Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Кафедра авиационной теплотехники и теплоэнергетики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине “Тепломассообмен”

Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД

Группа ТЭТ -306

Кагарманова А. С.

Цирельман Н. М.

Каримов Р.А.

Уфа 2016



1. Численный расчет нестационарного теплового состояния дефлекторной лопатки авиационного ГТД

1.1 Исходные данные для расчета

Параметры рабочего цикла:

; ; ;

Исходные данные для расчета дефлекторной лопатки:

- участок профиля - средняя часть;

- характерная скорость газа W_Г = 300 м/с;

- характерная скорость охладителя W_охл = 150 м/с;

- характерный геометрический размер для охладителяl _{0, охл, I} = 1,4 мм;

- характерный геометрический размер для газаl_{0, Г, I} = 70 мм;

- толщина стенки лопатки

- материал лопатки ЭИ437Б

1.2 Принятые обозначения и допущения

Весь профиль дефлекторнойлопатки условно разделяется на три участка (рис. 1.1): входная кромка I, средняя часть II (включающая как спинку, так и корытце) и выходная кромка III.

Для упрощения расчета сделаем следующие допущения:

перетоком тепла вдоль профиля и по высоте лопатки пренебрегаем;

температуру газа и температуру охлаждающего воздуха считаем постоянными и одинаковыми для всего профиля поперечного сечения; тепловой лопатка авиационный

коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке и от лопатки к охлаждающему воздуху считаем постоянными по времени, одинаковыми в пределах каждого участка и равными их соответствующим средним значениям на участке;

среднюю часть лопатки (участок II) со стороны спинки и корытца моделируем неограниченными пластинами постоянной толщины d.

Следствием приведенных допущений является одномерность температурного поля на каждом участке, то есть изменение температуры происходит только в направлении нормали к обтекаемой поверхности.

Рис. 1.1 Участки профиля дефлекторной лопатки

1.1 Краевая задача нестационарной теплопроводности, описывающая тепловое состояние лопатки

С учетом принятых допущений развитие во времени температурного поля на участках профиля лопатки описывается следующей краевой задачей нестационарной теплопроводности с граничными условиями третьего рода на ограничивающих поверхностях:



(1.1)

; (1.2)

(1.3)

, (1.4)

где x и - соответственно пространственная и временная переменные, - искомая температура, - начальная температура лопатки, и - температуры поверхности лопатки со стороны охлаждающего воздуха и высокотемпературного газа соответственно, - коэффициент геометрической формы. Призадача (1.1) - (1.4) описывает- тепловое состояние средней части профиля лопатки и выходной кромки, и в этом случае необходимо положить ;

1.2 Конечно-разностная схема

При численном решении краевой задачи теплопроводности температуру определяют в дискретных точках пространства и в дискретные моменты времени. Для задачи (1.1) - (1.4) неявная абсолютно устойчивая в счете безытерационная конечно-разностная схема имеет вид

(1.5)

(1.6)

(1.7)

(1.8)

Здесь предполагается, что геометрическая область, в которой ищется решение задачи (1.1) - (1.4), разбита на m слоев таким образом, что вектор нормали к границе каждого слоя коллинеарен орт-вектору оси Ox. Через и обозначены координаты соответственно левой и правой границы i-го слоя. С целью распространения конечно-разностного уравнения (1.5) на крайние (2-й и m+1-й) слои области введены также два фиктивных (1-й и m+2-й) граничных слоя.

Температуры (i = 1, 2,…, m+2) определяются в серединах соответствующих пространственных слоев.

Плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности рассчитываются в (1.5) - (1.8) следующим образом:

Отметим, что температуры наружной и внутренней поверхностей лопатки явно не присутствуют в уравнениях (1.5) - (1.8). При необходимости, на n-м временном шаге они могут быть определены по формулам



.

Рис. 1.2 Схема разбиения

1.3 Расчет данных для ввода в программу

Начальная температура лопатки T₀ принимается равной температуре окружающего воздуха

Предположим, что ГТД работает по теоретическому циклу с изобарным подводом теплоты, тогда, пологая известной суммарную степень повышения давления р_KУ, определим температуру за компрессором как



Последнее уравнение решается методом последовательных приближений (в силу зависимости показателя адиабаты k от температуры). В качестве начального приближения задается k = 1,4. Затем, согласно справочным данным для теплоемкостей воздуха, данное значение уточняется. После всех приближений, получен следующий результат (с погрешностью 0,32%)

Температура охлаждающего воздуха для одноконтурного двигателя

Степень повышения давления в вентиляторе примем равной 0,3р_KУ, тогда

Температура воздуха за вентилятором определяется как

Согласно алгоритму, описанному выше, определяем температуру воздуха за вентилятором (с погрешностью 0,038%)

Температура охлаждающего воздуха для двухконтурного двигателя определяется согласно



Расчет теплоотдачи от газа к лопатке

Средний коэффициент теплоотдачи определяется согласно выражению(выходная кромка)

Для теплофизических параметров газов применимы следующие зависимости

Давление газа перед турбиной равно давлению воздуха за компрессором

Плотность газа найдем согласно уравнению состояния

Число Рейнольдса определим как



Поскольку , то показатели и n примем равными

Тогда

Откуда искомый коэффициент теплоотдачи

Расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

Коэффициент теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху (выходная кромка) определяется согласно зависимости

Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности охлаждающего воздуха рассчитываются по формулам

- Одноконтурный двигатель

- Двухконтурный двигатель

Плотность охлаждающего воздуха найдем согласно уравнению состояния

- Одноконтурный двигатель

- Двухконтурный двигатель

Число Рейнольдса определим как

- Одноконтурный двигатель

- Двухконтурный двигатель



Коэффициент е_l, учитывающий относительную длину канала, и коэффициент е_q, учитывающий влияние одностороннего подвода теплоты, принимаются равными соответственно 1,3 и 0,75.

