Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора



Техническое задание. Рассчитать и спроектировать одноступенчатый редуктор с цилиндрическими косозубыми колесами.

Исходные данные для проектирования.

Мощность на тихоходном валу P₂= 5,0 кВт.

Частота вращения тихоходного вала n₂ = 315 мин^-1.

Редуктор предназначен для мелкосерийного производства с реверсивной передачей.

Расчет. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

1. Кинематическая схема проектируемого редуктора.

2. Определяем КПД редуктора. Общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев, т. е. двух пар подшипников качения и зубчатой передачи. Принимая ориентировочно для одной пары подшипников з₁ = 0,99 и для одной пары зубчатых колес з₂ = 0,98; получаем общий КПД редуктора

з = з ₁² з ₂ = 0,99² ? 0,98 = 0,96

3. Определяем требуемую мощность электродвигателя при соединении муфтой быстроходного вала редуктора с валом электродвигателя

P₁ = P₂/ з = 5,0/0,96 = 5.2 кВт.

4. Выбираем электродвигатель. По табл. принимаем асинхронный электродвигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении типа 4А132M6УЗ, для которого n₁=n_в=960 мин^-1 -- расчетная частота вращения; Р_в = 5.5 кВт.

5. По формуле (16) определяем передаточное отношение редуктора:

Я = n₁/n₂= 960/315 = 3,04 = u.

6. Вычисляем вращающий момент на быстроходном (ведущем) валу редуктора

T₁ = 9,55P₁/n₁ = 9,55·5.2·10³/960 = 51,7 H·м.

II. Выбор марки материала, назначение химико-термической обработки зубьев; определение допускаемых, напряжений. 1. Используя табл. П21 П28 назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45 с термической обработкой: нормализация -- для колеса, улучшение -- для шестерни.

1. Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев вычисляем по формулам (98) (101).

Для стали 45, нормализация, HB180...220: у⁰_HP= 420 МПа, N_H0 =10⁷, у⁰_FP=110 МПа для реверсивной передачи, N_F0=4?10⁵ для колеса; улучшение, НВ240...280: у⁰_HР =600 МПа, N_H0=1,5?10⁷, у⁰_FP=130 МПа для реверсивной передачи, N_F0 = 4? 10⁵ для шестерни.

Назначая ресурс передачи t_q?10⁴ ч, по формуле находим число циклов перемены напряжений

N_HE = N_FE = 60t_qn₂ ? 60?10⁴·315= 18,9·10⁷.

Тaк как N_HE > N_H0 и N_FE> N_F0, то значения коэффициентов долговечности [см. формулы (99), (102)] K_HL = 1 и К_FL =1 (см. занятие 8).

Итак, допускаемые напряжения:

для колеса

у^II_HP = у⁰_HP K_HL = 420·1 = 420 МПа, у^II_FP К_FL = 110·1 = 110 МПа.

для шестерни

у^I_HP = у⁰_HP K_HL =600·1=600 МПа, у^I_FP К_FL = 130·1 = 130 МПа.

III. Определение параметров передачи. 1. Параметры закрытых зубчатых передач начинают определять с вычисления межосевого расстояния [ см. формулу (91)]. Найдем значения коэффициентов, входящих в формулу (91): K_б = 4300 -- для стальных косозубых колес; (см. табл. П22); коэффициенты ширины колеса ш_b? = 0.2.. .0,8 ( см. занятие 10). Принимая ш_b? = 0,4, получаем

ш_bd = 0,5 ш_b? (u +1) = 0,5·0,4 (3,04+1) = 0,808.

По табл. П25 К_Hв ? 1,03.

Итак,

?_щ ? K_? (u +1) = 4300 (3,04+1)= 174·10² = 0,109 м.=109 мм.

По СТ СЭВ 229--75 (см. с. 302) принимаем ?_щ = 112 мм.

2. По эмпирическому соотношению (94) определяем нормальный модуль:

m_n = (0,01...0,02) ?_щ = (0,01...0,02) 112 = (112...2,24) мм.

По СТ СЭВ 310--76 (см. табл. П23) принимаем m_n = 2 мм.

