Теория машин и механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Политехнический институт (филиал) ФГАОУ ВО

«УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» в г. Каменске-Уральском

Контрольная работа

Теория машин и механизмов

Студента

Фамилия И.О.

Руководитель:

Комаров С.Б.

Каменск - Уральский 2017



Содержание

1. Задание

2. Структурный анализ механизма

2.1 Описание механизма

2.2 Степень подвижности механизма

2.3 Структурные группы механизма

3. Кинематический анализ механизма

3.1 Построение кинематической схемы механизма

3.2 Построение плана скоростей механизма

3.3 Построение планаускорeний механизма



1. Задание

Табл. 1 Исходные данные для проекта

Наименование параметра	Обозначение и величина
Длина кривошипа О1А, м	LО1А = 0,12 м
Длина шатуна АВ, м	LАВ = 0,47м
Длина коромысла BО2, м	LBО2 = 0,36 м
Длина коромысла О2С, м	LО2С = 0,58 м
Длина коромысла СD, м	LСD = 0,58 м
Частота вращения О1А, об/мин	nО1А = 200 об/мин
Центры тяжести звеньев, обозначенные буквой S, расположены на середине звеньев



2. Структурный анализ механизма

2.1 Описание механизма

Кинематическая схема механизма на рабочем ходе представлена на Рис. 2.1.На схеме обозначено: 1 - кривошип , 2, 4 - шатуны, 3 - коромысло, 5 - ползун, 0 - неподвижное звено механизмастойка). Стрелкой показано направление угловой скорости щ1.

Рис. 2.1 Схема механизма

Механизм представляет собой 6-тизвенный плоский рычажный механизм. Кинематическая схема механизма показана на Рис. 2.1:

звено 1 -кривошип равномерно вращается вокруг неподвижной оси O1z (Рис. 2.1.);

звено 2 - шатун совершает плоскопараллельное движение;

звено 3 - коромысло, совершается вращательное движение вокруг неподвижного шарнира О2;

звено 4 - шатун совершает плоскопараллельное движение;

звено 5 - ползун, совершает возвратно-поступательное движение;

звено 0 - стойка неподвижна (неподвижный шарнир O1; неподвижный шарнир О2 коромысла3; неподвижные направляющие ползуна 5).

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРЫ - подвижные соединения двух звеньев, обозначены на схеме (Рис. 2.1) заглавными латинскими буквами с индексами, в которых цифра указывает подвижность КП, буква (русская) - вид относительного движения (в -вращательное, п - поступательное).

Табл. 2.1 Структурная схема механизма

№ п/п	Звенья КП	Вид КП	Подвижность КП	Класс КП	Расположение в группе
			плоскость	простр.
1	1-0	В	1	1	V	внешняя
2	1-2	В	1	1	V	внутренняя
3	2-3	В	1	1	V	внутренняя
4	3-4	В	1	1	V	внутренняя
5	3-0	В	1	1	V	внешняя
6	4-5	В	1	1	V	внутренняя
7	5-0	П	1	1	V	внешняя

Все семь пар обеспечивают контакт по поверхности и поэтому относятся к низшим парам.

По числу связей в КП имеем

- кинематических пар V класса p5= 7,

- кинематических пар IV класса p4= 0.

2.2 Степень подвижности механизма

Степень подвижности механизма W определяется по формуле Чебышева:

W = 3Чn ? 2Чp5? p4

где n - число подвижных звеньев, p5- число кинематических пар V класса, p4-число кинематических пар IV класса.

В данном механизме в результате проведенного выше исследования получено

n =5; p5= 7; p4= 0.

Степень подвижности данного механизма по формуле (1)

W =3Ч5 ?2Ч 7-0 =1,

т.е. механизм имеет одно начальное звено.

2.3 Структурные группы механизма

Рычажный механизм состоит из первичного механизма 1-го класса и двухповодковых групп (диад и групп 2-го класса).

Структурный анализ начинают с групп наиболее удаленных от первичного механизма.

1. Группа Ассура 4 - 5 шатун 4 с ползуном 5 (Рис. 2.2) - представляют собой двухповодковую группу или диаду второго вида, с двумя вращательными парами C1В и D1В и одной поступательнойD1П .

