Аналіз динаміки трасерів в оборотних системах охолодження

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналіз динаміки трасерів в оборотних системах охолодження

Кочмарський В.З.

Для динамічних оборотних систем охолодження (ОСО) не існує простого зв'язку між коефіцієнтом концентрування (випарення) трасерів k(t) та динамічним параметром ц(t), подібного як для стаціонарних ОСО. На конкретному прикладі реальної ОСО розраховано ці величини та різницю між ними. Запропоновано процедуру приблизного розрахунку k(t) та ц(t) і методику контролю похибки, що виникає для динамічних ОСО при використанні наближення ц(t) ? k(t). Отримані результати можуть бути корисними при моделюванні заходів стабілізації оборотної води і оперативному управлінні роботою ОСО.

The dynamic circulating cooling systems (CCS) have no direct relationship between the coefficient of tracers concentration (boiling down) k(t) and the dynamic parameter ц(t) similar to stationary CCS. These values and the difference between them have been calculated for the real CCS. The procedure of approximate calculation of k(t) and ц(t) and the methods of error control appearing for the CCS with the use of approximation of ц(t) ? k(t) have been suggested. The results obtained may be useful for modeling circulating water stabilization procedures and operative management of CCS performance.

Оборотні системи є найбільш перспективними елементами технології водопостачання як з точки зору раціонального використання води на підприємствах багатьох галузей промисловості, так і засобом суттєвого зниження хімічного та теплового забруднень водного басейну. Проте внаслідок випаровування оборотної води в останній концентруються її сольові компоненти, що супроводжується твердими відкладеннями на технологічних поверхнях. Солі, що надходять з водою підживлення до ОСО та концентруються в них завдяки випаровуванню, можна розділити на дві групи [1-3]: оборотна система охолодження похибка

- такі, що добре розчиняються у воді і не випадають в осад при жодних режимах технологічного процесу (це переважно солі сильних кислот, наприклад, KCl, NaCl, CaCl₂, MgCl₂), їх називають трасерами;

- солі, які при певних умовах роботи оборотних систем зазнають фізико-хімічних змін, наприклад, випадають в осад (CaSO₄, Ca(HCO₃)₂, Mg(OH)₂), їх будемо в подальшому називати накипінами.

У даній роботі розглядається динаміка трасерів, компонент води, що не зазнають фізико-хімічних перетворень у воді ОСО, потоки якої показані на рис. 1.

Інформація про динаміку трасерів у воді оборотних систем охолодження важлива з декількох причин:

1. Порівняння розрахованих та натурних залежностей від часу концентрацій трасерів Ctr(t) в оборотній воді та в підживленні Ctr⁰(t) дозволяє судити про відповідність режимних параметрів ОСО (Q_ж(t), Q_вип(t) і V(t)) проектним величинам та оперативно ними керувати.

2. Для часу більшого від перехідного періоду, t > V/(Q_ж - Q_вип), коефіцієнт концентрування (випарення) трасерів k(t) для стабілізованих ОСО (режимні параметри таких ОСО незмінні) однозначно виражається через динамічний параметр ц_st [1,2]

 (1)

і дозволяє за даними хіміко-аналітичного контролю стежити за водним режимом та балансом ОСО. Проте для динамічної ОСО такий зв'язок не очевидний і використання співвідношень, чинних для стабілізованої ОСО, веде до неконтрольованих похибок в розрахунках.

3. Знаючи коефіцієнт концентрування трасерів та вимірюючи поточну концентрацію накипінів, можна судити про наявність та інтенсивність твердих відкладень в ОСО [2] і розробляти стратегію протинакипних заходів.

4. Співвідношення між коефіцієнтом випарення, концентрацією накипінів у воді підживлення та в оборотній воді дозволяють розрахувати швидкість твердих відкладень в ОСО і контролювати ефективність стабілізаційної обробки води.

