Исследование динамики гидроупругих колебаний кольцевого канала с геометрически нерегулярной внешней стенкой при наличии вибрации
Разработка математической модели механической системы, представляющей собой трубу кольцевого профиля, образованную двумя поверхностями соосных цилиндрических оболочек, взаимодействующих с вязкой несжимаемой жидкостью. Решение задачи гидродинамики.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.03.2019 |
| Размер файла | 154,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Исследование динамики гидроупругих колебаний кольцевого канала с геометрически нерегулярной внешней стенкой при наличии вибрации
Современные конструкции, используемые в различных отраслях техники, в процессе работы подвергаются различным воздействиям, таким как, например, вибрация. Поэтому возникает необходимость создания таких элементов конструкции которые были бы устойчивы к таким воздействиям. Кроме того, возникает необходимость в уменьшении веса конструкции. Для этого используются тонкостенные элементы конструкции. Часто встречаются элементы конструкции могут быть описаны моделью, которая состоит из двух цилиндрических оболочек, вложенных друг в друга, между которыми расположена жидкость. Примерами использования модели с двумя цилиндрическими оболочками можно считать двигатели внутреннего сгорания, поплавковые приборы навигации, жидкостные ракетные двигатели, телескопические шасси, силовые цилиндры с полым плунжером [1-5]. Следует отметить, что в такой модели жидкость между оболочками может служить как для демпфирования собственных колебаний оболочек, так и для охлаждения этих оболочек. Кроме того, внешняя оболочка может быть геометрически нерегулярной, а внутренняя - абсолютно жесткой.
Рассмотрим механическую систему, представленную на рис. 1.
Рис. 1. Механическая модель
соосный гидродинамика вязкий жидкость
Рассматривается ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе кольцевого сечения, образованного поверхностями соосных цилиндрических оболочек конечной длины свободно опертых на концах, причем внешняя оболочка является упругой геометрически нерегулярной, а внутренняя оболочка - абсолютно жесткая [6]. Внутренний и срединной поверхности радиусы внешней оболочки, а также внешний и срединной поверхности радиусы внутренней и внешней оболочек значительно больше ширины и цилиндрической щели кольцевого сечения. Толщина внешней и внутренней оболочек значительно меньше радиусов срединной поверхности и соответственно [6]. Радиус координатной поверхности оболочки , а ее толщина на участках, где отсутствуют ребра жесткости, равна. Длины оболочек - одинаковы, а упругие перемещения внешней оболочки значительно меньше ширины цилиндрической щели [6]. На механическую систему действует гармонический по времени внешний источник вибрации. Перемещение внутренней оболочки относительно внешней на торцах отсутствует. Механическая система считается термостабилизированной [5, 6].
В нулевом приближении по относительной ширине цилиндрического зазора и относительному прогибу оболочки математическая модель указанной механической системы имеет вид:
уравнения гидродинамики
, , (1)
,
;
граничные условия на непроницаемых поверхностях и
; ; при ,
; ; при , (2)
уравнения динамики внешней упругой геометрически нерегулярной оболочки:
(3)
граничные условия свободного опирания на концах упругой оболочки
, , , при. (4)
Решая задачу гидродинамики (1) с условиями (2) в предположении, что параметры течения жидкости и упругие перемещение оболочек являются гармоническими функциями времени , получим следующее выражение для давления и скоростей жидкости
(5)
,
,
,
,
где
(6)
, ,
, ,
,
, ,
, , .
Будем предполагать, что колебания механической системы носят гармонический характер
соосный гидродинамика вязкий жидкость
, .
Для решения уравнений динамики внешней оболочки будем искать методом Бубнова-Галеркина, где форму перемещений упругой ребристой цилиндрической оболочки будем представлять в виде тригонометрического ряда по пространственной координате с коэффициентами, являющимися гармоническими функциями по времени.
Для решения задачи динамики цилиндрических оболочек выберем упругие перемещения внутренней и внешней оболочек в виде:
,
, (7)
,
,
где - функции зависящие от размеров механической системы и номера члена ряда .
В результате решения найдем выражение для амплитудной частотной характеристики внешней оболочки
Библиографический список
соосный гидродинамика вязкий жидкость
1. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика./ Башта Т.М. - М.: Машгиз, 1963. - 696 с.
2. Кондратов Д.В., Кондратова Ю.Н., Могилевич Л.И., Плаксина И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации при различных ее закреплениях // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. №1 (59). С. 29-37
3. Могилевич Л.И. Прикладная гидроупругость в машино- и приборостроении / Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2003. - 156 с
4. Могилевич Л.И., Попова А.А., Попов В.С. Динамика взаимодействия упругой цилиндрической оболочки с ламинарным потоком жидкости внутри нее применительно к трубопроводному транспорту // Наука и техника транспорта. 2007. №2. С. 64-72.
5. Kondratov D.V., Kondratova J.N., Mogilevich L.I., Rabinsky L.N., Kuznetsova E.L. Mathematical model of elastic ribbed shell dynamics interaction with viscous liquid pulsating layer // Applied Mathematical Sciences. 2015. Т. 9. №69-72. С. 3525-3531.
