Теория механизмов и машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Институт машиностроения

Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по учебному курсу «Теория механизмов и машин»

Тольятти 2018



ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

ТЕМА 1

Кинематическая схема механизма
варианта	nАВ, об/мин	rАВ, мм	lBC, мм	lBD, мм	ц, град
4	1700	75	300	185	210

ТЕМА 2

Тип кулачкового механизма	Тим диаграммы ускорения толкателя синусоидальный
варианта	,об/мин	, град	, град	, град	Минимальный угол передачи движения, град	Ход толкателя h, мм
4	420	108	84	108	60	40



Содержание

Раздел 1. Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Структурный анализ

1.2 Построение плана механизма

1.3 Построение планов скоростей

1.4 Построение плана ускорений

1.5 Построение кинематических диаграмм

1.6 Сравнительный анализ скоростей и ускорений точкиС(звено 3)

Раздел 2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Построение диаграммы аналога ускорений

2.2 Построение диаграммы аналога скоростей

2.3 Построение диаграммы перемещений

2.4 Определение масштаба скорости и ускорения

2.5 Определение минимального радиуса кулачка

2.6 Профилирование кулачка

Список литературы



Раздел 1. Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Структурный анализ

Пронумеровав звенья механизма 1, 2, 3, 4, 5, находим их подвижные соединения (кинематические пары), которые обозначим заглавными буквами латинского алфавита A, B, C, D(рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема механизма

Составим описание звеньев и кинематических пар механизма и занесём их соответственно в таблицу 1.1 и таблицу 1.2.

Таблица 1.1 - Характеристика звеньев механизма

Обозначение звена	Описание звена
0	стойка
1	кривошип
2	шатун
3	ползун
4	шатун
5	ползун

Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева [1,с.11]:

,

где n=5 - число подвижных звеньев;- число кинематических пар 5-го класса (низшие кинематические пары);- число кинематических пар 4-го класса (высшие кинематические пары).

Таблица 1.2 - Характеристика кинематических пар механизма

Обозначение пары	Подвижность пары	Звенья, образующие пару	Тип
А0-1	одноподвижная	стойка, кривошип	низшая вращательная
В1-2	одноподвижная	кривошип, шатун	низшая вращательная
B1-4	одноподвижная	кривошип, шатун	низшая вращательная
С2-3	одноподвижная	ползун, шатун	низшая вращательная
С0-3	одноподвижная	ползун, стойка	низшая поступательная
D4-5	одноподвижная	ползун, шатун	низшая вращательная
D0-5	одноподвижная	ползун, стойка	низшая поступательная

Из этого следует, что кинематическая цепь должна иметь одно входное (ведущее) звено - кривошип 1, что бы движение всех остальных звеньев было бы определенным.

Выделим механизм 1-го класса - входное звено 1 и стойка 0 (рисунок 2). К нему присоединены двухповодковые группы АссураВ_1-2С_2-3С_0-3 и B_1-4D_4-5D_0-5 2-го вида (ВВП), состоящие из звеньев 2, 3 и 4, 5 соответственно (рисунок 3).

Записываем формулу строения механизма:

I (1,6) II 2 вид (2,3) II 2 вид (4,5).

Поскольку обе группы Ассура являются группами 2-го класса, то механизм относится к механизму 2-го класса.

Рисунок 2 - Механизм 1-го класса

Рисунок 3 - Двухповодковые группы Ассура 2-го класса 2-го вида (ВВП) рычажный механизм скорость кулачковый

1.2 Построение плана механизма

Изобразим на чертеже звеноr_ABв виде отрезка АВдлиной 37,5 мм. Тогда масштаб чертежа (см. лист 1) [1,с.8]: м/мм.

Вычисляем длины отрезков ВC,BDв масштабе построения:

мм, мм.