3. Назначаем угол наклона линии зуба в и находим число зубьев шестерни и колеса. Из рекомендованных значений в=8...20° принимаем в= 15°. Используя формулу (108), получаем

z₁ = 2 ?_щ cos в / [m_n(u+1)] = 2·112·cos15?/[2(3,04+1)] = 26,8

принимаем z₁=27. Тогда [см. формулу (86)]

z₂ = u z₁ = 3,04·27 = 82,08.

принимаем z₂=82.

4. Уточняем передаточное число, частоту вращения, угловую скорость тихоходного (ведомого) вала и угол наклона линии зуба:

u = z₂/z₁=82/27 = 3,03 - стандартное

n₂ = n₁/u=960/3,04 = 316 мин^-1;

щ₂ = рn₂/30 = 3,14·316/30 =10,5 рад/с.

Из формулы ?_щ = m_nz₁ (u +1)/ (2 cos в) получаем

cos в = m_nz₁ (u+1) · (2 ?_щ)=2·27(3,03+1)/(2·112)=0,9715178 (значение косинуса угла наклона линии зуба следует вычислять с точностью до пяти знаков) и в = 13°70'=13,42°

5. Определяем размер окружного модуля : [ см. формулу (104) ]:

m_t = m_n/cos в = 2/cos 13°42' = 2/0,9715178 = 2,058634438 мм.

6. По формулам (105), (106), (107) находим делительные диаметры, диаметры вершин зубьев и впадин шестерни и колеса:

мм; мм;

d_?1 = d₁+2m_n=55,58+2·2=59,58 мм; d_?2 = d₂+2m_n=168,81+2·2=172,81 мм;

d _ѓ1 = d₁-2,5m_n=55,58-2·2=51,58 мм; d _ѓ2 = d₂-2,5m _n=168,81-2·2=164,82 мм.

7. По формуле (108) уточняем межосевое расстояние:

?_щ = (d₁+d₂)/2 = = 112 мм.

8. Определяем ширину венца зубчатых колес:

b =ш_??_щ=0,4·125=50 мм.

принимаем b₂ = 50 мм для колеса, b₁ = 53 мм для шестерни.

IV. Вычисление окружной скорости и сил, действующих в зацеплении. 1. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

х = рn₁d₁/60 = р·965·62,50·10^-3/60 = 3,15 м/с.

Табл. 2 рекомендует 9-ю степень точности передачи: х < 4 м/с, однако для уменьшения динамической нагрузки на зубья примем 8-ю степень точности.

2. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

окружная сила

F_t =P₁/х = 6,04·10³/3,15=1,91·10³ H;

осевая сила [см. формулу (109)]

F_? = F_t tgв = 1,91·10³· tg 16°18?= 557 H;

радиальная (распорная) сила [ см. формулу (109) ]

H

V. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев. 1. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (90): Z_H ? 1,70 (см. табл. 3) при в=16°18', Z_M = 214?10³ Па^1/2 (см. табл. П22 ),

Z_e = = = 0,77 ( см. занятие 10 ); так как ? _в = b₂ sin в/(рm_n) = 50?sin 16°18'/(р?2) = 2,23 > 0,9, то по формуле (97)

K_Hв = 1,03 (см. табл П25), K_Hх = 1,02 (см. табл. П26), K_Hб = 1,06 (см. табл. П24), (табличные значения коэффициентов получены с помощью интерполирования).

Коэффициент нагрузки K_H = K_HбK_HвK_Hх = 1,06·1,03·1,02 = 1,11.

2. По уравнению (90) проверяем контактную выносливость зубьев:

Па < <

3. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (111):

К_Fб =0,91 (см. занятие 10), K_Fв = 1,05 (см. табл. П25),

K_Fх = 3 K_Hх -2 = 3·1,02-2=1,06 (см. примечание 2 к табл. П26).

Коэффициент нагрузки К_F = K_FбK_FвK_Fх = 0,91·1,05·1,06 = 1,01.

По формуле (112) вычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z?_х = z₁/ cos³ в = 30/0,9600³ = 33,9;

z?_х = z₂/ cos³ в = 90/0,9600³ = 102.

По табл. П27, интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни Y?_F?3,81 при z?_х =34 и колеса Y?_F?3,75 при z?_х=102.

Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе (см. занятие 8):

у?_FP/ Y?_F=130/3,81=34,1 МПа,

у?_FP/ Y?_F=110/3,75=29,3 МПа.

Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.

Значение коэффициента Y_в найдем с помощью формулы (113):

Y_в=1-в°/140°=1-16°18?/140°=1-0,115=0,885.

4. По уравнению (111) проверяем выносливость зубьев при изгибе:

МПа ? .

VI. Ориентировочный расчет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары. Конструктивные размеры зубчатой пары (длина и диаметр ступицы зубчатых колес и др.), диаметр внутреннего кольца и ширина подшипника зависят от диаметра вала. Обычно вначале определяют диаметр выходного конца вала, а затем, учитывая конструктивные особенности, назначают диаметры посадочных мест для зубчатых колес и подшипников. Для последующего выполнения уточненного расчета вала надо установить расстояния между точками приложения сил (активных и реактивных) на оси вала, определить реакции подшипников, построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. В нашем случае известны только активные силы, действующие на валы со стороны зубчатого зацепления.

Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям (см. занятие 20): [_к] = 20... 40 МПа.

Принимаем [_к]ґ=25МПа для стали 45 (при d_ѓ1 = 57,50 мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [_к]? = 20 МПа для стали 35, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.

1. Для ведущего (быстроходного) вала редуктора при [_к]ґ=25 МПа из уравнения, прочности (193)

_к = T/W _p =16T₁/(рd³)[_к]?,

получаем

м.

В соответствии с рядом R_б40 (СТ СЭВ 514--77, см. занятие 20) принимаем d _в1 = 24 мм. Заметим, что в случае применения стандартной муфты разница между диаметрами соединяемых валов не должна превышать 20... 25%. Диаметр вала запроектированного электродвигателя 4A132M6У3 равен 38 мм (см. табл. П62) и, следовательно, ориентироваться на стандартную муфту нельзя.

Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники.

Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение d₁^I = 30 мм (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1...3 мм для упора торца втулки полумуфты); диаметр вала под подшипник d₁^II = 35 мм.

Диаметр d₁^III примем равным 44 мм, чтобы обеспечить высоту упорного буртика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликоподшипника средней серии (см. табл. П63).

Так как диаметр впадин шестерни d_ѓ1 = 57,49 мм незначительно превышает диаметр вала под подшипник d₁^II = 35 мм, то, как уже и указывалось, шестерню целесообразно изготовить заодно с валом.

2. Для ведомого (тихоходного) вала редуктора при Т₂ = Я Т₁ = 3 • 59,7 = 179,1 Н•м без учета КПД передачи

м.

В соответствии с рядом R_?40 принимаем (см. рис.299): диаметр вала d_в2 = 36 мм, диаметр вала под уплотнение d₂^I =38 мм, диаметр вала под подшипник d₂^II=40 мм, диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса d₂^III =45 мм.

3. Конструктивные размеры зубчатого колеса (см. рис. 299):

диаметр ступицы d₂^IV ? (1,5... 1,7) d₂^III = (1,5... 1,7) 45= 67,5...76,5 мм, принимаем d₂^IV = 71 мм;

длина ступицы ?_ст ? (0,7... 1,8) d₂^III = (0,7...1,8) 45 = 31,5...81 мм; принимаем ?_ст = 55 мм;

толщина обода д₀ ? (2,5...4) т_п = (2,5...4) 2 = 5...8 мм, принимаем д₀ =7 мм.

Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая.

Толщина диска

е ? (0,2...0,3) b₂ = (0,2...0,3) 50 = 10...15 мм, принимаем е =12 мм.

Диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15...20 мм.

VII. Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора (см. рис. 299 и 302). Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.

1. Толщина стенки корпуса

д ? 0,025?_щ+1...5 мм = 0,025·125+1...5 мм = 3,125+1...5 мм, принимаем д = 8 мм.

2. Толщина стенки крышки корпуса редуктора

д ? 0,02?_щ+1...5 мм =0,02 · 125+ 1...5 мм = 2,5+1...5 мм, принимаем д₁ = 8 мм.

3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора

s ? 1,5 д = 1,5 · д₁ =12,0 мм, принимаем s=12 мм.

