Локальные системы автоматизации и управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Некоммерческое акционерное общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

Кафедра «Автоматизация и управление»

Курсовая работа

По дисциплине Локальные системы автоматизации и управления

Специальность «5В070200 - Автоматизация и управление»

Выполнил Кумарбеков Т.М. №182М036

Группа МАУп-18-2

Принял доцент Чернов Б.А.

Алматы 2018



Содержание

Введение

1. Условие к работе

2. Исходные данные

3. Задание

3.1 Построение функциональной и структурной схемы САРС

3.2 Построение статических, переходных характеристик и асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ узлов САР

3.3 Передаточные функции САРС

3.4 Определение статических ошибок САРС по заданию и возмущению

3.5 Нахождение характеристического уравнения и проверка выполнения необходимого условия устойчивости САР

3.6 Определение по критерию Гурвица устойчивости САР и критического коэффициента усиления, при котором она еще устойчива

3.7 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР. Сравнение граничного коэффициента усиления с аналогичным коэффициентом

3.8 Расчет регулировочной и внешней статистических характеристик САРС

3.9 Расчет и построение переходных характеристик САРС

Заключение

Список литературы

Введение

Система автоматического регулирования - совокупность управляемого объекта и автоматических измерительных и управляющих устройств, в которой обработка информации, формирование команд и их преобразование в воздействия на управляемый объект осуществляются без участия человека. Объектом системы управления могут быть как технические объекты, так и люди. Объект системы управления может состоять из других объектов, которые могут иметь постоянную структуру взаимосвязей. Назначение систем автоматического регулирования (САР) заключается в исполнении (отработке) задающих воздействий в условиях помех.

В данной работе рассмотрению подлежит замкнутая система автоматического регулирования (САР).

Описываются основные характеристики системы, рассматриваются разные способы оценки устойчивости системы и необходимые действия для получения устойчивости системы.

В частности, рассмотрению подлежит САР, которая производит автоматическое управление электродвигателем посредством регулирующего блока, тиристорного преобразователя и тахогенератора.

Цель регулирования заключается в формировании законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений.

автоматический управление электродвигатель тиристорный

1. Условие к работе

Одноконтурная САРС электрической машины содержит последовательно соединенные задающий элемент (ЗЭ), узел сравнения (УС), регулятор (Р), управляемый выпрямитель (УВ), электрическую машину (ЭМ) и датчик (Д) угловой скорости вращения выходного вала электрической машины. Данный датчик применен для осуществления главной отрицательной обратной связи. ЭМ имеет электромагнитную (ЭМГЧ) и электромеханическую (ЭМХЧ) части. Передаточные функции этих узлов соответственно равны:

На двигатель действует возмущение в виде переменного момента сопротивления по его валу.



2. Исходные данные

,

,

,

Где Y - предпоследняя цифра зачетки, Z - последняя цифра зачетки. При выборе значения по варианту использовались следующие значения: Z = 6, Y = 3, первая буква фамилии - К.

,

,

,

Соответственно передаточные функции будут:



3. Задание

Построить функциональную и структурную схемы САРС;

Построить статические, переходные характеристики и асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ узлов САРС;

Охарактеризовать заданную САРС и ее узлы, используя понятия ТАУ и классификацию САУ по характеру внутренних динамических процессов;

Найти передаточные функции САРС между скоростью электрической машины и заданием, между скоростью электрической машины и возмущением, между ошибкой и заданием, между ошибкой и возмущением;

Определить статические ошибки САРС по заданию и возмущению;

Найти характеристическое уравнение и проверить выполнение необходимого условия устойчивости САРС;

По критерию Гурвица определить устойчивость САРС и критический коэффициент усиления, при котором она еще устойчива;

Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САРС, по которым определить запасы устойчивости, замкнутой САРС и ее граничный коэффициент усиления;

Сравнить результаты расчетов устойчивости, полученные по двум вышеуказанным критериям;

Построить регулировочную характеристику САРС для холостого хода электрической машины, т.е. при отсутствии возмущающего воздействия MC;

Построить семейство внешних (нагрузочных) характеристик САРС при различных задающих воздействиях Uзад;

Изобразить приближенную переходную характеристику САРС по задающему воздействию при отсутствии возмущающего воздействия МС = 0, при этом показать изменение ошибки во времени;

Изобразить приближенно переходную характеристику САРС по возмущающему воздействию при отсутствии задающего воздействия Uзад = 0.

