Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Основными целями выполнения курсовой работы являются изучение общих методов исследования и проектирования механизмов, применение знаний из ранее изученных дисциплин для конструирования, изготовления и эксплуатации машин в любой отрасли промышленности и транспорта.

Задачами данной работы являются проведение структурного, кинематического и силового анализа механизма, синтез зубчатого зацепления.

При выполнении графической части проекта использовались результаты выполненных расчётов.

1. Структурный анализ плоских рычажных механизмов

1.1 Основные понятия и определения

В современной технике применяется много разных по устройству механизмов, предназначенных для воспроизведения определенного движения.

Механизм - замкнутая кинематическая цепь, у которой при заданных законах движения ведущих звеньев остальные совершают определенные движения. Механизм состоит из отдельных элементов, которые называются звеньями.

Два звена, соединенные между собой подвижно, образуют кинематическую пару. Кинематические пары различают по характеру соприкосновения звеньев: пару называют низшей, если элементы звеньев соприкасаются только по поверхности, и высшей - если по линии или в точке. Примером механизма с низшими парами может быть кривошипно-ползунный механизм, который является основным в поршневых машинах. Примером механизма с высшей кинематической парой является кулачковый механизм.

Каждое отдельное взятое звено в пространстве может совершать шесть движений: три поступательных (П) и три вращательных (В). Кинематическая пара ограничивает движение звеньев, т. е. исключает какие-то движения из шести. Эти ограничения называются связями (S). В зависимости от количества связей пары подразделяют на пять классов. Номер класса совпадает с числом связей, налагаемых парой.

Кинематические пары связывают звенья между собой. Связанная система звеньев, образующих кинематические пары, называется кинематической цепью. Цепь может быть плоской, если ее звенья движутся в параллельных плоскостях, и пространственной, если ее звенья движутся по пространственным кривым. Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из звеньев условно называется степенью подвижности W.

1.2 Определение подвижности и класса плоских рычажных механизмов

Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем нужно вычесть из полученного числа число связей , наложенных на звенья кинематическими парами. Степень подвижности плоской цепи, состоящей из пар 4-го и 5-го классов, определяется по формуле Чебышева:

, (1.1)

где n - количество подвижных звеньев; 3 - степень подвижности каждого звена на плоскости; p4, p5 - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса соответственно; 1, 2 - числа условий связи, накладываемых кинематическими парами 4-го и 5-го класса соответственно.

При n=3; p5=4; p4=0

.

Назначаем ведущим звено O1A.

Данный механизм разделяем на группы Ассура, начиная с самой удаленной от ведущего звена.

Таким образом, в состав механизма входят одно ведущее звено (O1A), двухповодковая группа Ассура 2-го класса (AB, BO2). Итак, имеем механизм второго класса.

Структурная формула данного механизма записывается в порядке присоединения групп Ассура, начиная с ведущего звена: [O1A] [AB; BO2].

2. Кинематическое исследование плоских рычажных механизмов

2.1 Задачи и методы кинематического исследования механизмов

Кинематическое исследование состоит в изучении движения отдельных точек (звеньев) механизма независимо от сил, вызывающих это движение. Основными задачами кинематического исследования являются определение:

а) положения всех звеньев при любом мгновенном положении ведущего звена;

б) траектории движения точек звеньев;

в) линейных скоростей и ускорений точек;

г) угловых скоростей и ускорений точек звеньев.

Существует три основных метода кинематического исследования механизмов:

– графиков (наименее трудоёмкий и точный);

– планов (более трудоёмкий и точный);

– аналитический (наиболее трудоёмкий и точный).

В инженерных расчётах применяется графоаналитический метод. Он даёт удовлетворительную точность, но требует аккуратного выполнения графических работ и соблюдение масштаба. Под масштабом k подразумевается отношение действительной величины, выраженной в соответствующих единицах, к длине отрезка, изображающего эту величину, выраженной в миллиметрах. При построении кинематических схем и планов положений механизмов определяется масштабный коэффициент длины kl, показывающий число метров натуральной величины, соответствующей одному миллиметру чертежа, м/мм:

, (2.1)

где l O1A - действительная длина кривошипа, м;

О1А - длина отрезка, изображающего кривошип на чертеже, мм.