Поскольку и , то коэффициент .

Тогда

Откуда искомый коэффициент теплоотдачи

1.5 Графическая интерпретация результатов расчета

Рис. 1.3 Сравнение температур стенки лопатки со стороны охлаждающего воздуха для одноконтурного и двухконтурного двигателей



Рис. 1.4 Сравнение температур стенки лопатки со стороны охлаждающего воздуха для одноконтурного и двухконтурного двигателей

Для оценки эффективности охлаждения выбранного участка для каждого из конкретных двигателей, вычислим глубину охлаждения и для конечного момента времени

- Одноконтурный двигатель

- Двухконтурный двигатель

Таким образом, в результате расчетов, установили, что схема охлаждения в двухконтурном ГТД является эффективнее чем в одноконтурном ГТД, так как глубина охлаждения в схеме двухконтурного ГТД выше, чем в одноконтурном двигателе.

Причем эффективность схемы охлаждения в двухконтурном двигателе обусловлена существенным увеличением хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.



2. Исследование теплового состояния матричной лопатки соплового аппарата первой ступени турбины ГТД методом конечных элементов

2.1 Постановка задачи исследования теплового состояния матричной лопатки.

В отличие от лопатки с дефлектором, охлаждаемая матричная лопатка обладает более сложной геометрией поперечного сечения, что обусловливает значительно большую неравномерность распределения температуры. Однако известно, что в большинстве случаев величины тепловых потоков по высоте лопатки отличаются незначительно и поэтому неравномерностью распределения температуры по высоте можно пренебречь. В этом случае задача исследования теплового состояния лопатки сводится к задаче нахождения двухмерного температурного поля в среднем сечении по высоте лопатки в каждый момент времени.

Рис. 2.1 Общий вид матричной лопатки

Будем предполагать, что температура газа и температура охлаждающего воздуха не меняются с течением времени и одинаковы для любого участка профиля. Коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке и от лопатки к охлаждающему воздуху на каждом участке границы профиля также считаем постоянными и равными их соответствующим средним значениям на участке.

С учетом сделанных допущений распределение температуры по профилю лопатки будет удовлетворять следующей краевой задаче нестационарной теплопроводности:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Здесь черезобозначена геометрическая область, занятая профилем лопатки;

- искомая температура; - время, отсчитываемое от начала нагревания; - начальная температура лопатки; - граница i-го участка профиля, омываемого средой с температурой и характеризуемого значением коэффициента теплоотдачи ; - температура на границе i-го участка; I - число участков границы профиля.

Получить аналитическое решение задачи (2.1) - (2.3) в общем случае не представляется возможным, поэтому ее решение проводится численно, с использованием вычислительной техники. В настоящей курсовой работе для решения этой задачи используется метод конечных элементов.

2.2 Основные соотношения метода конечных элементов

Метод конечных элементов получил широкое распространение как эффективный инструмент решения многих прикладных задач современной техники. В отличие от метода конечных разностей, в котором приближенное решение краевой задачи ищется путем дискретизации соответствующих дифференциальных уравнений, МКЭ основан на численном решении соответствующей вариационной задачи. В вариационном исчислении доказывается эквивалентность задачи отыскания решения краевой задачи вида (2.1) - (2.3) задаче поиска функции , доставляющей минимум функционалу

(2.4)

Переменная величина Ф называется функционалом, зависящим от функции (), если имеет место соответствие: функции соответствует число Ф.

Идея МКЭ заключается в следующем. Вся область разбивается на подобласти простейшей формы (конечные элементы). В случае плоской задачи в качестве конечных элементов наиболее часто используются четырехугольные и треугольные элементы.

Внутри каждого элемента искомое распределение температуры ищется в виде интерполяционного полинома. Если в качестве интерполяционного используется линейный полином вида

, (2.5)

то соответствующий конечный элемент называется симплекс-элементом.



2.3 Исходные данные для расчета

- Длина хорды лопатки b = 80 мм;

- характерная скорость газа на участке входной кромки w_г1 = 140 м/с;

- характерная скорость газа на среднем участке w_г2 = 190 м/с;

- характерная скорость газа на участке выходной кромки w_г3 = 270 м/с;

- характерная скорость охладителя в канале №1 w_охл1 = 130 м/с;

- характерная скорость охладителя в канале №2 w_охл2 = 140 м/с;

- характерная скорость охладителя в каналах №3-7 w_охл3-7 = 170 м/с;

- характерная скорость охладителя в выходной кромке w_охлвых = 200 м/с;

- материал лопатки - ЭЯ1Т

2.4 Расчет данных для ввода в программу

2.4.1 Одноконтурный двигатель

Входная кромка

Средний коэффициент теплоотдачи определяется согласно выражению (входная кромка)

В качестве принимается удвоенный радиус входной кромки



Для теплофизических параметров газов применимы следующие зависимости

Давление газа перед турбиной равно давлению воздуха за компрессором

Плотность газа найдем согласно уравнению состояния

Число Рейнольдса определим как

Поскольку , то показатели и n примем равными

Тогда



Откуда искомый коэффициент теплоотдачи

Средняя часть

Средний коэффициент теплоотдачи определяется согласно выражению (входная кромка)

В качестве принимается длина хорды лопатки

Число Рейнольдса определим как

Показатели и n примем равными

Тогда



Откуда искомый коэффициент теплоотдачи

Выходная кромка

Средний коэффициент теплоотдачи определяется согласно выражению (выходная кромка)

В качестве принимается длина хорды профиля

Число Рейнольдса определим, как

Показатели и n примем равными

Тогда

Откуда искомый коэффициент теплоотдачи



Коэффициенты теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху.