4. Толщина пояса крышки редуктора

s₁? 1,5 д₁ = 1,5 · 8 =12 мм, принимаем s₁=12 мм.

5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора

t ? (2...2,5) д = (2...2,5)·8 = 16...20 мм, принимаем t = 18 мм.

6. Толщина ребер жесткости корпуса редуктора

С ? 0,85 д = 0,85·8 = 6,8 мм, принимаем С = 7 мм.

7. Диаметр фундаментных болтов

d_ф ? (1,5…2,5) д = (1,5…2,5)8 = 12,0…20,0 мм, принимаем d_ф =16 мм.

8. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту)

К₂ ? 2,1 d_ф = 2,1 · 16 = 33,6 мм, принимаем K₂ = 34 мм.

9. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора

d_r ? (0,5...0,6) d_ф = (0,5...0,6)16=8...9,6 мм, принимаем d_K = 9 мм.

10. Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников

K ? 3 d_к = 3·9 = 27 мм, принимаем K = 27 мм. Ширину пояса K назначают на 2…8 мм меньше К, принимаем К₁=20 мм.

11. Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, d_к.п ? 0,75d_ф = 0,75·16=12,0 мм, принимаем d_к.п = 12 мм.

12. Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору

d_n ? (0,7... 1,4) д = (0,7... 1,4) 8 = 5,6…11,2 мм, принимаем d_п^I = d_п^II = 8 мм

для быстроходного и тихоходного валов.

13. Диаметр отжимных болтов можно принимать ориентировочно из диапазона 8... 16 мм большие значения для тяжелых редукторов.

14. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_кс = 6... 10 мм, принимаем d_кс=8 мм.

15. Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора)

d_п.р.? (1,6.. .2,2) д = (1,6.. .2,2) 8 = 12,8…17,6 мм, принимаем d_п.р=16 мм.

VIII. Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов и компоновка редуктора (см. рис. 299.)

Чтобы вычертить компоновку редуктора, проверить прочность и жесткость валов, необходимо ориентировочно найти остальные конструктивные размеры его деталей и сборочных единиц.

1. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни или колеса определяют из соотношения

у ? (0,5... 1,5) д = (0,5... 1,5) 8 = 4,0...12,0 мм, принимаем у = 8 мм.

Если ?_ст > b₁ , то у берут от торца ступицы.

2. Расстояние между внутренней стенкой корпуса (крышки) редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни

у₁ ? (1,5.. .3) д = (1,5...3) 8 = 12,0...24 мм, принимаем у₁= 18 мм.

Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора (см. занятие 18) расстояние от окружности d_a2 до внутренней стенки картера ориентировочно назначают из соотношения

yґ₁? (3...4) д = (3...4) 8 = 24...32 мм, принимаем yґ₁=28 мм.

3. Длины выходных концов быстроходного ?₁ и тихоходного ?₂ валов определяют из соотношения ? ? (1,5. .2) d_в, а затем уточняют, исходя из длин ступиц деталей сборочных единиц, насаживаемых на эти концы:

?₁ ? (1,5.. .2) d_в1 = (1,5.. .2) 24 = 36...48 мм, принимаем ?₁= 40мм;

?₂ ? (1,5.. .2) d_в2 - (1,5.. .2) 36 = 54...72 мм, принимаем ?₂= 60 мм.

4.Назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.

Предварительно назначаем конические роликоподшипники, воспринимающие как радиальную, так и осевую нагрузку при работе с умеренными толчками.

При значительной разнице диаметров посадочных участков валов под подшипники (d₁^II = 35 мм, a d₂^II = 40 мм) следует ожидать, что для тихоходного вала подойдет более легкая серия подшипника, чем для быстроходного. Здесь типоразмеры подшипников намечаются ориентировочно для возможности компоновки редуктора; в дальнейшем при подборе подшипников по динамической грузоподъемности их параметры будут уточнены.

Ориентируясь на среднюю серию подшипника для быстроходного и легкую серию для тихоходного валов, по табл. П43 получаем :

d = d₁^II = 35 мм, D₁ = 80 мм, T '_max = 23 мм;

d = d₂^II = 40 мм, D₂ = 80 мм, T ''_max = 20 мм.

