Силы тяжести определяем по формуле:

3.2.3 Определение реакций в кинематических парах

Определение давлений в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура ?2-3? ?Рисунок 3?: шатун AB - ползун B. На звенья этой группы действуют силы: движущая сила Fд, силы тяжести G3, G2, результирующие силы инерции Ф3, Ф2, реакция R03 заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R12 заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F3.Величину этой силы определяем по формуле:

Знак ??? показывает, что сила F3 направлена вверх.

Условие равновесия группы ?2-3? выражается следующим образом:

Давление R12 раскладываем на две составляющие, действующие вдоль оси звена AB - R и перпендикулярно к оси звена AB - R.

Составляющую R определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун AB, относительно точки B.

Это уравнение можно записать так:

Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R, F3?G2, Ф2. Через конечную точку вектора Ф2 проводим линию действия реакции R03 ,а через начальную точку вектора R? линию действия силы R. Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф2 с точкой пересечения, получим вектор R03. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R, получим вектор R12. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим? R03?18*63,45=1142,1 H? R12?168*63,45=10659H? R?124*7867,8 Н

Если из произвольной точки отложить вектор R12 для всех двенадцати положений, то получим годограф реакции R12.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R12 в масштабе ?R==10410/52,05=200 Н?мм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R03 и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R03. По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R03?R03?SB? в масштабе ?R?????????????????? Н?мм, ?S?0,00076 м?мм.

Давление R32 в паре шатун - ползун определяем из условия равновесия ползуна:

3.3 Силовой расчёт механизма I класса

Силу тяжести кривошипа определяем по формуле:

g - ускорение силы тяжести.

G1?1,71?9,81?16,758 Н?

3.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Давление R01 в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент My определяем из условия равновесия кривошипа ОА:

План сил строим в масштабе: ?F==104,1 Н?мм.

В соответствии с уравнением из произвольной точки последовательно откладываем вектора Fy, R21, G1. Соединив конечную точку вектора G1 с начальной точкой вектора Fy получим вектор R01. Отложив параллельно OA из конца вектора G1 прямую до пресечения с линией действия вектора Fy, получим вектор R. Соединив конечную точку вектора R с начальной точкой вектора Fy, получим вектор R. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим:

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R01?R01??1 ? в масштабе ?R==10400/62,39=166,67 Н?мм.

Уравновешивающий момент My определяется по формуле:

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму уравновешивающего момента Mу?Mу??1 ? в масштабе: ?M? =237/23,7=10Н?м?мм.

3.4 Рычаг Жуковского

С целью проверки правильности силового расчета механизма уравновешивающий момент My определяем с помощью рычага Жуковского.

На план скоростей предварительно повёрнутый на 90 градусов вокруг полюса в соответствующие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешиващую силу. Из условия равновесия плана скоростей, как рычага, определяем уравновешивающую силу Fy? последнюю прикладываем в точке a, считая ее как бы приложенной в точке A кривошипа, и направляем ее перпендикулярно линии кривошипа ОА.

Таким образом:

Таблица 2. Относительная погрешность вычислений

4. Динамический расчет

Приведенный момент движущих сил М, приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей, т. е. Мощность, развиваемая М, равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующими на звенья машинного агрегата. Так, для кривошипно-ползунного механизма с вертикальным движением ползуна, если в качестве звена приведения принимается вал кривошипа, приведенный момент движущих сил и сил тяжести ?Н?м? равен:

?Силы берутся по модулю, знак перед угловой скоростью ? учитывает, что вращения кривошипа направлено против часовой стрелки?

После подстановки числовых данных получим:

Приведенный момент сил сопротивления M в дальнейшем предполагается постоянным по величине, т. е. M?const, и находится из условия равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл установившегося движения.

где yA - отрезок в десятом положении на диаграмме работ движущих сил, мм.

Aд10=76,671???=766,71 Дж.

Полагая, что приведенный момент М сил сопротивления имеет постоянную величину во всех положениях звена приведения, строим диаграмму Aс=Aс???, соединив начальную и конечную точки диаграммы Aд=Aд???.

Тогда

где yA - отрезок в десятом положении на диаграмме работ сопротивления, мм.

Продифференцировав диаграмму Aс=Aс??? по ?, получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой моментов сил сопротивления M?M???.

Тогда

где yM - отрезок в десятом положении на диаграмме приведенного момента сопротивления, мм.

4.2 Определение кинетической энергии звеньев

Кинетическую энергию звеньев механизма с переменным приведенным моментом инерции определяем по формуле:

Приведенный момент инерции определяем по формуле:

Изменение кинетической энергии звеньев машинного агрегата с постоянным приведенным моментом инерции, Дж,

4.3 Определение момента инерции маховика

Приведенный постоянный момент инерции звеньев машинного агрегата, необходимый для обеспечения требуемой неравномерности движения:

где ?- коэффициент неравномерности вращения кривошипа

Дополнительное значение постоянной составляющей приведенного момента инерции, т. е. момент инерции маховика определяется из выражения:

где I- приведенный к кривошипу момент инерции всех вращающихся масс, кг?м2

4.4 Определение закона движения звена приведения

Для определения истинного значения угловой скорости звена приведения ? вычисляются средние значения изменения кинетической энергии:

и среднее значение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции?

Определяем кинетическую энергию?

Определяем угловую скорость звена приведения:

4.5 Определение основных параметров маховика

Если маховик выполняется в виде колеса со спицами, то момент инерции обода составляет примерно 90% от момента инерции всего маховика, т. е. Iоб=0,9?I. Полагая, что масса обода mоб равномерно распределена по окружности среднего диаметра D, можно использовать формулу для момента инерции тонкого кольца:

Выразим массу обода в кг через его объем и плотность материала ?:

Относительная погрешность вычислений:

Таблица 3

1.Теория механизмов и машин. Учебник для втузов / Под редакцией К.В. Фролова. М.: Высшая школа,1987.

2.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под ред. А.С. Кореняко 5-е издание. Киев: Вища школа,1970.

3.Кинематическое и динамическое исследование кривошипно-ползунных механизмов с применением ЭВМ в диалоговом режиме: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов машин /Самарский Политехнический Институт; Сост. А.С. Неймарк, А.К. Федосеев, Самара, 1991.

4.Проектирование зубчатых механизмов с применением ЭВМ в диалоговом режиме: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов машин / Самарский Государственный Технический Университет; Сост. А. С. Неймарк, И. Н. Булавинцев, Самара, 1993.

5.Синтез кулачковых механизмов с применением ЭВМ в диалоговом режиме: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин/ Самарский Государственный Технический Университет; Составители: А.С. Неймарк, Э.Э. Рыжов, И.Н. Булавинцев. Самара 1993.