Неопределённость измерений линейных размеров деталей двухточечным методом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Неопределённость измерений линейных размеров деталей двухточечным методом

В.И. Глухов

В.В. Шалай

Х.К. Радев

Аннотация

Тема статьи посвящена актуальной проблеме достоверности измерений геометрических характеристик технических изделий. Цель статьи состоит в повышении качества контроля линейных размеров деталей двухточечным методом измерения. Задача статьи заключается в исследовании методических расширенных неопределённостей измерений линейных размеров цилиндрических и плоскопараллельных призматических элементов. Методом исследования является геометрическое моделирование отклонений формы и расположения поверхностей элемента в прямоугольной системе координат. Исследования проводились для элементов различного служебного назначения с учётом их информативности, соответствующей классам кинематических пар в теоретической механике и числу ограничиваемых степеней свободы в функции базовых элементов. Исследовались цилиндрические элементы с информативностью 4, 2, 1 и и (ноль) и призматические элементы с информативностью 3, 2, 1 и и (ноль). Оценка неопределённостей двухточечных измерений производилось сравнением результатов измерений линейных размеров с функциональными размерами максимума и минимума материала элемента, ограничиваемых пределами максимума и минимума материала элемента. В результате исследований точности двухточечных измерений линейных размеров установлено, что методические неопределённости не возникают по наибольшим и наименьшим размерам только при максимальной информативности элементов, имеющих отклонения формы типа овальность, конусообразность, бочкообразность или седлообразность для цилиндрических элементов и типа клинообразность, двоякая выпуклость или вогнутость для призматических элементов. Методическая неопределённость образуется при измерении элементов с максимальной информативностью при отклонениях формы типа огранка цилиндрических элементов и типа изогнутость цилиндрических и призматических элементов. Методическая неопределённость образуется при измерении средних размеров элементов для всех типов отклонений формы Двухточечный метод измерений не может учитывать отклонения расположения размерного элемента, поэтому его применение для элементов с информативностью меньше максимальной создает недопустимые методические неопределённости измерений наибольших, наименьших и средних линейных размеров. Аналогичные методические неопределённости имеют место и при арбитражном контроле линейных размеров элементов деталей предельными двухточечными калибрами.

Ключевые слова - Технические измерения, линейные размеры, информативность элементов, методическая неопределённость.

Введение

Технический комитет Международной организации по стандартизации TC213 - Размерные и геометрические характеристики технических изделий и их контроль - обновил всю терминологию на линейные и угловые величины на уровне международных стандартов [1-5] в первом десятилетии XXI века без убедительного обоснования. Миллионы инженеров - пользователей стандартов на всех процессах жизненного цикла изделий - конструкторы, технологи, метрологи, контрольные мастера, преподаватели университетов и колледжей оказались в затруднительном положении. Новые термины и определения не уточняли и не совершенствовали старые термины, прослужившие 25-50 лет. Новые термины отменили старые инженерные термины и заменили их новыми (см. Табл.1).

Специалисты начали отмечать сложность новой терминологии в своих публикациях [6]. Система голосования национальных органов по стандартизации оказалась неэффективной при утверждении новых международных стандартов на термины и определения линейных и угловых величин. Эту задачу должны решать совместно учёные, профессионалы международного и заинтересованных национальных технических комитетов с представлением последним права "Вето" через предварительные стандарты, технические доклады и специалисты ведущих промышленных организаций, для которых предназначены стандарты. измерение деталь качество

Таблица I.

Сравнение терминов старой и новой терминологии на линейные и угловые величины

Между новой и старой терминологией должна быть преемственность в развитии и совершенствовании терминов, в том числе по нерешённым проблемам:

- отсутствует классификация геометрических характеристик по функциональному назначению, не вводятся координирующие размеры элементов деталей, не рассматриваются геометрические и кинематические характеристики соединений деталей;

- не применяются системы координат для отсчёта геометрических характеристик деталей, элементов деталей и сборочных изделий, несмотря на то, что проектирование электронных изделий в системах автоматизированного проектирования осуществляется в пространственных прямоугольных 3d-системах координат, производство деталей изделий обеспечивается многокоординатными станками с ЧПУ, а контроль - на координатных измерительных машинах;

- не используются принципы обеспечения качества изделий по точности геометрических характеристик: принцип инверсии, принцип единства конструкторских, технологических и измерительных баз, принцип линейно-угловой двухмерности геометрических характеристик, принцип информативности геометрических элементов [7];

- систематические функциональные отклонения формы поверхностей элементов деталей считаются случайными величинами и оцениваются вероятностными статистическими характеристиками.

