Моделирование организации обслуживания машинно-тракторного парка подвижными средствами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование организации обслуживания машинно-тракторного парка подвижными средствами

Лазарев С.Н.

The mathematical model of technique service organization by the mobile means, which based on a finding of certain parity between numbers of restoration channels, is presented in article.

В большинстве случаев моделирование обслуживающих систем с помощью методов массового обслуживания производится с целью определения оптимальных вариантов их построения. Задача определения организационно-штатной структуры ремонтных подразделений машинно-технологических станций должна решаться как оптимизационная с целью нахождения рационального варианта их построения [1]. Процесс оптимизации систем массового обслуживания требует оценки экономических показателей. техническое обслуживание ремонт диагностика

Наиболее точно процесс оптимизации отражает показатель общего расхода ресурсов на достижение цели функционирования системы технического обслуживания и ремонта (ТОР). Расход ресурсов должен включать все элементы жизненного цикла системы ТОР и поэтому базируется на следующих частных показателях:

затраты на техническое оснащение элементов системы ремонтным и диагностическим оборудованием;

затраты на восстановление, диагностику техники;

затраты на создание и содержание запасного фонда.

Источником альтернативных вариантов построения узлов системы ТОР является сформулированное целевое назначение системы ТОР и ее подсистем, заключающееся в поддержании формирований работоспособной техникой на требуемом уровне. Альтернативой построения узлов системы ТОР является возможность восполнения потерь машинно-тракторного парка (МТП) двумя способами: за счет восстановления и послеремонтной поверки техники; заменой заведомо исправными, поверенными узлами и агрегатами из запасного фонда, объем которого на полевую операцию определяется заблаговременно.

В этом заключается идея организации рационального обслуживания техники: нахождение определенного соотношения между численностью каналов восстановления, поверки в узле системы с одной стороны, и объемом возимого запасного фонда на полевую операцию с другой стороны. Это составляет суть оптимизации построения узла системы ТОР. Поскольку поток техники, поступающей на обслуживание в узел, представляет собой временную характеристику (число заявок в единицу времени), сама система создается как "временная" для обеспечения определенных целей и задач, достигаемых путем ограниченного числа операций. Затраты на обслуживание имеют также временную зависимость, поэтому оптимизация структурного построения узла системы ТОР должна идти по критерию затрат в единицу времени. Постановка в таком виде задачи оптимизации структурного построения возможна по следующей причине: габаритно-весовые и стоимостные характеристики большинства работоспособных узлов и агрегатов таковы, что стоимостные затраты на создание и содержание запасного фонда за определенный отрезок времени могут оказаться значительно меньше затрат на создание и функционирование каналов обслуживания. Такой подход к созданию узлов системы ТОР позволяет находить рациональное соотношение между численностью каналов обслуживания в узле и объемом возимого запасного фонда для поддержания укомплектованности соответствующих формирований на требуемом уровне. В результате расчетов по определению структуры узла системы ТОР может оказаться, что обслуживание МТП целесообразно осуществлять заменой агрегатов или узлов из запасного (подменного) фонда. В этом случае он может рассматриваться как подменный фонд, а поток поврежденной техники, поступающей в этот узел, необходимо направлять в вышестоящий узел системы с последующей оптимизацией его построения. Поврежденная техники, обслуживаемая путем замены из запасного фонда, должна восстанавливаться в менее напряженные периоды функционирования системы ТОР, например, когда плотность потока техники, поступающей в узел меньше расчетного значения _i, определяемая по выражению:

= dt, (1)

или в межоперационную паузу. Эти заявки образуют своеобразный накопитель "нестационарных" заявок, который стоит на входе узла системы. Заявки, находящиеся в нем уже не должны рассматриваться как ожидающие обслуживания и учитываться при определении характеристик очереди в узел. Этот накопитель совместно с возимым запасным фондом играют роль своеобразных буферов. Агрегаты, взятые из накопителя и обслуженные в менее напряженные периоды функционирования узлов системы ТОР, пополняют запасный фонд, что позволяет повысить адаптивные свойства узлов системы в случае нестационарного потока заявок. Модель предлагаемого варианта построения узла системы ТОР как буферной системы массового обслуживания представлена на рисунке. Цифрами 1 и 2 обозначены соответственно первая и вторая фаза системы массового обслуживания, буквой Н - накопитель заявок, стоящий на входе узла

