Об оценке надежности по устойчивости прямоугольной рамы по теории стационарных случайных процессов
Исследование задачи нагружения симметричной рамы, анализ вопросов оценки ее надежности по устойчивости с позиций случайных процессов с заданной рабочей нагрузкой и нормативной надежностью. Использование корреляционной функции случайного процесса.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.03.2019 |
| Размер файла | 59,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФГБОУ ВО Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
Об оценке надежности по устойчивости прямоугольной рамы по теории стационарных случайных процессов
Кривулина Эльвира Федоровна
Круглова Алина Олеговна
Аннотация
В статье исследованы задачи нагружения симметричной рамы, рассмотрены вопросы оценки ее надежности по устойчивости с позиций случайных процессов с заданной рабочей нагрузкой и нормативной надежностью. Выбрана корреляционная функция случайного процесса. Для решения задачи устойчивости использован энергетический подход. Приведен численный пример
Ключевые слова: рама, надежность, устойчивость, гибкость, вероятность
Annotation
In article explored problems symmetrical loading frame, considered questions of the estimation to its reliability on stability of position of the casual processes by load and normative reliability. It Is Chose function of correlation of the casual process. For decision of the problem to stability is used energy approach. Example is solved
Keywords: frame, reliability, stability, flexibility, probability
При проектировании путепроводов встречаются элементы несущих конструкций, представляющих собой прямоугольную раму, нагруженную по стойкам случайной сжимающей нагрузкой. Представляет интерес выяснить надежность такой конструкции по устойчивости с использованием вероятностных подходов.
Рис. 1
Рассмотрим прямоугольную симметричную раму. Данная конструкция нагружена двумя одинаковыми усилиями Р, приложенными в узлах и ориентированными по осям стоек рамы (рис. 1).
Пусть жесткости на изгиб стоек и ригеля равны .
Полагаем, что нагрузка являет собой нормальный стационарный случайный процесс. В этом случае мерой надежности является вероятность того, что за время эксплуатации Т действующая нагрузка Р ни разу не превысит критической, то есть надежность по устойчивости будет равна [1]
(1)
Для нормального стационарного процесса , выражение (1) примет вид
(2)
При нагрузках возможны две формы потери устойчивости - симметричная и асимметричная. При реальном проектировании рам отмечено, что наиболее вероятной формой потери устойчивости является асимметричная. Исходя из этого, будем оценивать надежность через асимметричную схему потери устойчивости.
Зададим корреляционную функцию в виде
(3)
На основании (3) выражение (2) примет вид
(4)
Решая задачу устойчивости и определяя значение критической силы из (4), определяем искомую надежность. Условием гарантии работоспособности конструкции будет
нагружение симметричный рама надежность
где - заданная (нормативная) надежность.
К решению задачи устойчивости подходим с энергетических позиций.
Аппроксимируем асимметричную форму равновесия рамы ее упругой линией от горизонтальной силы , приложенной к ригелю (рис. 2).
Рис. 2
Раскрывая статическую неопределимость, построим эпюру изгибающих моментов от действующей силы .
Функция изгибающих моментов на стойках при отсчете снизу имеет вид
(5)
Функция изгибающих моментов на ригеле отсчитываемых от левого угла рамы имеет вид
(6)
Подсчитаем потенциальную энергию изгиба рамы
(7)
Для определения вертикальных смещений точек приложения сил Р предварительно найдем угол поворота стойки . Для этого приложим к статически определимой (основной) системе единичный момент (рис. 3) и построим соответствующую эпюру изгибающего момента.
Рис. 3
Для определения угла поворота в сечении перемножим по правилу Верещагина эпюры моментов на рис. 3 и рис. 2. Вычисляя интеграл Мора, получим
(8)
Искомое вертикальное смещение
(9)
Подставляя (8) в (9) и выполняя интегрирование, получаем
(10)
Работа, совершаемая двумя силами Р при искривлении рамы, равна
Приравнивая потенциальную энергию деформации к работе силы А, получаем значение критической нагрузки
Откуда находим, полагая ,
(11)
Для оценки справедливости принятой схемы решения преобразуем формулу (11) к формуле Эйлера для критической силы условной стойки длины и жесткости
(12)
Из (12) получим условный коэффициент приведенной длины
(13)
По величине определим гибкость стойки , значение которой согласуем с условием .
Пример расчета.
Рассмотрим раму, для которой м; сечение - квадрат см; материал - сталь, МПа; см4.
Рабочая нагрузка Р с математическим ожиданием кН; среднее квадратичное отклонение нагрузки кН.
Параметры случайного процесса:
, , срок эксплуатации рамы лет ; нормативная надежность .
Проверить надежность конструкции.
Определяем критическую нагрузку на раму
МН кН.
Подставим исходные данные в формулу (4), определения надежности конструкции
.
Итак, расчетная надежность .
Определяем гибкость условной стойки
Расчетная гибкость .
Таким образом, считаем выбранную схему расчета приемлемой. Детерминированный коэффициент запаса рамы по устойчивости равен .
Библиографический список
1. Арасланов А. М.Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях М.: Машиностроение, 1987, 128 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность и содержание, а также основные элементы теории марковских случайных процессов. Модели расчета надежности объектов. Порядок присвоения исходной информации. Сравнение результатов расчета, принципы и этапы построения математической модели.