6. Кондратов Д.В., Плаксина И.В. Гидроупругость геометрически нерегулярной трубы кольцевого профиля при воздействии гармонического перепада давления // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. №1 (59). С. 25-28.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка методики предварительной оценки конструкторско-технологической эффективности кольцевых сверл. Этапы проектирования режущей части кольцевого сверла. Анализ сил резания, тепловых потоков и температур, виброактивности при кольцевом сверлении.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 09.11.2016Анализ конструкции регулируемого двухрезцового инструмента для кольцевого резания. Проектирование крепления траверс к корпусу. Автоматизированное исследование напряженно-деформированного состояния. Разработка маршрута обработки изготовления детали.
дипломная работа [3,5 M], добавлен 12.08.2017Принципы построения комбинированной гидродинамической модели аппарата методом декомпозиции функции отклика системы на возмущение идентификацией простейших типовых гидродинамических моделей. Разработка химического реактора с учетом его гидродинамики.
контрольная работа [304,4 K], добавлен 02.12.2015Характеристика дуговой, контактной, газопрессовой, дугопрессовой и электрошлаковой сварки. Описания принадлежностей и инструмента сварщика. Подготовка труб под сварку. Выбор силы тока. Особенности сварки кольцевого шва козырьком. Проверка на дефектность.
курсовая работа [711,2 K], добавлен 01.05.2015Основные теоремы динамики механической системы, вторая основная задача динамики. Применение принципа Лагранжа-Даламбера и уравнений Лагранжа второго рода. Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа Даламбера-Лагранжа.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 12.10.2009Процесс ручной дуговой сварки электродами с основным видом покрытия и автоматической сварки порошковой проволокой в защитных газах. Расчет предельного состояния по условию прочности, времени сварки кольцевого стыка и количества наплавленного металла.
курсовая работа [167,8 K], добавлен 18.05.2014Расчет стенки цилиндрических вертикальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов. Определение устойчивости кольцевого напряжения 2 в резервуарах со стационарной крышей. Поверочный расчет на прочность и на устойчивость для каждого пояса стенки резервуара.
контрольная работа [135,7 K], добавлен 17.12.2013Расчет цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами. Исследование напряжённо-деформированного состояния полусферической и сферической оболочек, заполненных жидкостью. Расчёт сферического топливного бака с опорой по экватору. Расчет прочности бака.
курсовая работа [11,4 M], добавлен 29.11.2009Структурная схема позиционного гидропривода с линиями связи. Расчетная схема динамической системы. Порядок формирования математической модели. Уравнения движения двухмассовой механической подсистемы. Реализация, решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа [3,0 M], добавлен 07.01.2016Разработка схемы электрической принципиальной математической модели системы автоматического управления, скорректированной корректирующими устройствами. Оценка устойчивости исходной системы методом Рауса-Гурвица. Синтез желаемой частотной характеристики.
курсовая работа [172,1 K], добавлен 24.03.2013Технология переработки полимерных материалов термоформованием и экструзией, математическая модель процесса в прямоугольных и цилиндрических координатах. Численный метод решения уравнения модели, разработка моделирующего алгоритма и составление программы.
курсовая работа [974,9 K], добавлен 07.08.2011Моделирование химического реактора емкостного типа, снабженного механической мешалкой, в которую подается теплоноситель или хладагент. Принципиальная схема реактора и стехиометрические уравнения реакции. Разработка математической модели аппарата.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 31.03.2015Обоснование структуры системы автоматического регулирования и разработка функциональной схемы. Разработка математической модели системы, синтез регуляторов скорости и положения. Исследование динамической характеристики системы на персональном компьютере.
курсовая работа [366,0 K], добавлен 13.09.2010Разработка циклограммы: описание датчиков, исполнительных устройств и циклограммы. Разработка математической модели. Описание входов и выходов системы. Разработка функциональной модели. Построение дерева процедур. Разработка аппаратных модулей ввода.
курсовая работа [159,7 K], добавлен 15.06.2011Взаимозаменяемость и стандартизация. Действительный и номинальный размер. Номинальные предельные диаметры вала и отверстия. Величины отклонений. Условные обозначения полей допуска. Посадка соосных цилиндрических деталей: с зазором, с натягом, переходная.
презентация [189,1 K], добавлен 24.02.2014Исследование принципов работы системы автоматического управления и построение её функциональной схемы на базе программируемого контроллера. Разработка аналитической математической модели. Расчет и построение колебательной границы устойчивости САУ.
курсовая работа [991,9 K], добавлен 27.12.2014Анализ и моделирование заданной переходной кривой выходной величины теплообменника. Экспресс-идентификация математической модели, методом Алекперова. Моделирование линейной одноконтурной системы управления заданным тепловым объектом и пневмоприводом.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 11.06.2019Исследование и анализ динамического поведения механической системы с упругими связями с помощью основных теорем и принципов теоретической механики. Составление дифференциального уравнения движения механической системы и определение реакций движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.09.2010Характеристика ткани, пряжи и сырья. Расчет оптимального состава сортировки, норм выхода пряжи, отходов и обратов, эффективности очистки полуфабрикатов, допустимой частоты вращения веретена. Составление плана прядения. Установленная мощность оборудования.
курсовая работа [416,3 K], добавлен 14.03.2015Превентор — рабочий элемент комплекта противовыбросового оборудования для герметизации устья нефтегазовой скважины. Характеристика: марка, диаметр проходного отверстия, максимальное рабочее давление Принцип работы кольцевого превентора, безопасность.
презентация [20,5 M], добавлен 05.12.2012
