Математическое моделирование в области медицины и фармации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование в области медицины и фармации

Чиряпкин Алексей

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается применение имитационного и математического моделирования в области медицины и фармации. В приведенном материале освещаются современные достижения ученых в компьютерном исследовании центральной нервной системы, сердечно-сосудистой и иммунной системы, а также таких органов человека, как сердце и почки. В конце каждого приведенного примера объясняется его значимость для настоящих и планируемых научных исследований. Таким образом у читателя формируется целостное представление о приведенных моделируемых биосистем от начального этапа исследования до дальнейшего найденного или ещё только прогнозируемого практического применения полученных результатов на практике.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, математическое моделирование, достижение, биосистема, применение, фармация, медицина

This article discusses the use of simulation and mathematical modeling in the field of medicine and pharmacy. This article highlights the current achievements of scientists in the computer study of the сentral nervous system, cardiovascular and immune systems, also human organs such as the heart and kidneys. There are explained example its significance for present and planned scientific research at the end of each given. Thus, the reader is formed a holistic view about reduced simulated biosystems from primary research stage. to the further found or only predicted practical application of the obtained results in a practice.

Key words: computer simulation, mathematical modeling, achievement, biosystem, application, pharmacy, medicine

Компьютерное моделирование является современным методом изучения объектов, явлений и процессов в различных областях человеческой деятельности. В области медицины и фармация компьютерное моделирование уже стало неотъемлемой частью проводимых учеными исследований. Безусловно виртуальная модель всегда проще реального объекта, но зато она позволяет выделить и детально изучить определенный процесс и/или систему биологического объекта. Важными достоинствами компьютерного моделирования, обуславливающими рациональность его использования учеными, являются возможность его многократного повторения необходимое количество раз, возможность смоделировать такие параметры эксперимента, которые нельзя создать в лабораторных условиях, возможность исследования быстротекущих процессов, безопасность виртуального исследования, исключающая нанесение вреда человеку и окружающей среде, значительная экономия выгода по сравнению с экспериментами in vivo и in vitro.

Одним из направлений компьютерного моделирования, используемого для изучения биологических систем, является математическое моделирование. При таком подходе процесса моделирования учеными воссоздается с высокой точностью реальное поведение различных биообъектов и систем. Стоит отметить, что в качестве частного случая математического моделирования выделяют имитационное моделирование. Считается, что термин имитационное моделирование сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия различного рода [1]. Такой подход исследования позволяет имитировать поведение исследуемой системы во времени и пространстве.

Математическое моделирование используется в различных областях научной деятельности, в том числе и в медицинской [2]. С помощью метода математического моделирования ученые проводят изучение функционирования в нормальных и патологических состояниях различных отделов человеческого организма, например, центральной нервной системы, иммунной и сердечно-сосудистой систем (ССС), а также исследуют работу отдельных органов человека.

Так в 2005 году стартовал проект Blue Brain в Институте мозга и сознания политехнического университета Лозанны. Целью данного проекта является создание достоверной виртуальной модели головного мозга млекопитающих, путем моделирования биологически реалистичных нервных клеток [3]. В конце 2015 года в рамках проекта Blue Brain было воссоздана подробная реконструкция небольшого участка моторной коры крысы. Данная модель включает около 31000 нейронов, которые образуют между собой восемь миллионов связей. По объему эта моделируемая система охватывает 0,29 участка мозга грызуна и получила название -- колонка. В ходе работы ученые записали активность 14000 нейронов в срезах мозга выбранного объекта исследования с дальнейшим созданием 8 миллионов связей между каждыми типами модулируемых нервных клеток в колонке. Данная научная деятельность заняла порядка 10 лет кропотливой работы исследователей. Кора головного мозга мыши была выбрана в связи с большой ее изученностью и возможностью записывать активность нейронов на срезах нервных волокн путем электромагнитного возбуждения. В дальнейшем в зависимости от ответов нервных клеток на возбуждение их квалифицировали на 55 классов возбуждающих и тормозных нейронов, к тому же эти клетки отличались по форме. В итоге представилось возможным приступить к моделированию искусственных нейронов, которые по форме и электромагнитным свойствам максимально были приближены к настоящим. Смоделированные нейроны ученые постарались наиболее естественно для живого объекта расположить в пространстве. Затем, используя специально написанные поисковые алгоритмы, были воссозданы межнейрональные связи, состоящие из 37 миллионов синапсов. В ходе реконструкции отдела коры головного мозга грызуна для лучшей визуализации однотипные нейроны были окрашены в разные цвета [4, 5]. Создание данной модели коры крысы обусловлено развитием методов компьютерного моделирования и правильности выбранной учеными тактики воссоздания нейронов. Дальнейшее развитие данной модели может раскрыть новые принципы и закономерности работы мозга. Проект Blue Brain -- это первый шаг к моделированию головного мозга человека.

