Расчет допусков и посадок соединения деталей и вала с зазором, натягом и дополнительным креплением

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

1. Исследование соединения деталей и вала с зазором, натягом и дополнительным креплением

1. Проставить на чертежах соединений обозначения заданных посадок, а на чертежах деталей (отверстия и вала) - обозначения заданных полей допусков.

2. Определить допуски размеров отверстия и вала.

3. Изобразить схемы полей допусков отверстия и вала.

4. На схемах указать величины предельных отклонений размеров, допуски, а также наибольший, наименьший и средний зазоры и натяги; для переходных посадок указать наибольший зазор и наибольший натяг.

5. Определить допуск посадки.

6. Для переходных посадок определить дополнительно наиболее вероятные величины зазоров и натягов и вычислить процент соединений с натягом и зазором.

Соединение с зазором Ш115 G7 / h6

Решение.

Проставляем на чертеже соединения обозначение заданной посадки, а на чертежах деталей - обозначение заданных полей допусков.

Определяем допуски размеров отверстия и вала. Для 7-го квалитета и номинального размера 115 мм находим допуск отверстия T_D = 35 мкм.

Верхнее отклонение ES = 47 мкм, нижнее EI = 12 мкм. Исходя из этого, определяем наибольший и наименьший предельные размеры отверстия:

D_max=D + ES =115 + 0,047 = 115,047 мкм;

D_min =D + EI =115 + 0,012=115,012 мкм.

Для 6-го квалитета и номинального размера 115 мм находим допуск вала:

T_d = 22 мкм. Верхнее отклонение es = 0 мкм, а нижнее ei = -22 мкм. Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала:

d_max = D + es =115 + 0 = 115 мкм;

d_min =D + ei = 115 +(- 0,022) = 114,978 мкм

Рис. 1. Схема соединения с обозначением посадки и деталей с обозначением полей допуска

Строим схему расположения полей допусков отверстия и вала.

Рис. 2. Схема расположения полей допусков отверстия и вала

Наибольший зазор в соединении:



Наименьший зазор в соединении:

Средний зазор в соединении:

Определим допуск посадки:

Соединение с натягом Ш90 H7 / p6

Проставляем на чертеже соединения обозначение заданной посадки, а на чертежах деталей - обозначение заданных полей допусков.

Определяем допуски размеров отверстия и вала. Для 7-го квалитета и номинального размера 90 мм находим допуск отверстия T_D = 35 мкм.

Верхнее отклонение ES = 35 мкм, нижнее EI = 0 мкм. Исходя из этого, определяем наибольший и наименьший предельные размеры отверстия:

D_max= D + ES =90 + 0,035 = 90,035 мкм;

D_min =D + EI =90 + 0 = 90 мкм.

Для 6-го квалитета и номинального размера 115 мм находим допуск вала: T_d = 22 мкм. Верхнее отклонение es = 59 мкм, а нижнее ei = 37 мкм. Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала:

d_max = D + es =90 + 0,059 = 90,059 мкм;

d_min =D + ei = 90 +0,037 = 90,037 мкм.

Рис. 3. Схема соединения с обозначением посадки и деталей с обозначением полей допуска

Наибольший натяг в соединении:

Наименьший натяг в соединении:

Средний натяг в соединении:

Определим допуск посадки:

Рис. 4. Схема расположения полей допусков отверстия и вала

Соединение с переходной посадкой Ш165 M7 / h6

Решение

Проставляем на чертеже соединения обозначение заданной посадки, а на чертежах деталей - обозначение заданных полей допусков.

Определяем допуски размеров отверстия и вала. Для 7-го квалитета и номинального размера 165 мм находим допуск отверстия T_D = 40 мкм.

Верхнее отклонение ES = 0 мкм, нижнее EI = -40 мкм. Исходя из этого, определяем наибольший и наименьший предельные размеры отверстия:

D_max= D + ES =165 + 0 = 165 мкм;

D_min = D + EI = 165 + (-0,04) = 164,96 мкм

Для 6-го квалитета и номинального размера 115 мм находим допуск вала: T_d = 22 мкм. Верхнее отклонение es = 0 мкм, а нижнее ei = -25 мкм. Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала:

d_max = D + es = 165 + 0 = 165 мкм;

d_min =D + ei = 165 +(-0,025) = 164,975 мкм

Рис. 5. Схема соединения с обозначением посадки и деталей с обозначением полей допуска

Наибольший натяг в соединении:

Наибольший зазор в соединении:

Средний натяг в соединении:

Допуск посадки:

Среднее квадратичное отклонение натяга:

Предел интегрирования:

Интегральная функция вероястности, учитывая, что Ф (-z) = - Ф (z)

Определяем вероятность натяга и вероятность зазора:

Таким образом, при зборке получают примерно 83,15% соединений с натягом и 16,85% - с зазором.

