Синтез подсистемы управления, стабилизирующей загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 658.012.011.56:658.512

Синтез подсистемы управления, стабилизирующей загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова

Рассмотрен методологический подход к разработке подсистемы управления шихтоподачей, описаны контуры, позволяющие стабилизировать управление при дискретном контроле состава продуктов плавки медно-никелевого сырья в печи Ванюкова. Также рассмотрена задача управления, описана линейная модель объекта управления и возмущений, представлены одноконтурный и комбинированный варианты среднечастотных подсистем управления качеством продуктов плавки. печь плавка медный

The article discusses the methodological approach to the development of system management submission of charge, describes the contours, which allow to stabilize the management in the discrete control of the composition of the products of the smelting of copper-nickel raw materials in Vanyukov furnace. Also the problem of managing, described a linear model of the object of control and perturbations, is presented solo and combined variants of midrange subsystems control the quality of the products melting.

Keywords: control system, submission of charge, model, the object of control.

Введение. Комплекс печи Ванюкова (ПВ) состоит из подсистемы шихтоподачи, подсистемы подачи кислородно-воздушной смеси (КВС), подсистемы выпуска штейна и шлака, подсистемы удаления отходящих газов и собственно самой печи.

Управление комплексом ПВ сводится к следующему. Во-первых, необходимо стабилизировать все сырьевые и материальные потоки в заданных пределах. Во-вторых, при загрузке стоит задача поддержания соотношения объемов загружаемой шихты и расхода подаваемого кислорода (расход КВС при известном содержании кислорода). Управление процессом стабилизации соотношения загрузки шихты и расхода КВС достигается поддержанием загрузки в заданных пределах и управлением подачей КВС.

Описание подсистемы управления, стабилизирующей загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова. Стабилизация загрузки шихты по количеству и качеству достигается компенсацией измеряемых и не измеряемых возмущений. Для определения структуры оптимальной САУ комплекса ПВ произведена частотная декомпозиция задач управления.

Возможность частотной декомпозиции основана на анализе спектрального состава неуправляемых возмущающих воздействий и выделении условно трех частотных диапазонов.

К высокочастотным возмущениям относятся колебания расходов шихтовых материалов из-за случайных изменений физических характеристик весоизмерителей или неточностей срабатывания исполнительных устройств, приводящих в движение регулирующие органы питателей.

Изменения влажности материалов, температуры расплава или содержания в нем какого-либо химического компонента относятся к категории временных процессов, спектральные составы которых образуют два других частотных диапазона.

На основе частотной декомпозиции синтезирована иерархическая система управления (рис. 1).

Рис. 1. Иерархическая система управления

Высокочастотные подсистемы ВП образуют ленточные питатели (локальный регулятор входа), стабилизирующие потоки отдельных компонентов шихты Q_i, загружаемые в ПВ (условно все эти потоки показаны стрелками вне прямоугольника ОУ). Эти подсистемы подавляют высокочастотные возмущения - колебания характеристик устройств, обеспечивающих транспортировку материалов.

Среднечастотные подсистемы СП подавляют действия тех составляющих возмущений V_i и A_jk (V_i и A_jk - неуправляемые изменяющиеся во времени показатели, характеризующие свойства оборудования и вводимых в производство веществ), которые вызывают среднечастотные колебания G_c и R_ic выпуска продукции G и показателей ( - показатели состава промежуточных продуктов, - параметры технологического режима). Для стабилизации этих показателей среднечастотные системы изменяют значения Q_kн - номиналы потоков, назначаемые в качестве заданий подсистемам ВП. Заданиями среднечастотным подсистемам являются оперативно планируемый выпуск продукции W_c и регламентные значения R_iн показателей R_i.

Низкочастотная подсистема НП - оперативный оптимизатор. Она минимизирует выбранный критерий качества, изменяющийся под действием низкочастотных составляющих возмущений V_i и A_jk. Управлениями в этой подсистеме являются изменения регламента (заданных значений R_iн, стабилизируемых подсистемами СП) и производительности W_c на период Т.