Коэффициенты теплоотдачи на i-м участке границы профиля определяются из критериальной зависимости вида

В качестве характерного размерапринимается гидравлический диаметр канала для течения охлаждающего воздуха.

Определим плотность

Коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости охлаждающего воздуха выбираются по температуре охлаждающего воздуха в канале

Гидравлический диаметр для каждого из каналов

Число Рейнольдса для каждого из каналов

Число Нуссельта для каждого из каналов (со стороны спинки)



Число Нуссельта для каждого из каналов (со стороны корытца)

,

Искомые коэффициенты теплоотдачи для каждого из каналов (со стороны спинки)



Искомые коэффициенты теплоотдачи для каждого из каналов (со стороны корытца)

2.4.2 Двухконтурный двигатель

Определим плотность

Коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости охлаждающего воздуха выбираются по температуре охлаждающего воздуха в канале



Число Рейнольдса для каждого из каналов

Число Нуссельта для каждого из каналов (со стороны спинки)

Число Нуссельта для каждого из каналов (со стороны корытца)

Искомые коэффициенты теплоотдачи для каждого из каналов (со стороны спинки)

Искомые коэффициенты теплоотдачи для каждого из каналов (со стороны корытца)

2.5 Графическая интерпретация результатов расчета

Результатом расчета является установление вида температурных полей сечения лопатки (рис. 2.3, рис. 2.4) для каждого из конкретных моментов времени (Приложение 1). Согласно полученным данным выбираются узлы (рис. 2.2), имеющие максимальную и минимальную температуры, для которых строятся графики зависимости температуры этих узлов от времени (рис. 2.5, рис. 2.6).

Рис. 2.2 Расчетные узлы

Рис. 2.3 Вид температурного поля матричной лопатки одноконтурного двигателя в конечный момент расчетного времени



Рис. 2.4 Вид температурного поля матричной лопатки двухконтурного двигателя в конечный момент расчетного времени

Рис. 2.5 Зависимость максимальной (узел 550,6) и минимальной (узел 1136,4) температур матричной лопатки одноконтурного двигателя от времени



Рис. 2.6 Зависимость максимальной (узел 501,7) и минимальной (узел 1110,5) температур матричной лопатки двухконтурного двигателя от времени



3 Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа

3.1 Схема и описание воздухо-воздушного теплообменника ГТД

В двухконтурных ГТД имеется возможность часть сжатого в компрессоре воздуха в количестве , кг/с, с температурой , направляемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины, подать в воздухо-воздушный теплообменник наружного контура и там понизить его температуру за счет более холодного воздуха, поступающего в этот контур из вентилятора в количестве , кг/с, с температурой .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходя из реальных возможностей двухконтурных ГТД, можно предложить конструкцию прямоточного кольцевого теплообменника змеевикового типа (рис. 7). С целью уменьшения габаритов и веса теплообменника горячий воздух из компрессора с большим давлением направляется вовнутрь трубок, а холодный воздух после вентилятора - в межтрубное пространство. Пространство, занимаемое теплообменником, ограничено внутренней и внешней цилиндрическими обечайками двигателя длиной L с диаметрами d и D соответственно. Между внутренней и внешней обечайками навиты спиралью трубки с внутренним и внешним диаметрами соответственно и , внутри которых движется часть сжатого в компрессоре воздуха. Количество трубок в одной навивке полагаем равным (рекомендуется принимать шт.), а продольный шаг между трубками (между витками) в одной навивке примем равным .

Рис.3.2 Схема кольцевого теплообменника змеевикового типа

Шаг между навивками по радиусу обечайки определяется по результатам расчета величины проходного сечения для охлаждаемого воздуха как



,

где - общее количество трубок, округленное до значения, кратного . Навивки смещены друг относительно друга таким образом, что образуют шахматный пучок (рис. 8).

Количество воздуха , отбираемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины (направляемого в теплообменник), составляет от общего количества сжатого в компрессоре воздуха относительную величину , являющуюся сложной функцией температуры газа перед турбиной и температуры охлаждающего лопатки воздуха : . При значениях К можно принять .

Рис. 3.3 Продольный размер теплообменника



Отношение количества воздуха , сжимаемого в вентиляторе и направляемого в наружный контур, к количеству воздуха , сжимаемого в компрессоре, называется степенью двухконтурности двигателя

,

которая у современных ГТД лежит в диапазоне от 0.5 до 10. В данной работе примем степень двухконтурности двигателя равной трем (). Тогда расходы теплоносителей через теплообменник определяются соотношениями

Видно, что для расчета абсолютных значений расходов теплоносителей достаточно знать производительность компрессора , которую для определенности будем выбирать из соотношения

, кг/с,

где давление воздуха выражено в технических атмосферах.

Расчет любого теплообменного аппарата предполагает знание температуры на выходе из него одного из теплоносителей. Для определения, например, температуры зададимся глубиной охлаждения в теплообменнике (радиаторе) части сжатого в компрессоре воздуха:



.

Для принятых значений величина лежит в диапазоне . Тогда температура охлажденного в теплообменнике воздуха определяется по формуле

.

В заключение отметим, что соотношение диаметров внутренней и наружной обечаек для степени двухконтурности и общепринятой компоновки компрессора и вентилятора равно .