Отмечаем на чертеже положения неподвижного элемента кинематической пары - шарнирА. Из точки А проводим окружность радиусом АВ.Делим окружность на 12 равных частей, соответствующих 12 положениям ведущего звена 1.Строим положение ведущего звена r_AB, например,под углом (положение №8). Из точкиВ проводим окружность радиусом ВС, делаем засечку на вертикальнойнаправляющей - линии перемещения точки C. Тем самым найдено положение центра шарнира C. Из каждой точки 1,2,...12проводим окружность радиусом ВС. Точки пересечения окружностей с вертикальнойнаправляющейсоответствуют точкам C в положениях 1,2,...12,соответственно.Из точкиВ проводим окружность радиусом ВD, делаем засечку на горизонтальной направляющей - линии перемещения точки D. Тем самым найдено положение центра шарнира D. Из каждой точки 1,2,...12проводим окружность радиусом ВD. Точки пересечения окружностей с горизонтальной направляющей соответствуют точкам D в положениях 1,2,...12,соответственно.

В соответствии с координатами, показываем положения центров масс звеньев и проставляем номера звеньев.

В данном случае центр масс кривошипа 1совпадает с центром шарнираА, центры масс ползунов 3, 5совмещается с центром шарнировC, Dсоответственно, а центры масс звеньев2 и 4лежат на их серединах.

1.3Построение планов скоростей

Звено 1 вращается с постоянной скоростью против часовой стрелки, угловое ускорение е₁=0.

Звено 1 совершает вращательное движение, поэтому скорость точкиВ определяем по формуле [1,с.22]:

,



где щ₁- угловая скорость звена 1;

r_АВ - длина кривошипа по заданию.

Угловую скорость звена 1 найдем по формуле [1,с.21]:

с^-1,

где n_AB - частота вращения кривошипа АВ.

Тогда

м/с,

Вектор этой скорости перпендикулярен линии АВ и направлен в сторону вращения звена 1.

Планы скоростей строим для положений №0,12 и №8(см. лист 1).

Рассмотрим построение плана скоростей для положения №8 ().

Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому для определения скорости т. Сиспользуем теорему о сложении скоростей:

.

В этом векторном уравнении скорость известна по величине инаправлению. Скорость представляет собой скорость точки Сприотносительном вращении звена 2 вокруг точки В. Векторскорости известен только по направлению (). ТочкаСсовершает поступательное движение по своей траектории параллельно YY - линии движения ползуна 3. Скорость такжеизвестна только по направлению().

На плоскости чертежа (см. лист 1) в произвольном месте отмечаем полюс плана скоростей точку P. Выбираем масштаб плана скоростей. Изобразим вектор скорости отрезком Pbравным 100 мм. Тогда масштаб скоростей равен:

м·с^-1/мм.

На плане изображаем скорость . Для этого от точки P вдоль линии перпендикулярной звену 1 откладываем вектор Pbв сторонувращения звена 1. Далее из точки bпроводим прямуюперпендикулярную звену 2(по направлению скорости ), а из т. P - прямую параллельную YY (по направлению скорости ). Напересечении этих прямых лежит точка c.

Вектор Pcпредставляет собой абсолютную скорость точки C:

м/с.

Образовавшийся отрезок bcизображает скорость :

м/с.

Звено ВDсовершает плоскопараллельное движение, поэтому дляопределения скорости т. Dиспользуем теорему о сложении скоростей:

.

В этом векторном уравнении скорость известна по величине инаправлению. Скорость представляет собой скорость точки Dприотносительном вращении звена 4 вокруг точки В. Векторскорости известен только по направлению (). Точка Dсовершает поступательное движение по своей траектории параллельно ХХ - линии движения ползуна5. Скорость такжеизвестна только по направлению().

Из точки bпроводим прямуюперпендикулярную звену 4 (по направлению скорости ), а из т. P - прямую параллельную XX (по направлению скорости ). Напересечении этих прямых лежит точка d.

Вектор Pdпредставляет собой абсолютную скорость точки D:

м/с.

Образовавшийся отрезок bdизображает скорость :

м/с.