Заболевания сердечно-сосудистой системы являются одной из главных причин смертности среди человечества. По статистике в мире более 50% от общего числа летальных исходов приходится на заболевания ССС [6]. В случае неэффективности медикаментозного лечения может быть принято решение о проведение реконструктивных операций. Для предсказания оптимального типа оперативного вмешательства можно прибегнуть к гемодинамическому моделированию. Гемодинамическое моделирование занимается предсказанием поведения давления крови в различных областях кровеносных сосудов, а также рассматривает влияние разнообразных факторов на состояние моделируемого участка кровеносной системой. Использование математических моделей позволяет исследователям получить числовые параметры в любой интересующей точки сосудистого русла в определенных момент времени, а затем с помощью полученных данных спрогнозировать изменение кровотока в ходе реконструктивной операции [7]. Например, осуществляется моделирование влияния геометрии анастомоза на кровоток во внутренней сонной артерии [8], компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах [9], численное моделирование кровотока в общей сонной артерии с s-образной извитостью [10]. Результаты исследований моделирования движения крови помогают врачам определиться с методами артериального или венозного шунтирования стенозированных артерий сердца [11]. Таким образов гемодинамическое моделирование занимает важное место в выборе оптимального хода лечения заболеваний ССС.

Для изучения заболеваний сердечно-сосудистой системы существует математическое моделирование сократительной работы сердечной мышцы. При этом возможно виртуальном изучении работы кардиомиоцитов как в нормальном, так и в патологическом состоянии. Основоположником биомеханики работы сердца в России был Марсахин В.С, который совместно с британскими учеными разработал математическую модель регуляции работы сердца. Марсахин В.С. проводил разнонаправленные научные исследования функционирования здорового и больного миокарда. В частности, под его руководством в Институте иммунологии и физиологии УрО РАН была создана простейшая модель механически неоднородного миокарда, так называемый мышечный дуплет. Такая модель состоит из двух параллельно или последовательно механически соединенных мышечных элементов [12]. С 2009 года Марсахин В.С руководил проектом по разработке трехмерной компьютерной модели сердца человека, этот проект получил название «виртуальное сердце». Данная программа направлена на изучение процессов распространения электрической волны в сердце. Программа такого рода должна учитывать множество механизмов и факторов работы сердечной мышцы, например, влияние активности кальциевого насоса саркоплазматического ретикулума [13] и мышечной вязкости.

В 2016 году исследователи из Йоркского университета впервые создали трехмерную модель сердечной ткани, которая способна пульсировать подобно настоящему сердцу. Ученые смогли включить в эту виртуальную модель три вида тканей. Это сократительные клетки сердечной мышцы, сосудистые клетки и клетки соединительной ткани. Ранее в создаваемых компьютерных моделях работы сердечной ткани не удавалось согласовать ритма движения разнотипных клеток, но в данном случае ученым эту проблему удалось решить. Например, данную трехмерную модель можно использовать для предсказания токсического влияния исследуемых лекарственных препаратов на сердце или же изучать проблемы, возникающие при трансплантации сердечных тканей [14]. Используя математическое моделирование сократительной активности кардиомиоцитов, можно лучше понять, как работает сердечная мышца. К тому же представляется возможным проследить динамику изменения работы кардиомиоцитов согласно возрастными изменениями организма человека, исследовать механизмы возникновения различных аритмий сердца, инфаркта и других феноменов сократительной активности миокарда. В результате такого компьютерного моделирования работы сердечной мыщцы открывается возможность для медицинских работников изучать различные подходы по диагностике, составлении прогноза течения кардиологического заболевания и подбора рациональной терапии болезней сердца [15].

