Моделирование динамических деформационных процессов в защитных контейнерах при детонационном воздействии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАЩИТНЫХ КОНТЕЙНЕРАХ ПРИ ДЕТОНАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

М.В. Чернобрывко

к. т. н., с.н.с.

ИПМаш НАН Украины,

С.Д. Светличная

к.т.н, доцент, НУГЗУ,

В.М. Комяк

д.т.н., профессор, НУГЗУ

Рассматривается составная оболочка под действием внутренней ударно-волновой нагрузки. Исследуется напряженно-деформированное состояние конструкции, поведение материала оболочки моделируется с учетом динамических свойств на основе экспериментальных данных. Результаты исследований позволяют выбирать условия нагружения, при котором конструкция сохраняет свою работоспособность.

Ключевые слова: динамическая прочность, ударно-волновая нагрузка, скоростное деформирование, составная оболочка

М.В. Чернобривко, С.Д. Світлична

ПРОБЛЕМИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС ДЕТОНАЦІЙНОГО ВПЛИВУ

Розглядається складова оболонка під дією внутрішньої ударно-хвильової навантаження. Досліджується напружено-деформований стан конструкції, поведінка матеріалу оболонки моделюється з урахуванням динамічних властивостей на основі експериментальних даних. Результати досліджень дозволяють вибирати умови навантаження, при якому конструкція зберігає свою працездатність.

Ключові слова: динамічна міцність, ударно-хвильове навантаження, швидкісне деформування, складена оболонка

M.V. Chernobryvko, S.D. Svetlichna

SAFETY PROBLEMS UNDER DETONATION LOADING

The compound shell under action detonation loading is investigated. The deformation state condition taking into account. The mathematical model was developed with the result of experimental data. Investigation results are gives possibility to determine level of dynamics loading, at witch structure keep its cervice capacity. Results of researches allow to choose conditions of dynamic loading at which the design keeps the serviceability.

Key words: dynamic strength, shock-wave loading, high-speed deformation, the compound shell

Постановка проблемы

В последние годы возросла потребность в портативных защитных контейнерах, способных выдерживать детонационное воздействие. К конструкциям подобного рода выдвигается целый ряд требований. Основные из них можно сформулировать следующим образом: высокая прочность конструкционного материала, относительно малый вес, компактность конструкции, возможность многоразового использования и другие. Эти требования диктуют необходимость нетрадиционных инженерных решений, связанных с созданием требуемой конструкции из материалов, обладающих достаточно высокой прочностью при заданном весе.

Анализ последних исследований и публикаций

Основные исследования по данному вопросу в целом были направлены на решение задачи в рамках линейной теории Тимошенко методом конечных элементов [1-2]. Однако, характер развития зон пластических деформаций при динамическом нагружении с учетом различных факторов, сопровождающих процесс деформирования, исследован недостаточно полно. Дальнейшее изучение этого вопроса требует совместного теоретико-экспериментального исследования [3-4]. Естественно, экспериментальные исследования в этой области крайне трудоемки и требуют значительных финансовых затрат, поэтому целесообразно решение поставленной задачи начать с математического моделирования, а затем путем численного эксперимента определить набор требований к материалу контейнера. Данная работа посвящена математическому моделированию динамических деформационных процессов в конструкции защитного контейнера вследствие детонационного внутреннего нагружения.

Постановка задачи и ее решение

Целью данной работы является создание адекватной реальному процессу математической модели, максимально учитывающей сложный физический характер деформирования. Предлагается защитный контейнер рассматривать как оболочку вращения, состоящую из трех частей. Первая часть - замкнутая цилиндрическая оболочка. Вторая и третья - полусферические днища. Предполагаем, что оболочка замкнутая, а отверстие люка существенно не влияет на ее прочностные свойства. Такая геометрия задачи приводит к необходимости отдельного изучения поведения цилиндрической и сферической частей. В узлах стыковки обязательно соблюдение условий совместности перемещений и деформаций. Симметрия конструкции позволяет упростить решение задачи за счет рассмотрения только одной из сферических оболочек. Таким образом, в плоскости окружности стыковки полусферы с цилиндром задаем начало координат - точку О. Из точки О проводим цилиндрические координаты (r,,z) и сферические (r,,) так, чтобы они образовывали "правые тройки" и ось z совпадала с осью вращения составной оболочки.

Уравнения для компонент вектора перемещений запишем в рамках теории Тимошенко для оболочек и пластин [2]. Для цилиндрической части оболочки вектор перемещений имеет вид:

(1)

где z[0,L], - коэффициент Пуассона, , ,, , - радиус серединной поверхности цилиндра, h - толщина оболочки, k - коэффициент кривизны оболочки, и -модули упругости при растяжении и сдвиге, зависящие от деформации , ее скорости и температуры .

Значения модулей упругости для материала конструкции определяются экспериментально с учетом изменения физических характеристик в процессе деформирования [5].

