Методы анализа и моделирования в преподавании электротехнического материаловедения

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

ФГБОУ ВО

Оренбургский государственный университет

Кумертауский филиал

Методы анализа и моделирования в преподавании электротехнического материаловедения

Посягина Т.А., к.п.н.

Дисциплина «Электротехническое и конструкционное материаловедение» относится к базовой части блока «Дисциплины» ФГОС ВО направления подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника программы академического бакалавриата. Принимая во внимание сложность данной технической дисциплины, в процессе ее преподавания мы предлагаем опираться на методологические критерии научности познания: внутренней согласованности и непротиворечивости, системности, объективности и наглядности[3]. Этим критериям соответствует модель или парадигма многоуровневой организации материи и вещества, демонстрирующая единство принципов материального мира и диалектики его развития. Согласно исследованиям О.С. Сироткина [4; 5; 6], в основе её структурно-логический анализ учебного материала: трёхуровневая классификация строения металлических и неметаллических материалов, конечные свойства материала при этом определяются вкладом всех уровней структурной организации его образующих. Подчеркнем, что в этой модели именно электронно-ядерная (или по сути химическая) является единой или универсальной и для металлов и неметаллов. В результате она является исходной (базовой) для других уровней, определяющей теоретически возможный максимум физико-механических свойств (электрических, механических и т.д.) любого материала.

Прежде всего, полупроводник - это материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей. Это наглядно видно из следующих простых подсчетов увеличения электронов (или дырок) в результате легирования в чистый полупроводник небольшого количества примесей. В одном кубическом сантиметре германия без примесей имеется 10¹³ свободных электронов, освободившихся при комнатной температуре от своих атомов. Всего же атомов германия в единице объема 10²³. Если же ввести в такой германий донорную примесь - мышьяк или фосфор так, чтобы один примесный атом приходился на 10⁷ атомов германия, то в кубическом сантиметре германия атомов примесей будет 10²³:10⁷ = 10¹⁶. Так как у каждого атома примеси имеется один лишний электрон, то в полупроводнике окажется 10¹⁶ свободных электронов. Процентное содержание примесных атомов весьма невелико:

(10¹⁶ : 10²³) · 100 = 0,00001%,

Что трудно даже аналитически установить, а содержание электронов стало больше в тысячу раз:

10¹⁶ : 10¹³ = 1000.

Поэтому в полупроводниках очень малое количество введенной примеси может сильно изменить их электрическое сопротивление. Далее остановимся более подробно на методике расчета массы легирующих добавок в полупроводниках, в зависимости от заданного удельного сопротивления.

Числовым примером может служить задача, где по условию задан кристалл германия n-типа массой 50 г с удельным сопротивлением 0,01 Ом•м, который нужно превратить в кристалл р-типа с удельным сопротивлением 0,02 Ом•м. При этом требуется определить, какое количество галлия нужно ввести в этот кристалл? Следует считать, что все атомы галлия ионизированы и каждый атом примеси, первоначально имевшийся в кристалле, будет нейтрализован атомом галлия.

Сначала определим первоначальную концентрацию донорной примеси в полупроводнике [7]:

г = q_en_u_;

где г = - удельная электропроводность; отсюда:

= q_en_u_;

Первоначальная концентрация донорной примеси в полупроводнике:

n_- = ;

n_-==1,6•10²¹ м^-3.

Затем определим удельную примесную проводимость кристалла германия при наличии двух типов примесей по формуле:

= q_e(n₊ - n_-)u₊;

Поскольку по условию задачи требуется получить кристалл p-типа, отсюда:

сопротивление проводимость кристалл германий полупроводник

(n₊ - n_-) = ;

Конечная концентрация акцепторной примеси в полупроводнике, с учетом взаимной ионизации примесей:

(n₊ - n_-) = =1,64•10²¹м^-3.