Скорости центров тяжести звеньев 2 и 4 определим из плана скоростей, соединив полюс P с серединами отрезков bс,bd. В результате получим вектор Ps₂, соответствующий абсолютной скорости центра тяжести S₂, вектор Ps₄, соответствующий абсолютной скорости центра тяжести S₄.

Определим истинные значения скоростей, центров тяжести звеньев механизма:

м/с;

м/с.

Из плана скоростей можно определить угловую скорость вращения звена 2 относительно точкиВ:

с^-1.

Направление угловой скорости щ₂ определяется по направлению линейной скорости , т.е. вращение звена 2 происходит по часовой стрелке.

Из плана скоростей можно определить угловую скорость вращения звена 4 относительно точки B:

с^-1.

Направление угловой скорости щ₄ определяется по направлению линейной скорости , т.е. вращение звена 4 происходит по часовой стрелке.

Таблица 1.3 - Числовые значения скоростей точек и звеньев механизма

Пол. №	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с	, с-1	, с-1
0,12	0	13,35	13,35	0	6,675	0	44,5	0
8	10,08	6,84	4,28	11,81	11,33	7,97	22,8	63,84

1.4 Построение плана ускорений

Звено 1 совершает вращательное движение, поэтому ускорение точкиАравно геометрической сумме нормального и касательного ускорений:

.

Нормальное ускорение определяем по формуле [1,с.12]:

м/с².

Касательное - по формуле:

.

Тогда: .

Нормальное ускорение направлено к центру вращения, т.е. отВк А(см. лист 1).

Планы ускорений строим для положений №0,12 и №8(см. лист 1).

Рассмотрим построение плана ускорений для положения №8 ().

Для построения плана ускорений на плоскости чертежа в произвольном месте отмечаем полюс плана ускорений точку р. Выбираем масштаб плана ускорений. Изобразим вектор ускорения отрезком рbравным 100 мм. Тогда масштаб ускорений равен:

м·с^-2/мм.

На плане изображаем ускорения . Для этого от точки р откладываем отрезок рbпараллельный звену АВв направлении отВк А. Получим вектор полного ускорения точки В.

Для определения ускорения точкиСиспользуем теорему о сложении ускорений при плоскопараллельном движении:

.



В этом векторном уравнении ускорение известно по величине инаправлению. Ускорения и представляют собой нормальное и касательное ускорения точкиСпри относительном вращении звена 2 вокруг точки В.

Величину нормального ускорения вычисляем по формуле:

м/с².

Вектор этого ускорения направлен к центру относительного вращения, т.е. от точки Ск точке В. Вектор ускорения известен только по направлению ().

Точка С совершает поступательное движение вдоль прямой YY, поэтому вектор ускорения тоже известен только по направлению ().

Для построения плана ускорений (см. лист 1) от точки bоткладываем отрезок ммв направлении от точки Cк точке B. Далее из точки проводим прямую перпендикулярную звену 2 (по направлению ускорения ).

Потом из точки проводим прямую параллельнуюYY (по направлению ускорения ).

На пересечении этих прямых, проведенных из точек и лежит точка c. Образовавшиеся отрезки рc и изображают ускорения и соответственно.

Найдем действительные значения ускорений и :

м/с²;

м/с².

Для определения ускорения точки Dиспользуем теорему о сложении ускорений при плоскопараллельном движении:

.

В этом векторном уравнении ускорение известно по величине инаправлению. Ускорения и представляют собой нормальное и касательное ускорения точки Dпри относительном вращении звена 4 вокруг точки В.

Величину нормального ускорения вычисляем по формуле:

м/с².

Вектор этого ускорения направлен к центру относительного вращения, т.е. от точки Ск точке В. Вектор ускорения известен только по направлению ().

Точка D совершает поступательное движение вдоль прямой ХХ, поэтому вектор ускорения тоже известен только по направлению ().

Для построения плана ускорений (см. лист 1) от точки bоткладываем отрезок ммв направлении от точки Dк точке B. Далее из точки проводим прямую перпендикулярную звену 4 (по направлению ускорения ).