3.1 Построение функциональной и структурной схемы САРС

Для построения САРС необходимо разобрать функциональные назначения каждого из звеньев и расположить их в зависимости от назначения, и после построить функциональную схему (Рисунок 1).

Задающий элемент (ЗЭ) - задает значение для системы, к которому она должна стремиться. Регулятор (Р) на основе разницы сигналов, полученной с помощью узла сравнения вырабатывает необходимое управляющее воздействие, передаваемое далее на управляемый выпрямитель (УВ), который в свою очередь передает сигнал на электрическую машину (ЭМ), состоящей из электромагнитной (ЭМГЧ) и электромеханической (ЭМХЧ) частей, преобразующих напряжение в крутящий момент и вращение. Датчик (Д) предназначен для измерения количества оборотов и преобразования этого значения в напряжение.

Рисунок 1 - Функциональная схема САР

Структурную схему (Рисунок 2) построим с уточнением передаточных характеристик звеньев САРС и подробным отображением узлов.

Рисунок 2 - Структурная схема САР



3.2 Построение статических, переходных характеристик и асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ узлов САР

Общий вид статистической характеристики выглядит следующим образом:

Статическая характеристика для регулятора (Рисунок 3):

Статическая характеристика для управляемого выпрямителя (Рисунок 4):

Статическая характеристика для электромагнитной части машины (Рисунок 5):

Статическая характеристика для электромеханической части машины (Рисунок 6):

Статическая характеристика для датчика (Рисунок 7):



Для построения статистических и переходных характеристик, была использована программа Microsoft Excel.

Рисунок 3 - статистическая характеристика регулятора

Рисунок 4 - статистическая характеристика управляемого выпрямителя



Рисунок 5 - статистическая характеристика электромагнитной части машины

Рисунок 6 - статистическая характеристика электромеханической части машины



Рисунок 7 - статистическая характеристика датчика

Также, для наглядности, все статические характеристики звеньев приведены на общем графике - рисунке 8.

Рисунок 8 - статистические характеристики всех звеньев системы

Переходная характеристика для инерционных звеньев в общем виде описывается: , для без инерционного звена:

Переходная функция регулятора:



Переходная функция управляемого выпрямителя:

Переходная функция электромагнитной части машины:

Переходная функция электромеханической части машины:

Переходная функция датчика:

Все переходные характеристики вышеперечисленных звеньев, также для удобства и сравнения отображены на одном графике - рисунке 9.



Рисунок 9 - переходные характеристики всех звеньев системы

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев

Для начала были рассчитаны значения ЛАЧХ при частоте равной нулю:

Далее определены значения частот сопряжения:

с-1

с-1

с-1

ЛАЧХ инерционных звеньев строится следующим образом: вначале график начинается в виде прямой, с амплитудой равной 20lgK. Как только график достигнет частоты , то график начинает убывать линейно: - 20дБ/декаду.

ЛАЧХ безынерционного звена имеет вид прямой, проходящей на отметке 20lgK.

ЛФЧХ инерционных звеньев строится по формуле: . То есть это антангесоида, перегибающаяся при частоте .

Все расчеты, для точного построения ЛАЧХ и ЛФЧХ приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 - Расчет для построения ЛАЧХ

щ, c-1	0,1	0,2	0,4	0,8	1	2	4	8	10	20	40	80	100	200	400	800	1000
LР, °	8,29	8,27	8,19	7,88	7,65	6,15	2,78	-2,21	-4,01	-9,83	-15,80	-21,81	-23,74	-29,76	-35,78	-41,80	-43,74
LУВ, °	16,26	16,26	16,26	16,26	16,26	16,25	16,24	16,19	16,15	15,83	14,77	12,04	10,74	5,75	0,03	-5,91	-7,84
LМАГ, °	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
LМЕХ, °	-7,96	-7,96	-7,98	-8,03	-8,07	-8,38	-9,45	-12,17	-13,47	-18,47	-24,19	-30,13	-32,06	-38,07	-44,08	-50,10	-52,04
LД, °	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74	-3,74
? L, °	12,85	12,83	12,73	12,36	12,10	10,28	5,83	-1,93	-5,07	-16,20	-28,96	-43,63	-48,80	-65,82	-83,58	-101,56	-107,37