Одновременно определяем концентрацию галлия Ga:

n₊ = 1,64•10²¹ м^-3 - 1,6•10²¹ м^-3= 0,04•10²¹ м^-3

Здесь же определяем число атомов галлия Ga, добавленных в кристалл кремния Ge:

n₊ = ;

где V - объем кристалла германия Ge, в который добавляют примесь галия Ga, атомы которого равномерно распределены по кристаллу. Исходя из табличного значения плотности германия Ge [7] и массы, заданной в задаче, определяем его объем:

V = ;

численное значение:

V = = 9,4•10^-6м³.

Наряду с этим число атомов галия Ga, добавленных в кристалл кремния Ge будет равно:

N = n₊•V;

численное значение:

N = 0,04 • 10²¹м^-3 • 9,4•10^-6м³ = 3,76•10¹⁴.

Наконец определяем массу галлия Ga, которую необходимо ввести в кристалл кремния по формуле:

m(Ga) = ;

числовые значения:

m(Ga) = = 4,4•10^-11 кг.

Полученный результат позволяет проанализировать зависимость электрических свойств полупроводника от микроскопических количеств примесей, так достаточно ввести 4,4•10^-11 кг галлия в кристалл германия n-типа массой 50 г с удельным сопротивлением 0,01 Ом•м чтобы превратить его в кристалл р-типа с удельным сопротивлением 0,02 Ом•м, таким образом изменить его проводимость.

В конечном счете, процесс легирования полупроводников является определяющим при производстве полупроводниковых приборов и интегральных микросхем - это в первую очередь относится к германию и кремнию, но затрагивает и другие соединения (Ge, GaAs, InP, InSb).

В заключение, как видно из работ исследователей [1; 2; 7], современное материаловедение как наука о структуре и свойствах различных материалов, существенно модернизируется за счёт интеграции физики твёрдого тела, химии и технологии неорганических веществ. Поэтому одну из главных методических проблем преподавания дисциплины выделяют как необходимость структурной, наглядной, корректной и достаточно простой демонстрации фундаментального единства и специфики в структуре и свойствах материалов путём рассмотрения следующей логической цепочки: состав - тип связи - строение - свойство материала, соответствующей парадигме многоуровневой организации материи и вещества.

Список литературы

1. Богодухов С.И., Курс материаловедения в вопросах и ответах / С.И. Богодухов, В.Ф. Гребенюк, А.В. Синюхин: Учебное пособие. - М.: Изд-во «Машиностроение», 2005. - 288 с.

2. Иванова С.Н., Новый единый подход к моделированию структуры и свойств металлических и неметаллических материалов / С.Н. Иванова, О.С. Сироткин, Р.О. Сироткин, А.М. Трубачева, П.Б. Шибаев, А.В. Калашников: Тез. докл. материалов XII Межд. симпоз. МАИ «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошн. сред». - М. Изд-во МГУ, 2006. - С. 167-169.

3. Посягина, Т.А. Формирование системных познавательных умений студентов технического вуза: дис…канд. пед. наук: 13.00.08: защищена 16.12.09: утв. 28.05.10 / Посягина Татьяна Александровна. Уфа, 2009. - 165 с.

4. Сироткин О.С., Сироткин Р.О., Моделирование структуры и свойств металлических и неметаллических материалов в рамках парадигмы их многоуровневой организации / О.С. Сироткин, Р.О. Сироткин: Научные труды Всероссийского совещания материаловедов России. - Ульяновск: Ул. ГТУ, 2006. - 200 с.

5. Сироткин О.С., Введение в материаловедение (Начала общего материаловедения): учебное пособие. 2-е изд., доп. / О.С. Сироткин. - Казань: КГЭУ, 2004. - 212 с.

6. Сироткин О.С., Фундаментальные и методические аспекты преподавания материаловедения как единой дисциплины о металлических и неметаллических материалах / О.С. Сироткин: Научные труды Всероссийского Совещания материаловедов России. - Ульяновск: УГТУ, 2006. - С. 38-41.

7. Таиров, Ю.М. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов: учебник для вузов / Ю.М. Таиров, В.Ф. Цветков.- Санкт-Петербург: Лань, 2002. - 424 с. Размещено на allbest.ru