Приложение 1. Результаты расчетов программы Teploperedacha

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МАТРИЧНОЙ ЛОПАТКИ (одноконтурный двигатель) МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МАТРИЧНОЙ ЛОПАТКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки ЭЯ1Т

Длина хорды лопатки b= 80.00 мм

Начальная температура лопатки T0= 223.16 К

Температура газа Tг = 1650.00 K

Температура охлаждающего воздуха Tохл = 662.87 K

Коэффициенты теплоотдачи со стороны газа

входная кромка alpha_g = 2476.9 Вт/(м^2 К)

спинка средней части кромка alpha_g = 581.5 Вт/(м^2 К)

корыто средней части alpha_g = 581.5 Вт/(м^2 К)

спинка выходной кромки alpha_g = 2370.0 Вт/(м^2 К)

корыто выходной кромки alpha_g = 2370.0 Вт/(м^2 К)

Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха

Канал №1

спинка alpha_v = 2904.4 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 2904.4 Вт/(м^2 К)

Канал №2

спинка alpha_v = 7937.3 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 6334.8 Вт/(м^2 К)

Канал №3

спинка alpha_v = 6712.4 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1150.3 Вт/(м^2 К)

Канал №4

спинка alpha_v = 7044.6 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1254.0 Вт/(м^2 К)

Канал №5

спинка alpha_v = 6891.1 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1066.8 Вт/(м^2 К)

Канал №6

спинка alpha_v = 6980.6 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1232.0 Вт/(м^2 К)

Канал №7

спинка alpha_v = 7653.0 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1471.2 Вт/(м^2 К)

Выходная кромка

спинка alpha_v = 5282.6 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 5474.6 Вт/(м^2 К)

Шаг по времени dtau = 0.500 c

Номера контрольных узлов

102 204 306 408 510 612 714 816 918 1020

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Время: 0.500 c

305.85 303.13 415.47 403.99 329.21 250.62 245.37 247.40 263.40 284.92

Время: 1.000 c

351.30 346.79 471.17 469.82 427.24 288.26 284.00 282.93 314.94 362.47

Время: 1.500 c

390.56 384.99 506.23 508.26 509.42 327.31 327.77 321.45 362.07 440.67

Время: 2.000 c

427.89 421.28 534.04 535.21 578.09 365.31 370.53 359.80 402.82 513.59

Время: 2.500 c

463.67 455.90 557.84 556.16 635.40 401.44 410.10 396.63 438.30 579.19

Время: 3.000 c

497.55 488.59 578.83 573.46 682.76 435.39 446.01 431.33 469.67 637.35

Время: 3.500 c

529.23 519.14 597.55 588.27 721.78 467.07 478.43 463.66 497.74 688.22

Время: 4.000 c

558.60 547.54 614.32 601.22 754.31 496.51 507.70 493.63 523.11 732.49

Время: 4.500 c

585.65 573.80 629.37 612.68 781.55 523.84 534.18 521.36 546.17 771.43

Время: 5.000 c

610.42 598.03 642.91 622.92 804.39 549.15 558.16 546.98 567.21 805.83

Время: 5.500 c

632.93 620.27 655.11 632.13 823.50 572.55 579.88 570.61 586.44 836.12

Время: 6.000 c

653.37 640.61 666.09 640.43 839.48 594.17 599.56 592.41 604.03 862.72

Время: 6.500 c

671.95 659.25 675.98 647.95 852.88 614.08 617.39 612.48 620.13 886.10

Время: 7.000 c

688.82 676.31 684.89 654.76 864.14 632.39 633.55 630.92 634.86 906.72

Время: 7.500 c

704.18 691.95 692.93 660.95 873.61 649.22 648.19 647.88 648.36 924.98

Время: 8.000 c

718.19 706.31 700.18 666.56 881.59 664.70 661.48 663.48 660.73 941.19

Время: 8.500 c

730.97 719.50 706.74 671.66 888.34 678.91 673.54 677.84 672.08 955.58

Время: 9.000 c

742.61 731.62 712.68 676.30 894.05 691.96 684.50 691.04 682.47 968.38

Время: 9.500 c

753.24 742.75 718.05 680.52 898.90 703.96 694.46 703.22 692.02 979.75

Время: 10.000 c

762.93 752.97 722.91 684.36 903.02 715.01 703.54 714.46 700.79 989.85

Время: 10.500 c

771.78 762.35 727.32 687.85 906.53 725.16 711.82 724.83 708.85 998.82

Время: 11.000 c

779.87 770.96 731.31 691.03 909.52 734.49 719.37 734.39 716.26 1006.78

Время: 11.500 c

787.25 778.86 734.93 693.93 912.07 743.06 726.26 743.22 723.08 1013.86

Время: 12.000 c

793.99 786.12 738.21 696.57 914.25 750.94 732.55 751.37 729.36 1020.14

Время: 12.500 c

800.15 792.77 741.18 698.97 916.12 758.18 738.31 758.89 735.14 1025.71

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МАТРИЧНОЙ ЛОПАТКИ (двухконтурный двигатель) МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МАТРИЧНОЙ ЛОПАТКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки ЭЯ1Т

Длина хорды лопатки b= 80.00 мм

Начальная температура лопатки T0= 223.16 К

Температура газа Tг = 1650.00 K

Температура охлаждающего воздуха Tохл = 580.83 K

Коэффициенты теплоотдачи со стороны газа

входная кромка alpha_g = 2476.9 Вт/(м^2 К)

спинка средней части кромка alpha_g = 581.5 Вт/(м^2 К)

корыто средней части alpha_g = 581.5 Вт/(м^2 К)

спинка выходной кромки alpha_g = 2370.0 Вт/(м^2 К)

корыто выходной кромки alpha_g = 2370.0 Вт/(м^2 К)

Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха

Канал №1

спинка alpha_v = 3110.1 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 3110.1 Вт/(м^2 К)

Канал №2

спинка alpha_v = 8812.4 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 7017.7 Вт/(м^2 К)

Канал №3

спинка alpha_v = 6057.4 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1098.8 Вт/(м^2 К)

Канал №4

спинка alpha_v = 6333.8 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1195.9 Вт/(м^2 К)

Канал №5

спинка alpha_v = 5181.3 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1018.5 Вт/(м^2 К)

