Некоторые закономерности работы шаровых мельниц

Анализ закономерностей размола руды в шаровых мельницах. Влияние соотношения размеров размольного и размалываемого тел на эффективность процесса размола. Определение оптимальных условий работы шаровых мельниц, связанных с пропорцией "золотого сечения".

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 28.01.2020
Размер файла 21,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 28.17.23

НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОТЫ ШАРОВЫХ МЕЛЬНИЦ

Е.А. Амосов

Проведен анализ закономерностей размола руды в шаровых мельницах. Установлено, что процесс размола происходит наиболее эффективно, если между размерами размольного и размалываемого тел существуют определенные соотношения, связанные с пропорцией “золотого сечения”.

Ключевые слова: золотое сечение, шаровая мельница, закономерности размола, размольные тела.

Одним из способов обработки руды после добычи является ее измельчение в шаровой мельнице стальными или чугунными шарами. Как показывает проведенный нами анализ этого процесса, существуют определенные математические отношения между размерами кусков руды и диаметром шаров, позволяющие наиболее эффективно производить процесс размола.

Закономерности процесса размола исследовались российскими и зарубежными авторами, в числе которых В.А. Олевский, К.А. Разумов, Ф. Бонд, Х. Старк и другие [1-3]. Обзор работ этих авторов позволил нам выдвинуть гипотезу, согласно которой размол руды происходит наиболее эффективно (то есть диаметр шара является оптимальным для данного размера кусков руды), если отношение размера измельчаемой руды к диаметру шара является одним из чисел так называемого “золотого ряда”.

“Золотым рядом” называется следующий ряд чисел [4]:

1; 0.618; 0.382; 0.236; 0.146; 0.090; 0.056; 0.034; … . (1)

Этот ряд может быть получен с помощью пропорции “золотого сечения” или числа f?0.618, являющегося решением следующего уравнения:

. (2)

Каждое число в указанном ряду меньше предыдущего в (1+f) раз, что и обуславливает название ряда.

Как показывают работы В.Д. Цветкова [5, 6], если отношения ряда параметров сердечно-сосудистой системы являются отношениями чисел “золотого ряда” (0.618: 0.382), то работа системы в этом случае происходит с минимальными потерями энергии, или энергооптимально. Поэтому нами была выдвинута гипотеза о том, что при измельчении руды в шаровой мельнице также будут наблюдаться указанные закономерности, то есть размеры размольного тела будут оптимальными, если отношение размеров кусков руды к размерам размольного тела будут являться числами из ряда (1). Как показывает проведенный ниже анализ экспериментальных данных, подобное предположение вполне согласуется с действительностью.

Например, согласно данным В.А. Олевского [1], для скорейшего размола кварцевой руды в шаровой мельнице стальными шарами диаметром 10-60 мм необходимо выполнение следующих рекомендаций (табл. 1).

Таблица 1

Рекомендуемые размеры размольных тел (по Олевскому) для размола кварца

Максимальный размер частиц руды d, мм

25

10

5

2

0.5

Диаметр размольного тела D, мм

44

27

19

13

6

Из данных рекомендаций вытекают следующие отношения между размерами кусков руды и размольных тел (табл. 2).

Таблица 2

Отношения размеров (по Олевскому) и числа золотого ряда

d/D

0.568

0.370

0.263

0.167

0.083

Число из ряда (1)

0.618

0.382

0.236

0.146

0.090

Отклонение, %

8.1

3.1

11.4

14.4

7.8

Как видно из табл. 2, отношения размеров с достаточной точностью совпадают с числами из “золотого ряда”.

В работе К.А. Разумова [2] также приводятся рекомендации по выбору размера размольных тел шаровых мельниц (эти рекомендации использует в настоящее время в своей практике ООО “Розмысел”).

Таблица 3

Рекомендуемые размеры шаров (по Разумову) для размола руды

Размер частиц руды d, мм

6.7-9.4

13.3-18.8

26.7-37.6

37.6-53.4

Диаметр размольного тел D, мм

57

70

89

100-120

В этом случае (табл. 4) отношения d/D также близки к числам из ряда (1).