В случае повышения плотности потока заявок, поступающих в i-ый узел, над расчетным значением _i зависимость для мгновенного значения плотности потока заявок, поступающих в накопитель, имеет вид:

= , (2)

а в случае уменьшения входящего в узел потока ниже _i выражение для мгновенного значения плотности потока заявок, поступающих из этого накопителя для "подпитки" потока, поступающего непосредственно в первую фазу, имеет вид:

= . (3)

Информационная связь, существующая между накопителем и запасным фондом, позволяет следить за изменением входящего потока и тем самым обеспечивать требуемую зависимость потока элементов МТП обслуженных узлом от времени.

Для выполнения последнего необходимо соблюдение следующих равенств:

= и = . (4)

Последнее может быть достигнуто при наличии определенного первоначального объема запаса, позволяющего следить за изменениями входящего потока заявок.

Достоинством данного подхода к построению узлов системы ТОР является то, что исключаются простои каналов обслуживания в ходе полевых операций, что обеспечивается их постоянной загрузкой. Цель функционирования узлов системы ТОР достигается с минимальными затратами в единицу времени (в том числе и за операцию в силу аддитивности функции затрат и возможностью создания узлов системы ТОР с учетом ограничений на штатную численность специалистов в них).

Кроме этого, наличие запасного фонда в узле позволяет гибко реагировать на изменения нагрузки. Рациональное соотношение между числом каналов обслуживания в узле и объемом возимого запасного фонда на операцию будет такое, которое находится из условия минимума целевой функции определения организационно-штатной структуры узла системы ТОР - стоимостных затрат в единицу времени на поддержание укомплектованности формирований работоспособными агрегатами, оцениваемой с помощью:

F(C)=+ + min, (5)

K_г(t) K_г^*.

Здесь n, m - соответственно число каналов восстановления, поверки; N - объем возимого запасного фонда; ,, - элементы множеств видов затрат в единицу времени, связанных соответственно с функционированием каналов восстановления, поверки и содержанием запасного фонда. Целевая функция модели синтеза узла системы ТОР для организации рационального обслуживания МТП, с учетом накладываемых на переменные величины ограничений, имеет вид:

n^*, m*, N* Z minC(n,m,N) , (6)

L L^* ,

где Z - 0,1,2,…

Здесь L - среднее число требований в двухфазной системе массового обслуживания, используемой в качестве математической модели узла системы ТОР. Оптимизация построения узла системы ТОР как двухфазной системы массового обслуживания относится к классу задач стохастического целочисленного программирования [1, 2, 3]. В классическом варианте поиск решения обычно осуществляется численными методами путем вариации потока между различными обслуживающими средствами с определением необходимых характеристик последних путем последовательных операций [4].

Сравнение результатов моделирования процессов ТОР по временным показателям с учетом затрат: на создание каналов обслуживания, на техническое оснащение элементов системы ремонтным и диагностическим оборудованием, на создание и содержание обменного фонда с показателями реально существующими составляют различие в 10-15 %, что позволяет сделать вывод о точности и адекватности предложенной математической модели.

Использование предложенной математической модели организации обслуживания МТП в ходе полевых операций позволяет принять обоснованное решение о целесообразности восстановления, поверки техники определенных типов силами подвижных ремонтных подразделений, а восполнение потерь осуществлять за счет запасного фонда.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Наука, 1988. - 208 с.

2. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. - М.: Наука, 1996. - 240 с.

3. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. - М.: Наука, 1999. - 392 с.

4. Лифшиц Ф.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. - М.: Советское радио, 1988. - 248 с.

Размещено на Allbest.ru