Размер X ? 2d_п , принимаем Xґ = 2d'_п = 2·8 = 16 мм для быстроходного вала;

X? = 2d_п^II = 2·8 = 16 мм для тихоходного вала.

Размеры ?₁' и ?₂' ориентировочно принимаем равными 1,5T_max:

?₁' ? 1,5T '_max = 1,5·23 = 34,5 мм, принимаем ?₁' = 35 мм

?₂' ? 1,5T ''_max = 1,5·20 = 30 мм, принимаем ?₂' = 30 мм.

Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни ?₁'' ? 8...18 мм, принимаем ?₁'' = 12 мм. Размер ?₁''' ? 8...18 мм, принимаем ?₁''' ? 12 мм.

Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала ?₂'' ? 8...25 мм, принимаем ?₂'' = I5 мм.

5. Определяем расстояния ?₁ и ?₂ по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно примем на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала (см. рис.177 и 299);

а) тихоходный вал:

?₂ ? y + 0,5 ?_ст = 8 + 0,5·55 = 35,50 мм,

принимаем ?₂ = 35 мм;

б) быстроходный вал:

?₁? ?₁'' + 0,5b₁= 12 + 0,5 • 53 = 38,5 мм,

принимаем ?₁= 40 мм.

6. Определяем габаритные размеры редуктора (см. рис. 299, 302):

B_p ? ?₂+ ?₂'+ T?_max + y+ ?_ст + y + T ''_max + ?₂'' + 0,5 T ''_max + ?₁ = 60 + 30 + 20 + 8 + 55 + 8 + 20+15+0,5 • 20 + 40 = 266,0 мм, принимаем ширину редуктора В_р = 266 мм;

L_р ? K₁+ д + y₁+ 0,5d_?2 + ?_щ+ 0,5d_?1 + y₁+ д + K₁= 2 (K₁ + д + у₁) + 0,5 (d_?2 + d_?1) + ?_щ = 2 (20 + 8 + 18) + 0,5 (191,50 + 66,50) + 125 = 350 мм, принимаем длину редуктора L_р = 350 мм;

Н_p ? д₁+ y₁+ d_?2+yґ₁+ t = 8 + 18 + 191,50 + 28 + 18 = 263,50 мм, принимаем высоту редуктора Н_p = 265 мм.

7. Используя размеры зубчатой пары и другие ориентировочно полученные размеры редуктора, вычерчиваем его компоновку на листе чертежной бумаги (можно на миллиметровке) в масштабе 1:1. При этом ориентировочно полученные конструктивные размеры редуктора и его деталей могут незначительно измениться.

Компоновку начинают вычерчивать с валов, затем вычерчивают зубчатое колесо в зацеплении с шестерней (можно и наоборот), потом подшипники и т.д.

IX. Проверка прочности валов. Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений (III теория прочности).

Быстроходный вал. 1. Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен - сталь 45, для которой предел выносливости [см. (199)]

редуктор цилиндрический косозубый вал

у_-1 ? 0,43у'_в= 0,43·820 = 352 МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений вычисляем по формуле (197), принимая [n] = 2,2, К_у = 2,2 и ?_ри= 1(см. занятие 20):

[у_и]_-1 = [у_-1/([n]K_у)] ?_ри = [352/2,2·2,2] 1 =72,7 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 300):

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости zОу от сил F_r и F_?:

?M_A = -F_r?₁-F_?0,5d₁+Y_B·2?₁=0;

?M_B = -Y_A2_?1 - F_? ·0,5d₁ + F_r?₁=0;

Y_A = (F_r/2) - F_?d₁ / (4?₁)=360 - 218 = 142 H;

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОz от силы F_t :

Х_А = Х_В = 0,5F_t = 0,5·1910 = 955 Н;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А, С и В;

в плоскости yOz

М_А = М_В = 0; M_c^лев = Y_A?₁= 142·0,040 = 5,68 Н·м;

M_с^прав = Y_B?₁ = 578 · 0,040 = 23,12 Н·м; (M_FrF?)_max = 23,12 H·м.

