Статическая и динамическая задачи о деформации балки
Решена статическая задача о деформировании балки в двух постановках: в балочной и трехмерной. Приведены перемещения по оси OY и изменение угла в точках A и B. Построена эпюра перемещений в этих точках. График изменения координат точек во времени.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.01.2020 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Институт Прикладной Математики и Механики
Кафедра «Теоретической механики»
ОТЧЕТ
о выполнении лабораторной работы по вычислительной механике
«Статическая и динамическая задачи о деформации балки»
Выполнил
студент гр.33604/1
Степанов М.Д.
Руководитель
Ассистент Ле-Захаров С.А.
Санкт-Петербург
2015
Содержание
1. Постановка задачи
2. Выполнение расчетов в ABAQUS
3. Результаты
Выводы
Литература
1. Постановка задачи
Дана стальная балка (Рис.1). Нужно решить следующие задачи:
1. Найти перемещения интересующих нас точек (A и B) по оси OY, а также угол наклона в этих точках, вызванных действием заданной статической нагрузки. Построить эпюры перемещения.
2. Найти собственный числа и собственные формы колебаний.
3. После статической нагрузки, убрать нагрузку с балки. Найти в разные моменты времени формы колебаний балки. Построить график изменения координат точек во времени.
Рис. 1. Схема балки
деформация балка эпюра
Исходные данные:
L = 1 м - длина балки;
a = b = 0.03 м - размеры торца балки;
E = 2.1 * 1011 - модуль Юнга для стали;
= 0.3 - коэффициент Пуассона для стали;
F = 1000 Н - сила, приложенная к точке В;
P = 1000 Па - давление на балку;
Левый край - консоль (жесткая заделка).
2. Выполнение расчётов в ABAQUS
Первый пункт будем рассматривать сначала для случая, когда балка представлена как 2D объект с прямоугольным профилем, затем рассмотрим этот пункт для 3D объекта и сравним результаты. На Рис. 2. представлена конечно-элементная модель для 3D объекта(балки).
Рис. 2. Конечно-элементная модель 3D балки
|
2D |
3D |
|
|
(C3D8R) |
(B21) |
2. Результаты
1. В Таблице 1 приведены значения перемещения и углы наклона в точках A и B.
Таблица 1
|
2D |
3D |
||
|
U,A |
0.000266466 |
1.04E-06 |
|
|
U,B |
-0.00507315 |
-0.00680495 |
|
|
Phi, A |
-0.00130847 |
4.02E-10 |
|
|
Phi, B |
-0.013073 |
4.00E-10 |
На графике 1 представлены эпюры перемещений для 1D и 3D случаев.
График 1. Эпюры перемещений
2. В таблице 2 приведены значения собственных частот для случая, когда балка рассматривается как 2D объект.
Таблица 2. Собственные частоты колебаний
На Рис. 3. Представлены с.ф. колебаний для первых 10 собственных частот.
3. На следующем шаге реализации, уберем нагрузку на балку и рассмотрим ее колебания. На Рис. 4 приведены формы балки в разные моменты времени.
Рис. 4. Деформированная форма балки в разные моменты времени.
На Графике 2 представлено изменение координаты точки B оси OY в разные моменты времени.
Вывод
В ходе выполнения данной работы была решена статическая задача о деформировании балки в двух различных постановках: в балочной и трёхмерной. Для этих случаев приведены перемещения по оси OY и изменение угла в точках A и B (Рис.1). Построена эпюра перемещений в этих точках (График 1.).
В отчете приведены собственные частоты и формы первых 10 колебаний. Первая собственная частота равна 70.129 1/c.
При рассмотрении динамической части задачи приведены формы балки в разные моменты времени и построен график изменения координаты точки B по оси OY в зависимости от рассматриваемого момента.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выполнение проектировочного расчета на прочность и выбор рациональных форм поперечного сечения. Выбор размеров сечения балки при заданной схеме нагружения и материале. Определение моментов в характерных точках. Сравнительный расчет и выбор сечения балки.
презентация [100,2 K], добавлен 11.05.2010Схема балочной клетки нормального типа. Расчёт балки настила. Схема балочной клетки усложнённого типа. Подбор сечения, момент инерции, погонная расчётная и нормативная нагрузка. Расчёт второстепенной балки. Момент сопротивления сечения.