Существует и одна неблагоприятная для практической реализации особенность частотной декомпозиции на основе иерархического управления. Если при использовании метода возмущений многомерная низкочастотная задача оптимизации может быть решена линейным программированием, то в иерархической системе низкочастотная задача минимизации критерия решается значительно сложнее из-за нелинейности управлений R_iн низкочастотной подсистемы НП.

Здесь весьма полезным будет понижение размерности задачи, что на практике достигается исходя из следующих соображений. Обычно необходимость оперативной оптимизации металлургического производства (изменения регламента R_iн и заданной производительности W_c) возникает в тех случаях, когда вследствие значительных изменений свойств оборудования (величин V_i) или вводимых извне веществ (величин A_jk), на одном из переделов образуется «узкое место». В связи с этим теряют значение некоторые слагаемые и переменные величины, так как они становятся несущественными для описания всего технологического комплекса.

Таким образом, в разных ситуациях приходится решать не общую задачу минимизации критерия большой размерности, а различные частные задачи существенно меньшей размерности. Для этого в каждой конкретной ситуации необходимо изменять математическое обеспечение низкочастотной подсистемы НП в связи с заменой одного частного критерия другим. Такая замена называется ситуационной декомпозицией задачи управления. Для реализации ситуационной декомпозиции в систему управления вводят дополнительные связи и функциональные блоки, показанные на рис. 1 штриховыми линиями.

Таким образом, достигается приближенное, но достаточно эффективное для практики разделение задачи управления на согласованные подзадачи, которые решаются разными подсистемами управления технологическим комплексом, работающим в различных частотных диапазонах.

Практическое применение описанных выше приемов оценки целесообразности компенсации возмущений рассмотрим на примере синтеза подсистемы управления, стабилизирующей соотношение концентраций и в шихте , приготавливаемой смешиванием двух исходных видов сырья (концентрата и флюса) в технологической линии печи Ванюкова. Основные неуправляемые возмущения, вызывающие нежелательные изменения в соотношения В, - это колебания б₁ и б₂ содержания компонентов А₁ (медь) и А₂ (кремнезем) в смешиваемых веществах. Управляющее воздействие - изменение дозировки (соотношения потоков Q₁ и Q₂) смешиваемых веществ м.

Рис. 2. Подсистема управления приготовлением шихты

На схеме рис. 2 показаны два ленточных питателя (условно они обозначены прямоугольниками П1 и П2). Производительность питателя П1 задается так, чтобы обеспечить требуемый поток Q шихты. Измерители ИП1 и ИП2 потоков Q₁ и Q₂ - ленточные весоизмерители. Высокочастотная подсистема по результатам измерения потоков смешиваемых материалов формирует такие изменения питателя П2, чтобы обеспечить требуемое соотношение смешиваемых материалов.

Для среднечастотной подсистемы СП, стабилизирующей соотношение В (штриховые линии на рис. 2), изменения м будут управляющими воздействиями. Для их формирования пригодны два варианта технологического контроля.

Первый вариант - наиболее дешевый и простой в эксплуатации: управления м формируются по результатам измерения только отклонений в управляемого соотношения В от заданного значения . Тогда подсистема СП будет иметь только один контур обратной связи, работающий, например, по ПИ-алгоритму.

Второй вариант - измерение не только величины в, но и возмущений - отклонений б₁ и б₂ величин А₁ и А₂ от их номинальных (средних) значений А_1Н и А_2Н. Тогда подсистема СП будет включать не только контур обратной связи, но и компенсатор возмущений. Этот вариант дороже первого, главным образом, из-за большего числа измерений.

Исходя из сказанного, синтез подсистемы СП будем вести по следующему плану:

1) точно сформулируем задачу управления (назначим критерий качества управления, опишем ограничения и возмущающие воздействия);

2) синтезируем наиболее простой и дешевый первый вариант системы и определим, удовлетворяет ли он цели управления;

3) если синтез первого варианта системы не обеспечит качества управления, синтезируем второй вариант.

Формулировка задачи управления

В нашей задаче имеют место наименее благоприятные, но очень частые для металлургических предприятий условия технологического контроля, когда величины в, б1 и б2 можно измерять лишь анализом дискретно отбираемых проб смеси и смешиваемых веществ. Тогда целесообразна постановка задачи управления в форме минимизации затрат на создание и эксплуатацию подсистемы СП, обеспечивающую стабилизацию величины В с такой точностью, чтобы дисперсия колебаний не превосходила значения .