презентация [963,4 K], добавлен 17.04.2014Место вопросов надежности изделий в системе управления качеством. Структура системы обеспечения надежности на базе стандартизации. Методы оценки и повышения надежности технологических систем. Предпосылки современного развития работ по теории надежности.
реферат [29,8 K], добавлен 31.05.2010Показатели ремонтопригодности: вероятность, среднее и гамма-процентное время восстановления. Сохраняемость объекта и комплексные показателей эксплуатационной надежности. Функции распределения случайных величин, сбор и обработка статистической информации.
презентация [4,6 M], добавлен 04.12.2013Расчеты устойчивости электропогрузчика, определение их части и значения в общем объеме его проектирования. Решение задачи построения поверхности предельного состояния, методы теории надежности. Условие устойчивости при движении ненагруженного погрузчика.
статья [53,7 K], добавлен 24.08.2013Понятия теории надежности. Вероятность безотказной работы. Показатели частоты отказов. Методы повышения надежности техники. Случаи возникновения отказов, сохранность работоспособности оборудования. Критерии и количественные характеристики его оценки.
курсовая работа [234,6 K], добавлен 28.04.2014Знакомство с особенностями разработки технологических процессов сварки рамы для листопрокатного производства ручной электродуговой сваркой из стали 20ХМ. Характеристика материалов, предназначенных для ручной дуговой сварки. Анализ свойств электродов.
дипломная работа [4,4 M], добавлен 27.01.2016Методология анализа и оценки техногенного риска, математические формулировки, используемые при оценке основных свойств и параметров надежности технических объектов, элементы физики отказов, структурные схемы надежности технических систем и их расчет.
курсовая работа [130,7 K], добавлен 15.02.2017Периоды развития металлических конструкций. Определение усилий в стержнях рамы, нагрузки на ригель, реакций опоры. Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой. Расчет рамы на постоянную, ветровую и снеговую нагрузку. Подбор сечения стержней рамы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.02.2013Определения требований надежности и работоспособности системы промышленного тахометра ИЛМ1. Распределение требований ее надежности по различным подсистемам. Проведение анализа надежности системы и техногенного риска на основе методов надежности.
курсовая работа [281,8 K], добавлен 23.05.2013Критерии надежности. Надежность станков и промышленных роботов. Экономический аспект надежности. Уровень надежности как определяющий фактор развития техники по основным направлениям а также экономии материалов и энергии.
реферат [419,5 K], добавлен 07.07.2007Основные количественные показатели надежности технических систем. Методы повышения надежности. Расчет структурной схемы надёжности системы. Расчет для системы с увеличенной надежностью элементов. Расчет для системы со структурным резервированием.
курсовая работа [129,7 K], добавлен 01.12.2014Особые требования, предъявляемые к конструкции и сварным соединениям. Описание существующего технологического процесса изготовления рамы линейной. Расчет режимов полуавтоматической сварки в среде защитных газов. Окрашивание, грунтовка и маркировка.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 12.06.2015Законы распределения случайных величин. Соответствие эмпирических и теоретических распределений. Отбрасывание выделяющихся результатов. Аппроксимация полигона распределения непрерывной функцией. Влияние сложности работ на показатели надежности установок.
дипломная работа [740,2 K], добавлен 17.06.2017Инженерные решения по обеспечению надежности эксплуатируемых подводных переходов. Методы прокладки подводных переходов трубопроводов. Определение устойчивости против всплытия трубопровода с учетом гидродинамического воздействия потока воды на трубу.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.01.2013Краткое описание конструкции двигателя. Нормирование уровня надежности лопатки турбины. Определение среднего времени безотказной работы. Расчет надежности турбины при повторно-статических нагружениях и надежности деталей с учетом длительной прочности.
курсовая работа [576,7 K], добавлен 18.03.2012Определение устойчивости стационарных и нестационарных линейных непрерывных и дискретно-непрерывных САР по критериям Гурвица, Раусса, Михайлова, Ляпунова и Шур-Кона. Построение годографа Найквиста для разомкнутой системы автоматического регулирования.
контрольная работа [844,4 K], добавлен 09.03.2012Основные параметры и константы свариваемого металла. Исследование процессов взаимодействия между металлом, газом и шлаком. Термодинамическое исследование металлургического процесса. Расчёт тепловых процессов. Расчёт распределения температур вдоль оси шва.
курсовая работа [206,7 K], добавлен 01.09.2010Порядок поверки, калибровки и аттестации приборов. Прикладные функции управления технологическим процессом. Схема автоматического регулирования соотношения дутьё-газ доменной печи. Контроль качества и анализ характеристик надежности систем автоматизации.
отчет по практике [317,5 K], добавлен 21.04.2016Расчет древесно-стружечной плиты покрытия. Определение прочностных характеристик материалов, частных и поправочных коэффициентов. Конструирование и расчет трехшарнирной рамы гнутоклееной. Обеспечение долговечности несущих и ограждающих конструкций.
курсовая работа [328,6 K], добавлен 05.05.2019Определение основных показателей надежности технических объектов с применением математических методов. Анализ показателей надежности сельскохозяйственной техники и разработка мероприятий по ее повышению. Организации испытания машин на надежность.
курсовая работа [231,6 K], добавлен 22.08.2013
