Влияние турбулентности потока на коэффициент передачи электроакустического преобразователя расходомера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние турбулентности потока на коэффициент передачи электроакустического преобразователя расходомера

А.О. Крылов

443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

E-mail: monach_63@mail.ru

Рассматривается влияние турбулентности потока на коэффициент передачи электроакустического преобразователя расходомера, определяющего расход нефти в магистральных трубопроводах.

Influence of stream turbulence on transfer factor of electro-acoustic converter of flowmeter. A.O. Krylov Alexander O. Krylov, Teacher.

Keywords: the main pipeline, turbulence of a stream, transfer factor, a flowmeter.

В настоящее время широко используются ультразвуковые расходомеры для измерения расхода нефти при транспортировке по магистральным трубопроводам. Создаются различные конструкции ультразвуковых расходомеров, и во всех есть свои конструктивные параметры, которые необходимо учитывать при измерении расхода, так как это может повлиять на погрешность измерения, что приведет к понижению класса точности расходомера и увеличению количества неучитываемой нефти при транспортировке.

На рис. 1, а представлено расположение излучателя сигнала И и двух принимающих приемников П1, П2, ось ОУ - центр магистрального трубопровода, l1 и l2 - расстояние между излучателем И приемниками П1, П2.

Рассмотрим фазовый сдвиг принимаемого сигнала в двух равноотстоящих точках П1, П2 от излучателя И. Расстояние между точками П1 и П2 равно 2а (см. рис. 1, а). Определим разность фаз волн, приходящих в точки приема П1 и П2. Фаза волны, приходящей из И в П1, будет равна

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Определение параметров вихрей в потоке ультразвуковым методом

,

где сi и v1 - средние скорости распространения звука и движения среды по длине траектории соответственно;

щ - набор критических частот в волноводе с жесткими стенками; при понижении частоты ниже критического значения распространение данной нормальной волны прекращается и волна превращается в неоднородную, быстро затухающую по экспоненциальному закону [1].

Раскладывая выражение (ci- v1)-1 в ряд Тейлора по степени v1 по оси oz и пренебрегая членами начиная с третьего, интеграл запишем следующим образом [2]:

;

;

. (1)

Предполагается, что разница между l1 и l2 незначительна и ею можно пренебречь. Точно такое же выражение можно получить для второго луча:

Тогда разность фаз при l1=l2=l равна

Далее примем сl = с = const и найдем среднее квадратическое значение разности фаз, z' и z'' - первая и вторая производные:

(2)

Входящее под знак интеграла среднее равно [3]

. (3)

Осуществляя преобразования (3) в соответствии с [4], из формулы (2) можно получить выражение для дисперсии фазового сдвига

Рассмотрим влияние вихрей турбулентного потока на выходную информацию ультразвуковых расходомеров. Расчетная схема для вычисления времени прохождения ультразвуковых волновых пакетов, пересекающих вихрь вдоль лучей И-П1 и И-П2, приведена на рис. 1, а. При перемещении вдоль направления y время или фазовый сдвиг вдоль луча И-П2 изменяется согласно выражению (1), тогда скорость движения сред примет вид

Выразим радиус вихря в виде

Тогда для времени прохождения ультразвукового сигнала по второму каналу получим

(4)

В реальных вихрях наиболее часто закон распределения скоростей может быть принят в следующем виде [5]:

(5)

В этом вихре окружная скорость v изменяется по линейному закону в зависимости от радиуса r в интервале от 0 до r0. При r>r0 v асимптотически изменяется по закону 1/r. Значения vmax, Г и r0 связаны между собой соотношением

,

где Г - максимальная циркуляция, асимптотически достигаемая при больших r и определяемая выражением

,

где L - замкнутый контур интегрирования.

Подставив уравнение (5) в уравнение (4), получим выражение для времени прохождения сигнала в луче 2

, (6)

турбулентность электроакустический расходомер

которое можно решить численным методом.

Вызванная потоком разность времени прохождения ультразвуковых импульсов ?ф2 = ф2 -l2 /c, которая должна быть измерена для определения параметров вихря, изменяется по оси у, как показано на рис. 1, б (кривая 2). Время прохождения ультразвукового сигнала по каналу 1 определяется аналогичным образом. Вызванная потоком разность времен прохождения ультразвукового сигнала в данном случае равна ?ф1 = ф1 -l1 /c (кривая 1). Зависимость разности ?ф2-?ф1 от смещения у вихря поперек звуковых лучей представлена кривой 3.