Таблица 4

Отношения размеров (по Разумову) и числа золотого ряда

d/D

0.118-0.165

0.190-268

0.300-0.422

0.376-0.534

d/Dсред

0.141

0.230

0.361

0.423

Число из ряда

0.145

0.236

0.382

0.382

Отклонение, %

2.8

2.5

5.5

10.7

Аналогичные результаты получаются при анализе рекомендаций Ф. Бонда по выбору размера мелющих шаров при измельчении таких материалов, как кварц, известняк, доломит, цемент, полевой шпат (табл. 5) и рекомендаций Штайнера (табл. 6 и 7) [3].

Таблица 5

Рекомендации Бонда по выбору шаров и числа золотого ряда

Размер частиц руды d, мм

10

5

2

1

Диаметр размольного тел D, мм

69.3

53.9

32.1

24.7

d/D

0.090

0.144

0.062

0.040

Число из ряда

0.090

0.146

0.056

0.034

Отклонение, %

0

1.4

10.7

17.6

Таблица 6

Размеры тел для размола мягкого материала (по Штайнеру)

и числа золотого ряда

Размер частиц руды d, мм

40

30

15

10

3

Диаметр размольного тела D, мм

100

85

60

45

20

d/D

0.400

0.353

0.250

0.222

0.150

Число из ряда

0.382

0.382

0.236

0.236

0.146

Отклонение, %

4.7

7.6

5.9

5.5

2.7

Таблица 7

Размеры тел для размола твердого материала (по Штайнеру)

и числа золотого ряда

Размер частиц руды d, мм

25

15

10

5

Диаметр размольного тел D, мм

100

70

60

35

d/D

0.250

0.214

0.167

0.141

Число из ряда

0.236

0.236

0.146

0.146

Отклонение, %

5.9

9.3

14.3

3.4

Таким образом, выдвинутая нами гипотеза об условиях оптимального размола руды в шаровой мельнице согласуется с экспериментальными данными.

Следует отметить, что при работе шаровых мельниц наблюдаются и другие закономерности, связанные с пропорцией “золотого сечения” и “золотым рядом”. Например, известно [7], что оптимальный объемный коэффициент заполнения барабана шаровой мельницы стальными шарами составляет 0.28…0.45, то есть в среднем 0.365, что всего на 4.5 % отличается от числа из “золотого ряда” 0.382. В работе [8] установлено, что максимальная энергонапряженность шаровой мельницы (то есть количество энергии, которое передается мелющими телами порошку в единицу времени) при частоте вращения мельницы 240-300 об/мин наблюдается при коэффициенте заполнения барабана около 0.40-0.45. К аналогичным результатам (максимальная энергонапряженность при коэффициенте заполнения барабана 0.44) приводит и компьютерное моделирование поведения шаров в барабане мельницы [9]. Причем следует заметить, что если коэффициент заполнения равен 0.35, то, как показывают расчеты авторов [9], тангенциальная составляющая энергонапряженности равна нормальной составляющей. Следовательно, можно ожидать, что при подобном заполнении барабана вероятность измельчения будет максимальной, так как любое взаимодействие шара с порошком (и скользящее, и лобовое) передаст порошку одинаковое количество энергии. И действительно, как показывают оценки авторов [10] и практика применения шаровых мельниц [1, 3], минимальное время размола должно соответствовать заполнению барабана мельницы шарами примерно на 40 % от общего объема.

Отметим, что числа 0.35, 0.40 и 0.44 достаточно близки к числу из “золотого ряда” 0.382, отличаясь от него на 10, 5 и 15 % соответственно. Кроме того, по некоторым сведениям [4, 5], гармоничным может быть не только отношение на основе чисел “золотого ряда” 1.618:1 (или приблизительно 61.8/38.2), но и квадратный корень из этого отношения (то есть приблизительно отношение 55/44). Это отношение совпадает с отношением незаполненной и заполненной частей барабана в работах [8-10] при максимальной энергонапряженности мельницы.

Согласно формуле Таггарта [3], при диаметре мельницы от 1.8 до 2.2 м оптимальная частота вращения барабана составляет 0.54…0.66 от критической частоты вращения барабана щкр.