Рис. 6. Схема расположения полей допусков отверстия и вала

2. Определение исполнительных размеров предельных гладких калибров для контроля деталей сопряжения вал - втулка

Требуется:

1. Определить:

а) верхние и нижние предельные отклонения и предельные размеры контролируемой детали (вала и отверстия ) по ГОСТ 25346;

б) допуски и предельные отклонения калибров и контркалибров по ГОСТ 24853;

в) предельные размеры калибров и контркалибров;

г) исполнительные размеры калибров и контркалибров.

2. Построить схемы расположения полей допусков. На схемах указать предельные отклонения и размеры детали (отверстия и вала), проставить предельные отклонения соответствующих видов калибров и обозначения отклонений и допусков. Исходные данные: Ш 25 M7 / h6

Определяем допуски размеров отверстия и вала. Для 7-го квалитета и номинального размра 25 мм находим допуск отверстия T_D = 21 мкм. Верхнее отклонение ES = 0 мкм, нижнее отклонения EI = -21 мкм. Определяем наибольший и наименьший предельные размеры отверстия:



Для 6-го квалитета и номинального размера 25 мм находим допуск вала

T_d = 13 мкм. Верхнее отклонение es = 0 мкм, нижнее отклонение ei = -13 мкм. Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала:

Находим допуски и предельные отклонения калибров и контркалибров для диаметра 25 мм: для 7 квалитета: Z = 3,00 мкм, Y = 3,00 мкм, H = 4,00 мкм; для 6 квалитета: Z₁ = 3,00 мкм,Y₁ = 3,00 мкм, H₁ = 4,00 мкм, H_p = 1,5 мкм. Определяем предельные размеры калибров и контркалибров.

Калибр - пробка

Калибр - скоба

Контркалибр к скобе

Контркалибр к скобе:

Находим исполнительные размеры калибров и контркалибров

Калибр - пробка:

Калибр - скоба:

Строим схемы расположения полей допусков калибров для контроля отверстия и вала.

Рис. 7. Схема расположения допусков калибров по ГОСТ 24853

3. Расчет и подбор посадки для соединения внутреннего кольца подшипника с валом и наружного кольца с корпусом редуктора

Требуется:

1. Определить диаметр поверхности вала под подшипник.

2. Определить номер подшипника и его размер.

3. Определить интенсивность нагрузки на посадочной поверхности.

4. По интенсивности нагрузки подобрать посадки для соединения внутреннего кольца с валом и наружного кольца с корпусом редуктора.

5. Оформить результаты расчета и подбора посадок в виде таблицы.

6. Определить вероятностные допуски, а также вероятностные предельные натяги и зазоры выбранных посадок.

7. Построить схемы расположения полей допусков полученных посадок.

Исходные данные:

Передаваемый крутящий момент

Наибольшая реация опоры

Перегрузка - до 150%

Номер серии - 2 (лёгкая)

Определяем диаметр поверхности вала под подшипник

По ГОСТ 6636 принимаем d = 50 мм. Этому диаметру соответствует подшипник шариковый № 210 с размерами d = 50 мм, D = 90 мм, B = 20 мм, r = = 2,5 мм.

Определяем интенсивность нагрузки на посадочной поверхности:

При интенсивности нагрузки подбираем посадку для внутреннего кольца с валом Ш50 k5 и посадку для наружного кольца с корпусом Ш90 H6.

Результаты расчета и подбора посадок заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты расчета и подбора посадок

Параметры
Класс точности по ГОСТ 520-2002	0	0
Размер, посадка	Ш50 k5	Ш90 H6
Охватывающая поверхность: - верхнее отклонение, мкм - нижнее отклонение, мкм - допуск, мкм	Внутреннее кольцо 0 -10 10	Отверстие в корпусе +47 +12 22
Охватывающая поверхность: - верхнее отклонение, мкм - нижнее отклонение, мкм - допуск, мкм	Вал +13 +2 11	Наружное кольцо 0 -15 15
Зазор, мкм: - наибольший - наименьший	- -	62 12
Натяг, мкм: - наибольший - наименьший	23 2	- -
Допуск посадки, мкм	21	40

Ширина подшипника В = 20 мм.

