Квантовое рождение вселенной с метрикой типа VIII по Бьянки с вращением
Построение нестационарной космологической модели для метрики типа VIII по Бьянки, заполненной вращающейся анизотропной жидкостью. Изучение квантового рождения модели. Нахождение волновой функции вселенной, вычисление коэффициента туннелирования вселенной.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.04.2019 |
| Размер файла | 63,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Квантовое рождение вселенной с метрикой типа VIII по Бьянки с вращением
В.Ф. Панов, Е. В. Кувшинова, О. В. Сандакова
Построена нестационарная космологическая модель для метрики типа VIII по Бьянки, заполненная вращающейся анизотропной жидкостью. Исследуется квантовое рождение указанной модели. Найдена волновая функция вселенной, вычислен коэффициент туннелирования вселенной.
Ключевые слова: космологическая модель; анизотропная жидкость; волновая функция вселенной.
© В.Ф.Панов, Е.В.Кувшинова, О.В.Сандакова,2011Нами построена нестационарная космологическая модель типа VIII по Бьянки с вращением. Метрика модели имеет вид
(1)
где - есть 1-формы, удовлетворяющие структурным отношениям типа VIII по Бьянки. Модель заполнена вращающейся анизотропной жидкостью с тензором энергии-импульса (ТЭИ)
, (2)
где
Примем, что , , где - ньютоновская гравитационная постоянная. Из уравнений Эйнштейна получено
H = const,
H - характеризует темп раздувания,
(3)
условия и >0 будут обеспечены при
(4)
Расширение модели вращение жидкости ускорение сдвиг отсутствует.
Для нашего решения
.
У нас
.
Исключим из последнего выражения t, учитывая, что тогда будем иметь
.(5)
Классическая модель заполнена вращающейся анизотропной жидкостью. При этом параметром, характеризующим вращение, является , а скаляр вращения .
В работе [1] исследуется квантовое рождение рассматриваемой модели вселенной из , найдена волновая функция вселенной, вычислен коэффициент туннелирования вселенной. На этапе квантования анизотропная жидкость предполагается классической.
Получение уравнения Уиллера-ДеВитта
Пространство-время с метрикой (1) можно расщепить на пространство и время согласно стандартной процедуре [2]. Для этого метрику (1) можно представить в виде квантовый космологический анизотропная жидкость
(6)
а нормальный базис на гиперповерхностях постоянного параметра определяется триадой касательных векторов (- реперный индекс, - координатный индекс); (); единичный времениподобный нормальный вектор к трехмерной пространственноподобной гиперповерхности постоянного параметра имеет вид
Как известно, - волновая функция вселенной удовлетворяет уравнению Уиллера-ДеВитта
(7)
и уравнениям суперимпульсов
(8)
Согласно литературе [3] уравнения связей можно записать в виде
(9)
(10)
Здесь
- ТЭИ анизотропной жидкости.
В итоге для метрики (1) получено
(11)
(12)
(13)
Учитывая, что для нашего решения то (12, 13) удовлетворяются тождественно.
Подставим (5) в (11) и получим
(14)
Будем квантовать уравнение связи (14) по аналогии с работой [3] c помощью замены t конформным временем : и заменой производной оператором , где i - мнимая единица.
В итоге уравнение Уиллера-ДеВитта имеет вид
, (15)
где
. (16)
Обозначим для дальнейшего
. (17)
Отметим, что квантование можно проводить и по-другому. Если осуществить квантование в канонических импульсах , заменив t конформным временем : и заменой производной оператором .
Коэффициент туннелирования
Используя решение (14)-(17) или опираясь на известную формулу квантовой механики, можно получить коэффициент туннелирования вселенной (ВКБ коэффициент прохождения через потенциальный барьер) в виде
(18)
Коэффициент туннелирования дает вероятность рождения вселенной. В итоге имеем
. (19)
Вращение жидкости , ускорение . Если эволюция скорости остается неизменной, а изменяется 4-х ускорение за счет изменения параметра , то можно сделать вывод, что увеличение 4-х ускорения вселенной увеличивает вероятность квантового рождения вселенной.
Список литературы
1. Кувшинова Е.В., Панов В.Ф. Квантовое рождение вращающейся Вселенной // Известия вузов. Физика. 2003. Т.46. №10. С.40-47.
2. Пономарев В.Н., Барвинский А.О., Обухов Ю.Н. Геометродинамические взаимодействия. М.: Энергоатомиздат. 1985.
3. Сайбаталов Р.Х., Фильченков М.Л. Российская летняя школа-семинар "Современные проблемы гравитации и космологии". GRACOS-2007, 9-16 сентября 2007 г. Казань-Яльчик: труды семинара. Казань: Фолиантъ, 2007. С.152-155.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Фонтанирование нефтяной скважины как процесс движения нефти от её забоя к устью, происходящий под действием пластовой энергии. Назначение модели-макета фонтанной арматуры крестового типа, ее компоновка и функции узлов, расчет параметров данной модели.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 05.11.2010Обоснование типа производства. Расчет коэффициента закрепления операции. Расчет припусков с допусками на две операции. Назначение, область применения и технические данные радиально-сверлильного станка модели 2М55. Конструирование режущего инструмента.