в плоскости хОz

М_А = М_В = 0; Мс = X_A?₁= 955·0,040 = 38,2 Н·м;

M_Ft = 38,2 Н·м;

г) крутящий момент T = Т₁ = 59,7 Н·м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис.300).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С: суммарный изгибающий момент

Следовательно,

5. Определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений [см. формулу (196)] и сравниваем его значение с допускаемым:

МПа,

что значительно меньше [у_u]_-1 = 72,7 МПа.

Тихоходный вал. 1. Материал для изготовления тихоходного вала - сталь 35, для которой по табл. П3 при d < 100 мм у_в = 510 МПа и, следовательно, предел выносливости [см. формулу (199)] у_-1 ? 0,43 у_B = 0,43·510 = 219 МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба определим по формуле (197) при [n] = 2,2, К _у = 2,2 и ?_ри= 1 (см. занятие 20):

[у_u]_-1= у_-1 /([n] Kу?_ри) = [219/(2,2 · 2,2)] 1 =45,25 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала (301) и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости yOz от сил F_r и F_? :

?M_A = -F_r ?₂ - F_? · 0,5d₂ + Y_B · 2?₂ = 0;

?M_B = -Y_A · 2?₂ - F_? · 0,5d₂ + F_r?₂ = 0;

Y_A = F_r /2 - F_?d₂ /(4?₂) = 360 - 746 = -386 H;

б) вычисляем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от силы F_t (см.рис.301):

X_A = X_B = 0,5F_t = 0,5·1910 = 955 Н.

в) находим размер изгибающих моментов в характерных точках (сечения) : А, С и В: плоскости уОz

М_А = М_В = 0; М_с^лев = Y_Aа₂ = -386 · 0,035 = 13,51 Н·м

M_с^прав = Y_B?₂ = 1106 · 0,035 = 38,71 Н·м; (M_Fr'F?)_max = 38,71 H·м.

в плоскости хОz

М_А = М_В = 0; М_с = X_A?₂ = 955 · 0,035 = 33,5 Н·м;

Суммарный изгибающий момент в сечении С

г) крутящий момент

T = T₂ = 179 H·м.

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис. 301).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручений в опасном сечении С.

Диаметр вала в опасном сечении d₂^III = 45 мм ослаблен шпоночной канавкой. Поэтому в расчет следует ввести значение d, меньшее на 8...10 % d ₂^III. Принимая d = 40 мм - расчетный диаметр вала в сечении С, получаем

5. Прочность вала проверим по III теории прочности [см. формулу (196)]:

МПа, что значительно меньше [у_и]_-1= 45,25 МПа.

При полученных невысоких значениях расчетных напряжений валы имеют высокие значения коэффициента запаса прочности, а потому проверку их жесткости по формулам (201), (202) можно не выполнять.

X. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений. Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяют расчетом соединения на смятие.

Быстроходный вал. Для консольной части вала при d_в1 = 24 мм. по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 8 x 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала ?₁= 40 мм на 3...I0 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок (см. последние два столбца табл. П49). Принимаем ? = 36 мм - длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки (см. рис. к табл. П49).

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [у_см]= 100...150 МПа.

По формуле (217) вычисляем расчетное напряжение смятия:

у_см ? = = 55,8 ·Па < [у_см].

Итак, принимаем шпонку 8x7x45 (СТ СЭВ 189 -- 75).

Тихоходный в а л. 1. Для выходного конца вала при d_в2 = 36 мм по табл. П49 принимаем призматическую шпонку b x h = 10 x 8 мм. При ?₂ = 60 мм из ряда стандартных длин (см.таблицу П49) принимаем для шпонки со скругленными торцами ? = 40 мм. Расчетная длина шпонки ? _р = ? ? b =56 ? 10 = 46 мм.

Расчетное напряжение смятия

у_см ? = = 59,4 · 10⁶ Па.

Значение этого напряжения лежит в допустимых пределах даже в случае посадки на вал чугунной ступицы, при которой [у_си]= 60.. .90 МПа. Следовательно, принимаем шпонку 10х8х56 (СТ СЭВ 189--75).

2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d₂ = 45 мм по табл. принимаем призматическую шпонку b x h = 14x9 мм. Так как ?_ст = 55 мм, то следует принять длину призматической шпонки со скругленными торцами ? = 50 мм (см. табл.П49).