Постановка задачи

Возможность достоверных измерений размеров и формы элементов деталей является необходимым условием для производителей точных изделий [8]. Ноу-хау - знать, как измерять - составляет основу знаний об измерениях, необходимых конструктору, технологу, метрологу [9]. Оценка неопределенности измерений геометрических характеристик является обязательным условием для контроля качества изделий [10].

Технические измерения позволяют оценить качество деталей по точности геометрических характеристик в процессе производства. Оценка качества осуществляется контролем размерной и геометрической точности элементов деталей на соответствие требованиям конструкторского проекта. Переход международных стандартов GPS на оценку размерной точности деталей по средним размерам элементов двухточечным методом требует аттестации неопределённости измерений, что является целью данной работы.

В работе поставлена и решается конкретная задача оценки влияния отклонений формы и расположения поверхностей цилиндрических и плоскопараллельных призматических размерных элементов различной информативности на расширенную неопределенность измерений средних линейных размеров элементов двухточечным методом.

Теория функциональных линейных размеров

Любая деталь технического изделия состоит из геометрических элементов, представляющих собой часть материала детали, ограниченную одной или несколькими геометрическими поверхностями, в первую очередь, плоскими и цилиндрическими. Каждый элемент детали выполняет определённые функции [7]. Комплект основных конструкторских баз выполняет функции позиционирования детали в изделии и идентификации обобщённой системы координат детали. В подвижных соединениях комплект основных баз выполняет и третью функцию - обеспечивает кинематику вращения и (или) поступательного перемещения детали в изделии. Комплект вспомогательных конструкторских баз выполняет функции позиционирования присоединяемой детали к рассматриваемой и идентификации вспомогательной системы координат для присоединяемой детали. Исполнительные элементы выполняют рабочие функции детали. Габаритные элементы определяют габаритные размеры детали, а свободные элементы с размерами без допусков выполняют функции связующих элементов, объединяющих все геометрические элементы в единое твёрдое тело детали.

База геометрического элемента может ограничивать деталь от одной до шести степеней свободы (до трёх линейных "t" и до трёх угловых "r"), что является характеристикой информативности "с" элемента и совпадает с классом кинематических пар в теоретической механике. Максимальная информативность плоской базы призматического элемента равна трём и состоит из одного линейного ограничения по нормали к базе и двух угловых - вокруг двух перпендикулярных направлений в плоскости базы (3с=1t+2r). Максимальная информативность базовой оси цилиндрического элемента равна четырём и состоит из двух линейных ограничений по нормали к оси в двух перпендикулярных направлениях и двух угловых ограничений вокруг этих же направлений (4с=2t+2r).

Базы объединяются в комплекты баз, чтобы ограничить деталь шести степеней свободы (6с=3t+3r) и образовать обобщенную или вспомогательную систему координат, в которых должны отсчитываться размеры и координаты элементов. Соединения деталей происходят по комплектам баз с целью совмещения обобщённой системы координат присоединяемой детали с вспомогательной системой координат базирующей детали.

Поверхности всех геометрических элементов имеют отклонения формы в виде чередующихся гладких гармонических выступов и впадин. Дополнительно, элементы с информативностью меньше максимальной имеют выступы и впадины поверхностей в виде отклонений расположения. Выступы поверхностей формируют базы элементов. Посадки в соединениях валов и отверстий образуются выступами реальных поверхностей элементов. Следовательно, размеры элементов по выступам реальных поверхностей являются функциональными размерами максимума материала элементов.

Впадины реальных поверхностей элементов ограничивают отклонения формы и расположения, а вместе с микронеровностями являются ёмкостями для смазки соединения. Поэтому размер элемента по впадинам реальной поверхности является функциональным размером минимума материала, определяющим геометрическую точность элемента.

Таким образом, каждый реальный размерный геометрический элемент имеет два граничных функциональных размера: размер максимума материала и размер минимума материала. По определению, это размеры двух правильных (идеальных) элементов такого же типа, как и размерный элемент, номинально расположенных относительно системы координат комплекта баз, в которой размерный элемент выполняет своё служебное назначение, и охватывающих с касанием реальные поверхности размерного элемента: первый - вне материала элемента - образует размер максимума материала; второй - из материала элемента - образует размер минимума материала.

Размеры максимума и минимума материала ограничиваются верхним и нижним пределами размера элемента. Их достоверное измерение гарантирует качество соединений при сборке.

