Расчет макро- и микропористости в САМ ЛП "Полигон"

Размещено на http://www.allbest.ru//

Расчет макро- и микропористости в САМ ЛП «Полигон»

Петрунина С.В.

В современном литейном производстве, где разнообразие и сложность вопросов, связанных с проектированием и производством качественных отливок заданной точности очень велики, становится все более актуальным применение систем автоматизации процесса проектирования и моделирования литейных процессов. Это обеспечивает разработку оптимальной и наиболее экономичной технологии изготовления отливок.

В настоящее время на ММПП «Салют» проектирование деталей ведется с применением системы автоматизированного моделирования литейных процессов (САМ ЛП) «Полигон», предназначенной для решения задач литейного производства. САМ ЛП «Полигон» позволяет снизить затраты на проектирование и доводку литейной технологии за счет отработки конструкций литниково-питающей системы (ЛПС) и температурно-временных характеристик технологического процесса не на реальной отливке, а на ее компьютерной модели.

1. Построение сложных конечно-элементных моделей

Подготовка исходных данных для расчета чаще всего самый трудоемкий процесс. Прежде всего, это касается построения конечно-элементных (КЭ) моделей. Комбинированное использование нескольких генераторов сеток различного уровня позволяет относительно быстро получать КЭ модели отливок практически любой сложности.

Более серьезная проблема - построение КЭ моделей различных тел, обозначенных в системе «Полигон» понятием форма. Это может быть, например, керамическая форма, различные стержни, опока с наполнителем, различные теплоизолирующие материалы. Само моделирование в CAD-системе таких тел является сложной конструкторской работой (часто сопровождается серьезными трудностями). В литейном производстве на ММПП «Салют», например, распространена следующая система тел: отливка, внутри которой находится стержень, снаружи керамическая форма, оболочка покрыта теплоизолирующим материалом (возможно частично). При этом стержень контактирует с отливкой и формой, форма контактирует с отливкой и теплоизоляцией, отливка может контактировать со всеми материалами. Требуется получить КЭ модель, состоящую как минимум из четырех сопряженных между собой сеток. Если же, отливка имеет сложную геометрию и резкие переходы от толстого к тонкому сечению, то сеток будет еще больше.

За три года эксплуатации «Полигона» такая задача решалась нами при использовании универсальных генераторов сеток (Unigraphics и Altair HyperMesh) не более двух-трех раз. Трудоемкость построения такой модели заставляет пользоваться в расчетах моделью виртуальной формы, что далеко не всегда дает ожидаемый результат.

Новые возможности области построения КЭ моделей открывает генератор сеток MeshCAST, поставляемый как модуль популярной на западе системы ProCAST. Это специализированный генератор КЭ сеток имеющий специальные встроенные алгоритмы для построения многослойных оболочек. В качестве исходных данных требуется геометрическая или же любая сеточная (2 или 3d) модель отливки.

В модуле MeshCAST можно построить в автоматическом режиме нужное количество оболочек любой толщины и при этом все сетки будут сопрягаться. Например, нам надо получить геометрическую модель детали с формой и теплоизоляцией, которая утепляет прибыль. Для этого строим первый слой оболочки толщиной 8мм. После этого строим второй слой оболочки, в данном случае толщиной 24мм. Дальше создаем 3D конечно-элементную сетку модели и импортируем файл в модуль САМ ЛП «Полигон» «Мастер-3D». В модуле «Мастер-3D» с помощью имеющихся средств удаляем ненужные элементы в сетке изоляции. В итоге получаем нужную нам геометрическую модель детали с формой и теплоизоляцией.

2. Многоступенчатый расчет в системе САМ ЛП «Полигон»

Построение сложных конечно-элементных моделей дает возможность проводить многоступенчатые расчеты, максимально приближающие вычислительный эксперимент к технологическому процессу. Практика показывает, что такие расчеты особенно важны при доработке ЛПС деталей, находящихся в серийном производстве. Зачастую, только тщательное моделирование всех условий технологического процесса (таких как: охлаждение формы перед заливкой, влияние муфеля печи, снятие и «укутывание» блока теплоизоляцией в процессе затвердевания) позволяет получить «на экране» картину близкую к реальности. И устранять брак в серийных деталях часто приходится именно варьированием этих условий без изменения ЛПС. В качестве примера можно привести моделирование с целью оптимизации технологического процесса рабочей лопатки 3 ступени силовой турбины наземной установки МЭС-60. Моделируемый цикл состоит из 3-х этапов:

Нагретую до 1050 С форму вынимают из прокалочной печи и ставят в муфель плавильной установки УВПП. Муфель имеет неоднородное по высоте температурное поле (при заданной температуре на контрольной термопаре 950 С). Часть формы (заливочная чаша и прибыль на замке) выступает за пределы муфеля и фактически остывает на воздухе.