Кінетичне рівняння для концентрації трасерів отримуємо на підставі балансу кількості їх молів в ОСО [1-3], позначення див. на рис. 1,

. (2)

Зауважимо, що при виведенні (2) не зроблено жодних припущень, які б обмежували значення режимних параметрів Q_ж(t), Q_вип(t), V(t) та концентрації трасерів Ctr(t) та Ctr⁰(t). Єдина вимога стосується реалізації в ОСО режиму ідеального перемішування. На практиці він забезпечується багатократною циркуляцією оборотної води з періодом

(3)

впродовж проміжків часу обороту в системі води підживлення та випарювання,

; , (4)

які визначають релаксацію процесів в ОСО, зокрема,

T(t) << Т_ж (t) < Т_вип(t).

Іншими словами, неоднорідність розподілу компонентів оборотної води по тракту ОСО пропорційна до Q_ж/Q << 1і не перевищує декількох відсотків.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Водний об'єм динамічної системи змінюється і для будь-якого моменту часу Позначимо

, (6)

маючи на увазі, що саме ці потоки виносять сольові компоненти з оборотної води.

З виразу (5) випливає, що при сталому об'ємі води в ОСО виконується співвідношення

Q_ж = Q_вин + Q_вип . (7)

Зауважимо, що сталий водний об'єм характерний для оборотних систем охолодження з градирнями. Для таких систем динамічний параметр ц(t) може також бути представлений як:

. (7а)

При заданих Q_ж(t), Q_вин(t) та Ctr⁰(t) розв'язок (2) має вигляд,

. (8)

G(t,x) - функція Гріна рівняння (2).

Проаналізуємо розв'язок (8) для режимів та концентрацій трасерів (Cl^- іонів), що відповідають умовам роботи, близьким до ОСО Зуївської ТЕС впродовж 2005-06рр. Водний об'єм ОСО V = 2.4?10⁵м³; залежності від часу параметрів Ctr⁰(t), Q_ж(t) та Q_вип(t) представлені на рис.2 та 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Залежність розв'язку (8) від часу для зазначених умов представлена на рис. 5, а відхилення цієї залежності від середнього значення - на рис. 6. З рис. 5 бачимо, що коливання концентрації трасерів в ОСО зсунені за фазою щодо коливань їх концентрації у воді підживлення. Крім того, амплітуда реальної концентрації суттєво відрізняється від амплітуди концентрації трасерів, яка була б при стабілізованій роботі ОСО. Це зумовлено накладанням на сезонні коливання концентрації відповідних коливань витрати води підживлення та випарення.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Детальніше різниця між концентраціями трасерів в ОСО та води підживлення показана на рис. 6, де зображена відносна різниця цих концентрацій у відсотках.

Маючи розв'язок Ctr(t), порівняємо часові залежності динамічного параметра ц(t) та коефіцієнта концентрування (випарення) k(t), а також розрахуємо їх відносну різницю

, , . (9)

Результат розрахунку цих величин показаний на рис. 7 та 8. З цих рисунків бачимо, що загалом динамічний параметр та коефіцієнт

Размещено на http://www.allbest.ru/

концентрування за винятком перехідного періоду ф < V/(Q_ж - Q_вип) = T_вин змінюються симбатно і відносна різниця цих величин у більшості випадків не перевищує 10%. Проте існують періоди, коли вона стає більшою від 15%. Ці періоди відповідають, див. рис. 6, максимальній різниці Ctr(t) та Ctr0(t). Якщо порівняти рис. 5 та 7, то можна зауважити, що проміжки часу, де динамічний параметр більший від коефіцієнта концентрування відповідають ділянкам росту Ctr(t) і навпаки, впродовж проміжків часу, де Ctr(t) спадає він менший від коефіцієнта концентрування. Там, де Ctr(t) екстремальне, різниця між динамічним параметром та коефіцієнтом концентрування мінімальна, див.(12).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для практики необхідно мати спрощену процедуру розрахунку концентрації трасерів, а значить, і коефіцієнта концентрування в динамічних ОСО. Щоб її отримати, звернемося до рівняння (2), яке розв'яжемо стосовно Ctr(t)

, , (10)

Рівняння (10) фактично представляє ітераційну процедуру для знаходження Ctr(t). Підставимо на першому кроці ітерації в (10) ц(t) Ctr⁰(t). В результаті маємо

. (11)

Результати розрахунку (11) та відносної різниці коефіцієнта концентрування, отриманого за наближенням (11) k₁(t), та за точним розв'язком k(t), показані на рис. 9 та 10. З цих рисунків бачимо, що наближення (11) задовільно описує реальну динаміку трасерів та залежність від часу коефіцієнта концентрування і може використовуватися для прогнозування складу оборотної води при експлуатації ОСО.