Допуск нижнее отклонение ei = -120 мкм.

Определяем вероятностные допуки выбранных посадок:

Находим вероятностные предельные натяги в соединении внутреннего кольца с валом и зазоры в соединении наружного кольца с корпусом:

Строим схемы расположения полей допусков выбранных посадок

Рис. 8. Схемы расположения полей допусков в соединении внутреннего кольца подшипника с валом и наружного кольца с корпусом редуктора

4. Проектный расчет размерной цепи, определяющей величину зазора между торцами крышки и наружного кольца подшипника промежуточного вала зубчатого редуктора

Требуется:

1. Назначить номинальные размеры, составляющие размерную цепь. При этом окончательные размеры должны быть проверены и уточнены по

2. уравнениям размерных цепей

;

;

.

3. Составить схему размерной цепи и обозначить ее звенья.

4. Определить допуски составляющих звеньев в цепи, исходя из допуска исходного звена (, ₁, ₂), теоретико-вероятностным методом. Брак допустим не более 0,27%. Установить требуемую точность размеров цепи.

5. Назначить предельные отклонения размеров, приняв одно звено за увязочное; проверить соответствие принятых отклонений размеров составляющих звеньев заданным предельным размерам исходного звена (, ₁, ₂).

6. Определить допуски составляющих размеров методом максимума-минимума (полной взаимозаменяемости). Установить требуемую точность и сравнить результаты с полученными при расчетах теоретико-вероятностным методом. сходные данные: мм.

Назначаем номинальные размеры, составляющие размерную цепь: мм, мм, мм, мм, мм.

Проверяем принятые размеры по уравнению размерной цепи

.

;

.

Составляем схему размерной цепи

Рис. 9. Схема размерной цепи

допуск посадка деталь вал подшипник



Теоретико-вероятностный метод

Принимаем единицы допуска для соответствующих размеров мкм, мкм, мкм, мкм.

Принимаем коэффициент для процента риска 0,27% и коэффициент для нормального закона распределения

Среднее число единиц допуска для нормального закона распределения преобразуется в формулу

;

Полученное значение находится между 100 (11 квалитет) и 160 (12 квалитет) [1, с. 53, таблица А.6]. Принимаем 11 квалитет.

Назначаем следующие допуски [1, с. 47, таблица А.2]: мм, мм, мм, мм.

Проверяем правильность назначения допусков

мм.

- допуски назначены верно.

Назначаем следующие отклонения на звенья и заносим результаты в таблицу 2.

мм, мм (задано);

мм, ;

мм, мм;

мм, мм.

Середину поля допуска звена 9 принимаем за неизвестное и выражаем из уравнения размерной цепи

;

;

мм;

мм;

мм.

Таблица 2

Результаты расчета теоретико-вероятностным методом

Звено	Номинальный размер, мм	Единица допуска i, мкм	Отклонения, мм	Середина поля допуска , мм	Допуск T, мм
			верхнее	нижнее
l1	20	-	+0,12	0	+0,06	0,12
l6	15	1,08	+0,11	0	+0,005	0,11
l7	20	1,31	+0,13	0	+0,065	0,13
l8	34	1,56	+0,21	0	+0,105	0,16
l9	20	1,31	0	0	-0,225	0,13
1	1	-	+0,25	0	+0,3	0,4

Метод максимума-минимума

Среднее число единиц допуска

.

Полученное значение находится между 40 (9 квалитет) и 64 (10 квалитет). Принимаем 9 квалитет.

Назначаем следующие допуски: мкм, мкм, мкм, мкм.

Проверяем правильность назначения допусков



мм.

- допуски назначены верно.

Назначаем следующие отклонения на звенья и заносим результаты в таблицу 3.

мм, мм (задано);

мм, ;

мм, мм;

мм, мм.

Середину поля допуска звена 9 принимаем за неизвестное и выражаем из уравнения размерной цепи

;

;

мм;

мм;

мм.

Таблица 3

Результаты расчета методом максимума-минимума

Звено	Номинальный размер, мм	Единица допуска i, мкм	Отклонения, мм	Середина поля допуска , мм	Допуск T, мм
			верхнее	нижнее
l1	31	-	-0,15	0	+0,06	0,06
l6	20	1,08	-0,026	0	+0,0215	0,043
l7	70	1,31	-0,011	0	+0,026	0,052
l8	65	1,56	-0,074	0	+0,031	0,062
l9	55	1,31	-0,074	0	-0,2235	0,052
1	1	-	+0,3	0	+0,025	0,4



5. Расчет и подбор посадки с натягом для соединения бронзового венца червячного колеса со стальной ступицей

Подобрать посадку с натягом для соединения бронзового венца червячного колеса со стальным центром.