Муфель с формой подается в вакуумную камеру, форма заливается расплавом, нагретым до 1500 С.

Блок вынимают из муфеля и помещают в термостат до полного затвердевания. Температура в термостате - 850 С.

Весь этот сложный процесс можно воспроизвести в системе «Полигон». Для этого понадобится провести три расчета:

Расчет 1. Моделируется остывание пустой формы с момента извлечения её из прокалочной печи до заливки металлом. Продолжительность расчета по результатам хронометрирования в цехе 265 секунд. Переменное во времени температурное поле задается в файле динамической среды. Это позволяет моделировать сначала температуру окружающей среды при переносе формы из печи в муфель, затем температурное поле муфеля и среды над ним. Отсутствие в форме металла моделируем, задавая объему, помеченному как отливка, тепловые свойства близкие к свойствам воздуха.

Расчет 2. Моделируется остывание литейного блока с момента заполнения формы расплавом до момента извлечения блока из муфеля. Объему, помеченному как отливка, задаются тепловые свойства сплава. Для формы в качестве исходного поля температур задаются температуры последнего шага предыдущего расчета. Продолжительность расчета 470 секунд. Ведется расчет макро- и микропористости в отливке. Также как и в первом расчете используется динамическая среда для моделирования температурного поля вокруг блока.

Расчет 3. Моделируется остывание литейного блока до температуры солидус в термостате. В качестве исходных температурных полей задаются температуры в узлах отливки и формы, полученные на последнем шаге предыдущего расчета. Также задается начальное количество жидкой фазы и гидростатическое давление в узлах отливки.

В приведенном примере расчет показал недостаточное утепление прибыли и чаши блока. Поэтому было принято следующее решение: после извлечения блока из муфеля накрыть чашу и прибыль замка сверху четырьмя слоями теплоизоляции. То есть на третьем этапе расчета меняется геометрия расчетной области. Для проведения такого усложненного расчета необходимо на стадии подготовки исходных данных получить два файла геометрии - без верхней теплоизоляции и с ней. После этого проводятся первые два расчета, как это было описано ранее. На третьем расчете меняется файл геометрии, на который накладываются начальные температурные и усадочные данные предыдущего расчета. Таким образом, приведенный пример показывает, что с помощью «Полигона» можно воспроизводить достаточно сложные цепочки технологических процессов.

3. Физические и усадочные свойства материала отливки

Для проведения численных расчетов необходимо задать физические и усадочные свойства материала отливки.

Физические свойства содержатся в справочниках или в паспорте конкретного материала. Обычно в паспорте приводится коэффициент теплопроводности , удельная теплоемкость , коэффициент линейного термического расширения , плотность при комнатной температуре . Эти данные относятся к диапазону температур, интересующему конструкторов и прочнистов. Для моделирования литейных процессов нужны свойства сплава при температурах вблизи солидуса и выше.

Для жаропрочных сталей и сплавов экспериментально с хорошей точностью можно определить только температуры солидуса и ликвидуса. В виду трудностей экспериментального определения всех остальных физических свойств в твердожидком состоянии, основным источником их получения обычно является расчет. Наиболее достоверным источником физических свойств сплавов в нашей ситуации являются термодинамические базы данных. Они позволяют рассчитать диаграмму состояния и, как минимум, получить очень важную зависимость доли твердой фазы от температуры в твердожидкой зоне отливки (так называемый «путь кристаллизации»).

За неимением под рукой термодинамической базы данных, можно попытаться реконструировать (придумать) недостающие свойства.

3.1 Коэффициент теплопроводности

Для определения свойств твердой фазы вплоть до температуры солидус можно прибегнуть к экстраполяции данных, имеющихся в справочниках.

Для жидкой фазы свойства, как правило, неизвестны, поэтому приходится проводить экстраполяцию кривых в область выше температуры ликвидус, руководствуясь общими соображениями. Известно, например, что коэффициент теплопроводности расплава примерно на 25% ниже, чем у твердой фазы при той же температуре.

Для вычисления в двухфазной зоне отливки необходимо знать изменение доли твердой фазы в интервале кристаллизации , которая может быть получена расчетным путем из диаграммы состояния.