Средний размер элемента следует рассчитывать как полусумму размеров максимума и минимума материала. Однако зазор между средними размерами отверстия Dm и вала dm (Рис.1,а) может обеспечить соединение с зазором только между размером минимума материала отверстия DLМ и размером максимума материала вала dММ для поступательного движения одной из деталей. Вращательное движение вала в таком соединении невозможно (Рис.1,b) - размеры максимума отверстия DММ и вала dММ образуют натяг.

Здесь и далее следует учитывать, что размер максимума материала элемента - это наибольший размер наружного размерного элемента (вала) и наименьший размер внутреннего размерного элемента (отверстия). Размер минимума материала элемента - это наименьший размер наружного размерного элемента (вала) и наибольший размер внутреннего размерного элемента (отверстия). По новой терминологии размер максимума материала элемента - это минимальный описанный размер наружного элемента и максимальный вписанный размер внутреннего элемента.

Рис.1. Модель образования натяга по диаметрам максимума материала в посадке с зазором по средним диаметрам отверстия и вала с информативностью 4

Размер минимума материала - это максимальный вписанный размер наружного элемента и минимальный описанный размер внутреннего элемента.

Посадку в соединении образуют максимальный вписанный размер внутреннего элемента (отверстия) и минимальный описанный размер наружного элемента (вала).

Неопределённость двухточечного метода контроля и измерений размеров цилиндрических элементов

Арбитражными средствами контроля диаметров наружных и внутренних цилиндрических элементов являются предельные калибры. Американский инженер Taylor F.W. открыл принципы проектирования предельных калибров более века назад. Для контроля размера максимума материала проходной калибр должен иметь геометрическую форму сопрягаемой детали - кольцо для вала и пробку для отверстия. Контроль размера минимума материала необходимо осуществлять непроходным двухточечным калибром - скобой для вала и двухточечным нутромером для отверстия.

Контроль двумя разными предельными калибрами годности размеров максимума и минимума материала подтвердил факты различного служебного назначения двух размеров элемента и влияния отклонений формы на образование двух граничных размеров элемента. Предельные калибры предназначены для контроля годности цилиндрических элементов с информативностью 4, не имеющих отклонений расположения.

Комплексный метод контроля размера максимума материала цилиндрических элементов проходными калибрами не создает методическую неопределённость измерений.

В связи со стандартизацией термина "двухточечный размер" [4], двухточечный метод стал применяться для контроля и измерений размеров и максимума материала, и минимума материала цилиндрических элементов. При контроле двухточечными калибрами - скобами диаметров максимума dММ и минимума dLМ материала наружного цилиндрического элемента методические неопределённости не возникают при отклонениях формы профиля цилиндрической поверхности типа овальность EFV (Рис.2,a) и конусообразность EFC (Рис.2,с), а так же при отклонениях формы типа седлообразность EFS (Рис.3,с) или бочкообразность EFT (Рис.3,b). Контроль следует проводить в двух крайних и среднем сечении продольного профиля и не менее чем в шести сечениях поперечного профиля. При этом средний диаметр dm не контролируется с помощью предельных калибров.

Рис.2 Модели неопределённостей двухточечного метода контроля предельными калибрами диаметров максимума и минимума материала наружного цилиндрического элемента с информативностью 4

Методические неопределённости UММ и ULМ создаются при контроле цилиндрических элементов с отклонениями формы профиля поперечного сечения типа огранка EFH и продольного сечения типа изогнутость EFB (прямолинейность оси элемента). По существу контроль годности элемента происходит по средним диаметрам вместо диаметров максимума и минимума материала. Численно методические неопределённости двухточечного метода контроля равны значениям огранки и изогнутости профилей поперечного и продольного сечений и вызовут такой же выход действительных размеров деталей за пределы интервала допуска. Неопределённости контроля следует исключать при арбитражном контроле: диаметр максимума материала необходимо контролировать проходным калибром-кольцом комплексным методом, а для оценки диаметра минимума материала следует дополнительно измерять значения огранки и изогнутости оси элемента, вводить поправки в результаты контроля или измерять диаметр минимума материала универсальными средствами.

