Расходная неравномерность в элементах камеры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расходная неравномерность в элементах камеры

Конструкторско-технические решения, принимаемые при проектировании, являются компромиссом требований, предъявляемых к изделию или агрегату: с одной стороны - максимальная экономичность и надежная работоспособность, с другой - минимальная масса и габариты; при этом учитываются также используемые технологические возможности. Сказанное относится к конструкторским схемам и воплощениям регенеративных систем охлаждения и форсуночных головок огневых агрегатов /1,2,3 и др./

Активная часть этих элементов образована множеством однотипных каналов или форсунок (отверстия в днищах) с коллекторным подводом и отводом рабочего тела. С точки зрения гидродинамики эти каналы можно считать гидравлически параллельными, так как рабочее тело поступает в них и собирается после прохождения в одних и тех же объемах. Однако в силу ограниченности размеров коллекторов и притока или отбора массы, осевое течение в них сопровождается изменением давления; в результате на входе и выходе из каналов давления, а так же расход рабочего тела через них оказываются изменяющимися величинами. Таким образом, коллекторный подвод или отвод рабочего тела не является идеальным конструкторским решением, так как заранее предполагаем наличие расходной неравномерности с вытекающими последствиями: снижение удельного импульса, азимутальная неравномерность тепловых потоков, обеднение отдельных каналов охладителем, перегрев оболочек камеры и пр.

Поэтому разработка математических моделей и методов расчета гидродинамических процессов в системе параллельных каналов представляется весьма актуальной. Целью этих разработок является расчетное определение полей скоростей, давлений и расходов в системе элементов, на основании чего можно сделать вывод о выполнении требований, предъявляемых к конструкции, и наметить пути выполнения этих требований.

В основе анализа лежат три уравнения: уравнение движения в коллекторах, уравнение потерь давления в каналах (или уравнение расхода через форсунки) и уравнение сохранения массы.

Наиболее полно гидродинамика коллекторных устройств рассмотрена в монографии /4/, авторы которой дают подробный обзор теоретического и экспериментального материала и используют в качестве уравнения движения в коллекторе квазиодномерное уравнение потока переменной массы. При этом стенку коллектора (или участок стенки), на которой расположены отверстия для отбора (или притока рабочего тела), рассматривается как пористая поверхность, имеющая свои гидродинамические характеристики. Ряд авторов (например, работа /5/) для анализа гидродинамики коллекторов успешно используют уравнение движения в форме Бернулли.

При проведении настоящего исследования принято, что движение жидкости в коллекторах раздающем и сборном описывается уравнением в форме Бернулли, потери давления определяются уравнением в форме Дарси, а уравнение сохранения массы отражает тот факт, что изменение расхода в коллекторах на некотором участке равно расходу рабочего тела в каналах на том же участке. Объединение этих уравнений в одно позволяет получить выражение, определяющее изменение любого из интересующих параметров течения, например скорости, вдоль оси раздающего коллектора , от координаты.

Для системы регенеративного охлаждения камеры состоящий из двух коллекторов раздающего и сборного учтены два возможных варианта конструкции - прямоточная и противоточная. Под прямоточным вариантом понимается случай, когда штуцер, подводящий охладитель к раздающему коллектору, и штуцер, отводящий охладитель от сборного коллектора, расположены диаметрально противоположно; в этом случае направление течения жидкости в коллекторах совпадает ( прямоток ). Во втором варианте оба штуцера расположены на одной образующей оболочке камеры; в этом случае течение жидкости в коллекторах направлено в противоположные стороны ( противоток ).

Выражения для расчета параметров системы, приведенные ниже, представлены в безразмерном виде, что позволяет переносить результаты на подобные конструкции и упрощает анализ влияния конструктивных параметров на выходные параметры (потери давления, расходная неравномерность).