Следовательно, отношение средней оптимальной частоты вращения к критической частоте (0.6) всего лишь на 2.9 % отличается от числа из “золотого ряда” (0.618).

Поэтому можно полагать, что пропорция “золотого сечения” и числа “золотого ряда” являются условиями оптимальной работы не только живых, но и неживых систем, что, в принципе, согласуется с известными представлениями о гармонии систем [11, 12].

Таким образом, проанализированные выше данные позволяют нам прийти к заключению, что существуют некоторые оптимальные условия работы шаровых мельниц, связанные с пропорцией “золотого сечения” и с “золотым рядом”.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

размол руда шаровой мельница

1. Олевский В.А. Наивыгоднейший размер шаров для шаровых мельниц // Горный журнал. - 1948. - №3. - С. 30-33.

2. Разумов К.А. Рационированное питание мельниц шарами // Горный журнал. - 1947. - №3. - С. 31-36.

3. Дуда В. Цемент. - М.: Стройиздат, 1981. - 464 с.

4. Васютинский Н.Г. Золотая пропорция. - М.: Молодая гвардия, 1990. - 238 с.

5. Цветков В.Д. Золотая гармония и сердце. - Пущино: Фотон-век, 2008. - 204 с.

6. Цветков В.Д. Сердце, “золотое сечение” и симметрия. - Пущино: ПНЦ РАН, 1997. - 170 с.

7. Кипарисов С.С., Либенсон Г.А. Основы порошковой металлургии. - М.: Металлургия, 1980. - 496 с.

8. Iasonna А., Magini М. Power measurements during mechanical milling. An experimental way to investigate the energy transfer phenomena // Acta Materialia. - 1996. - V. 44. - № 3. - Р. 1109-1117.

9. Шелехов Е.В., Свиридова Т.А. Моделирование движения и разогрева шаров в планетарной мельнице. Влияние режимов обработки на продукты механоактивации смеси порошков Ni и Nb // Материаловедение. - 1999. - № 10. - С. 13-22.

10. Computer simulation of mechanoactivation process in the planetary ball mill: determination of the energy parameters of milling / E.V. Shelekhov, V.V. Tcherdyntsev, L.Y. Pustov, S.D. Kaloshkin, L.A. Tomilin // Materials Science Forum. - 2000. - V. 343-346. - Р. 603-608.

11. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. - Минск: Наука и техника, 1984. - 264 c.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Применение шаровых мельниц для грубого и тонкого помола материалов. Принцип действия механизма, каскадный и водопадный режимы работы мелющих тел. Мельницы периодического действия с неметаллической футеровкой. Критическая и рабочая частота вращения.

    курсовая работа [94,1 K], добавлен 07.12.2010

  • Принцип действия, конструкции и скоростные режимы шаровых мельниц. Сталь Гадфильда и ее физические свойства. Разработка способа упрочнения футеровки шаровой мельницы в условиях эксплуатации. Расчет времени предлагаемой упрочняющей обработки и работы.

    курсовая работа [802,9 K], добавлен 12.02.2012

  • Исследование устройства и назначения барабанной шаровой мельницы. Определение оптимального диаметра шаров стальных мелющих для шаровых мельниц. Расчет потребляемой мощности, производительности мельницы, веса шаровой загрузки, частоты вращения барабана.

    курсовая работа [897,1 K], добавлен 06.08.2013

  • Виды и характеристика транспорта для перевозки глины: автомашины, скреперы, бульдозеры, мотовозы, электровозы, канатная тяга. Применение щековых, валковых и молотковых дробилок, шаровых мельниц, барабанных и плоских грохотов для подготовки добавок.

    реферат [3,3 M], добавлен 25.07.2010

  • Размол волокнистой массы - процесс механической обработки волокон в присутствии воды, одна из самых важных операций бумажного производства. Технологические факторы, влияющие на процесс размола. Добавки химических веществ при размоле волокнистой массы.

    реферат [472,6 K], добавлен 26.03.2014

  • Общие сведения о мельницах. Сфера применения мельниц с центральной разгрузкой. Расчет частоты вращения барабана. Определение размеров печи, проверка барабана на прочность. Оценка массы корпуса барабана, футеровки и массы материала, находящегося в печи.