В настоящее время учеными ведутся исследования по математическому моделированию иммунной системы. Иммунная система - это совокупность органов, тканей и клеток, главной задачей которых является уничтожение попавших в организм чужеродных агентов. Данная система подавляет развитие различных инфекционных заболеваний после их поступления в организм. В случае, если происходит нарушение работы иммунной системы, возрастает вероятность развития инфекционного процесса, а также возникают аутоиммунные заболевания. Изучение механизмов работы защитной системы является важным направлением в медицине [16]. Искусственная иммунная система стала появляться в середине 1980-х годах. Одним из первых ученых, заинтересовавшихся изучением такой модели, был Фармер. В 1986 году в данной области исследований появилась работа Фармера, Пакарда и Перелсона, которая заложила теоретические основы создания искусственных иммунных систем [17]. В дальнейшем учеными усовершенствовали виртуальные иммунные алгоритмы, а также росла точность предложенных компьютерных моделей. Например, в 2016 году была выдвинута модель искусственной иммунной системой, в которой рассматривается работа B-лимфоцитов, также в ней осуществляется управление численностью популяций иммунных клеток. Алгоритм работы данной модели основан на использовании свойств и принципов функционирования естественных иммунных систем [18]. Сейчас проводятся работы по моделированию иммунной системы с помощью нейронных сетей. В такой математической модели используются искусственные нейронные связи, которые в процессе обучения определяют весовые коэффициенты изучаемой модели [19]. Существуют научные работы, где рассматриваются параметры иммунной системы в частных патологических состояниях организма человека, например, у больных острым эндометритом [20]. Таким образом искусственные иммунные системы открывают широкие перспективы в медицине. С их помощью представляется возможным изучать детали работы иммунной системы, прогнозировать иммунный ответ на определенные патогенные вещества, рассматривать динамику происходящих аутоиммунных процессов, изучать в отдельности и в комплексе поведение различных иммунных звеньев организма.

В 2017 году в Бинтегмтонском университете ученые разработали модель искусственной многослойной почки. В таком виртуальном органе соблюдена естественная циркуляция жидкости. Впервые учеными в математическую модель такого рода была включена система гломерулярной фильтрации, что является важным достижением в компьютерной модели почки. Клетки компьютерной почки максимально естественно для живого человеческого организма скоординированы в единую взаимодействующую динамичную систему. С помощью данной модели почки представляется возможным проследить за взаимодействием лекарственных веществ с клетками и тканями мочеобразующего органа. В частности, за влиянием лекарственного средства на процесс гломерулярной фильтрации, и тем самым предсказать возможный нежелательный побочный эффект изучаемого медикаментозного препарата. Также перед учеными открываются перспективы виртуального изучения течения различных патологических состояний почки человека [21].

Из приведенных примеров видно, что компьютерное моделирование получило широкое распространение в медицинских исследованиях. Возможно, в будущем компьютерные модели различных органов и систем органов станут альтернативным вариантом в доклинических исследованиях, что в результате удешевит и ускорит процесс проведения медицинских экспериментов. математическое моделирование медицинский имитационный

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Есенбекова А. Э., Джумахметова Л. К., Дусталиева С. М. Имитационное моделирование как главный инструмент конструирования сложных процессов и систем [Текст] // Технические науки в России и за рубежом: материалы VII Междунар. науч. конф. (г. Москва, ноябрь 2017 г.). -- М.: Буки-Веди, 2017. -- С. 165-167. -- URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/286/13161/ (дата обращения: 22.02.2019).

2. Пермяков А.В. Возможности применения имитационного моделирования в медицине // Международная научно-техническая конференция «Перспективные информационные технологии». Самара, 26-28 апреля 2016 г. Самара: Изд-во Самарский научный центр РАН. 2016. C. 583-585.

3. Muhammad A.J., Markram H. NEOBASE: databasing the neocortical microcircuit // Stud. Health Technol. Inform. 2005. V. 112. P. 167-177.

4. Markram H., Muller E., Ramaswamy S., Reimann M.W., Abdellah M., Sanchez C.A. et al. Reconstruction and simulation of neocortical microcircuitry // Cell. 2015. V. 163. P. 456-492. doi:10.1016/j.cell.2015.09.029.

5. Reimann M.W., King J.G., Muller E.B., Ramaswamy S., Markram H. An algorithm to predict the connectome of neural microcircuits // Front. Comput. Neurosci. 2015. V. 9. P. 120. doi: 10.3389/fncom.2015.00120.

