Режимы движения колеса
Основные способы экспериментального определения коэффициентов трения качения и сопротивления дороги. Характеристика сопротивления дороги и его влияния на режимы движения колеса, которые не могут быть описаны в рамках традиционной модели трения качения.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.01.2020 |
| Размер файла | 501,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Режимы движения колеса
Как показано в работе [6], при качении колеса возникает не только момент трения качения колеса, но и сила сопротивления дороги. Абсолютно твердое колесо не испытывает момента трения качения. Абсолютно твердая дорога не создает силы сопротивления. Для любой пары материалов можно составить две пары колесо - дорога, для каждой из которой могут быть экспериментально определены два коэффициента сопротивления: коэффициент трения качения k и коэффициент сопротивления дороги k1. Определить коэффициенты k и k1 можно с помощью, например, следующих двух экспериментов.
Изготавливается плита из материала дороги и цилиндр из материала колеса. Подбирается смазка, обеспечивающая минимальный коэффициент трения скольжения для выбранной пары материалов колеса и дороги. Измеряется радиус колеса r и коэффициент трения скольжения f между торцом цилиндра и плитой.
А. Для определения коэффициента трения качения k неподвижная ось цилиндра нагружается силой Р. Измеряется момент М, необходимый для равномерного вращения цилиндра. Коэффициент трения качения вычисляют из условия равновесия
В. Для определения коэффициента сопротивления дороги k1 вращение цилиндра
блокируется. Измеряется усилие F, необходимое для равномерного поступательного движения цилиндра. Коэффициент сопротивления дороги k1 вычисляется из условия равновесия.
Учет сопротивления дороги позволяет более полно описать режимы движения колеса.
Рассмотрим колесную пару с параметрами: r - радиус колес пары, m - масса (например, автомобиля или поезда), приведенная к оси пары, J - момент инерции пары относительно ее оси.
Нагрузка на колесную пару в общем случае состоит из вертикальной силы Р, горизонтальной силы F и вращательного момента М (Рис.1). Считаем, что коэффициенты трения скольжения f, трения качения k и сопротивления дороги определены опытным путем.
Исследуем режимы движения колесной пары, пользуясь дифференциальными уравнениями, полученными в [1]:
(3)
1. Покой
Условия:
Уравнения покоя
Определяем силу трения и смещения ,
Сила трения обращается в ноль при , а также, как и следовало ожидать, для ведущего колеса (F = 0) на твердой дороге ( (Рис.2) и ведомого (М =0) твердого ( =0) колеса (Рис.3).
Скольжение начинается при
Смещения , ри
когда деформация дороги и колеса симметрична относительно центральной вертикали и сопротивление отсутствует (Рис. 4)
2. Буксование на месте
Этот практически важный режим невозможен в традиционной модели трения качения.
Условия:
Уравнения движения
Определяем ускорение и смещение
Из условия находим ограничение на нагрузку или коэффициент трения скольжения для поддержания режима.
Вращение будет равномерным при
Центр колеса начинает движение и колесо переходит в режим качения с буксованием при
3. Движение с пробуксовкой (разгон)
Условия:
Уравнения движения
Равномерное движение при
Режим со временем перейдет к чистому качению при
4. Чистое качение
Условия:
Уравнения движения:
Определяем силу трения и ускорение
Проекция силы трения меняет свой знак при
Буксование начнется при
Юз начнется при
Колесо будет катиться равномерно при
5. Движение с юзом (торможение)
Условия:
Уравнения движения:
Вращение со временем прекратиться и колесо перейдет в режим юза без вращения при
6. Юз без вращения
Условия:
Уравнения движения:
Определяем смещениеи ускорение
Смещение обращается в ноль при
Вращение колеса начинается при
Колесо будет двигаться поступательно и равномерно при
7. Юз с обратным вращением
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Обруч радиуса r бросают вдоль дороги с начальной скоростью центра , придав ему обратное вращение со скоростью . Коэффициент трения f , коэффициенты сопротивления и .
