулирования не зависит от параметров сети. конденсаторный батарея мощность

4. Для батарей с малым шагом, определяющим является безусловный минимум потерь мощности. При этом мощность включенной части батареи всегда меньше реактивной мощности нагрузки, а моменты переключений зависят от параметров сети.

Список литературы

1. Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Бубенчиков А.А. . Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов. Омский гос. техн. ун-т. Омск. 2010. 23 с. Деп. в ВИНИТИ 08.04.10, N198-B2010.

2. Петрова Е.В., Бигун А.Я., Горюнов В.Н., Гиршин С.С., Бубенчиков А.А. Расчет погрешностей определения потерь электрической энергии в проводах повышенной пропускной способности из-за неучета атмосферных и режимных факторов//Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 2 (120). С. 191-197.

3. Дед А.В., Горюнов В.Н., Гиршин С.С. Повышение точности расчета технологических потерь электрической энергии в ва на основе учета режимных и климатических факторов//Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2010. № 1 (87). С. 114-119.

4. Бигун А.Я., Гиршин С.С., Петрова Е.В., Горюнов В.Н. Учет температуры проводов повышенной пропускной способности при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности//Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1-1. С. 212.

5. Петрова Е.В., Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Христич Д.Е. Учет температурной зависимости сопротивления неизолированного провода при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности//Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 1. С. 284-291.

6. Трошин В.А. Оптимизация управления системами промышленной энергетики. - Красноярск: изд-во Красноярского университета, 1984. - 221 с.

Размещено на Allbest.ru