Расчетная длина шпонки

?_p = ? - b = 50 -14 = 36 мм.

Расчетное напряжение смятия [(см. формулу 217)]

у_см ? = = 54,0 · 10⁶ Па < [у_см].

Итак, под ступицу колеса выбираем шпонку 14 x 9 x 50 (СТ СЭВ 189--75).

XI. Подбор подшипников. Подшипники качения подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал. (см. рис.300) 1. Определяем нагрузки, действующие на подшипники; осевая сила

F_? = 557 Н;

радиальная сила

F_{r A} = = = = 965,5 H.

F_{r B} = = = = 1461 H.

Так как F_{r В} > F_{r А}, то подбор подшипников ведем по опоре В, как наиболее нагруженной.

2. Выбираем тип подшипника. Так как (F_? /F_rВ) 100% = (557/1461) 100% = 38,1% > 20...25%, то принимаем радиально-упорные конические роликоподшипники (см. занятие 22).

3. По формуле (212) определяем осевые составляющие реакций конических роликоподшипников при е = 0,319 (см. табл. П43) для средней серии при d = 35 мм:

S_A = 0,83eF_rA= 0,83 · 0,319 · 965,5 = 255,6 H.

S_B = 0,83eF_rB= 0,83 · 0,319 · 1461 = 386,8 H.

4. По табл. 5 (см. рис. 177, а) находим суммарные осевые нагрузки: так как S_A < S_В и F_? = 557 Н > S_В - S_A = (386,8 ? 255,6) Н, то

F_?A = S_A = 255,6 H и S_В = S_A + F_? = 255,6 + 557 = 812,6 H (расчетное).

5. Назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффициентов в формуле (209). Для подшипников редукторов рекомендуется L_h = (12...25) 10³ ч (см. занятие 22), принимаем L_h = 15·10³ ч; V = 1, так как вращается внутреннее кольцо (см. табл. П45); К_у=1,6 при умеренных толчках (см. табл. П46); К_ф=1 (см. табл. П47).

При F_aB /(VF_rB)= 812,6 /1· 1461 = 0,556 > e = 0,319 по табл. П43 принимаем Х = 0,4 и Y = 1,881; частота вращения быстроходного вала n = n₁=965 мин^-1; для роликовых подшипников (см. занятие 22) б = 10/3

6. По формуле (209) вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность (грузоподъемную силу) подшипника:

С _с.р.= (ХVF_rB +YF_aB)K_у K_T(6·10^-5nL_h)^1/б = (0,4·1·1461+1,881·812,6) 1,6 · (6 · 10^-5·965·15·10³)^0,3 = (584,4 + 1528,5) 1,6 · 7,62 = 25,7 · 10³ H = 25,7 кН, где lg (6 · 9,65 · 15)^0,3 = 0,3 (lg 90 + lg 9,65) = 0,3 (1,954 + 0,985) = 0,882 и (6 · 9,65 · 15)^0,3 = 7,62 - антилогарифм.

7. По табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник 7207 легкой серии, для которого d = 35 мм, D = 72 мм, Т_max = 18,5, C = 34,5 кН, n _п.р.> 4 · 10³ мин^-1.

Тихоходный (ведомый) вал (см. рис. 301).

1. Определяем нагрузки, действующие на подшипники: осевая сила

F_a = 557 H;

радиальная сила

F_{r A} = = = = 1030 H.

F_{r B} = = = = 1116 H.

Так как F_{r B} >F_{r A} , то подбор подшипников ведем по опоре В как более нагруженной.

2. Выбираем тип подшипника. Так как (F_? /F_rВ) 100% = (557/1116) 100% = 49,9% > 20...25%, то принимаем радиально-упорные конические роликоподшипники.

3. По формуле (212) вычисляем осевые составляющие реакций предварительно назначенного подшипника 7208 легкой серии при е = 0,383 (см. табл. П43):

S_A = 0,83eF_rA= 0,83 · 0,383 · 1030 = 327 H.

S_B = 0,83eF_rB= 0,83 · 0,383 · 1116 = 355 H.