При измерении двух диаметров максимума DММ и минимума DLМ материала цилиндрических элементов с информативностью 4 при помощи цифровых или шкальных средств измерений двухточечным методом (Рис.3), методические неопределённости не создаются отклонениями формы профиля продольного сечения типа конусообразность EFC (Рис.3,а), бочкообразность EFT (Рис.3,b) седлообразность EFS (Рис.3,с) и отклоненем формы профиля поперечного сечения типа овальность EFV (Рис.3,е). Однако если результатом измерения принимается средний диаметр Dm элемента, то его методическая неопределённость будет определяться разностями среднего диаметра Dm и с размером максимума материала DММ, и с размером минимума материала. Если элемент имеет отклонения формы профиля продольного сечения типа изогнутость EFB (Рис.3, d) и профиля поперечного сечения типа огранка EFH (Рис.3,g), то методические неопределённости измерений UММ и ULМ диаметров максимума DММ и минимума DLМ материала численно равны значениям отклонений формы EFB и EFH. Это означает, что в любом сечении элемента измеряется только средний диаметр Dm с такой же неопределённостью. Следовательно, методические неопределённости диаметров цилиндрических элементов при измерении (Рис.3) и контроле (Рис.2) двухточечным методом совпадают.

Рис.3. Модели неопределённостей измерений двухточечным методом среднего диаметра внутреннего цилиндрического элемента с информативностью 4

Цилиндрический элемент может иметь информативность меньше четырёх ограничений (рис.4). При информативности 2 или 1 (Рис.4,а) элемент выполняет функцию базы, ограничивающую деталь двух поступательных (2t) или одной вращательной (1r) степеней свободы в комплекте с плоской базой, имеющей информативность 3 (3с=1t+2r). Элемент с информативностью (ноль) выполняет функцию исполнительного элемента, который не должен иметь ни одной точки контактирования с присоединяемой деталью (Рис.4,b), т.е. обеспечивать посадку с зазором.

Рис. 4. Модели неопределённостей измерений двухточечным методом средних диаметров внутренних цилиндрических элементов с информативностями 2, 1, и

Комплекты баз деталей А 3В 2С 1 имеют суммарную информативность 6, что позволяет им материализовать обобщённые системы координат OX4Y2Z. Неиспользованные отверстиями ограничения степеней свободы из-за снижения информативности образуют угловые ЕРЕ и линейные ЕХ, ЕY отклонения расположения осей и центров отверстий. Эти отклонения расположения уменьшают диаметры максимума DММ материала и увеличивают диаметры минимума DLМ материала. Согласно принципу двухмерности размеров [7] эти диаметры образованы двумя правильными цилиндрами, номинально расположенными в системе координат OX4Y2Z и охватывающими с касанием реальные поверхности отверстий вне материала и из материла деталей.

Следовательно, двухточечным методом невозможно измерить диаметры максимума и минимума материала и оценить их средний диаметр Dm, т.к. метод не учитывает отклонения расположения центров и осей цилиндрических элементов и может применяться для элементов с информативностью 4, имеющих только отклонения формы (Рис.3). Суммарная неопределённость принятого значения среднего диаметра будет складываться из неучтённых отклонений формы поверхностей и неучтённых отклонений расположения центров и осей элементов.

Неопределённость измерений размеров призматических элементов

Размерные призматические элементы ограничивают часть материала детали двумя номинально параллельными плоскостями, имеют информативности 3, 2, 1 и (ноль) и образуют соответственно размеры высоты, ширины, длины и габаритный размер элемента.

Размерный призматический элемент с наибольшей информативностью 3 (3с=2t+1r) имеет плоскую базу D3 (Рис.5) и исполнительную плоскость, расстояние между которыми образуют размер высоты h. Отклонения формы плоскостей элемента: клинообразность (а), двоякая выпуклость (b), двоякая вогнутость (с) и изогнутость (d) образуют два граничных размера высоты - размер максимума высоты hММ и размер минимума высоты hLМ по размерам двух правильных призматических элементов, номинально расположенных относительно базы размерного элемента и охватывающих с касанием реальные поверхности элемента. Средний размер элемента hm равен полусумме размеров максимума и минимума высоты.

Рис.5 Модель неопределённости измерений двухточечным методом средней высоты призматического элемента с информативностью 3

Измерение размеров максимума hММ и минимума hLM высоты призматического элемента двухточечным методом осуществляется без методических неопределённостей при отклонениях формы плоских поверхностей типа клинообразность, двоякая выпуклость и двоякая вогнутость. Однако оценка среднего размера высоты hm будет отличаться и от размера максимума материала и от размера минимума материала и поэтому будет иметь методические неопределённости ULM и UMM численно равные половине отклонения формы каждой реальной плоской поверхности.

