Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Моделирование холостого хода трансформатора

Цель работы: Исследовать переходный процесс, возникающий при включении однофазного трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой под синусоидальное напряжение.

Пояснения к работе.

Рассматриваемый процесс включения однофазного трансформатора с разомкнутой первичной обмоткой (рис. 1.1) полностью идентичен процессу включения катушки с ферромагнитным сердечником под синусоидальное напряжение и описывается уравнением (1.1):

трансформатор обмотка однофазный холостой

, (1.1)

где Um - амплитуда синусоидального напряжения; - фаза напряжения при t=0 (фаза включения); - потокосцепление первичной обмотки; n₁ - число витков первичной обмотки; Ф - магнитный поток; - мгновенное значение тока холостого хода; r - активное сопротивление первичной обмотки.

Предполагается, что магнитная характеристика трансформатора (характеристика холостого хода) известна (рис. 1.2). Так как магнитная характеристика нелинейна, то и дифференциальное уравнение (1.1) будет нелинейным.

Зависимость является нелинейной, так как L есть функция , но в данном случае можно приближенно принять L=const, и связь между и становится линейной:

(1.2)

Рис. 1.1. Исследуемая схема включения однофазного трансформатора

Рис. 1.2. Магнитная характеристика трансформатора

Рис. 1.3. Кривая и ее составляющие:

1 - апериодическая ; 2 - периодическая

Отсюда можно выразить и подставить в уравнение (1.1). Тогда уравнение (1.1) примет вид

. (1.3)

Уравнение (1.3) становится линейным и имеет решение

(1.4)

где - амплитуда потокосцепления; ( - ) - фаза включения потокосцепления; угол .

Так как r<<(), угол . Максимум потокосцепления соответствует фазе включения напряжения и определяется уравнением

, (1.5)

так как в этом случае .

На рис. 1.3 приведена зависимость и ее составляющие - и . Максимальное мгновенное значение потокосцепления имеет место через половину периода и при f =50 Гц можно записать

(1.6)

Из выражения (1.6) следует, что при большой постоянной времени максимальное значение потокосцепления равно примерно , а ударный коэффициент [2] .

На рис. 1.2 приведена магнитная характеристика трансформатора. В установившемся режиме работы трансформатора амплитудное значение потокосцепления находится вблизи колена магнитной характеристики. Этому значению потокосцепления соответствует наибольшая по величине амплитуда тока , но при включении трансформатора амплитуда потокосцепления превышает (рис. 1.3), рабочая точка переходит в область насыщения кривой намагничивания, что приводит к очень большим броскам тока намагничивания.

(1.7)

Здесь - постоянная составляющая; - амплитуда основной (первой) синусной гармоники; -амплитуда высшей (k-й) синусной гармоники; - амплитуда основной (первой) косинусной гармоники; - амплитуда высшей (k-й) косинусной гармоники.

Разложим ток на высшие гармоники. Однако ток холостого хода трансформатора во время переходного процесса в общем случае периодической функцией не является, поэтому, строго говоря, его разложить на гармоники нельзя. Вместе с тем, рассматривая переходный процесс за один период можно считать функцию квазипериодической и тогда её можно разложить в ряд Фурье.

Ряд Фурье для тока намагничивания при r=0 принимает вид:

(1.11)

где -постоянная составляющая; -амплитуда k-й косинусной гармоники

Число гармоник в лабораторной работе выбирается так, чтобы по-грешность вычисления амплитуды тока не превышала 5%, поэтому она зависит от исходных данных и изменяется от 5 до 7.

Наибольшее значение тока намагничивания - бросок намагничивающего тока возникает через полупериод (0,01 с). Величина может в десятки раз превосходить амплитуду тока установившегося режима . Следовательно, в нелинейных цепях ударный коэффициент может значительно превосходить максимальное значение в линейных цепях не превышающее значения .

Рис. 1.4. Кривая тока, соответствующая и построенная по кривой намагничивания

Оценка бросков намагничивающего тока важна и для правильной работы защиты трансформатора, которая не должна срабатывать при его включении. Для этого можно мощный ненагруженный трансформатор включить через дополнительное сопротивление , которое затем необходимо замкнуть накоротко (рис. 1.1)

Описание схемы алгоритма программы.

Программа написана на языке модульного программирования Borland

Delphi 7 и работает в режиме диалога. Программа (блок-схем приведена на рис. 1.5) начинается с вывода на экран монитора названия лабораторной работы, исследуемой схемы и целей работы. Для запуска программы необходимо ввести исходные данные: номер варианта, номинальное напряжение трансформатора, индуктивность цепи и координаты точек излома аппроксимированной кривой намагничивания сердечника.

Введенные координаты точек излома аппроксимированной кривой намагни-чивания появляются на экране в виде таблицы. Если при вводе допущены ошибки, то его нужно повторить.

После очистки экрана на нем появляется кривая намагничивания сердечника трансформатора аппроксимированная пятью линейными участками. Она изображена в I и III квадрантах.