Канал №6

спинка alpha_v = 6275.9 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1174.9 Вт/(м^2 К)

Канал №7

спинка alpha_v = 6893.6 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 1404.3 Вт/(м^2 К)

Выходная кромка

спинка alpha_v = 4791.0 Вт/(м^2 К)

корыто alpha_v = 5523.9 Вт/(м^2 К)

Шаг по времени dtau = 0.500 c

Номера контрольных узлов

102 204 306 408 510 612 714 816 918 1020

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Время: 0.500 c

305.36 302.40 389.16 350.03 324.45 248.74 243.09 246.76 258.57 279.69

Время: 1.000 c

349.40 344.26 436.62 404.39 415.13 283.14 277.43 280.73 303.93 352.72

Время: 1.500 c

386.29 379.76 466.41 438.56 489.99 318.29 316.10 316.91 345.63 427.28

Время: 2.000 c

420.55 412.82 490.14 463.71 552.37 352.20 353.80 352.45 381.88 496.97

Время: 2.500 c

452.86 443.94 510.51 483.92 604.60 384.33 388.69 386.24 413.54 559.54

Время: 3.000 c

483.15 473.11 528.46 501.00 648.26 414.50 420.38 417.84 441.55 614.86

Время: 3.500 c

511.29 500.24 544.45 515.86 684.48 442.66 449.02 447.13 466.59 663.24

Время: 4.000 c

537.26 525.36 558.75 529.02 714.62 468.86 474.87 474.15 489.16 705.17

Время: 4.500 c

561.11 548.55 571.55 540.79 739.95 493.18 498.25 499.03 509.62 741.70

Время: 5.000 c

582.93 569.91 583.03 551.38 761.29 515.74 519.44 521.94 528.23 773.78

Время: 5.500 c

602.85 589.56 593.33 560.95 779.31 536.64 538.64 543.01 545.18 801.99

Время: 6.000 c

620.93 607.59 602.56 569.64 794.53 555.98 556.07 562.38 560.65 826.74

Время: 6.500 c

637.35 624.08 610.83 577.53 807.37 573.87 571.90 580.20 574.78 848.39

Время: 7.000 c

652.26 639.17 618.25 584.72 818.20 590.39 586.28 596.59 587.70 867.35

Время: 7.500 c

665.82 652.99 624.90 591.26 827.36 605.63 599.34 611.62 599.49 883.98

Время: 8.000 c

678.14 665.65 630.87 597.22 835.12 619.64 611.19 625.41 610.26 898.62

Время: 8.500 c

689.34 677.24 636.24 602.66 841.70 632.53 621.96 638.06 620.10 911.53

Время: 9.000 c

699.56 687.87 641.05 607.63 847.29 644.39 631.75 649.68 629.09 922.93

Время: 9.500 c

708.89 697.63 645.38 612.16 852.05 655.30 640.64 660.34 637.31 933.01

Время: 10.000 c

717.40 706.59 649.27 616.29 856.11 665.32 648.74 670.13 644.82 941.92

Время: 10.500 c

725.17 714.82 652.77 620.06 859.57 674.53 656.11 679.13 651.68 949.80

Время: 11.000 c

732.26 722.38 655.92 623.50 862.53 682.98 662.81 687.39 657.95 956.76

Время: 11.500 c

738.74 729.31 658.75 626.64 865.07 690.75 668.92 694.99 663.69 962.92

Время: 12.000 c

744.66 735.68 661.30 629.51 867.25 697.90 674.49 701.98 668.93 968.37

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ДЕФЛЕКТОРНОЙ ЛОПАТКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ(одноконтурный)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки ЭИ617

Ислледуемый участок профиля Средняя часть

Толщина лопатки 1.000 мм

Начальная температура лопатки 223.150 К

Температура газа 1780.000 K

Температура охлаждающего воздуха 662.877 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа 7306.343 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха 3397.000 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения 10

Шаг по временной переменной 0.200 c

Вид сетки Адаптивная

Сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм)

(первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки -

- внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки -

- центр дуги входной кромки.

-0.050000 0.050000 0.150000 0.250000 0.350000 0.450000

0.550000 0.650000 0.750000 0.850000 0.950000 1.050000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время: 0.2000 c