дипломная работа [262,5 K], добавлен 21.02.2012Особенности разработки асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором типа 4А160S4У3 на основе обобщённой машины. Расчет математической модели асинхронного двигателя в форме Коши 5. Адекватность модели прямого пуска асинхронного двигателя.
курсовая работа [362,0 K], добавлен 08.04.2010Краткий обзор круглопильного оборудования проходного и позиционно-проходного типа. Автоматизация дереворежущих станков. Модернизация станка для распиловки бревен модели УБК-6. Обзор поперечного транспортера ТЦП-38. Расчет приемного узла на прочность.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 12.08.2017Построение модели реального объекта - колонны К-4 разделения прямогонного бензина на более узкие фракции, блока вторичной перегонки бензина, установки ЭЛОУ+АВТ-6 типа 11/4. Моделирование статических режимов колонны при изменении ее основных параметров.
курсовая работа [463,6 K], добавлен 25.01.2014Общие сведения о бытовых стиральных машинах. Основные сборочные единицы. Описание стиральных машин типа СМ, типа СМП, типа СМА, полуавтоматических стиральных машин барабанного типа. Разновидности марок машин. Ведущие фирмы-производители стиральных машин.
контрольная работа [36,3 K], добавлен 02.12.2009Построение параметрической модели фасонного резца в модуле АРМ GRAPH. Выполнение коррекционного расчета глубины профиля и анализ входных данных, необходимых для построения модели. Использование графических операций - выталкивания, вращения и кручения.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 27.07.2010Разработка конструкции и построение одноцилиндровой однопоточной турбины высокого давления типа ВК-50-1. Расчет двухвенечной регулирующей ступени и располагаемые теплоперепады в ее решетках. Каталог профилей лопаток и вычисление опорного подшипника.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 28.04.2011Обоснование требований к проектируемому женскому жакету. Художественно-композиционный анализ моделей аналогов. Описание внешнего вида и эскиз модели, расчёт и построение чертежей конструкции, построение лекал. Техническое описание проектируемой модели.
курсовая работа [61,0 K], добавлен 09.11.2010Анализ точности, шероховатости, технологических требований. Технологический процесс единичного типа производства, среднесерийного типа производства, массового типа производства. Заготовка из проката. Чертеж детали. Наладка на операциях. Токарный станок.
курсовая работа [678,2 K], добавлен 10.01.2009Анализ элементов технологической линии производства пастеризованного молока. Изучение конструкции, принципа работы и инженерных расчетов модернизируемой гомогенизирующей головки и конструктивных параметров насосного блока гомогенизатора клапанного типа.
курсовая работа [8,0 M], добавлен 21.01.2010Нахождение степени свободы плоского механизма по формуле Чебышева. Определение масштабного коэффициента угла поворота кривошипа. Построение плана скоростей и ускорений. Изучение углового ускорения шатуна. Исследование синтеза кулачкового механизма.
курсовая работа [135,5 K], добавлен 11.09.2021Разработка технологического процесса изготовления корпуса гидроцилиндра типа Г29-3 в условиях среднесерийного типа производства. Анализ назначения и условий работы детали, технологический маршрут и план ее изготовления. Выбор и проектирование заготовки.
дипломная работа [637,7 K], добавлен 17.10.2010Принципы построения комбинированной гидродинамической модели аппарата методом декомпозиции функции отклика системы на возмущение идентификацией простейших типовых гидродинамических моделей. Разработка химического реактора с учетом его гидродинамики.
контрольная работа [304,4 K], добавлен 02.12.2015Расчетные параметры наружного и внутреннего воздуха. Определение углового коэффициента луча процесса в помещении. Выбор схем воздухораспределения. Определение допустимой, рабочей разности температур. Построение схемы процессов кондиционирования воздуха.
курсовая работа [39,6 K], добавлен 06.05.2009Назначение и принцип действия вакуумного выключателя. Свойства и количественные характеристики материалов, применяемых для изготовления аппарата. Преимущества вакуумных выключателей типа ВВТЭ-10-10/630У2. Описание электрогазовых выключателей типа LF-1.
презентация [270,2 K], добавлен 24.01.2014Разработка трехмерной численной модели процесса нагрева вращением цилиндрических алюминиевых заготовок в постоянном магнитном поле. Проведение параметрических исследований. Оценка влияния конструкции установки на распределение температуры в заготовке.
курсовая работа [549,8 K], добавлен 31.03.2016Расчет объёма выпуска и определение типа производства. Нормоконтроль и метрологическая экспертиза чертежа детали типа "корпус". Выбор вида заготовки и его обоснование. Разработка технологического процесса изготовления детали. Расчет размеров и припусков.
курсовая работа [920,2 K], добавлен 14.10.2013Изучение электромагнитного реле типа ПЭ-5, принцип работы датчиков температуры, их назначение и устройство. Конструктивные особенности, принцип работы и область применения датчиков типа ДЩ-1 и КСЛ-2, принцип работы и назначение датчиков скорости.
практическая работа [845,8 K], добавлен 23.10.2009Описание системы стабилизации температуры электропечи. Методы математического описания объектов управления. Нахождение коэффициента усиления. Выбор лучшей аппроксимирующей модели. Синтез регулятора методом ЛАЧХ. Переходная характеристика замкнутой системы
курсовая работа [483,6 K], добавлен 09.03.2009