Подставим числовые значения и произведём расчёт по формуле 2.1:

ki=0,200/40=0,008 м/мм.

При построении планов скоростей и ускорений на чертеже приходится откладывать значения скорости и ускорения в некотором масштабе. Вектор вычисленной скорости точки , м/с, на плане скоростей изображён в виде отрезка произвольной длины, мм, поделив значение скорости на длину этого отрезка, найдём масштаб плана скоростей, м/с • мм-1:

. (2.2)

Аналогично найдём масштаб плана ускорений, м/с2 • мм-1:

, (2.3)

Где - вычисленное значение ускорения точки А, м/с2;

- масштабное значение ускорения точки А, мм.

Истинные значения скорости и ускорения любых точек механизма получают путём умножения масштабных коэффициентов на длину соответствующих векторов.

2.2 Построение планов положений механизмов

Планом положения механизма называется чертёж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определённый момент движения. Строятся планы положения механизма методом засечек.

Построение плана начинаем с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О1 и О2). Под углом из точки О1 откладываем отрезок О1А, равный длине кривошипа. Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А проводим дугу радиусом АВ, а из точки О2 - дугу радиусом О2В. Точка пересечения дуг и будет точкой B.

2.3 Построение траектории точек

Для построения траектории какой-либо точки необходимо построить несколько планов положений механизма, найти на каждой из планов положение заданной точки и соединить их последовательно плавной пунктирной линией.

2.4 Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей

Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма, построив план скоростей для этого положения. Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинетической энергии механизма, а так же при расчёте на прочность и при решении других динамических задач.

Построение планов скоростей и чтение их упрощают при использовании свойств этих планов:

1) векторы, проходящие через полюс PV, выражают абсолютные скорости точек механизма. Они всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, в, s, … или другую. Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе плана РV (О1, О2);

2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей и не проходящие через полюс, изображают относительные скорости и всегда направлены к точке, обозначенной буквой, которая стоит первой в обозначении скорости;

3) на плане каждое подвижное звено изображается одноимённым подобным контуром, повёрнутым относительно схемы механизма на 90? в сторону мгновенного вращения данного звена. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить место любой точки механизма на плане.

Построение плана скоростей начинаем с определения угловой скорости кривошипа О1А, по формуле, 1/с:

, (2.4)

где n - частота вращения кривошипа, об/мин.

об/мин.

Вычисляем скорость точки А кривошипа О1А по формуле, м/с:

, (2.5)

где - длина кривошипа, м.

м/с.

Определяем масштаб плана скоростей, м/с·мм-1:

. (2.6)

Подставляя значения, получаем:

kv=3,87/100=0,0387 м/с·мм-1

Из произвольной точки PV , в которой помещены и точки О1 и О2, откладываем перпендикулярно к звену О1А в направлении вращения кривошипа отрезок произвольной длины.

Из курса теоретической механики известно, что скорость любой точки звена может быть представленной в виде геометрической суммы переносной и относительной скоростей. Воспользуемся векторными уравнениями для определения скорости точки B, когда она находится на втором и третьем звеньях:

, (2.7)

, (2.8)

кинематический рычажный кривошип

где - скорость точки А;

- относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А;

- скорость точки О2, =0;

- относительная скорость точки B во вращении вокруг точки О2.

Для определения скорости точки B через точку a на плане скоростей проводим линию действия перпендикулярно к звену ВО2. На пересечении этих двух линий действия получим точку в - конец вектора скорости точки B механизма. Направление скорости точки В определяется вектором . Исходя из третьего свойства плана скоростей находим на плане точки s2 и s3, соответствующие центрам тяжести звеньев 2 и 3. Соединив эти точки с полюсом PV, получим векторы скоростей этих точек - и .

 (2.9)

(2.10)

Подставляем численные значения в формулы 2.9 и 2.10:

м/с

м/с.

Для определения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости , направленный к точке в плана, мысленно переносим в точку В звена АВ и видим, что вектор стремится повернуть звено АВ вокруг точки А против хода часовой стрелки. По аналогии определяем направления угловой скорости звена 3, угловая скорость направлена против хода часовой стрелки.