В относительно больших объемах расплава перенос тепла осуществляется не только теплопроводностью, но и конвекцией. Конвективный тепловой поток может быть в 2-3 раза больше теплового потока, обусловленного теплопроводностью (рис. 1). В этом случае следует говорить об эффективном коэффициенте теплопроводности, учитывающем сложный теплоперенос в расплаве.

Рис. 1

3.2 Плотность

Плотность как функция температуры является важнейшим свойством сплава. В принципе, функция содержит почти всю необходимую информацию для моделирования процесса образования усадочной раковины и в значительной степени определяет макро и микропористость в отливке.

В системе «Полигон» информация о плотности сплава задается в неявном виде несколькими параметрами (рис. 2). Необходимо задать плотность сплава при температуре солидус , величину относительного изменения удельного объема , коэффициент термического расширения расплава , функцию и так называемый «спектр реализации усадки .

Рис. 2

Из перечисленных параметров зависит от функции (т.е. от того, как меняется количество твердой фазы при кристаллизации сплава), а также от величины . Поэтому выбор не может быть произвольным, и, для того, чтобы правильно задать эту функцию, необходимо фактически реконструировать всю зависимость .

Плотность в твердом состоянии (рис. 3) может быть вычислена по известной зависимости , экстраполированной до температуры солидус:

На основании известных значений плотности сплава при температуре солидус (TS) и литейной усадки можно рассчитать плотности сплава при температуре ликвидус:

При известной величине коэффициента термического расширения расплава нетрудно вычислить значения плотности расплава в интервале кристаллизации.

Если известна зависимость , то плотность сплава в интервале кристаллизации вычисляется по формуле:

В этом выражении и - зависимости плотности твердой и жидкой фазы от температуры, полученные экстраполяцией кривой в область интервала кристаллизации.

Рис. 3

3.3 Объемная усадка

Из литейных свойств в паспорте на материал обычно указывают литейную усадку . Величина является технической характеристикой, зависящей от условий ее определения. Для того чтобы получить физическую (истинную) величину изменения удельного объема , входящую в перечень свойств, задаваемых в усадочной модели, необходимо знать истинный объем расплава при начале кристаллизации и истинный объем полученной твердой отливки вблизи солидуса. Для определения объема расплава необходимо учесть его термическое сжатие при охлаждении от температуры заливки до температуры ликвидус. Для определения истинного объема отливки необходимо принять во внимание, что полученная в эксперименте проба металла имеет пористость, объемная доля которой зависит от условий кристаллизации.

Как показано на рис. 4, расхождение между величиной, приведенной в справочнике, и истинным значением, прежде всего, зависит от пористости закристаллизованной пробы. Погрешность, вносимая объемным расширением расплава, при любых значениях этого коэффициента не будет больше 1% по абсолютной величине, в то время как каждый процент пористости отливки вносит примерно такую же погрешность в искомую величину .

Рис.4. Истинное изменение объема при кристаллизации при видимой величине изменения 5.4%

3.4 Спектр усадки

В системе «Полигон» усадочные свойства сплава определены плотностью при температуре солидус , величиной относительного изменения объема металла и относительным изменением объема сплава в зависимости от доли твердой фазы . Последняя функция в системе «Полигон» представлена в виде:

Эта безразмерная функция доли твердой фазы, изменяющаяся от 0 до 1, по мысли авторов, позволяет учесть особенности усадки при кристаллизации многофазных сплавов, когда коэффициенты усадки разных фаз могут отличаться друг от друга. В списке усадочных свойств сплава эта функция фигурирует как «спектр изменения объема». В случае равномерного распределения усадки в интервале кристаллизации предлагается задать .

Из зависимости плотности от температуры (1), можно получить относительное изменение объема сплава в интервале кристаллизации:

зная которое, можно рассчитать «спектр изменения объема» .

На рис. 5а представлены кривые доли твердой фазы в интервале кристаллизации и кривые «спектра изменения объема» (рис. 5б) для трех сплавов - алюминиевого сплава и двух жаропрочных никелевых сплавов - MAR-M509 и ЧС88-ВИ.

Приведенные здесь кривые существенно отличаются от прямой линии , хотя и учитывают только изменение плотности твердой и жидкой фазы только за счет термического расширения. Если же в интервале кристаллизации последовательно кристаллизуется несколько фаз с различной плотностью, реальная зависимость может оказаться еще более сложной.