Найти угловую скорость , при которой движение центра и вращение обруча прекратятся одновременно. Найти когда и где это произойдет.
Решение
При движении обруча сила трения , момент трения качения и сила сопротивления не изменяются по модулю
Уравнения движения обруча
(6)
(7)
Интегрируя уравнения при начальных условиях , находим
В момент времени
центр обруча останавливается. Чтобы одновременно прекратилось и его вращение, нужно чтобы модуль начальной угловой скорости был равен
К этому моменту центр обруча пройдет путь:
Заметим, что при отсутствии трения скольжения обруч все же остановится на расстоянии
что в традиционной модели трения качения невозможно.
8. Увеличение силы тяги локомотива
Рассмотрим колесную пару локомотива, на которую действуют: нагрузка на ось P, нормальная реакция N, вращательный момент М со стороны двигателя, приведенная сила F со стороны состава, сила сопротивления Fc со стороны рельсов, момент трения качения mтк , ведущая сила трения Fтр,
Найдем при каких условиях локомотив создаст максимальную силу тяги F, действующую на состав в момент начала буксования ( при равномерном движении состава.
Уравнения равномерного движения колесной пары:
Очевидно, что момент сопротивления качению пары без проблем преодолевается моментом М двигателя локомотива, который машинист должен поддерживать на уровне:
(15)
Поэтому колеса локомотива могут быть изготовлены из материала с относительно большим коэффициентом . Увеличение коэффициентов и увеличивает площадь контакта и улучшает сцепление колеса с рельсом.
Увеличение силы тяги F локомотива
достигается повышением твердости рельсов, то есть уменьшением коэффициента их сопротивления .
Литература
трение качение сопротивление дорога движение
Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики, т.1. М.: Наука, 1982. 352с.
Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. СПб: Лань, 1998. 729с.
Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 2003, 719с.
Курс теоретической механики. // Под ред. Колесникова К.С. М.: МГТУ, 2000. 735с.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч.II.М.: Высшая школа, 1971.488 с.
Костарев А.В. Сопротивление движению колеса // «Вестник научно-технического развития: Интернет- журнал». - № 2 (30). - 2010.- http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=391 (дата обращения: 26.04.2010). - номер гос. регистрации: 0421000120\0006
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование общих сведений, условий работы и критериев работоспособности подшипника качения, работающего по принципу трения качения. Изучение особенностей подбора, посадки, крепления и смазки подшипников. Материалы для изготовления подшипников качения.
презентация [172,0 K], добавлен 25.08.2013Методы изучения защитных металлсодержащих пленок на поверхностях трения. Исследование контактной выносливости тел качения в моторных маслах с различными физико-химическими свойствами в двигателях внутреннего сгорания. Взаимодействие поверхностей трения.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 09.06.2015Разбиение трубопровода на линейные участки. Определение режима движения жидкости в трубопроводе. Значения коэффициентов гидравлического трения и местного сопротивления. Скорость истечения жидкости из трубопровода. Скоростные напоры на линейных участках.
курсовая работа [224,9 K], добавлен 06.04.2013История развития триботехники. Триботехнический анализ работы колеса антифрикционных и фрикционных пар трения, электрических контактов. Сущность избирательного переноса при трении. Методы повышения долговечности узлов трения автотранспортных средств.
учебное пособие [1,9 M], добавлен 18.10.2011Разбиение трубопровода на линейные участки. Определение режима движения жидкости в трубопроводе. Определение значений числа Рейнольдса, значений коэффициентов гидравлического трения и местного сопротивления. Скорость истечения жидкости из трубопровода.
курсовая работа [233,4 K], добавлен 26.10.2011Изнашивание деталей механизмов в процессе эксплуатации. Описание условий эксплуатации узла трения подшипников качения. Основные виды изнашивания и формы поверхностей изношенных деталей. Задиры поверхности дорожек и тел качения в виде глубоких царапин.