курсовая работа [593,8 K], добавлен 26.01.2011Расчет закрепленного вверху стального стержня, построение эпюры продольных усилий, перемещений поперечных сечений бруса. Выбор стальной балки двутаврового поперечного сечения. Построение эпюры крутящих, изгибающих моментов в двух плоскостях для вала.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.08.2013Компоновка балочной клетки. Маркировка элементов монтажной схемы рабочей площадки. Расчет стального настила балки, сварных швов. Статический и конструктивный расчет балки. Проверка сечения, устойчивости конструкции. Расчет колонны сквозного сечения.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 29.05.2015Расчетная схема сварной подкрановой балки. Расчет конструкции и краткая технология изготовления балки. Построение линий влияния и определение величины изгибающего момента для различных сечений балки от веса тяжести. Конструирование опорных узлов балки.
курсовая работа [835,8 K], добавлен 05.03.2013Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Построение линий влияния поперечной силы в сечениях. Проверка сечения балки по условиям прочности. Обеспечение местной устойчивости балки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.10.2014Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.
лабораторная работа [176,9 K], добавлен 06.10.2010Конструктивные решения балочной площадки. Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам, выполненного полуавтоматической сваркой. Проверка несущей способности балки. Определение внутренних расчетных усилий в месте изменения сечения.
курсовая работа [517,6 K], добавлен 14.11.2015Компоновка и подбор сечения балки. Проверка жесткости и устойчивости балки. Проверка местной устойчивости элементов балки. Конструирование укрупнительного стыка балки и сопряжения балки настила с главной балкой. Компоновка сечения сквозной колонны.
курсовая работа [322,2 K], добавлен 23.06.2019Расчет прокатной балки настила, главной балки, центрально-сжатой колонны, оголовка, планок, базы колонны. Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета. Общая устойчивость главной балки. Определение предельно допустимого прогиба балки.
курсовая работа [592,2 K], добавлен 06.04.2015Исходные данные для проектирования. Расчет настила, балки настила, главной балки, укрепительного стыка главной балки, колонны. Схема расположения основной ячейки. Определение грузовой площади. Проверка на прочность и устойчивость стенки балки и колонны.
курсовая работа [336,5 K], добавлен 21.05.2010Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до и после реконструкции здания. Подбор сечения балки настила. Усиление балки увеличением сечения. Расчет поясных швов и опорного узла. Проверка прочности и жесткости усиленной балки.
контрольная работа [49,2 K], добавлен 20.01.2015Теоретические основы создания балки. Построение эпюр и подбор сечений, оценка их экономичности. Создание балки из конкретного металла с заданными характеристиками. Раскрытие статической неопределимости. Расчет нагрузки на элементы и размеров рам.
курсовая работа [994,2 K], добавлен 27.07.2010Конструирование опорных частей балки с экспериментальным мониторингом сохраняемости геометрии при естественном старении. Расчет внутренних силовых факторов. Определение высоты балки из условия жесткости. Подбор геометрических размеров сечения балки.
курсовая работа [299,2 K], добавлен 17.06.2013Нахождение наибольшего напряжения в сечении круглого бруса и определение величины перемещения сечения. Построение эпюр крутящих моментов по длине вала. Подбор стальной балки по условиям прочности. Определение коэффициента полезного действия передачи.
контрольная работа [520,8 K], добавлен 04.01.2014Оценка допустимой нагрузки на балку, исходя из условий прочности. Расчет ядра сечения, растягивающих и сжимающих напряжений в стержне. Анализ наибольшего нормального напряжения стальной балки, лежащей на двух жестких опорах, запаса устойчивости.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 27.05.2015Определение расчетной нагрузки и реакции опор. Построение эпюры поперечных сил методом характерных точек. Определение необходимого осевого момента сопротивления из условия прочности, оценка рациональной формы поперечного сечения в опасном сечении балки.
контрольная работа [290,8 K], добавлен 09.08.2010Причины вибрации центробежных машин. Приспособления для проведения статической балансировки. Устранение неуравновешенности ротора (дисбаланса) относительно оси вращения. Определение и устранение скрытого дисбаланса. Расчет момента силы трения качения.
лабораторная работа [265,9 K], добавлен 12.12.2013Прогин і поворот перерізу балки, диференціальне рівняння вигнутої осі. Граничні умови для консольної і простої балки, з огляду на способи її закріплення на кінцях. Інтегрування диференціального рівняння вигнутої осі балки при двох чи декількох ділянках.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 13.10.2010Основные размеры балки, технические требования к ее изготовлению, комплектность, маркировка, транспортирование и хранение изделия. Методы контроля сварки, радиационный метод определения качества сварных швов. Расчет, проверка элементов подкрановой балки.
курсовая работа [593,2 K], добавлен 15.05.2010