Лабораторная работа разбита на два этапа. На первом этапе сначала изучается работа трансформатора под нагрузкой на линейной части кривой намагничивания (рис. 1.7). На экран последовательно выводятся кривые , , все эти зависимости близки к синусоидам.

Затем исследуется процесс включения трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой и сопротивлением первичной обмотки r=0. Сначала на экране появляется зависимость и ее периодическая и апериодическая составляющие, по ней вычисляются максимальное значение и коэффициент . Следом за графиком выводится таблица для его построения.

Рис. 1.5. Укрупненная блок-схема алгоритма программы

После смены окна начинается построение кривой =. Порядок построения этой зависимости следующий: сначала вычисляется зависимость , и для каждого значения потокосцепления по кривой намагничивания определяется соответствующее значение тока, которое выводится на экран в виде точки. Одновременно с построением зависимости =идет определение максимального значения тока и ударного коэффициента , которые после окончания построения выводятся на экран.

Кривая тока для r=0 раскладывается на гармоники. Сначала на экран выводится число гармоник, амплитуды гармоник и погрешность расчета, а потом появляется само разложение тока на гармоники. В отчете этот график из-за сложности можно не приводить. Следом разложение повторяется еще раз. Только теперь, чтобы гармоники не сливались, на экран выводится только один период тока , а гармоники строятся поочередно. Затем выводятся таблицы для построения гармоник в отчете.

Этап заканчивается контролем правильности его выполнения. Для этого с клавиатуры необходимо ввести значения основных параметров, полученных в результате расчета. Если эти значения совпадут с контрольными ответами, то на экране появляется сообщение о том, что этап выполнен верно. Если в работе будут допущены хотя бы небольшие неточности, то на экране появится сообщение, что этап выполнен не верно и сколько допущено ошибок. Этап придется повторить заново.

На втором этапе работы исследуется влияние сопротивление цепи r на максимальные значения потокосцепления и тока. На этом этапе необходимо построить зависимости , для четырех значений сопротивления r, приведенных в табл. 1,2. Во время построения зависимостей , вычисляются значения , , , и записываются в табл. 1.3. Для r₃ зависимости , нужны для отчета, поэтому на экран также выводятся таблицы для их построения. С увеличением сопротивления r резко уменьшается амплитуда тока намагничивания, и зависимость может занимать малую часть экрана. В этом случае в программе предусмотрены вычисления нового масштаба по току таким образом, чтобы при повторном построении зависимость занимала почти весь экран. Второй этап также заканчивается контролем правильности его выполнения. Для этого с клавиатуры необходимо ввести значения коэффициентов для всех четырех значений r. По ним строятся зависимости и и они будут сравниваться с контрольными ответами. Если будут найдены отличия, то появится сообщение о количестве ошибок.

В конце работы появляется сообщения о правильности выполнения всей работы, и на каком этапе допущены ошибки. По этому сообщению преподаватель в конце работы может сделать вывод о всей работе. Контроль позволяет студентам, имеющим свои компьютеры, а также студентам, пропускающим занятия, выполнять лабораторные работы самостоятельно без преподавателя и оценивать правильность их выполнения.

Порядок выполнения работы.

1. Включить ЭВМ и загрузить программу Lab1.

2. Ввести исходные данные: номер варианта, номинальное напряжения сети, индуктивность цепи, координаты точек излома аппроксимированной кривой намагничивания сердечника трансформатора. Примеры диалоговых окон для ввода параметров приведены на рис. 1.9 -1.10.

3. Посмотреть форму кривой намагничивания, аппроксимированную линейными участками.

4. Выполнить I этап работы (Сравнение работы трансформатора под нагрузкой и при включении на холостой ход). Для этого:

а) исследовать работу трансформатора под нагрузкой и построить зависимости: u=, =, ;

б) рассмотреть процесс включения трансформатора на холостой ход для r=0, построить зависимость =и =, разложить кривую тока на гармоники;

в) оценить основные результаты работы I этапа.

5. Выполнить II этап работы (Исследование влияния активного сопротивления цепи на максимальные значения потокосцепления и тока):

а) ввести диапазон изменения сопротивления r;

б) построить зависимости и для четырех значений r;

в) по результатам исследований заполнить табл. 1.3 и построить зависимости и ;

г) оценить основные результаты работы II этапа.

6. Составить отчет который должен содержать:

а) название и цели работы;

б) электрическую схему исследуемой цепи и исходные данные выбранного варианта;

в) аппроксимированную кривую намагничивания, построенную по данным табл. 1.1;

г) кривые , и при работе нагруженного трансформатора;

д) разложение кривой тока при r=0 на высшие гармоники;

е) зависимости , (на одном графике);

Таблица 1.1. Аппроксимация кривой намагничивания

Таблица 1.2. Исходные данные

Таблица 1.3. Результаты исследований

Вывод: Исследовали переходный процесс, возникающий при включении однофазного трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой под синусоидальное напряжение. Сравнили работы трансформатора под нагрузкой и при включении на холостой ход. Исследовать работу трансформатора под нагрузкой: u=, =, . Рассмотреть процесс включения трансформатора на холостой ход для r=0.

Размещено на Allbest.ru