Способ сборки - тепловая. Учесть поправку , приняв , , .

Исходные данные:

Передаваемый крутящий момент кН•м.

Осевое усилие кН.

Диаметр посадочной поверхности мм.

Внутренний диаметр центра мм.

Расчетный наружный диаметр венца мм.

Длина посадочной поверхности мм.

Определяем удельное эксплуатационное давление на поверхности

,

где - осевое усилие, Н;

- крутящий момент, Н•м;

- номинальные диаметр и длина соединения, м;

- коэффициент запаса прочности соединения, ;

- коэффициент трения (сцепления), для сборки с нагревом .

Па.

Определяем соотношения для каждой детали соединения:

- для бронзового венца (отверстие)

;

- для стального центра (вал)

.

В зависимости от величин и определяем характер деформирования для каждой из деталей соединения:

- для бронзового венца ( и ) устанавливаем, что деформация находится в упругой зоне I;

- для стального центра ( и ) устанавливаем, что деформация находится в упругой зоне I.

В зависимости от отношения и материала каждой из двух сопрягаемых деталей определяем предельное допустимое удельное контактное давление:

- для бронзового венца (отверстие, материал - бронза, упруго-пластическая деформация, кривая a, ) - ;

- для стального центра (вал, материал - сталь, упруго-пластическая деформация, кривая б, ) - .

Получим

Па;

Па.

Учитываем неравномерность распределения удельного давления по поверхности соединения введением коэффициента .

Для значения и коэффициент .

Па;

Па.



Исходя из условия прочности, определяем предельное допустимое контактное давление сопрягаемых деталей

Па;

Па.

Для дальнейшего расчета выбираем меньшее Па.

Предельные значения натягов определим по формулам

;

,

где - удельное эксплуатационное давление на поверхности контакта, Па;

- предельное допустимое удельное контактное давление, Па.

- диаметр посадочной поверхности, м;

- коэффициенты Лямэ для сопрягаемых деталей;

- модули упругости сопрягаемых деталей, Па.

Коэффициенты Лямэ определим по формулам

;

,

где - диаметры посадочной поверхности, внутренний и наружный, м;

- коэффициенты Пуассона для материалов сопрягаемых деталей.

;

.

Тогда значения натягов

;

.

Определяем температурную поправку по формуле

,

где - коэффициенты линейного расширения втулки и вала;

- рабочие температуры втулки, вала и окружающей среды.

мкм.

Выбираем стандартную посадку из условий [1, с. 21]

;

.

.

Для этой посадки мкм, мкм, т.е. условия выполнены.

Рис. 10. Соединение центра с червяком и валом

6. Назначение полей допусков для паза на валу, паза в стальной ступице и шпонки для шпоночного соединения стальной ступицы червячного колеса с валом, а также методы и средства их измерения

Требуется:

1. Определить номинальные значения размеров шпонок и соответствующих им шпоночных пазов на валах и втулках по ГОСТ 23360.

2. Найти допуски непосадочных размеров по ГОСТ 23360.

3. Определить допуски на размеры шпонки, паза вала и паза втулки по ширине b.

4. Построить (в мастабе) схемы расположения полей допусков для сопряженных размеров шпонки и пазов вала и втулки.

5. Охарактеризовать вид споряжения.

6. Определить наибольшие и наименьшие зазоры и натяги в сопряжениях.

7. Найти допуски посадок.

8. Выполнить (в масштабе) сборочный чертеж шпоночного соединения.

Исходные данные: диаметр вала d = 100 мм, соединение - нормальное.

Находим номинальные значения размеров элементов шпоночного соединения по ГОСТ 23360: b = 28 мм, h = 16 мм, l = 200 мм, t₁ = 10 мм, t₂ = 6,4 мм, (d - t₁) = 90 мм, (d + t₂) = 106,4 мм.

Определяем допуски непосадочных размеров по ГОСТ 23360:

- высота шпонки h = 16h11=16_-0,11 мм;

- глубина паза вала t₁ = 10^+0,2 мм;

- глубина паза втулки t₂ = 6,4^+0,2 мм;

- длина шпонки l = 200h14 = 200_-1,15 мм;

- длина паза вала под шпонку l₁ = 200H15 =200^+1,85 мм.