При изогнутости призматического элемента (Рис.5,d), базовая поверхность D3 имеет вогнутость EFS, а исполнительная поверхность - выпуклость EFT. Двухточечный метод измерения в этом случае позволяет измерить только средний размер hm высоты элемента с неопределённостями UMM и ULM, численно равными полусумме отклонений формы двух плоских поверхностей. Размеры максимума и минимума высоты материала в этом случае не измеряются с помощью двухточечного метода измерений, поэтому при оценке граничных размеров по среднему размеру, их неопределённость равна неопределённости среднего размера элемента.

Модели неопределённостей измерений двухточечным методом размеров призматических элементов с информативностями 2, 1 и (ноль) представлены на рисунке 6.

Рис.6 Модели неопределённостей измерений двухточечным методом средней высоты призматического элемента с информативностями 2, 1 и (ноль)

Призматические элементы с информативностью 2 (Рис.6,а) имеют размеры максимума wMM и минимума wLM ширины между плоской базой В 2 с информативностью 2 и исполнительной номинально параллельной плоскостью. База В 2 и исполнительная поверхность имеют отклонения перпендикулярности относительно базы А 3. База В 2 и исполнительная поверхность имеют отклонения формы типа отклонений от плоскостности, которые совместно с отклонениями от перпендикулярности образуют два размера ширины - размер максимума материала ширины wMM и размер минимума материала ширины wLM как размеры двух правильных призматических элементов, номинально расположенных относительно базы А 3 и охватывающих с касанием реальные поверхности размерного элемента: первый - вне материала элемента, второй - из материала элемента. Средний размер ширины элемента wm является полусуммой размеров максимума и минимума материала ширины элемента.

Двухточечным методом можно измерить только средний размер ширины wm с методической неопределённостью, равной полусумме отклонений от перпендикулярности плоских поверхностей элементов с учетом отклонений формы поверхностей (Рис.5). Размеры максимума и минимума ширины нельзя измерить двухточечным методом. Приписывание им среднего размера передаёт граничным размерам ширины неопределённость среднего размера.

Аналогичный подход к неопределённостям измерений размеров длины l от плоской базы с информативностью 1 представлен на Рис.6,b.

Призматические элементы с нулевой информативностью (и) выполняют служебное назначение исполнительных или габаритных элементов, которые образуют посадки с зазором в соединениях деталей или габаритные размеры деталей (Рис.6,с).

Призматические элементы с информативностью и не участвуют в образовании системы координат OX4Y2Z комплекта баз детали А 3В 2С 1. Положение элемента в системе координат задаётся, как правило, с помощью плоскости симметрии элемента линейной координатой ±EY центра плоскости симметрии по нормали к ней и двумя угловыми координатами є±AEZ и є±AEX, ограничиваемых отклонением от парал-лельности ЕРА.

Первичные отклонения расположения призматического элемента с информативностью влияют на граничные размеры элемента - увеличивают размер максимума материала для наружного элемента и уменьшают его для внутреннего элемента, и наоборот, уменьшают размер минимума материала для вала и увеличивают - для отверстия.

Согласно принципу двухмерности размеры максимума и минимума материала реального размерного элемента представляют собой размеры двух правильных элементов, номинально расположенных в системе координат детали и охватывающих с касанием реальные поверхности размерного элемента: один - вне материала детали, другой - из материала детали.

Эти размеры гарантируют требуемую посадку с зазором при сборке деталей. Однако двухточечный метод может иметь неопределённость даже при измерении средних размеров с учётом отклонений формы (Рис.5). При измерении размеров элементов с информативностью меньше максимальной неопределённость измерений двухточечным методом резко увеличивается неучтёнными отклонениями расположения размерного элемента.

Обсуждение результатов

В результате исследований точности двухточечных измерений линейных размеров установлено, что методические неопределённости не возникают только по наибольшим и наименьшим размерам при максимальной информативности элементов, имеющих отклонения формы типа овальность, конусообразность, бочкообразность или седлообразность для цилиндрических элементов и типа клинообразность, двоякая выпуклость или вогнутость для призматических элементов. Методическая неопределённость образуется при измерении элементов с максимальной информативностью при отклонениях формы типа огранка цилиндрических элементов и типа изогнутость цилиндрических и призматических элементов. Методическая неопределённость образуется при измерении средних размеров элементов для всех типов отклонений формы. Двухточечный метод измерений не может учитывать отклонения расположения размерного элемента, поэтому его применение для элементов с информативностью меньше максимальной создает недопустимые методические неопределённости измерений наибольших, наименьших и средних линейных размеров. Аналогичные методические неопределённости имеют место и при арбитражном контроле линейных размеров элементов деталей предельными двухточечными калибрами.