а) б)

Рис. 5. а) Изменение доли твердой фазы в интервале кристаллизации;

б) Спектры реализации усадки сплавов на основе никеля и алюминия

3.5 Проницаемость дендритного каркаса

Формирование микропористости в отливке происходит в условиях затрудненного течения расплава сквозь дендритный каркас, формирующийся в двухфазной зоне отливки. Важнейшей характеристикой этого течения является проницаемость дендритного каркаса для текущего расплава.

В САМ ЛП «Полигон» принято выражение для проницаемости дендритного каркаса виде:

Величина параметра существенно влияет на результат расчета микропористости в отливке. Понятно, что с увеличением скорости охлаждения расплава уменьшается расстояние между ветвями дендритного каркаса и растет сопротивление течению расплава. Для того чтобы выбрать правильное значение параметра , нужно знать скорость охлаждения интересующей части отливки.

Пользуясь известной формулой Кармана для проницаемости пористой среды можно найти выражение для расчета параметра для условий кристаллизации конкретной отливки:

В этих выражениях d определяется расстоянием между первичными осями дендритов.

На рис. 6 приведены кривые изменения параметра в зависимости от скорости охлаждения расплава и доли жидкой фазы. Как видно из этого рисунка, сложность выбора в виде константы связана с тем, что эта величина меняется как по высоте твердожидкой зоны отливки (т.е. в зависимости от доли жидкой фазы), так от условий кристаллизации (т.е. от скорости охлаждения расплава).

Рис. 6

Для получения адекватной картины микропористости в отливке, по-видимому, нужно проводить расчет дважды. По результату первого расчета оценивается скорость охлаждения в проблемном месте отливки и выбирается соответствующее значение . Предполагается, что доля жидкой фазы, при которой происходит формирование микропористости, приблизительно равна 0.1. Второй расчет, проведенный при выбранном значении , дает прогноз микропористости в отливке.

пористость многоступенчатый кристаллизация

4. Результаты моделирования пористости. Размер пор

По мере утолщения дендритов, пространство, занимаемое расплавом, все более и более фрагментируется на отдельные объемы, разграниченные осями второго порядка. Объемная доля расплава, заключенная между двумя ярусами осей непрерывно уменьшается. По достижении некоторой объемной доли, проницаемость дендритного каркаса уменьшается на столько, что течение расплава в междендритных пространствах становится невозможным. Кристаллизации оставшегося расплава приводит к локальному падению давления в расплаве и, в случае достижения критической величины разрежения, возникновению зародыша поры.

Объем расплава, участвующий в образовании поры зависит от условий кристаллизации данного сечения отливки и параметров формирующегося здесь дендритного каркаса.

Будем считать, что элементарная дендритная ячейка, в которой происходит образование поры, локализована вокруг оси 1-ого порядка и имеет размеры (рис. 2). Объем ячейки равен или, принимая соотношение , .

Объем поры в момент достижения температуры солидуса равен:

Если предположить, что пора имеет сферическую форму, тогда получаем диаметр поры :

Диаметр поры зависит от параметров дендритной ячейки, т.е. от расстояния между первичными и вторичными осями дендритов. Известно, что эти параметры зависят от скорости охлаждения расплава в двухфазной зоне отливки. Эти зависимости должны быть получены экспериментально. Для никелевых жаропрочных сплавов (типа ЖС26) существует экспериментальная зависимость от условий кристаллизации: , мкм.

Для расчета используется модуль «Критерий-3D». А для расчета размера пор нам пришлось написать собственный модуль, который берет данные по пористости из файла P3D и параметр дендритной ячейки из файла U3D, рассчитывает размер пор и сохраняет его снова в файле U3D. Этот файл можно визуализировать в модуле «Мираж-3D»

5. Определение теплофизических свойств материала на основе термодинамического расчета

Наиболее реалистическим путем получения свойств сплава в зависимости от температуры и химического состава является расчет с помощью термодинамической базы данных, например, входящей в состав системы ProCAST.

Термодинамическая база данных последней версии системы ProCAST позволяет определить все теплофизические свойства, необходимые для моделирования процессов затвердевания - прежде всего, долю твердой фазы в интервале кристаллизации.

Использование этих данных впрямую в системе «Полигон» чаще всего невозможно, поскольку свойства сплава в этих двух программах различны. Для конвертации данных разработан модуль, совместимый с системой ProCAST на уровне файлов для расчета теплоемкости сплава при температуре солидус и теплоты кристаллизации сплава по зависимости энтальпии от температуры, а также относительного изменения объема сплава при кристаллизации по зависимости плотности от температуры.

Размещено на Allbest.ru