(2.11)

с-1

(2.12)

с-1

Находим истинные значения по формулам:

(2.13)

(2.14)

(2.15)

2.5 Определение ускорений точек механизма методом планов ускорений

Значения и направления ускорений точек механизма необходимо знать для определения значений и направлений сил инерции звеньев и угловых ускорений.

При помощи планов ускорений можно вычислить ускорения любых точек механизма.

Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться их свойствами планов ускорений, которые такие же, как и у планов скоростей, кроме третьего, где фигура, подобная одноимённой жесткой фигуре на плане положений механизма, повёрнута на угол (180 ? ? ц') в сторону мгновенного ускорения е данного звена.

(2.16)

Так как полные относительные ускорения состоят из геометрической суммы нормальных и тангенциальных составляющих, то концы векторов абсолютных ускорений обозначают буквами, соответствующими обозначению точек на механизме.

Считая известными ускорения шарнирных точек (= = 0), помещаем эти точки на плане ускорений в полюсе Ра. Звено О1А вращается равномерно, поэтому точка А имеет только нормальное ускорение , которое направлено по звену О1А к центру вращения О1.

Значение нормального ускорения вычисляем по формуле 2.17, м/с2:

, (2.17)

м/с2.

Масштаб плана ускорений по формуле 2.3: м/с2 • мм-1

По аналогии с планом ускорений составляем векторные уравнения для определения ускорений точки В:

; (2.18)

. (2.19)

В этих уравнениях известны значение ускорения и его направление, ускорение =0 (опора). Определяем значения нормального ускорения точки В относительно А на звене АВ и точки В относительно О2 на звене ВО2, м/с2:

; (2.20)

м/с2,

, (2.21)

м/с2.

Величины векторов нормальных ускорений определяем с помощью масштаба, мм:

, (2.22)

, (2.23)

м/с2,

м/с2.

По аналогии с планом скоростей определяем положение точек S1, S2, S3, используя масштаб, рассчитаем ускорения всех точек механизма, м/с2:

, (2.24)

, (2.25)

, (2.26)

, (2.27)

. (2.28)

Подставляя числовые значения, получаем:

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2.

Угловое ускорение кривошипа равно нулю, так как вращение равномерное и поступательное. Для второго и третьего звеньев, с-2:

, (2.29)

, (2.30)

с-2,

с-2.

3. Силовое исследование плоских рычажных механизмов

3.1 Задачи силового исследования механизмов

Во время работы механизма его звенья подвергаются действию различных внешних сил, в результате чего в кинематических парах возникают реакции, являющиеся причиной потерь на трение. Для определения реакций в кинематических парах проводится силовое исследование механизма

Основные задачи силового исследования механизмов - это определение:

1) сил, действующих на звенья механизма;

2) реакций в кинематических парах;

3) уравновешивающей силы (момента).

Силовой анализ механизма основан на принципе Даламбера, сущность которого заключается в том, что каждое звено может рассматриваться в условном статистическом равновесии, если к нему помимо всех действующих внешних сил приложить инерционную нагрузку в виде силы инерции и момента пары сил инерции. При этом условии для каждого звена справедливы равенства

; (3.1)

, (3.2)

поэтому неизвестные силы (реакции в кинематических парах) могут определяться методом статики.

Для проведения силового анализа кинематическая цепь должна быть статически определимой, т.е. число неизвестных параметров реакций должно быть равно количеству уравнений статики, которые можно составить для их определения.

Начинать силовой анализ необходимо с наиболее удалённой от ведущего звена структурной группы.

3.2 Определение сил, действующих на звенья механизма

Основными силами, определяющими характер движения механизма, являются движущие силы, совершающие положительную работу и приложенные к ведущим звеньям, и силы полезного сопротивления, прикладываемые к ведомым звеньям и совершающие отрицательную работу. Силы полезного сопротивления - это силы, для определения которых предназначен механизм. Кроме этих сил необходимо учитывать силы сопротивления окружающей среды, трения в кинематических парах, тяжести, инерции.