Навпаки, розв'язуючи рівняння (1) відносно динамічного параметра ц(t), можемо отримати його вираз, зручний для використання при оцінці швидкості росту накипних відкладень в динамічному режимі чи при аналізі водного балансу

. (12)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Щоб використати вираз (12), необхідно мати натурну інформацію про динаміку концентрацій трасерів у воді підживлення та оборотній, а також про витрату потоку підживлення Q_ж(t).

=0 отримуємо, що , (13)

З виразу (12) випливає, що для стаціонарного режиму роботи ОСО, коли тобто ц(t) співпадає з виразом для динамічного параметра стабілізованого режиму. В усіх інших випадках його величина залежить від значення похідної від Сtr(t) та подачі води підживлення, див. рис. 7.

Для контролю прийнятності наближення (13) доцільно розрахувати різницю, яка пропорційна до швидкості зміни концентрації трасерів в оборотній воді.

, (14)

Величина D(t) дозволяє контролювати похибку наближення (13) і якщо вона помітна, то це є підставою використання для розрахунків k(t) та ц(t) виразів (8) чи (11).

Висновки

1. Порівняння залежностей від часу точного розв'язку рівняння (2) для концентрації трасерів у воді ОСО, див. (8), та концентрації трасерів, яка була б в оборотній воді за умови стабілізованого режиму, ц_st?Ctr⁰(t) показує, що вони суттєво відрізняються. Різниця між ними залежить від швидкості зміни режимних параметрів ОСО так концентрації трасерів у воді підживлення, див. (11) та рис. 6.

2. Для динамічної ОСО немає простого співвідношення між коефіцієнтом концентрування k(t) та динамічним параметром ц(t). Таке співвідношення існує лише для стаціонарних режимів роботи динамічних ОСО, коли Сtr(t) = Const., див. (12). Різниця між реальним ц(t) та ц(t) = k(t), що відповідає стаціонарному режиму, дається виразом (14) і дуже чутлива до швидкості зміни концентрації трасерів в ОСО.

3. Для приблизного розрахунку концентрації трасерів в оборотній воді пропонується прийнятний за точністю вираз (відносна похибка якого не більша від 10%), див. (11) та рис. 9 і 10.

4. Для розрахунку миттєвого значення динамічного параметра ц(t), потрібного при визначенні швидкості росту відкладень та для контролю за динамічним режимом водообміну в ОСО, необхідно використовувати вираз (12). Приблизне співвідношення k(t) ? ц(t) може застосовуватися лише для стаціонарних або близьких до них режимів роботи ОСО. Умови застосовності цього наближення випливають з (14)

5. Отримані в даній роботі співвідношення дозволяють розраховувати динамічні параметри ОСО для будь-яких режимів її роботи і можуть бути корисними для оперативного управління роботою ОСО чи при розробці АСУТП стабілізаційної обробки оборотної води.

Література

1. Кучеренко Д.И., Гладков В.А. Оборотное водоснабжение. (Системы водяного охлаждения).-М.: Стройиздат, 1980.-169с.

2. Кочмарський В.З. Кінетична модель карбонатної системи в умовах оборотного водопостачання // Вісник Укр. держ. акад. водного господарства.-Рівне, 1998. Вип.1, ч.1.-с.236-243.

3. Шабалин А.Ф. Оборотное водоснабжение промышленных предприятий.-М.:Изд. лит. по строит., 1972.-183 с.

Размещено на Allbest.ru