Число подвижных звеньев в группе n =2.

Числокинематических пар в группе

p5=3;. p4=0.

Степень подвижности диады

W45 = 3Ч2 ? 2Ч3-0 =>W45= 0



Рис. 2.2 Структурная группа Ассура 4-5

2. Группа Ассура 2-3- шатун 2и коромысло 3 (Рис. 2.3) - представляет собой двухповодковую группу или диаду второго вида, с тремя вращательными парами A1В и В1Ви O21В .

Число подвижных звеньев в группе n =2.

Число кинематических пар в группе

p5=3;. p4=0.

Степень подвижности диады

W23 = 3Ч2 ? 2Ч3?0=>W23= 0

Рис. 2.3 Структурная группа Ассура 2-3



3. Первичный механизм (Рис. 2.4)- звено 1 (кривошип OA), соединенное шарниром B и со стойкой 0.

Число подвижных звеньев n =1.

Число кинематических пар p5=1, p4=0.

Степень подвижности механизма 1-го класса

W1= 3Ч1 ? 2Ч1?0=>W1=1

Рис. 2.4 Начальное звено



3. Кинематический анализ механизма

3.1 Построение кинематической схемы механизма

Выбираем масштаб длин мl. Пусть радиусу кривошипа lOA=0,12м соответствует на чертеже отрезок O1A= 20мм. Тогдамасштаб построения будет равен:

,

Вычисляем чертежные размеры.

Длина шатуна 2:

,

Длина коромысла 3:

,

Координаты стойки:

,

,

Расстояние до точки C на чертеже:



,

Длина шатуна4:

,

Расстояние до центров масс звеньев:

,

,

,

Механизм строится методом засечек. Строим на чертеже неподвижный шарнир O2 коромысла 3. Рисуем первую окружность с центром в точке A и радиусом AB. Рисуем вторую окружность с центром в точке O2 и радиусом O2B. Точка пересечения этих окружностей и есть искомая точка B.

Затем рисуем окружность с центром в точке C и радиусом CD. Ищем пересечение окружности с неподвижной направляющей ползуна. Точка пересечения и будет искомой точкой D.

3.2 Построение плана скоростей механизма

Построение плана скоростей проведем для положения 2.

Угловая скорость начального звена равна:



,

СкоростьточкиAначального звена равна:

,

вектор скорости направлен перпендикулярно звену 1 в сторону, соответствующую направлению угловой скорости.

Скорость центра масс начального звена равна:

,

На плане скоростей скорость точкиA, принадлежащей звену 1, изображается отрезком. Выбираем длину отрезка равной 50,27 мм. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:

,

Из произвольной точки на плоскости проводим отрезок в масштабе плана скоростей . Этот отрезок изображает скорость точки A.

Длина отрезка, изображающего скорость центра масс начального звена, равна:

,

Скорость точки A принадлежащей звену 2 равна скорости точки A принадлежащей звену 1, т.к. они образуют общую вращательную пару.

Определим скорость точки B, принадлежащей звену 2. Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому векторное уравнение будет иметь вид:

,

где - вектор скорости точки B;

- вектор скорости точки A;

- вектор скорости точки B относительно A.

В векторном уравнении (2)скорость неизвестна ни по величине, ни по направлению,скорость известна по величине и направлению, а скорость известна только по направлению. Таким образом, в векторном уравнении (2) имеем три неизвестных и оно решено быть не может. Чтобы определить скорость точки B составим векторное уравнение для звена 3. Звено 3 совершает вращательное движение относительно неподвижной стойки O2:

,

где - вектор скорости точки B;

- вектор скорости точки O2;

- вектор скорости точки B относительно O2.