Определение сил тяжести производится с помощью заданного веса одного миллиметра длины звена q = 0,2 Н/мм. Зная значение длины (li) всех звеньев, определяем вес каждого звена (Fi), т.е. силу тяжести, Н:

(3.3)

Н,

Н,

Н.

Вычисление массы каждого звена производится по формуле, кг:

, (3.4)

где, g=9,81 - ускорение свободного падения, м/с2.

кг,

кг,

кг.

Силы инерции, Н:

, (3.5)

Н,

Н,

Н.

Вычисляем момент сил инерции звена АВ:

, (3.6)

Н • м ,

, (3.7)

Н.

3.3 Определение реакций в кинематических парах методом планов сил

При расчете механизма на прочность, жесткость и устойчивость необходимо знать значения и направления реакций в кинематических парах, их можно определить, построив планы сил.

Изображаем группу Ассура второго класса АВО2, состоящую из звеньев 2 и 3 и вращательных кинематических пар А, В и О2 .

Группу Ассура АВО2 вычерчиваем в том же положении и масштабе. Нагружаем эту группу Ассура всеми действующими на нее силами веса F2 и F3 и силами инерции Fи2 - против ускорения центра тяжести aS2; Fи3 - против ускорения aS2, в точке качания К на расстоянии О2К, равном 0,70·O2B; силой полезного сопротивления FПС, приложенной к звену O2B в направлении, противоположном скорости точки приложения. Вместо связей прикладываем в кинематических парах А и O2 две реакции - F12 (во вращательной паре А) и F43 (во вращательной паре O2). Реакцию F12 представляем в виде двух составляющих - Ft12 и Fn12. Реакцию F43 также представляем в виде двух составляющих - Ft43 и Fn43

Для определения реакций в кинематических парах составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу АВО2 по порядку звеньев:

, (3.8)

В этом уравнении Ft12 и Ft43 определяется с помощью уравнения моментов, относительно точки В для каждого звена в отдельности:

, (3.9)

Н.

, (3.10)

Н

Для построения плана сил следует выбрать масштабный коэффициент по максимальной силе, действующей на звенья группы Ассура, Н/мм:

,

где l - длина вектора, выражающего эту силу, задается в пределах 150 - 200 мм.

,

Вычислив длину векторов, мм, изображающих действующие силы, строим план сил. Численные значения, найденные с помощью плана сил, определяются с помощью масштабного коэффициента, Н:

, (3.11)

Н

, (3.12)

Н

, (3.13)

Н

, (3.14)

Н

Для определения реакции в кинематической паре В составляем уравнение равновесия для одного из звеньев, например, для звена АВ:

 (3.15)

Векторы сил , , уже есть на плане сил, поэтому неизвестная реакция будет представлена замыкающим вектором dl на этом же плане, а значение реакции можно определить с помощью масштабного коэффициента, Н:

, (3.16)

Н.

Расчёт ведущего звена производим с учетом всех действующих на него сил. Требуется определить реакцию в кинематической паре О1 со стороны опоры на кривошип

Для определения значения составляем уравнение моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки О1, Н:

, (3.17)

Н.

Определяем реакцию по значению и направлению путем построения плана сил согласно векторному уравнению равновесия:

, (3.18)

Масштабный коэффициент определяем по максимальной силе, Н/мм:

 (3.18)

Замерив на плане сил длину замыкающего вектора, который определяет силу , и умножив его длину на масштабный коэффициент, получим численное значение реакции в опоре О1, Н:

, (2.20)

4. Проектирование зубчатой прямозубой передачи с эвольвентным профилем зуба

4.1 Определение размеров и вычерчивание элементов зубчатой передачи

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращения от одного вала к другому, они применяются в подъемниках, лебедках, кранах, тракторах, автомобилях в виде коробок передач и других устройств, являются механизмами с высшими кинематическими парами, преимущество которых по сравнению с механизмами с низшими кинематическими парами состоит в том, что они преобразуют движение теоретически точно.

В промышленности применяются зубчатые механизмы с колесами общепринятого эвольвентного профиля зуба, однако практический опыт показал, что в большинстве случаев целесообразно исправлять обычный профиль зуба с целью повышения качественных показателей и работоспособности зубчатой передачи.