Заключение

1. Каждый размерный геометрический элемент, ограниченный реальной поверхностью, имеет два линейных размера: два допускаемых предельных размера при нормировании квалитета точности и два функциональных размера при эксплуатации детали в изделии - размер максимума материала и размер минимума материала.

2. Согласно принципу двухмерности размеров, размер максимума материала и размер минимума материала размерного элемента - это размеры двух правильных (идеальных) элементов того же типа, что и размерный элемент, номинально расположенных относительно системы координат, в которой размерный элемент выполняет служебное назначение, и охватывающих с касанием реальную поверхность размерного элемента: первый - вне материала элемента - материализует размер максимума материала, второй - из материала элемента - материализует размер минимума материала.

3. Для реализации этих определений при измерении двух размеров элемента необходима система координат, в которой работает размерный элемент, и знание информативности базы элемента, т.е. числа ограничиваемых базой степеней свободы, которые стандарты ISO не используют.

4. Измерение местных линейных размеров по стандартам ISO двухточечным методом происходит по кратчайшему расстоянию между противолежащими точками реальной одной или двух поверхностей размерного элемента во множестве пар точек. Обработкой результатов измерений находятся наибольший размер, наименьший размер и средний размер, которому отдаётся предпочтение как упорядоченному.

5. Оценка методической расширенной неопределённости двухточечных измерений линейных размеров цилиндрических и плоскопараллельных призматических элементов, выполненная сравнением с размерами максимума и минимума материала, показала, что неопределённость измерений не образуется только в некоторых частных случаях, когда наибольшие и наименьшие размеры элементов располагаются в противолежащих точках реальных поверхностей.

6. Наибольшее влияние на неопределённость двухточечных измерений линейных размеров оказывают отклонения формы типа огранка (круглость с нечётным числом граней) и изогнутость (прямолинейность) элементов.

7. На неопределённость двухточечных измерений линейных размеров элементов, имеющих информативность меньше максимальной, влияют отклонения расположения типа позиционное отклонение, перпендикулярность, симметричность и соосность баз измеряемых элементов, что приводит к большим значениям неопределённостей и выходу размеров за допускаемые пределы.

8. Предлагается только один выход из создавшейся ситуации: переход стандартов ISO на системный подход к геометрическим характеристикам изделий на основе принципа двухмерности размеров с классификацией элементов по информативности, с введением систем координат для отсчёта характеристик, с разработкой математических моделей размеров максимума и минимума материала и программного обеспечения для их контроля.

Список литературы

1. ISO 8015:2011, Geometrical product specifications (GPS)- Fundamentals-Concepts, principles and rules

2. ISO 286-1:2010, Geometrical product specifications (GPS) - ISO code system for tolerances on linear sizes - Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits

3. ISO 17450-1:2011,Geometrical product specifications (GPS) - General concepts- Part 1: Model for geometrical specifications and verification

4. ISO 14405-1:2010, Geometrical product specifications (GPS) - Dimensional tolerancing. Part 1: Linear sizes

5. H.S. Nielsen, Resent developments in international Organization for Standardization geometrical product specification standards and strategic plans for future work, Рroceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B.J. Eng. Manufact.227,pp 643-649 (2013).

6. H. Wiesner, ISO 199:2014 and ISO 492:2014 standards - complexity versus unambiguity journal SKF Evolution l pp 27-30 (2015)

7. V.I. Glukhov, Geometrical product specifications: Alternative standardization principles, coordinate systems, models, classification and verification, Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics) (IEEE Conf.Pub.), pp 1-9 (2014)

8. P. Saunders, S. Gludice and J. Swart, Identifying measurement knowledge and its relationship to engineering design. Int. J. Metrol. Qual. Eng.5, pp 203-212 (2014)

9. P. Maropoulos, D. Ceglarek, Design verification and validation in product lifecycle, CIRP Annal.Manufast. Technol. 59, pp 740-759 (2010)

10. D. Vetturi, M. Lancini, I. Bodini, and S. Pasinetti, Relationship between measurement uncertainty and verifiability of geometric specifications: the case study of drilled hole axis orthogonality. Int. J. Metrol. Qual. Eng. 4, pp 35-39 (2013)

Размещено на Allbest.ru