    контрольная работа [272,2 K], добавлен 25.01.2012

  • Разработка проекта газоочистки при помоле сырья в мельницах на предприятии по производству цемента. Расчет системы обеспыливания мельниц. Определение циклона, рукавного и электрофильтра, выбор дымососа или вентилятора для фильтров по исходным данным.

    курсовая работа [835,6 K], добавлен 13.12.2012

  • Изучение вещественного состава руды. Выбор и расчет мельниц первой и второй стадий измельчения, гидроциклонов, магнитных сепараторов. Расчет дешламатора для операции обесшламливания. Требования к качеству концентрата. Расчет водно-шламовой схемы.

    курсовая работа [120,0 K], добавлен 15.04.2015

  • Основные типы мельниц. Конструкция и принцип работы шаровой мельницы 115 М2. Транспортировка и установка оборудования, требования к отделке фундамента, монтаж. Пуско-наладочные работы и тестирование. Техническое обслуживание и текущий ремонт аппарата.

    курсовая работа [801,5 K], добавлен 10.12.2015

  • Технологическое описание процесса и установки для размола до пылевидного состояния: описание мельницы-вентилятора и ее основных конструктивных элементов. Цель создания автоматизированной системы управления производством, ее функции и требования.

    курсовая работа [632,4 K], добавлен 23.08.2013

  • Выбор и обоснование схемы дробления и измельчения, дробильного, классифицирующего и измельчительного оборудования. Характеристика крупности исходной руды. Расчет стадий дробления, грохотов, мельниц, классификатора. Ситовые характеристики крупности.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.11.2013

  • Характеристика исходной руды. Расчет производительности дробильных цехов и измельчительного отделения обогатительной фабрики. Выбор и расчет дробилок и грохотов. Расчет производительности измельчительных мельниц. Расчет гидроциклонов, схем цепей.

    курсовая работа [433,0 K], добавлен 08.07.2012

  • Оборудование для размола и смешивания порошков. Расчет мощности электродвигателя и клиноременных передач. Разработка технологического процесса изготовления дебалансного вала. Выбор и расчет припусков на обработку. Техническое нормирование операций.

    дипломная работа [2,4 M], добавлен 27.10.2017

  • Основные виды измельчения в технологии переработки пластмасс. Выбор метода в зависимости от механической прочности и размеров частиц исходного материала. Конструкция и принцип действия ножевых, молотковых и роторнных дробилок, а также струйных мельниц.

    реферат [337,4 K], добавлен 28.01.2010

  • Изготовление древесной целлюлозы, тряпичной полумассы, древесной массы. Макулатура и ее переработка. Массный размол целлюлозы. Влияние размола на свойства бумаги. Мелование на бумагокрасильных машинах. Газетная офсетная бумага. Мелованная бумага.

    реферат [27,5 K], добавлен 08.11.2008

  • Основные направления использования окиси этилена, оптимизация условий его получения. Физико-химические основы процесса. Материальный баланс установки получения оксида этилена. Расчет конструктивных размеров аппаратов, выбор материалов для изготовления.

    отчет по практике [1,2 M], добавлен 07.06.2014

  • Выбор оборудования стадии преддиспергирования и диспергирования. Годовой расход материалопотоков по стадиям технологического процесса. Расчет количества дисольверов для пасты оксида титана, числа бисерных мельниц, подбор фильтрующего оборудования.

    дипломная работа [1,0 M], добавлен 28.02.2013

  • Определение размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций. Напряжения в точках поперечного сечения при изгибе с кручением. Расчет на прочность.

    курсовая работа [1017,9 K], добавлен 29.11.2013

  • Характеристика условий работы детали, анализ дефектов с возможными способами восстановления, их эффективность. Расчет технических норм времени. Определение количества оборудования и площади производственного помещения для технологического процесса.

    курсовая работа [505,6 K], добавлен 10.06.2011

  • Проблема измельчения цементных материалов. Классификация барабанных мельниц. Определение потребляемой мощности и производительности цементной мельницы. Выбор ассортимента загрузки первой камеры. Краткое описание традиционной шаровой трубной мельницы.

    курсовая работа [272,5 K], добавлен 09.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.