В курсовой работе расчет и построение профилей зубьев колес выполнен для нулевого зацепления.

Два колеса, находящихся в зацеплении, образуют зубчатую передачу. Основными параметрами зубчатых колес, с помощью которых можно определить все размеры зубчатого колеса, являются модуль зацепления и число зубьев. В зацеплении колеса могут работать только с одинаковыми модулями. Зная размеры зубчатых колес, образующих передачу, можно определить все параметры передачи в целом.

В нулевом зацеплении делительная и начальная окружности совпадают. Делительная - это такая окружность, для которой модуль стандартный; по этой окружности откладываются шаг зацепления и толщина зуба. Начальные - это такие окружности, которые перекатываются одна по другой без скольжения, они характеризуют передачу. Сумма радиусов начальных окружностей составляет межосевое расстояние, а точка касания называется полюсом зацепления.

Для проектирования зубчатой передачи задан модуль зацепления m = 11 мм, число зубьев колеса Z1 = 22 и передаточное число u = 2.

(4.1)

Из уравнения 4.1 найдём Z2:

(4.2)

Определим некоторые основные параметры:

– межосевое расстояние, мм:

(4.3)

;

– передаточное отношение:

(4.4)

Определение размеров зацепления при ; Х1=Х2=0 - коэффициенты смещения; :

– шаг зацепления (окружной) по делительной окружности, мм:

, (4.5)

мм;

– радиус длительной окружности, мм:

, (4.6)

, (4.7)

;

– окружная делительная толщина зуба, мм:

, (4.8)

;

– радиус окружности впадин, мм:

, (4.9)

, (4.10)

где h* = 1, c* = 0,25,

мм,

мм;

– радиус начальной окружности, мм:

мм,

мм;

– глубина захода зубьев, мм:

, (4.11)

мм;

– высота зуба, мм:

, (4.12)

мм;

– радиус окружности вершин, мм:

, (4.13)

, (4.14)

мм,

мм.

4.2 Построение активной части линии зацепления и рабочих участков профилей зубьев обоих колес

Активная часть линии зацепления - это отрезок CD теоретической линии зацепления NN, расположенный между точками пересечения ее с окружностями вершин колес и .

Если ведущими является первое колесо и оно вращается по ходу часовой стрелки, то в точке D начинается зацепление, а в точке C оно заканчивается.

Рабочие участки профилей зубьев - это такие участки, которые участвуют в зацеплении.

4.3 Определение качественных показателей зацепления

К качественным показателям следует отнести такие, которые характеризуют работу зубчатой передачи коэффициент перекрытия .

Коэффициент перекрытия - это отношение длины дуги к длине шага Рt по начальным окружностям колёс, он характеризует непрерывность зацепления, а значит, плавность и бесшумность работы передачи:

До того как зацепление вычерчено, коэффициент перекрытия вычисляется по теоретической формуле:

. (4.16)

где - угол зацепления в других видах передач;

- угол зацепления в нулевой передаче = 20о.

.

Действительный коэффициент перекрытия определяется из чертежа зацепления по формуле:

. (4.15)

где CD - действительный участок линии зацепления, мм;

m - модуль зацепления;

б = 20о.

Определив коэффициенты перекрытия, сравниваем их значения и вычисляем относительную ошибку, которая не должна превышать 5 %:

(4.17)

< 5%.

Коэффициент перекрытия показывает число пар профилей зубьев, находящихся в зацеплении одновременно.

Заключение

Используя графические и расчётно-графические методы анализа курса ТММ, определены скорости, ускорения, силы инерции звеньев механизма, давление в кинематических парах. Определены параметры нулевого зацепления зубчатых колёс.

По результатам расчётов выполнен чертёж зубчатого зацепления. Определены теоретическое и действительное значение коэффициента перекрытия.

Результаты проектирования можно использовать для создания опытного образца механизма.

Литература

1. Вельгодская, Т.В. Структурный, кинематический и силовой анализ плоского рычажного механизма. Проектирование зубчатой передачи: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов и машин». 2-е изд., перераб. / Т.В. Вельодская; Омский гос. Ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 51 с.

Размещено на Allbest.ru

...