Модель ОУ представлена в следующем виде

. (1)

Функции спектральной плотности и стационарных случайных возмущений б₁ (t) и б₂ (t) описаны соотношениями [1]:

. (2)

Примем допустимое значение, удовлетворяющее требованиям регламента технологического процесса переработки медно-никелевого сульфидного сырья. Будем считать, что период измерений и запаздывание получения их результатов одинаковы для определения величин в, б1 и б2. По штатным и технологическим возможностям службы аналитического контроля и .

Описание ограничений типа равенства в виде линейной модели [2, 3] и исследование свойств возмущений приведены в таблице.

Описание линейной модели ОУ и возмущений

Одноконтурный вариант подсистемы СП. Контур обратной связи использует результаты дискретного запаздывающего контроля.

При расчете оптимальных параметров настройки контура обратной связи необходимо запаздывание заменить фиктивной величиной [1]

, (3)

где - период измерения величины в,

- запаздывание результатов дискретных измерений величины в.

Таким образом, .

Оптимальные значения [4] параметров К_р и и передаточной функции

, (4)

имитирующей дискретный аналог ПИ-алгоритма, определим по соотношениям (5):

. (5)

Таким образом, получим:

.

Учитывая некоррелированность колебаний б₁ и б₂ содержаний компонентов А₁ и А₂ в разных веществах, можно считать, что

. (6)

Численное интегрирование показало, что . Таким образом, одноконтурная система стабилизации состава шихты не обеспечивает требуемого качества управления. В связи с этим необходимо от одноконтурного варианта подсистемы перейти к комбинированному.

Комбинированный вариант подсистемы СП. Может оказаться, что для выполнения условия

(7)

достаточно будет компенсировать не оба возмущения, а лишь одно из них. Поэтому вычислим три значения дисперсии :

- в случае, когда компенсируется возмущение б₁, а возмущение б₂ не измеряется;

- в случае, когда компенсируется возмущение б₂, а возмущение б₁ не измеряется;

- в случае, когда компенсируются оба возмущения.

Учитывая некоррелированность возмущений, получим:

, (8)

(9)

(10)

Используя соотношения (8), (9), (10) получим , , .

Соотношению (7) удовлетворяют все значения дисперсии . Таким образом, для минимизации затрат на создание и эксплуатацию подсистемы СП, обеспечивающую стабилизацию соотношения В с такой точностью, чтобы дисперсия колебаний не превосходила значения ограничимся компенсацией только возмущения б₁, в то время как возмущение б₂ измерять нецелесообразно.

Выводы:

1. Повышение качества целевых продуктов плавки (штейна и шлака) возможно путем стабилизации и достаточно жесткой увязки входных массопотоков и дутьевых режимов за счет внедрения предложенной подсистемы управления, которая позволит до минимума сократить влияние «человеческого фактора» за счет стабилизации загрузки шихтовых материалов в печь Ванюкова путем компенсации возмущений.

2. Проведенные расчеты дают широкие возможности для технического решения компенсации возмущающих воздействий и реализации их на практике.

Таким образом, подсистема управления, стабилизирующая загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова, должна быть комбинированной: кроме контура обратной связи, она должна, как минимум, содержать компенсатор возмущений по одному каналу, но как показывают расчеты, качество улучшается, если компенсируем все возмущения.

Библиографический список

1. Левин М.В. Автоматизация пиро- и гидрометаллургических производств. Учебное пособие. Л., изд. ЛГИ, 1986.

2. Кадыров Э.Д., Данилова Н.В. Оценка технологических параметров автогенных процессов // Автоматизация в промышленности. 2008. № 5. стр. 24-26.

3. Данилова Н.В., Кадыров Э.Д. Частотная декомпозиция задачи управления печью Ванюкова // XXXVI неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Ч. V. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008, стр. 118-120.

4. Кадыров Э.Д. Разработка метода спектральных плотностей для синтеза системы управления с дискретным запаздывающим контролем: Автореф. дисс. канд. техн. наук. СПб. 2000 г. - 20 с.

Размещено на Allbest.ru