Таблица 2 - Расчет для построения ЛФЧХ

щ, c-1	0,1	0,2	0,4	0,8	1	2	4	8	10	20	40	80	100	200	400	800	1000	?
?Р, °	-2,29	-4,57	-9,09	-17,74	-21,80	-38,66	-57,99	-72,65	-75,96	-82,87	-86,42	-88,21	-88,57	-89,28	-89,64	-89,82	-89,86	-90
?УВ, °	-0,09	-0,18	-0,37	-0,73	-0,92	-1,83	-3,66	-7,29	-9,09	-17,74	-32,62	-52,00	-57,99	-72,65	-81,12	-85,53	-86,42	-90
?МЕХ, °	-0,92	-1,83	-3,66	-7,29	-9,09	-17,74	-32,62	-52,00	-57,99	-72,65	-81,12	-85,53	-86,42	-88,21	-89,10	-89,55	-89,64	-90
? ?, °	-3,30	-6,59	-13,12	-25,77	-31,81	-58,24	-94,28	-131,94	-143,05	-173,27	-200,16	-225,74	-232,99	-250,14	-259,87	-264,91	-265,92	-270



Рисунок 10 - ЛАЧХ И ЛФЧХ всех звеньев системы

3.3 Передаточные функции САРС

Передаточная функция между скоростью электрической машины и заданием САРС:

Передаточная функция между скоростью электрической машины и возмущением САРС:

Передаточная функция между ошибкой и заданием САРС:



Передаточная функция между ошибкой и возмущением САРС:

3.4 Определение статических ошибок САРС по заданию и возмущению

Было определено значение статической ошибки по заданию САРС при р=0:

Аналогично определено значение статической по возмущению:

Т.к. статические ошибки не равны 0, то система является астатической.

3.5 Нахождение характеристического уравнения и проверка выполнения необходимого условия устойчивости САР

Напишем общую передаточную функцию для заданной САР:

Приравняем знаменатель к нулю и раскроем скобки:

Следовательно, коэффициенты характеристического уравнения следующие: , , .

Все коэффициенты характеристического уравнения положительные, значит, необходимое условие устойчивости выполняется, и система может быть устойчива.

3.6 Определение по критерию Гурвица устойчивости САР и критического коэффициента усиления, при котором она еще устойчива

Критерий Гурвица для систем 3-го порядка записывается следующим образом:

Подставив значения коэффициентов,

получим:

Неравенство верно, следовательно, достаточное условие выполняется и можно сказать, что САР, устойчива.

Определим значение критического коэффициента устойчивости САР:

Найдено критическое значение для коэффициента усиления .

=>

3.7 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР. Сравнение граничного коэффициента усиления с аналогичным коэффициентом

Передаточная функция разомкнутой САР:



=

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ были определены следующие основные значения:

с-1

с-1

с-1

Изображение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР представлена на рисунке 11

Рисунок 11 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР

Из рисунка видно, что САР устойчива т.к. ЛФЧХ данной САРС не пересекает критический отрезок и выполняется условие устойчивости.

щкр ? 23,7 рад/с; L ? 15,5 дБ

щср ? 9,12 рад/с; ц ? 41,5°

щср < щкр - поэтому САР устойчива.

При изменении САР на значение L получим значение граничного коэффициента усиления:

L

Следовательно:

Полученный коэффициент в п. 3.7 отличается на:

Допустимое значение для пренебрежения данной ошибки не должно превышать значения 5%, в данном случае необходимо откорректировать параметры САРС.

3.8 Расчет регулировочной и внешней статистических характеристик САРС

Регулировочная статическая характеристика определяет изменение выходной величины y при изменении задающей величины х, и при постоянном возмущающем воздействии (f = const).

Семейство данных регулировочных статистических характеристик приведены на рисунке 12 при различных и постоянных значениях возмущающего значения:

Рисунок 12 - Семейство регулировочных статистических характеристик САРС при постоянных возмущающих воздействиях (f = const)

Внешняя статическая характеристика определяет изменение выходной величины y при изменении возмущающего воздействия f, и при постоянном задающем воздействии (x = const).