Потом из точки проводим прямую параллельнуюXX (по направлению ускорения ).

На пересечении этих прямых, проведенных из точек и лежит точка d. Образовавшиеся отрезки рd и изображают ускорения и соответственно.

Найдем действительные значения ускорений и :

м/с²;

м/с².

Ускорения центров тяжести звеньев 2и 4 определим из плана ускорений, соединив полюс р с серединой отрезковbс и bd. В результате получим вектор рs₂, соответствующий ускорению центра тяжести S₂и вектор рs₄, соответствующий ускорению центра тяжести S₄.

Найдем действительные значения ускорений и :

м/с²;

м/с².

Определим угловое ускорение 2-го и 4-го звеньев:

с^-2; с^-2.

Для определения направления углового ускорения 2-го и 4-го звеньев и мысленно прикладываем векторы ускоренийи к точкамСзвена 2 и Dзвена 4 (см. лист1). Тогда видно, что угловое ускорение относительного вращения звена 2 и 4 направлено противи по часовой стрелке, соответственно.



Таблица 1.4 - Числовые значения ускорений точек и звеньев механизма

Пол. №	, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2	, с-2	, с-2
0,12	2968,63	1053,1	2671,57	1298,86	0	14040,47
8	1483,6	1532,28	1685,43	1889,88	6905,9	5710,38

1.5 Построение кинематических диаграмм

Построим диаграмму перемещений точкиС, отложив по оси ординат линейное перемещение этой точки, а по оси абсцисс - один полный оборот кривошипа1. Масштаб по оси ординатпринимаем: м/мм.

Масштаб по оси абсцисс:

рад/мм,

где L - отрезок на оси абсцисс, изображающий один оборот кривошипа, выбирается произвольно (принимаем 180 мм);

Построим диаграмму скоростей точкиС способом графического дифференцирования. Для этого на продолжении оси абсцисс диаграммы скоростей, на расстоянии H_V=30 мм от ее начала выбираем точку Р_V (см. лист 1). Через эту точку проводим прямую параллельную хорде 0-1'(диаграммы перемещений). Пересечение проведенной прямой с осью ординат соответствует значению скорости точки C на середине отрезка 0-1 оси абсцисс диаграммы скоростей. Далее алогичным образом сносим хорды 1'-2', 2'-3',… 11'-12.

Масштаб скорости:

м·c^-1/мм.



где щ₁ - угловая скорость кривошипа, c^-1.

Аналогичным образом построим диаграмму ускорения точкиС, дифференцируядиаграмму скоростей.

Масштаб ускорения:

м·c^-2/мм.

Определим численные значения скорости и ускорения точкиС для двух положений механизма, умножив ординаты точек на диаграммах (в мм) на соответствующий масштаб ( или ). Так например скорость точкиС в положении 8: , а ускорение . Результаты заносим в таблицу 1.5.

1.6 Сравнительный анализ скоростей и ускорений точкиС(звено 3)

Таблица 1.5 - Числовые значения скорости и ускорения точкиС для двенадцати положений механизма

Положение	, м/с	, м/с	, %	, м/с2	, м/с2	, %
0,12	0	0	0	2968,63	2871,57	3,27
8	10,08	10,01	0,69	1483,6	1426,6	3,84



Раздел 2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Построение диаграммыаналогаускорений

На оси абсцисс ц откладываем углыц_У, ц_Д, ц_Вв масштабе 1,5град/мм.

Масштабный коэффициент угла поворота найдем по [1,с.42]:

рад/мм,

гдец_У - угол удаления;

ц_Д - угол дальнего стояния;

ц_В - угол возврата;

L=300°/1,5=200 мм- длина отрезка на чертеже.

Длину отрезка H₁принимаем:H₁=40 мм.

Высоту кривой принимаем:y₁=60 мм.

Разбиваем угол удаления и угол возврата на диаграмме на 12 равных частей.