tw1 = 580.4775 K tw2 = 917.7941 K

582.4411 578.5139 581.6654 591.9584 609.5978 634.9350

668.4748 710.8853 763.0112 825.8909 900.7769 934.8113

Время: 0.4000 c

tw1 = 846.5219 K tw2 = 1043.5163 K

844.1474 848.8964 857.4744 869.8347 885.7843 904.9931

927.0079 951.2679 977.0746 1003.6717 1030.3174 1056.7152

Время: 0.6000 c

tw1 = 1010.4998 K tw2 = 1151.8837 K

1007.3435 1013.6561 1021.8860 1031.9719 1043.8036 1057.2146

1072.0399 1088.1066 1105.2460 1123.3029 1142.1359 1161.6314

Время: 0.8000 c

tw1 = 1116.3393 K tw2 = 1231.4475 K

1112.9480 1119.7306 1127.6180 1136.5741 1146.5502 1157.4883

1169.3233 1181.9705 1195.3351 1209.3409 1223.9136 1238.9814

Время: 1.0000 c

tw1 = 1189.6015 K tw2 = 1289.4468 K

1186.1006 1193.1025 1200.7846 1209.1253 1218.0977 1227.6707

1237.8094 1248.4764 1259.6327 1271.2386 1283.2540 1295.6395

Время: 1.2000 c

tw1 = 1241.3289 K tw2 = 1331.8333 K

1237.7830 1244.8748 1252.4048 1260.3607 1268.7274 1277.4879

1286.6232 1296.1130 1305.9359 1316.0693 1326.4905 1337.1761

Время: 1.4000 c

tw1 = 1278.2811 K tw2 = 1362.8013 K

1274.7049 1281.8572 1289.2970 1297.0170 1305.0082 1313.2606

1321.7631 1330.5036 1339.4694 1348.6468 1358.0220 1367.5806

Время: 1.6000 c

tw1 = 1304.9273 K tw2 = 1385.4470 K

1301.3300 1308.5246 1315.9077 1323.4748 1331.2204 1339.1384

1347.2218 1355.4632 1363.8545 1372.3873 1381.0526 1389.8414

Время: 1.8000 c

tw1 = 1324.2628 K tw2 = 1402.0295 K

1320.6506 1327.8751 1335.2208 1342.6849 1350.2638 1357.9538

1365.7505 1373.6491 1381.6445 1389.7312 1397.9035 1406.1554

Время: 2.0000 c

tw1 = 1338.3537 K tw2 = 1414.1879 K

1334.7307 1341.9767 1349.2969 1356.6895 1364.1526 1371.6836

1379.2797 1386.9381 1394.6553 1402.4279 1410.2520 1418.1238

Время: 2.2000 c

tw1 = 1348.6531 K tw2 = 1423.1124 K

1345.0224 1352.2839 1359.5863 1366.9286 1374.3097 1381.7280

1389.1819 1396.6695 1404.1886 1411.7371 1419.3125 1426.9123

Время: 2.4000 c

tw1 = 1356.1973 K tw2 = 1429.6689 K

1352.5610 1359.8337 1367.1235 1374.4299 1381.7524 1389.0900

1396.4419 1403.8068 1411.1837 1418.5709 1425.9671 1433.3706

Время: 2.6000 c

tw1 = 1361.7318 K tw2 = 1434.4889 K

1358.0914 1365.3723 1372.6530 1379.9336 1387.2137 1394.4931

1401.7713 1409.0476 1416.3215 1423.5920 1430.8583 1438.1195

Время: 2.8000 c

tw1 = 1365.7964 K tw2 = 1438.0342 K

1362.1530 1369.4398 1376.7141 1383.9759 1391.2254 1398.4625

1405.6871 1412.8991 1420.0980 1427.2836 1434.4554 1441.6129

Время: 3.0000 c

tw1 = 1368.7839 K tw2 = 1440.6428 K

1365.1383 1372.4295 1379.6991 1386.9473 1394.1744 1401.3807

1408.5663 1415.7312 1422.8756 1429.9992 1437.1019 1444.1837

Время: 3.2000 c

tw1 = 1370.9810 K tw2 = 1442.5628 K

1367.3338 1374.6282 1381.8943 1389.1326 1396.3434 1403.5272

1410.6842 1417.8148 1424.9192 1431.9974 1439.0497 1446.0759

Время: 3.4000 c

tw1 = 1372.5975 K tw2 = 1443.9763 K

1368.9491 1376.2459 1383.5095 1390.7405 1397.9393 1405.1066

1412.2428 1419.3482 1426.4233 1433.4683 1440.4835 1447.4691

Время: 3.6000 c

tw1 = 1373.7872 K tw2 = 1445.0170 K

1370.1379 1377.4365 1384.6983 1391.9239 1399.1140 1406.2692

1413.3900 1420.4770 1427.5305 1434.5511 1441.5391 1448.4949

Время: 3.8000 c

tw1 = 1374.6630 K tw2 = 1445.7834 K

1371.0131 1378.3130 1385.5733 1392.7950 1399.9787 1407.1250

1414.2346 1421.3080 1428.3458 1435.3484 1442.3164 1449.2503

Время: 4.0000 c

tw1 = 1375.3079 K tw2 = 1446.3477 K

1371.6575 1378.9583 1386.2177 1393.4365 1400.6154 1407.7552

1414.8565 1421.9199 1428.9461 1435.9356 1442.8889 1449.8066

Время: 4.2000 c

tw1 = 1375.7827 K tw2 = 1446.7634 K

1372.1320 1379.4334 1386.6921 1393.9088 1401.0843 1408.2193

1415.3145 1422.3706 1429.3882 1436.3680 1443.3105 1450.2163

Время: 4.4000 c

tw1 = 1376.1324 K tw2 = 1447.0695 K

1372.4814 1379.7834 1387.0415 1394.2566 1401.4296 1408.5610

1415.6517 1422.7024 1429.7138 1436.6864 1443.6210 1450.5181

Время: 4.6000 c

tw1 = 1376.3899 K tw2 = 1447.2950 K

1372.7388 1380.0411 1387.2988 1394.5128 1401.6839 1408.8127

1415.9001 1422.9469 1429.9536 1436.9210 1443.8497 1450.7404

Время: 4.8000 c

tw1 = 1376.5796 K tw2 = 1447.4611 K

1372.9283 1380.2309 1387.4884 1394.7015 1401.8712 1408.9981

1416.0831 1423.1269 1430.1302 1437.0938 1444.0182 1450.9041

Время: 5.0000 c

tw1 = 1376.7193 K tw2 = 1447.5835 K

1373.0679 1380.3707 1387.6280 1394.8405 1402.0091 1409.1346

1416.2179 1423.2595 1430.2603 1437.2210 1444.1423 1451.0247

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ДЕФЛЕКТОРНОЙ ЛОПАТКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ(двухконтурный)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки ЭИ617

Ислледуемый участок профиля Средняя часть

Толщина лопатки 1.000 мм

Начальная температура лопатки 223.150 К

Температура газа 1780.000 K

Температура охлаждающего воздуха 662.877 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа 7306.343 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха 4129.000 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения 10

Шаг по временной переменной 0.200 c

Сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм)

(первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки -

- внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки -

- центр дуги входной кромки.