6. Мирхамидова С.М., Ботирова Н.Б., Камбарова С.А. Особенности распространенности сердечно-сосудистых заболеваний // Молодой ученый. 2016. № 21. С. 73-76. Режим доступа: [https://moluch.ru/archive/125/34513/ 25.02.2018].

7. Свиридова Н.В., Власенко В.Д. Моделирование гемодинамических процессов сердечно-сосудистой системы на основе данных периферической артериальной пульсации // Матем. биология и биоинформ. 2014. V. 9. P. 195-205.

8. Ротков С.И., Попов Е.В., Мухин А.С., Яриков А.В. Моделирование влияния геометрии анастомоза на кровоток во внутренней сонной артерии // Современные проблемы науки и образования. 2016. № 2. Режим доступа: [http://science-education.ru/ru/article/view?id=24221 25.02.2018].

9. Зенин О.К., Оверко В.С., Бескровная М.В., Брюханов В.М., Руденко М.Г. Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах // Таврический медико-биологический вестник. 2013. Т. 16. С. 55-57.

10. Гатаулин Я.А., Юхнев А.Д., Попов М.А., Курапеев Д.И. Численное моделирование кровотока в общей сонной артерии с S-образной извитостью // Биотехносфера. 2013. Т. 5. С. 27-33.

11. Свиридова Н.В. Моделирование параметров кровотока в сосудах сердца, подвергшихся реконструктивным операциям // Ученые заметки ТОГУ. 2012, Т. 3. С. 66 - 76.

12. Мархасин В.С., Кацнельсон Л.Б., Никитина Л.В., Проценко Ю.Л., Руткевич С.М., Соловьева О.Э., Ясников Г.П. Биомеханика неоднородного миокарда -- УрО РАН, Екатеринбург, 1999. -- 254 c.

13. Solovyova O., Vikulova N., Katsnelson L.B., Markhasin V.S., Noble P.J., Garny A.F., Kohl P., Noble D. Mechanical interaction of heterogeneous cardiac muscle segments in silico: effects on Ca2+ handling and action potential // Int. J. of Bifurca-tion & Chaos. 2003. V. 13. P. 3757-- 3782. doi 10.1142/S0218127403008983.

14. Rogozhnikov D., O'Brien P.J., Elahipanah S., Yousaf M.N. Scaffold Free Bio-orthogonal Assembly of 3-Dimensional Cardiac Tissue via Cell Surface Engineering // Scientific Reports. 2016. V. 6. P. 39806. doi:10.1038/srep39806 .

15. Мархасин В.С., Викулова Н.А., Гурьев В.Ю., Кацнельсон Л.Б., Коновалов П.В., Соловьева О.Э., Сульман Т.Б. Математическое моделирование в физиологии и патофизиологии сердца // Вестник уральской медицинской академической науки. 2004. T. 3. С. 31--37.

16. Иммунология: учебное пособие. Р. Койко, Д. Саншайн, Э. Бенджамин; пер. с англ. А.В. Камаева, А.Ю. Кузнецовой под ред. Н.Б. Серебряной. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 368 с.

17. Farmer J.D., Packard N.H., Perelson A.S. The immune system, adaptation and machine learning // Physica D. 1986. V. 2. P. 187-204. doi: 10.1016/0167-2789(86)90240-X.

18. Астахова И.Ф., Ушаков С.А. Модель и алгоритм искусственной иммунной системы // Матем. Моделирование. 2016. V. 28. P. 63-73.

19. Андреева Е.А., Шаповалова И.А., Суворов В.И. Моделирование иммунной системы с помощью нейронных сетей // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3. С. 38-41.

20. Мархасин В.С., Викулова Н.А., Гурьев В.Ю., Кацнельсон Л.Б., Коновалов П.В., Соловьева О.Э., Сульман Т.Б. Математическое моделирование в физиологии и патофизиологии сердца // Вестник уральской медицинской академической науки. 2004. T. 3. С. 31--37.

21. Sakolish C.M., Mahler G.J. A novel microfluidic device to model the human proximal tubule and glomerulus // RSC Adv. 2017. V. 7. P. 4216-4225. doi: 10.1039/C6RA25641D.

Размещено на Allbest.ru