Таким образом, для варианта «прямоток» получена следующая система уравнений:

уравнение безразмерной скорости в раздающем коллекторе

;

безразмерная скорость в каналах

;

безразмерная скорость в сборном коллекторе

;

приращение безразмерного давления в раздающем коллекторе

;

приращение безразмерного давления в сборном коллекторе

;

отношение местного расхода охладителя в канале к среднему расходу охладителя

.

Аналогичные уравнения для варианта «противоток» имеют следующий вид:

;

;

;

;

.

Уравнение для расчета относительного расхода охладителя остается тем же, что в предыдущем случае (формула (6)).

При написании уравнений (1) - (6) и ниже использованы следующие обозначения:

- линейная координата вдоль оси раздающего коллектора (направление течения в этом коллекторе совпадает с направлением ), отсчитываемая от сечения входа в коллектор (сечение под входным штуцером);

- скорость течения компонента охладителя;

- потери или приращение давления;

- массовый расход;

- коэффициент гидродинамического сопротивления;

- плотность охладителя;

- площадь поперечного сечения;

- гидродинамический диаметр;

- длина коллектора, равная половине длинны окружности, рассчитанной по среднему диаметру коллектора.

Индексами «», «» и «» отмечены параметры относящиеся к раздающему коллектору, сборному коллектору и охлаждающим каналам соответственно.

При обезразмеривании параметров, входящих в уравнения (1) - (6) использованы масштабы: - масштаб линейных размеров (длина раздающего коллектора); - масштаб скорости (скорость в начальном сечении раздающего коллектора); - масштаб давления (удвоенный скоростной напор в начальном сечении). Таким образом,

.

Через , , , обозначены некоторые безразмерные комплексы параметров, определяющие вид функций , , , и др.

Величины , , , легко определяются по исходным данным и имеют определённый физический смысл:

- коэффициент гидродинамического сопротивления раздающего коллектора; - коэффициент гидравлического сопротивления сборного коллектора, приведенный к скорости раздающего; - отношение скоростных напоров раздающего и сборного коллекторов; - отношение потерь давления каналов и раздающего коллектора.

При выводе уравнений (1) - (6) полагалось, что площадь поперечного сечения коллекторов по длине неизменна, т.е. и . Величина площади поперечного сечения охлаждающих каналов существенно меняется по ходу течения охладителя. С точки зрения расчета безразлично какое именно сечение принято в качестве определяющего и введено в соотношения (7). Важно соблюдать соответствие между скоростью в определяющем сечении и величенной коэффициента гидравлического сопротивления , который учитывает все виды потерь при течении охладителя в каналах (трение, _____ускорение потока).

Дифференциальные уравнения (1) и (1.а) решаются численными методами с использованием граничных условий, которые следуют из физической картины течения:

при : и при : или

,

где 1,2,3,… (номер участка разбиений; - приращение скорости на участке.)

Представленные выше физическая и математические модели могут быть использованы для расчета расходного поля создаваемого плоской форсуночной головкой по линии компонента, подаваемого в полость между плоскими днищами, которая в данном случае играет роль раздающего коллектора. Считается, что компонент поступает в зазор между плоскими днищами на внешнем радиусе со скоростью постоянной в азимутальном направлении. Это допущение позволяет считать течение между днищами симметричным относительно их центра и квазиодномерным, т.е. скорость между днищами изменяется только в радиальном направлении от максимального значения на входе до нулевого в центре днища.

Особенностью данного случая по сравнению с ранее рассмотренными является то, что площадь раздающего коллектора не является константой, а является функцией радиуса или линейной координаты , отсчитываемой от входа в коллектор так, что . В общем случае площадь коллектора равна

,

где - высота зазора между днищами; - среднее значение коэффициента «живого сечения», учитывающего, что часть площади сечения между днищами затеснена корпусами форсунок.