Для сферической части составной оболочки уравнения движения в перемещениях можно привести к виду:

(2)

где , а - радиус серединной поверхности сферы. Остальные обозначения совпадают с принятыми ранее.

Начальные условия считаем нулевыми .

Граничные условия принимаются в зависимости от способа закрепления сферического купола. В узлах стыковки сферического купола с цилиндром, для свободного края , либо для защемления .

Параметры детонационной нагрузки и определяются экспериментальным путем [4].

Система шести уравнений (1) - (2), дополненная начальными и граничными условиями, позволяет определять поле перемещений конструкции, при этом деформационный процесс может протекать как в упругой, так и в пластической стадии. Связь между деформациями и перемещениями определяем следующим образом [1]:

(6)

где ₁ - деформация растяжения-сжатия серединной поверхности в продольном направлении, ₂ - деформация растяжения-сжатия серединной поверхности в окружном направлении, ₃ - деформация изгиба серединной поверхности в продольном направлении, ₁₂ - деформация сдвига в серединной поверхности.

Предложенный выбор зависимостей (6) позволяет рассматривать все части составной оболочки как единое целое, предварительно сделав замену для сферических куполов.

Дальнейшее математическое моделирование задачи проводится с учетом того факта, что под действием детонационной нагрузки в материале развиваются зоны пластического деформирования с возможным образованием адиабатических полос сдвига [4]. Поэтому дальнейшее решение сводится к определению интенсивности деформаций , а далее путем экспериментальных исследований находим зависимость для интенсивности напряжений материала оболочки , где - скорость деформаций, Т - температура деформирующегося участка оболочки.

Интенсивность деформаций имеет вид [1]:

, (7)

а интенсивность напряжений определяется с учетом полученных экспериментально динамических характеристик материала [3]:

, (8)

где - статический предел текучести по напряжениям, - статический предел текучести по деформациям, - экспериментальные параметры динамических свойств материала, - температура, при которой проводилось определение характеристик материала, - температура плавления материала.

Дальнейшее решение задачи проводится численными методами. В качестве примера была рассмотрена стальная (материал - сталь Х18Н10Т) составная оболочка длиной L = 1,22 м, = 0,45 м - радиус серединной поверхности, и толщиной h = 0,005 м. Один сферический купол жестко закреплен, другой рассматривался как шарнирная опора. = 9,510⁷ Па. Определялось: напряженно-деформированное состояние составной конструкции, зоны максимальных напряжений, скорость движущейся границы зоны нагружения в момент достижения оболочки. Оценивалась прочность оболочки. Как правило, максимальная интенсивность напряжений наблюдается в центральной части конструкции и в сечениях заделки цилиндрической оболочки со сферическими куполами. На рис. 1 дана графическая иллюстрация зависимости интенсивности напряжений от времени в точке заделки. Хорошо наблюдается волновой характер процесса деформирования. Также нужно отметить быстрое затухание волнового процесса. Результаты исследований, представленные на рис. 2, дают возможность определить уровень динамической нагрузки, при которой максимальные интенсивности напряжений не превышают допустимых.

динамический деформационный защитный детонационный

Рисунок 1 -Интенсивность напряжений

Рисунок 2 -Уровень динамической нагрузки

Выводы

Предложенный метод позволяет оценить динамическую прочность и прогнозировать целостность составной оболочки под действием внутреннего детонационного нагружения. Характерной особенностью предложенного метода является учет влияния скорости деформации и температуры при пластическом деформировании.

Проведенные численные исследования установили тот факт, что наибольшая вероятность разрушения конструкции при деформации - в месте соединения ее составных частей или в середине системы. Поэтому дальнейшие исследования необходимо направить на поиски оптимальных размеров конструкции, обеспечивающих ее полноценное функционирование.

Литература

1. Скоростное деформирование элементов конструкций / Ю.С. Воробьев, А.В. Колодяжный, В.И. Севрюков, Е.Г. Янютин. - К.: Наук, думка, 1989. - 192 с.

2. Воробьев Ю.С. Об особенностях моделирования ударно-импульсного нагружения оболочек и пластин / Ю.С. Воробьев, М.В. Чернобрывко // Механіка та машинобудування. - 2006.- № 1 - C. 39 - 45.

3. Чернобрывко М.В., Воробьев Ю.С. Скоростное деформирование защитных конструкций под действием локальных импульсных нагрузок // Методи розв'язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла. - Вип. 13, 2012. - С. 406-412.

4. Chernobryvko M.V. Method to Analyze the Effect of the Shock-Wave Loading on Building Elements / M.V. Chernobryvko, Y.S. Vorobyov, L. Kruszka // International Journal of Protective Structures. - Vol. 3, № 2, 2012. - Р. 141-146.

5. Johnson G.R. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures / G.R. Johnson, W.H. Cook // Engineering Fracture Mechanics. - 1985. - Vol.21, No 1. - Р. 31 - 48.

Размещено на Allbest.ru