4. По табл. 5 (см. рис. 177, а) определяем суммарные осевые нагрузки. Так как S_A < S_В и F_? = 557 Н > S_В - S_A = (335 ? 327) Н, то

F_?A = S_A = 327 H и F_?В = S_A + F_? = 327 + 557 = 884 H (расчетное).

5. При F_aB /(VF_rB)= 884 /1· 1116 = 0,792 > e = 0,383 по табл. П43 принимаем Х = 0,4 и Y = 1,565.

Частота вращения тихоходного вала (уточненная) n₂ = n₁/u = 965/3 = 322 мин^-1.

6. По формуле (209) вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника:

L_h = 15·10³ ч; V = 1; К_у=1,6; К_ф=1; б = 10/3:

С _с.р.= (ХVF_rB +YF_aB)K_у K_T(6·10^-5nL_h)^1/б = (0,4·1·1116+1,565·884) 1,6 · 1· (6 · 10^-5·322·15·10³)^0,3 = (446 + 1383) 1,6 · 5,5 = 16,10 · 10³ H = 16,10 кН, где lg (6 · 3,22 · 15)^0,3 = 0,3 (lg 90 + lg 3,22) = 0,3 (1,954 + 0,508) = 0,738 и (6 · 3,22 · 15)^0,3 = 5,48 - антилогарифм.

7. По табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник

7208 легкой серии, для которого d = 40 мм, D = 80 мм, Т_max = 20 мм, C = 41,6 кН, n_п.р. > 4 · 10³ мин^-1.

При С ? С _тp долговечность назначенного подшипника существенно выше требуемой. А именно: из уравнения (209) при С _тр = С = 41,6 кН получаем

41,6 = (0,4·1·1,116 + 1,565 ·0,885)1,6·1(6·10^-5·322·L_h)^3/10

Так как полученное значение L_h ? 25·10⁵ ч. (см. занятие 22), а требуемая долговечность L_h = 15·10³ ч, то такое значительное увеличении долговечности следует рассматривать как большой недостаток выбора подшипника.

При наличии полного справочника на подшипники качения конструктор, учитывая долговечность и экономичность, назначит подшипник более легкой серии - особо легкой или даже сверхлегкой.

8. Проверим ориентировочно назначенные расстояния ?₁ и ?₂. По формуле (215) определяем расстояние от точки приложении реакций до плоскости внешних торцов подшипников (см. рис. 177, а; 299, 300, 301;

для быстроходного вала

? = 0,5Т_max = (e/3)(d+D) = 0,5·18,5 + (0,319/3)(35+72) = 9,25+11,4 = 20,6 мм;

для тихоходного вала

? = 0,5Т_max = (e/3)(d+D) = 0,5·20 + (0,383/3)(40+80) = 25,4 мм.

Следовательно, для тихоходного вала расстояние ?₂ должно быть меньше ориентировочно принятого на 25,4 - 20 = 5,4 мм, а для быстроходного - всего на 2,1 мм.

Уменьшение расстояний ?₁ и а₂ приводит к увеличению размера Y_B и, следовательно, F_B и С_тр (М-- уменьшается). Так как назначенные подшипники имеют большой запас динамической грузоподъемности, то проверочного расчета (при уточненных ?₁ и ?₂ ) можно не выполнять.

XII. Посадки деталей и сборочных единиц редуктора (см. занятия 22, 25; табл. П48). Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом, значение которого соответствует полю допуска К6, а наружные кольца в корпус - по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска H7.

Для ступицы детали, насаживаемой па выходной конец вала (шкив, звездочка, полумуфта и др.), и для ступицы зубчатого колеса принимаем посадки с натягом, значение которого соответствует полю допуска k6 и H7/p6.

XIII. Смазка зубчатых колес и подшипников (см. занятия 18, 22). Для тихоходных и среднескоростных редукторов смазка зубчатого зацепления осуществляется погружением зубчатого колеса в масляную ванну картера, объем которой V_K ? 0,6 P₂ = 0,6 · 5,8 = 3,48 л.

Подшипники качения обычно смазываются из общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся зубчатым колесом.

По табл. 4 при = 3,15 м/с принимаем масло марки И-70А, которое заливается в картер редуктора с таким расчетом, чтобы зубчатое колесо погружалось в масло не менее чем на высоту зуба.

Размещено на Allbest.ru

...