Семейство данных внешних статистических характеристик приведены на рисунке 13 при различных и постоянных значениях задающего значения:



Рисунок 13 - Семейство внешних статистических характеристик САРС при постоянных задающих воздействиях (x = const)

3.9 Расчет и построение переходных характеристик САРС

Для построения переходной характеристики САРС по задающему воздействию был использован программный пакет Simulink ПО MatLab. Схема моделируемой системы приведена на рисунке 14. Сам переходный процесс изображен на рисунке 15.

Рисунок 14 - Схема, собранная для моделирования переходного процесса САРС по задающему воздействию



Рисунок 15 - Переходный процесс САРС по задающему воздействию

Переходной процесс САРС по задающему воздействию, представленной на рисунке 15, является устойчивым и колебательным.

Для данной системы были рассчитаны качественные показатели переходного процесса, а именно, время достижения первого максимума:

И длительность переходного процесса:

Обе данные характеристики соответствуют действительности, так как на графике имеют те же самые числовые значения.

Для построения переходной характеристики САРС по возмущающему воздействию был использован тот же программный пакет Simulink ПО MatLab. Схема моделируемой системы приведена на рисунке 16. Сам переходный процесс изображен на рисунке 17.



Рисунок 16 - Схема, собранная для моделирования переходного процесса САРС по возмущающему воздействию

Рисунок 17 - Переходный процесс САРС по возмущающему воздействию

Переходный процесс САРС по возмущающему воздействию, представленный на рисунке 17, является устойчивым и колебательным.

Заключение

В результате выполнения данной работы была рассмотрена САРС состоящая из пяти функциональных звеньев: регулятора, управляемого выпрямителя, электромагнитной и электромеханической частей машины, датчика. Каждое звено описывалось своей передаточной функцией с индивидуальными параметрами:

- Передаточная функция регулятора;

- Передаточная функция управляемого выпрямителя;

- Передаточная функция электромагнитной части машины;

- Передаточная функция электромеханической части;

- Передаточная функция датчика.

В ходе выполнения работы были:

Построены:

Функциональная и структурная схемы САРС;

Статические, переходные характеристики и асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ узлов САР;

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР, по которым были определены запасы устойчивости замкнутой САР(щкр ? 23,7 рад/с; L ? 15,5 дБ; щср ? 9,12 рад/с; ц ? 41,5°) и ее граничный коэффициент усиления (). Который был сравнен с аналогичным коэффициентом рассчитанным по критерию Гурвица (), который отличается на 34,69%;

Регулировочная и внешняя статистические характеристики.

Найдены:

Передаточные функции САРС между скоростью двигателя и заданием, между скоростью двигателя и возмущением, между ошибкой и заданием, между ошибкой и возмущением;

Статические ошибки САРС по заданию и возмущению. САР является статической.

Характеристическое уравнение САРС;

Для изображения переходного процесса САРС использовалась программа MatLab.

В ходе выполнения курсовой работы было выявлено, что САРC- абсолютно устойчивая.



Список литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления.- СПб, Изд-во «Профессия», 2004 - 752 с.

2. Ким Д.П. ТАУ ч.1 Линейные системы, 2007 - 312 с.

3. Воронов А.А. ТАУ ч.1. Теория линейных САУ, 1986 - 367 с.

4. Теория автоматического управления / Под ред. В.Б. Яковлева. - М.: Высш. шк., 2009.

5. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы.-СПб.: 2005.

6. Теория автоматического управления / Под ред. Ю.М. Соломенцева. - М.: Высш. шк., 2003.

7. Чернов Б.А. ЛСАР. Конспект лекций для студентов специальности 5В070200 - Автоматизация и управление. - Алматы: НАО АУЭС, 2016 - 60 с.

8. Чернов Б.А. ЛСАР. Учебное пособие для студентов специальности 5В070200 - Автоматизация и управление. - Алматы: НАО АУЭС, 2015 - 80 с.

9. Чернов Б.А. Теория линейных систем автоматического регулирования. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В070200 - Автоматизация и управление. - Алматы: НАО АУЭС, 2013.

Размещено на Allbest.ru

...