-0.050000 0.050000 0.150000 0.250000 0.350000 0.450000

0.550000 0.650000 0.750000 0.850000 0.950000 1.050000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время: 0.2000 c

tw1 = 584.7278 K tw2 = 919.2541 K

586.9914 582.4641 585.0943 594.9342 612.1798 637.1747

670.4168 712.5682 764.4686 827.1518 901.8665 936.6417

Время: 0.4000 c

tw1 = 841.0517 K tw2 = 1041.4650 K

838.2703 843.8330 853.0949 866.0230 882.4380 902.0227

924.3359 948.8269 974.8057 1001.5258 1028.2531 1054.6769

Время: 0.6000 c

tw1 = 997.3228 K tw2 = 1145.1572 K

993.6091 1001.0365 1010.2788 1021.2749 1033.9255 1048.0557

1063.5055 1080.1080 1097.7012 1116.1379 1135.2835 1155.0309

Время: 0.8000 c

tw1 = 1096.3439 K tw2 = 1219.5511 K

1092.3454 1100.3425 1109.3602 1119.3612 1130.2970 1142.1104

1154.7383 1168.1143 1182.1317 1196.7157 1211.7962 1227.3061

Время: 1.0000 c

tw1 = 1163.5684 K tw2 = 1272.5947 K

1159.4281 1167.7086 1176.5957 1186.0672 1196.0965 1206.6530

1217.7032 1229.2113 1241.1402 1253.4525 1266.1108 1279.0785

Время: 1.2000 c

tw1 = 1210.1797 K tw2 = 1310.5322 K

1205.9859 1214.3734 1223.1356 1232.2598 1241.7315 1251.5340

1261.6494 1272.0584 1282.7410 1293.6764 1304.8434 1316.2209

Время: 1.4000 c

tw1 = 1242.8117 K tw2 = 1337.6730 K

1238.5830 1247.0404 1255.7295 1264.6430 1273.7725 1283.1087

1292.6412 1302.3590 1312.2503 1322.3030 1332.5044 1342.8416

Время: 1.6000 c

tw1 = 1265.8623 K tw2 = 1357.1051 K

1261.6097 1270.1150 1278.7593 1287.5385 1296.4475 1305.4811

1314.6330 1323.8967 1333.2652 1342.7310 1352.2865 1361.9237

Время: 1.8000 c

tw1 = 1282.2424 K tw2 = 1371.0339 K

1277.9731 1286.5118 1295.1273 1303.8174 1312.5792 1321.4097

1330.3053 1339.2620 1348.2756 1357.3418 1366.4556 1375.6122

Время: 2.0000 c

tw1 = 1293.9292 K tw2 = 1381.0289 K

1289.6481 1298.2103 1306.8066 1315.4361 1324.0972 1332.7884

1341.5077 1350.2529 1359.0214 1367.8107 1376.6179 1385.4400

Время: 2.2000 c

tw1 = 1302.2903 K tw2 = 1388.2078 K

1298.0009 1306.5797 1315.1629 1323.7504 1332.3417 1340.9360

1349.5323 1358.1297 1366.7268 1375.3222 1383.9143 1392.5013

Время: 2.4000 c

tw1 = 1308.2836 K tw2 = 1393.3675 K

1303.9884 1312.5789 1321.1531 1329.7112 1338.2533 1346.7795

1355.2894 1363.7827 1372.2588 1380.7173 1389.1572 1397.5778

Время: 2.6000 c

tw1 = 1312.5855 K tw2 = 1397.0780 K

1308.2860 1316.8850 1325.4528 1333.9901 1342.4976 1350.9755

1359.4241 1367.8435 1376.2339 1384.5951 1392.9269 1401.2292

Время: 2.8000 c

tw1 = 1315.6762 K tw2 = 1399.7475 K

1311.3737 1319.9787 1328.5420 1337.0646 1345.5474 1353.9909

1362.3959 1370.7628 1379.0920 1387.3839 1395.6386 1403.8564

Время: 3.0000 c

tw1 = 1317.8982 K tw2 = 1401.6685 K

1313.5936 1322.2029 1330.7630 1339.2752 1347.7403 1356.1593

1364.5332 1372.8625 1381.1480 1389.3903 1397.5898 1405.7472

Время: 3.2000 c

tw1 = 1319.4966 K tw2 = 1403.0512 K

1315.1904 1323.8028 1332.3606 1340.8653 1349.3178 1357.7193

1366.0708 1374.3732 1382.6274 1390.8342 1398.9942 1407.1082

Время: 3.4000 c

tw1 = 1320.6466 K tw2 = 1404.0466 K

1316.3393 1324.9539 1333.5102 1342.0094 1350.4529 1358.8419

1367.1774 1375.4605 1383.6922 1391.8735 1400.0052 1408.0881

Время: 3.6000 c

tw1 = 1321.4744 K tw2 = 1404.7633 K

1317.1663 1325.7825 1334.3376 1342.8329 1351.2699 1359.6499

1367.9739 1376.2432 1384.4588 1392.6217 1400.7330 1408.7935

Время: 3.8000 c

tw1 = 1322.0702 K tw2 = 1405.2793 K

1317.7615 1326.3789 1334.9332 1343.4258 1351.8581 1360.2315

1368.5473 1376.8066 1385.0106 1393.1605 1401.2571 1409.3015

Время: 4.0000 c

tw1 = 1322.4992 K tw2 = 1405.6509 K

1318.1901 1326.8083 1335.3620 1343.8526 1352.2816 1360.6503

1368.9602 1377.2123 1385.4080 1393.5483 1401.6344 1409.6673

Время: 4.2000 c

tw1 = 1322.8081 K tw2 = 1405.9185 K

1318.4987 1327.1175 1335.6707 1344.1599 1352.5865 1360.9519

1369.2574 1377.5045 1385.6941 1393.8277 1401.9062 1409.9308

Время: 4.4000 c

tw1 = 1323.0305 K tw2 = 1406.1112 K