Назначаем поля допусков на размеры шпонки, паза вала и паза втулки по ширине b по ГОСТ 23360:

- ширина шпонки 28h9 = 28_-0,052 мм;

- ширина паза вала 28N9 = 28_-0,052 мм;

- ширина паза втулки 28J_S9 = мм.

Строим схемы расположения полей допусков шпонки, пазов вала и втулки по ширине b

Определяем вид споряжений:

- соединение шпонки и паза вала - переходная посадка;

- соединение шпонки и паза втулки - переходная посадка.

Находим наибольшие зазоры и наибольшие натяги в соединении паза втулки и шпонки, в соединении паза вала и шпонки:

Определяем допуски посадок:

Рис. 11. Сборочный чертеж соединения шпонки с с пазами вала 3 и втулки l

7. Анализ посадок по внутреннему, наружному диаметрам, боковым поверхностям зубьев для шлицевого соединения с прямобочным профилем

Требуется:

1. Определить способ центрирования и параметры соединения.

2. Определить предельные отклонения размеров соединения по ГОСТ 25346.

3. Построить схемы расположения полей допусков для сопряженных размеров.

4. Определить наиболшие и наименьшие зазоры и натяги, а также допуски посадок.

5. Выполнить чертеж шлицевого соединения втулки и вала в масштабе с указанием посадочных размеров.

Исходные данные:

Согласно обозначению, соединение выполнено с центрированием втулки, относительно вала по наружному диаметру D.

В соединении число зубьев z = 10, внутренний диаметр d = 72 мм, наружный диаметр D = 78 мм, ширина зуба b = 12 мм.

Соединение выполнено с посадками: по диаметру центрирования - D , размеру b - .

Определяем предельные отклонения размеров соединения:

- по наружному диаметру D: 78H11 - 78^+0,019 мм;

- по размеру b: 12F10 - мм.

Строим схемы расположения полей допусков для сопреженных размеров (рисунок 14).

Определяем наибольшие и наименьшие зазоры и допуски посадок.

а)

б)

Схема расположения полей допусков: а) для размера D; для размера b

Выполняем чертеж шлицевого соединения вала и втулки с указанием посадочных размеров

Схема шлицевого соединения с прямобочным профилем зубьев

8. Определение предельных размеров и построение схемы расположения полей допусков для шлицевого соединения с эвольвентным профилем

Требуется:

1. На основании заданного обозначения соединения привести обозначение вала и втулки.

2. Указать способ центрирования соединения.

3. Начертить схемы расположения полей допусков для сопряженных размеров.

4. Определить наибольшие и наименьшие зазоры и натяги.

5. Начертить в масштабе шлицевое соединение с указанием посадочных размеров и геометрических параметров втулки и вала.

Исходные данные:

Для заданного соединения обозначения (ГОСТ 6033-80):

- втулка:

- вал:

Соединение выполнено с центрированием втулки относительно вала по наружному диаметру D, посадкой по диаметру центрирования и по нецентрирующим поверхностям зубьв с посадкой и предельными отклонениями:

- для поля допуска H8:

- для поля допуска n6:

- для поля допуска 11H:

- для поля допуска 11а:

Строим схема расположения полей допусков

Схема расположения полей допусков: а) по поверхностям зубьев; б) по наружному диаметру

Учитывая, что соединение 11H/11a c переходной посадкой, определяем наибольший и наименьший зазоры:

Учитывая, что соединение с переходной посадкой, определяем наибольший зазор и натяг:

Выполним чертеж шлицевого соединения с указанием посадочных размеров



Список использованных источников

1. Новиков, А.К. Метрология, стандартизация, управление качеством и сертификация: учеб.-метод. пособие для студентов технических специальностей / А.К. Новиков, М.И. Пастухов, О.И. Якубович. - Гомель: БелГУТ, 2009. - 106 с.

2. Пастухов, М.И. Метрология, управление качеством и сертификация: Пособие по выполнению контрольных работ / М.И. Пастухов. - Гомель: БелГУТ, 2004. - 78 с.

3. Путято, А.В. Расчет размерных цепей: учеб.-метод. пособие для студентов технических специальностей / А.В. Путято, А.В. Коваленко. - Гомель: БелГУТ, 2008. - 32 с.

Размещено на allbest.ru

...