В векторном уравнении (3) скорость неизвестна ни по величине, ни по направлению, скорость (т.к. точка O2 неподвижна), а скорость известна только по направлению. Таким образом, решая векторные уравнения и совместно определим скорость точки B:



,

Систему уравнений (4) решаем графически. Из точки проводим луч, перпендикулярный линии O2B, а из точки aотрезка луч, перпендикулярный AB. Пересечение этих лучей в точке b определяет отрезок, который в принятом масштабе изображает скорость точки B, а отрезок abизображает скорость точки B относительно точки A. Измеряем на чертеже размеры отрезков и ab и определяем скорости:

,

,

Определимскорость точки C исходя из теоремы подобия. ТочкиO2,Bи C принадлежат одному звену и расположениеих на плане механизма подобно расположению точек o2,bи c на плане скоростей. Следовательно, по теореме подобия:

,

Откуда:

,

Откладываем отрезок o2 от точки o2и соединяем ее с полюсом . Тогда отрезок изображает скорость точки C в масштабе плана скоростей:



,

Определим скорость точкиD, принадлежащей одновременно звеньям 4 и5. Звено 5 совершает возвратно-поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. Мы знаем направление скорости точки Dпо направлению. Звено 4 совершает сложное плоскопараллельное движение. В сложном движении скорость точки Dопределим в соответствии с векторным уравнением:

,

где - вектор скорости точкиD;

- вектор скорости точкиC;

- вектор скорости точки DотносительноC.

В векторном уравнении (5) скорость точки Cизвестна по величине и направлению, скорости и известны только по направлению. Скорость точки Dнаправлена вдоль линии неподвижной направляющей (возвратно-поступательное движение звена5), вектор скорости точки Dотносительно точки Cбудет направлен перпендикулярно отрезку CDкак к радиусу окружности описываемой точки Dв ее относительном движении вокруг точкиC. В соответствии с этим из точки проводим луч, параллельный линии неподвижной направляющей, а из точки cотрезка луч, перпендикулярныйCD. Пересечение этих лучей в точке dопределяет отрезок, который в принятом масштабе изображает скорость точкиD, а отрезок dcизображает скорость точки Dотносительно точкиC.Измеряем на чертеже размеры отрезков и cdиопределяем скорости:

,



,

Положение центров масс звеньев ,, и на плане скоростей определяем также из теоремы подобия: их расположение на плане скоростей подобно расположению на схеме механизма. Находим отрезки ,, и и откладываем их на плане скоростей. Величины скоростей центров масс будут равны: кинематический подвижность рычажный механизм

,

,

,

,

Определим угловые скорости звеньев 2,3 и 4:

,

,

,

Для определения направления переносим вектор скорости в точкуB на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2в направлении скорости.

Для определения направления переносим вектор скорости в точку B на плане механизма и рассматриваем вращение звена 3 в направлении скорости .

Для определения направления переносим вектор скорости в точкуDна схеме механизма и рассматриваем вращение звена 4в направлении скорости.

План скоростей для положения 2 представлен на Рис. 3.1.

Рис. 3.1 План скоростей рычажного механизма

3.3 Построение планаускорeний механизма

Построение плана ускорений проведем для положения 2.

Ускорение точки Aначального звена равна:

,

Где - - полное ускорение точки A;

- нормальное ускорение точки A относительно точки O1;

- тангенциальное ускорение точки A относительно точки O1;

Находим нормальное и тангенциальные ускорения точки A:

,

,

Нормальное ускорение направлено по кривошипу O1A от точки A к точке O1 (к центру вращения). Тангенциальное ускорение .

На плане ускорений нормальное ускорение точки A, равное полному ускорению точки A, принадлежащей звену 1, изображается отрезком . Выбираем длину отрезка равной 52,64 мм. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений будет равен:

,

,

Ускорение центра масс начального звена равна:

,

Ускорение точки A принадлежащей звену 2 равно ускорению точки A принадлежащей звену 1, т.к. они образуют общую вращательную пару.

Определим ускорение точки B, принадлежащей звену 2. Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому векторное уравнение будет иметь вид:

,

где - вектор ускорения точки B;

- вектор ускорения точки A;

- вектор нормального ускорения точки B относительно A;

- вектор тангенциального ускорения точки B относительно A.

В векторном уравнении (6) ускорение неизвестно ни по величине, ни по направлению, ускорение известно по величине и направлению, нормальное ускорение известно и по величине и по направлению, а тангенциальное ускорение известно только по направлению. Таким образом, в векторном уравнении (6) имеем три неизвестных и оно решено быть не может. Чтобы определить ускорение точки B составим векторное уравнение для звена 3. Звено 3 совершает вращательное движение относительно неподвижной стойки O2:

,

где - вектор ускорения точки B;

- вектор ускорения точки O2;

- вектор нормального ускорения точки B относительно O2;

- вектор тангенциального ускорения точки B относительно O2.