Окончательно система уравнений в безразмерном виде для расчета полей скоростей, давлений и расходов для одно-зонной головки, т.е. для головки набранной из однотипных форсунок с одинаковыми размерами и характеристиками, расположенными по концентрическим окружностям с постоянным радиальным и окружным шагом, может быть представлено в следующем виде:

уравнение скорости между плоскими днищами

;

скорость в форсунках

;

приращение давления при течении между днищами

;

относительный расход компонента через форсунку -го ряда, расположенную на радиусе

;

Входящие в формулы (9) - (12) комплексы и являются аналогами соответствующих параметров в формулах (1) - (6) и рассчитываются в данном случае по соотношениям:

; ; ; .

При написании формул (9-13) использованы следующие обозначения: и - суммарное число форсунок на головке и в -ом ряду соответственно; и - перепад давления на форсунках по головке в среднем и на форсунках -ого ряда; и - расход через одну форсунку по головке в среднем и через форсунку -ого ряда; - коэффициент расхода форсунки; - суммарная расчетная площадь форсунок; - пористость днища; - коэффициент гидродинамического сопротивления при течении между днищами, учитывающий все виды потерь в том числе связанные с обтеканием корпусов форсунок.

Полезны также следующие соотношения:

; .

Приведенная математическая модель расчета расходной неравномерности головки может быть также распространена на многозонные головки.

Расчеты, проведенные по разработанным математическим моделям, позволяют оценить влияние конструкторских и гидродинамических факторов на величину возможной расходной неравномерности в системе охлаждения и создаваемой форсуночной головкой. Результаты этих расчетов приведены на рис. 1 и 2 в виде зависимостей или . Из данных этих рисунков следует, что увеличение площади сечения коллекторов и уменьшение площади каналов снижает расходную неравномерность, увеличение гидродинамических характеристик и также способствует ее снижению. Можно выделить область , в которой максимальная расходная неравномерность не превышает .

Распределение расходов охладителя по каналам для камер двигателей РД-0148 и РД-0146 показано на рис.3, а основные характеристики охлаждающей системы этих двигателей даны в таблице 1. Видно, что при и максимальная неравномерность будет соответственно +4% …- 1%. Очевидно, что в этом случае нарушение интенсивности охлаждения будет незначительным, и охлаждение камеры осуществляется надежно.

В таблице 2 показаны параметры головок некоторых двигателей РД-0124, РД-0120, РД-0201. Величина комплекса этих головок лежит в области , поэтому создаваемая этими головками расходная неравномерность невелика (для головки РД-0124 она равна ).

Суммируя вышеизложенное, следует отметить, что во-первых разработанные модели расширяют возможности расчетного прогнозирования при проектировании, и, во-вторых, камеры, подвергнутые обсчету, характеризуются невысокой расходной неравномерностью, а следовательно, надежно охлаждаются и должны показать высокую экономичность.

Литература

ракетный двигатель неравномерность расходный

1. Васильев А.П., Кудрявцев В.М., Кузнецов В.А. и др. «Основы теории и расчета жидкостных реактивных двигателей» /Под ред. В.М. Кудрявцева - М.: Высшая школа, 1993.-кн.1. 383 с., кн.2. 368 с.

2. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. «Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей.» /Под ред. Г.Г. Гахун - М.: Машиностроение, 1989 - 424 с.

3. Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. «Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя» - М.: Изд.-во МАИ, 1993 - 112 с.

4. Быстров П.И., Михайлов В.С. «Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов» - М.: Энергия, 1982 - 223 с.

5. Идельчик Е.И. «Аэродинамика промышленных аппаратов» - Энергия, 1964 - 286 с.

Приложение

Табл.1 Параметры двигателей РД-0148, РД-0146

Табл.2 Параметры двигателей РД-0124, РД-0120, РД-0201.

,

Рис. 1 Зависимость расходной неравномерности каналов от определяющих параметров

Рис. 2 Экстремальный разброс расходов по форсункам (1. =0,02; 2. =0,2; 3. =1; 4. =2; 5. =5.)

Рис. 3 Распределение охладителя по каналам a.- РД-0148; b.- РД-0146 1. - «прямоток»; 2. - «противоток»

Размещено на Allbest.ru