Масштабный коэффициент:.

2.2 Построение диаграммы аналога скоростей

Диаграмма получается графическим интегрированием диаграммы аналогов ускорений . Для этого:

1) разбиваем угол удаления и угол возврата на диаграмме на 12 равных частей;

2) из середины каждой части проведем перпендикуляр до пересечения с кривой ;

соединим полюс P₁с проекциями середин частей кривой на ось ;

на диаграмме откладываем отрезки параллельные соответствующим отрезкам, полученным в предыдущем подпункте.

Масштабный коэффициент: .

2.3 Построение диаграммыперемещений

Диаграмму построим, графически проинтегрировав диаграмму аналогов скоростей аналогично пункту 2.2.

Длину отрезка H₂принимаем:H₂=40 мм.

Замеряем наибольшую величину S_max на чертеже, S_max= 31,3 мм.

Масштабный коэффициент:

м/мм.

Тогда:

м/мм.

м/мм.



2.4 Определение масштаба скорости и ускорения

Масштаб скорости:

м·c^-1/мм.

где щ₁ - угловая скорость кулачка, c^-1.

Угловую скорость кулачка найдем по формуле:

с^-1,

где n₁ - частота вращения кулачка.

Масштаб ускорения:

м·c^-2/мм.

2.5 Определение минимального радиуса кулачка

Для кулачковых механизмов с поступательным движением толкателя в прямоугольной системе координат строим диаграмму , представляющую собой изменение перемещения толкателя Sв зависимости от его скорости , графически исключив ось из диаграмм и . При этом на получаемой диаграмме (см. лист 2) масштабы на обеих осях должны быть между собой равны:, следовательно, при построении диаграммы необходимо пересчитать эти масштабы в какой-либо один. Для этого на графике Sпод любым углом б проводим прямую, на которой откладываем наибольшее значение хода толкателя в масштабе .

Тогда:

мм.

Соединим значение со значением на прямой, получим треугольник. Далее по правилу подобия найдем значения перемещений всех точек в масштабе . Перенесем эти значения на ось S. С соответствующих точек S вдоль оси вправо и откладываем значения аналогов скоростей.

Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую . Проводим под углом к горизонтали две касательные к построенной кривой. Эти прямые образуют в итоге область, в которой может располагаться центр кулачка. Выбираем длину отрезка ВО равной r₀= 45,65 мм на чертеже. Следовательно, минимальный теоретический радиус кулачка будет равен:

м.



2.6 Профилирование кулачка

Построения ведем в масштабе м/мм. Проведём вертикальный отрезок АО:

мм.

От точкиА вниз отложим отрезок АВ=S_max= 31,3 ммвыберем точку отсчета - т. В₀. Соединим точку В₀ с точкой О. От полученного луча в направлении (-щ₁) отложим углыц_У, ц_Д, ц_В,получим точку В₁₂. Дугу В₀В₁₂ разделим на 12 равных частей (получим точки В₁, В₂, В₃, …). Откладываем окружности, соответствующие перемещению толкателя в каждом из положенийОА₀, ОА₁, ОА₂ и т.д. Отмечаем точки пересечения отрезков ОВ₀, ОВ₁,ОВ₂,… с соответствующими окружностями. Полученные точки соединяют плавной кривой - это теоретический профиль кулачка. Радиус ролика советуется выбирать в диапазоне:

.

Принимаем радиус ролика равным r_рол = 8 мм = 0,008 м. Тогда радиус ролика на чертеже будет равен:

мм.

Далее радиусом ролика проводят дуги во внутрь и строят огибающую линию теоретического профиля. Это и есть действительный профиль кулачка.



Список литературы

1. Теория механизмов и машин: методические указания по курсовой работе. Институт машиностроения, кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика». - 45 с.: ил.

2. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. - 4-е изд ., перераб. и доп . - М .: Наука, 1988. - 640 с .

3. Теория механизмов и машин: Учеб.для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru

...