В векторном уравнении (7) ускорение неизвестно ни по величине, ни по направлению, ускорение (т.к. точка O2 неподвижна), нормальное ускорение известно и по величине и по направлению, а тангенциальное ускорение известно только по направлению. Таким образом, решая векторные уравнения (6) и (7) совместно определим ускорение точки B:

,

Найдем величины нормальных ускорений и соответствующие им величины отрезков на плане ускорений:

,

,



,

,

Систему уравнений (8) решаем графически. Из точкиоткладываем отрезок параллельно AB в направлении от точки B к точке A. Затем из конца этого отрезка проводим луч, перпендикулярный AB. Далее из полюса откладываем отрезок параллельно O2B в направлении от точки B к точке O2. Затем из конца этого отрезка проводим луч, перпендикулярный O2B. Пересечение этих лучей в точке b определяет отрезок , который в принятом масштабе изображает ускорение точки B, а отрезки и изображают тангенциальные ускорения и соответственно. Измеряем на плане ускорений величины этих отрезков и находим реальные величины ускорений:

,

,

,

Определим ускорение точки C исходя из теоремы подобия. Точки O2, B и C принадлежат одному звену и расположение их на плане механизма подобно расположению точек o2, b и c на плане ускорений. Следовательно, по теореме подобия:

,

Откуда:



,

Откладываем отрезок от точки и соединяем ее с полюсом .Тогда отрезок изображает ускорение точки C в масштабе плана ускорений:

,

Определим ускорение точки D, принадлежащей одновременно звеньям 4 и 5. Звено 5 совершает возвратно-поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. Мы знаем направление ускорения точки D по направлению. Звено 4 совершает сложное плоскопараллельное движение. В сложном движении ускорение точки D определим в соответствии с векторным уравнением:

,

Где - вектор ускорения точки D;

- вектор ускорения точки C;

- вектор нормального ускорения точки D относительно C;

- вектор тангенциального ускорения точки D относительно C.

Найдем величину нормального ускорения и соответствующую ему величину отрезка на плане ускорений:

,

,

В векторном уравнении (9) ускорение точки C известно по величине и направлению, нормальное ускорение известно по величине и направлению, а ускорения и известны только по направлению. Ускорение точки D направлено вдоль линии неподвижной направляющей (возвратно-поступательное движение звена 5), вектор тангенциального ускорения точки D относительно точки C будет направлен перпендикулярно отрезку CD как к радиусу окружности описываемой точки D в ее относительном движении вокруг точки C. В соответствии с этим из точки проводим луч, параллельный линии неподвижной направляющей. Далее из точки c откладываем отрезок параллельно CD в направлении от точки D к точке C. Затем из конца этого отрезка проводим луч, перпендикулярный CD. Пересечение этих лучей в точке d определяет отрезок , который в принятом масштабе изображает ускорение точки D, а отрезок изображает тангенциальное ускорение точки D относительно точки C. Измеряем на чертеже размеры отрезков и и определяем соответствующие ускорения:

,

,

Положение центров масс звеньев ,, и на плане ускорений определяем также из теоремы подобия: их расположение на плане ускорений подобно расположению на схеме механизма. Находим отрезки ,, и и откладываем их на плане ускорений. Величины ускорений центров масс будут равны:

,

,

,



,

Определим угловые ускорения звеньев 2 и 3:

,

,

,

Для определения направления переносим вектор тангенциального ускорений в точку B на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2 в направлении тангенциального ускорения.

Для определения направления переносим вектор тангенциального ускорения в точку B на плане механизма и рассматриваем вращение звена 3 в направлении тангенциального ускорения.

Для определения направления переносим вектор тангенциального ускорения в точку D на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 4 в направлении тангенциального ускорения .

План ускорений для положения 2 представлен наРис. 3.2.

Рис. 3.2 План ускорений механизма

Размещено на Allbest.ru

...