1318.7209 1327.3401 1335.8930 1344.3812 1352.8060 1361.1690

1369.4715 1377.7148 1385.9002 1394.0288 1402.1019 1410.1205

Время: 4.6000 c

tw1 = 1323.1907 K tw2 = 1406.2499 K

1318.8809 1327.5004 1336.0531 1344.5405 1352.9641 1361.3254

1369.6257 1377.8663 1386.0486 1394.1737 1402.2428 1410.2571

Время: 4.8000 c

tw1 = 1323.3060 K tw2 = 1406.3499 K

1318.9961 1327.6159 1336.1684 1344.6553 1353.0780 1361.4380

1369.7367 1377.9754 1386.1554 1394.2780 1402.3443 1410.3555

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННИКА ГТД

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Давлние воздуха на входе в ГТД pH = 27010.00 Па

Температура воздуха на входе в ГТД TH = 496.16 К

Степень повышения давления в компрессоре pi_k = 48.00

Температура газа перед турбиной ГТД Tг = 1780.00 K

Скорость вентиляторного воздуха wв = 61.00 м/с

Скорость компрессорного воздуха w_охл = 36.00 м/с

Длина теплообменника L = 0.350 м

Глубина охлаждения tetta_рад = 0.440

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Количество сжимаемого в компрессоре воздуха mI = 11.013 кг/с

Количество воздуха, отбираемого на охлаждение m_охл = 0.551кг/с

Количество воздуха в теплообменнике из вентилятора mII = 33.040кг/с

Температура воздуха за вентилятором Tв1 = 1004.04 K

Температура воздуха за компрессором Tк = 1339.27 K

Температура охлажденного воздуха Tохл = 1191.77 K

Количество тепла, переданного в теплообменнике Q = 95950.6 Вт

Температура вент. воздуха на выходе из теплообменника Tв2 = 1006.58 K

Среднелогарифмический температурный напор tetta_лог = 252.8

Плотность воздуха на входе в ГТД ro_H = 0.190 кг/м^3

Плотность вент. воздуха на возде в теплообменник ro_в = 1.350 кг/м^3

Площадь сечения для прохода охлаждаемого воздуха f_охл = 0.0040 м^2

Внутренний диаметр трубки d1 = 0.0080 м

Наружний диаметр трубки d2 = 0.0090 м

Общее количество трубок N0 = 80

Количество трубок в одной навивке N1 = 4

Количество навивок n = 20

Площадь сечения для вентиляторного воздуха fв = 0.4013 м^2

Внутренний диаметр обечайки d = 0.4775 м

Наружний диаметр обечайки D = 0.8595 м

Поперечный шаг между навивками S1 = 0.0191 м

Продольный шаг между витками в навивке, S2 = 0.0649 м

Угол наклона навивки

beta1 = 0.8074

beta2 = 0.7885

beta3 = 0.7703

beta4 = 0.7528

beta5 = 0.7359

beta6 = 0.7196

beta7 = 0.7039

beta8 = 0.6888

beta9 = 0.6742

beta10 = 0.6601

beta11 = 0.6465

beta12 = 0.6334

beta13 = 0.6207

beta14 = 0.6085

beta15 = 0.5966

beta16 = 0.5852

beta17 = 0.5742

beta18 = 0.5635

beta19 = 0.5532

beta20 = 0.5432

Среднийдиаметрнавивки

Dср1 = 0.4966 м

Dср2 = 0.5157 м

Dср3 = 0.5348 м

Dср4 = 0.5539 м

Dср5 = 0.5730 м

Dср6 = 0.5921 м

Dср7 = 0.6112 м

Dср8 = 0.6303 м

Dср9 = 0.6494 м

Dср10 = 0.6685 м

Dср11 = 0.6876 м

Dср12 = 0.7067 м

Dср13 = 0.7258 м

Dср14 = 0.7449 м

Dср15 = 0.7640 м

Dср16 = 0.7831 м

Dср17 = 0.8022 м

Dср18 = 0.8213 м

Dср19 = 0.8404 м

Dср20 = 0.8595 м

Длина трубки в навивке

L1 = 1.522 м

L2 = 1.550 м

L3 = 1.579 м

L4 = 1.608 м

L5 = 1.638 м

L6 = 1.668 м

L7 = 1.699 м

L8 = 1.730 м

L9 = 1.761 м

L10 = 1.793 м

L11 = 1.825 м

L12 = 1.858 м

L13 = 1.891 м

L14 = 1.924 м

L15 = 1.957 м

L16 = 1.991 м

L17 = 2.024 м

L18 = 2.059 м

L19 = 2.093 м

L20 = 2.127 м

Площадь теплообменной поверхности F = 2.0060 м^2

Площадь узкого сечения fв,узк = 0.0179 м^2

Скорость вент. воздуха в узком сечении wв,узк = 1370.60м/с

Критерий Рейнольдса для вентиляторного воздуха Re = 17685.9

Критерий Рейнольдса для охлаждаемого воздуха Reохл = 22264.2

Число Нуссельта для вентиляторного воздуха Nuв = 35.3

Среднее число Нуссельта для охлаждаемого воздуха Nu_охл = 56.4

Коээфициент теплоотдачи от вент. воздуха к трубкам alpha в = 278.75 Вт/(м^2К)

Коээфициент теплоотдачи от охл. воздуха к трубкам alphaохл = 605.50 Вт/(м^2К)

Средний коэффициен теплопередачи kср = 189.37 Вт/(м^2К)

Площадь теплообменной поверхности Fт/о = 2.0040 м^2

Размещено на Allbest.ru

...