При близком расположении двух лучей оба канала подвергаются примерно одинаковым изменениям температуры и разность ?фv=?ф1-?ф2 почти не зависит от температуры. Кроме того, квазисимметричная форма кривой 3 позволяет определять положение центра вихря и обеспечивает большую точность измерения. В общем случае, когда акустические каналы одинаковы по длине (l1=l2=l), а расстояние 2а между ними взято достаточно большим, при у=0 время прохождения ультразвуковых импульсов не зависит от радиуса r0 вихревого ядра. При этих условиях циркуляция Г может быть решена по высоте кривой 3 в соответствии с выражением

Если l>>2a, то это выражение принимает вид .

Экспериментальное исследование влияния турбулентности потока на флуктуацию фазового сдвига принимаемого сигнала ультразвукового расходомера было осуществлено с помощью специальной конструкции, представленной на рис. 2. Исследования проводились с электроакустическими преобразователями 1 и 2 двух типов: 1) с дискретными пьезоэлементами, формирующими три дискретных акустических канала, распределенных равномерно поперек трубопровода; 2) с прямоугольными пьезоэлементами, формирующими акустический какал, охватывающий все поперечное сечение трубопровода. Изменение профиля скоростей осуществлялось в двух взаимно перпендикулярных плоскостях поворотом пластин 3 и 4 на углы б и в соответственно, 5 - электронный блок. Результаты исследования влияния изменения профиля скоростей турбулентного потока на погрешность ультразвукового расходомера при повороте пластины 4 на угол в показаны на рис. 3 [6].

Сравнивая полученные данные (в = +15°) для преобразователя с дискретными элементами (кривая 1 на рис. 3) и с прямоугольными элементами (кривая 2), можно сделать вывод о том, что изменение профиля скоростей турбулентного потока в плоскостях, параллельных хОу, во втором случае не оказывает существенного влияния на дисперсию фазы принимаемого сигнала при излучении как по потоку, так и против потока. В то же время изменение профиля скоростей поворотом пластины 3 на тот же угол б = 15°, но в другой плоскости, оказывает заметное влияние на фазу принимаемого ультразвукового сигнала и, соответственно, на коэффициент передачи преобразователя как с дискретными, так и прямоугольными элементами [3].

Рис. 2. Устройство для исследования влияния изменения профиля скоростей потока на коэффициент передачи преобразователя расхода

Рис. 3. Зависимость погрешности измерения от расхода Q ультразвукового расходомера с многоканальным ЭАП (1) и с ЭАП с прямоугольными элементами (2)

Как видно из рис. 2, пластина 3 находится в непосредственной близости от акустических каналов, что приводит к влиянию возникающих вихрей в контролируемой среде на скорость распространения звука по потоку и против потока в соответствии с ранее приведенными выражениями (5) и (6). Причем в данном случае вместо двух акустических каналов используется один, но в разные моменты времени и в противоположных направлениях. Поэтому в соответствии с формулами преобразования в ультразвуковых расходомерах с частотным выходом можно записать для времени распространения акустического сигнала по потоку и против потока

откуда для выходной величины получим

.

В этих формулах ?v есть приращение скорости потока вдоль акустического пути из-за искажения профиля скоростей в вертикальной плоскости, возникающего при повороте пластины на угол б, причем при повороте пластины 3 по часовой стрелке коэффициент передачи электроакустического преобразователя увеличивается, при повороте против часовой стрелки - уменьшается.

Указанная зависимость может явиться источником дополнительных погрешностей измерения расхода сред.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бударин В.А. Метод расчета движения жидкости. - Одесса: Астропринт, 2006. - 138 с.

2. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

3. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. - М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.

4. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. - М.: Наука, 1981. - 208 с.

5. Антонов Н.Н. Многоканальный частотно-временной ультразвуковой расходомер / Н.Н. Антонов, А.Г. Сафин, Е.В. Дмитриев, В.А. Решетников. // Измерительная техника. - 1976. - № 8.

6. Шлихтинг Г. Теория пограничного поля. - М.: Наука, 1974. - 712 с.

Размещено на Allbest.ru