контрольная работа [179,9 K], добавлен 18.10.2012Формирование расчетной схемы летательного аппарата, его основные геометрические и аэродинамические характеристики. Расчет коэффициента сопротивления трения корпуса. Определение коэффициента сопротивления давления аппарата при нулевом угле атаки.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.12.2014Устройства для испытания материалов и смазочных сред при динамическом управлении параметрами нагружения и реверсивного движения на малых скоростях. Расширение функциональных возможностей машины трения для повышения точности трибологических испытаний.
курсовая работа [479,3 K], добавлен 10.11.2013Шарики как наиболее нагруженные детали при эксплуатации подшипников качения. Термическая обработка стали ШХ15. Назначение и условия работы детали. Схема распределения нагрузки между телами качения в подшипнике. Основные материалы и твердость тел качения.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 08.02.2013Механизм и роль контактного трения при обработке металлов давлением. Виды трения в условиях пластической деформации. Технологические особенности и проблемы процесса волочения в гидродинамическом режиме трения. Пути его дальнейшего совершенствования.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 03.06.2012Рассмотрение видов повреждений элементов подшипников качения. Разработка причинно-следственных связей между видами и причинами повреждения. Типичные отказы подшипников качения и их причина. Влияние нагрузки и её направления на работу подшипников качения.
контрольная работа [4,0 M], добавлен 31.05.2010Определение смоченной поверхности, расчёт сопротивления трения судна. Определение полного сопротивления движению судна по данным прототипа. Профилировка лопасти гребного винта, его проверка на кавитацию. Расчёт паспортной диаграммы гребного винта.
курсовая работа [119,3 K], добавлен 23.12.2009Понятие и функциональные особенности подшипников качения, их отличительные признаки от подшипников скольжения. Основные типы подшипников качения: шарикоподшипники радиальные однорядные, с одной и двумя защитными шайбами, с канавкой на наружном кольце.
реферат [22,9 K], добавлен 15.05.2012Внедрение цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластическое полупространство при наличии сил трения. Дислокационные модели разрушения. Процесс внедрения пуансона с трапециевидным сечением в пластическое полупространство при наличии сил трения.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 19.01.2014Уточнение формулы по определению безразмерного коэффициента трения применительно к оптимизации конструктивных параметров режущей головки установки гидроабразивной резки. Безразмерный коэффициент формы местного сопротивления. Условие неразрывности потока.
статья [102,4 K], добавлен 26.02.2016Недостатки резьбовых соединений. Стандартизованные элементы детали. Передача вращательного движения от одного вала к другому. Ориентировочные соотношения размеров зубчатого колеса. Соединение с помощью призматической шпонки. Эскиз зубчатого колеса.
реферат [1,2 M], добавлен 15.04.2014Изучение процесса модернизации привода главного движения вертикально-сверлильного станка модели 2А135 для обработки материалов. Расчет зубчатых передач и подшипников качения. Кинематический расчет привода главного движения. Выбор электродвигателя станка.
курсовая работа [888,2 K], добавлен 14.11.2011Краткие сведения из геометрии и кинематики эвольвентных зубчатых зацеплений. Характеристика основных видов разрушения зубьев и методы производства зубчатых колес. Основные составляющие зубчатых редукторов: валы, оси и подшипники качения и скольжения.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 02.10.2012Назначение и механизм работы "Нановита" - нанотехнологического продукта, снижающего коэффициент трения, имеющего нанокристаллическую форму и защищающего двигатель от износа. Нановит-комплексы и поверхность трения. Создание антифрикционного покрытия.
презентация [201,4 K], добавлен 11.12.2011Расчет внутреннего диаметра трубопровода, скорость движения жидкости. Коэффициент гидравлического трения, зависящий от режима движения жидкости. Определение величины потерь. Расчет потребного напора. Построение рабочей характеристики насосной установки.
контрольная работа [187,7 K], добавлен 04.11.2013
