Механизм пресса

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Алтайский государственный аграрный университет

Кафедра: Механики машин и сооружений

Дисциплина: Теория механизмов и машин

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по Теории механизмов и машин

Вариант: 7.5.

Выполнил: студент 230 гр.

Жалнин Р.А.

Проверил: Екшибаров В. Н.

Барнаул

Введение

Механизм пресса предназначен для брикетирования, штамповки, чеканки и т. п. Он состоит из: ведущего звена 1,группы Ассура II класса 2 порядка 1 вида (2-3) и группы Ассура II класса 2 порядка 2 вида (4-5). К вращающемуся с постоянной скоростью ведущему звену ОА, прикреплен шатун АВ совершающий плоско-параллельное движение. В точке В шатуна параллельно прикреплены коромысло ВС, совершающее возвратно-вращательное движение, и шатун BD, который соединен с ползуном D, совершающим возвратно-поступательное движение.

1. Структурный анализ механизма

1.1 Определение степени подвижности механизма

Так как рассматриваемый механизм относится к третьему семейству механизмов, определяем степень подвижности механизма по формуле П. Л. Чебышева:

W = 3n-2p5-p4,

где n - число подвижных звеньев, n=7;

p5 - число кинематических пар пятого класса, p5 = 10

р4 - число кинематических пар четвертого класса, р4 = 0 .

Подставим эти данные в формулу Чебышева и находим:

W = 3*7-2*10 - 0 = 1.

Механизм имеет одно ведущее звено.

1.2 Определение класса и порядка механизма

Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из: механизма I класса (0;1); группы Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида (2;3); группы Ассура II класса 2-го порядка 2-го вида (4;5).

Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса 2-го порядка.

1.3 Формула строения механизма

(0;1)I>(2;3)II>(4;5)II.

2. Кинематический анализ механизма

2.1 Построение схемы механизма

М а с ш т а б с х е м ы. Приняв на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа ОА= 40 мм, находим:

мl = lOA/OA= 0,18/40 = 0,0045 м/мм.

В принятом масштабе длин по заданным координатам опор О и С и размерам звеньев вычерчиваем кинематическую схему механизма.

Для построения планов положений звеньев, разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа, на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение кривошипа, при котором точка Е ползуна занимает крайнее правое положение. Из отмеченных на окружности точек А0, А1, А2,…, А11 методом засечек строим 12 положений звеньев механизма. Обозначим на звеньях положения их центров масс S2, S3 и S4. Последовательно соединяя точки S2 в различных положениях шатуна, можно построить траекторию движения этой точки в виде замкнутой кривой. Из анализа планов положений следует, что в начале движения ползуна D, когда он находится в положениях 0, 1, 2, …, 6 происходит его перемещение вверх, а затем, при дальнейшем повороте кривошипа ОА ползун перемещается вниз.

2.2 Построение планов скоростей механизма

Перед построением планов скоростей, определим значение угловой скорости ведущего звена механизма- кривошипа ОА:

n1/30=3,14*280/30=29,3 рад/с.

Последовательность графоаналитического решения задачи рассмотрим на примере построения плана скоростей для 0-го положения механизма.

Построение начинаем от ведущего звена. Построение ведём в масштабе кривошипа. Из точки P, принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор Pa скорости точки А: Pа = 40 мм.

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида (2;3) производим путем графического решения следующих векторных равенств:

VB=VA+VBA ;

VB=VС+VBС ,

где: VA - скорость точки А кривошипа OA, ее величина равна

Vа = щ1*lOA= 29,3*0,18=2,198 м/с;

VВА - скорость точки В во вращательном движении относительно точки А, направлена перпендикулярно оси звена АВ;

VВС - скорость точки В во вращательном движении относительно точки С, направлена перпендикулярно оси звена СD;

VС - скорость точки С коромысла CD (VС =0);

VB - абсолютная скорость точки В механизма.

Из точки а плана скоростей проводим линию, перпендикулярную оси звена АВ, а из точки с совпадающей с полюсом P плана скоростей - линию, перпендикулярную оси звена CD. Точка b пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости VB. Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле:

мV = Vа /Pa=2,198/40=0,055 (м/с)/мм.

Скорости точек S2 и S3 определяем по правилу подобия:

as2 = (AS2/AB)* ab ;

сs3 = (СS3/СB)* сb.

Рассматривая следующую двухповодковую группу, определяем скорость точки D путем графического решения следующих векторных уравнений:

VD = VB + VDB;

VD // y-y,

где: VDB - относительная скорость точки D вокруг точки B во вращательном движении, направлена перпендикулярно BD;

VD - абсолютная скорость точки D механизма, направленная вдоль направляющей ползуна y-y.

На плане скоростей через точку b проводим прямую, перпендикулярную оси звена BD. Затем через полюс Р проводим прямую , параллельно направляющей ползуна y-y. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора рd.

Скорость точки S4 определяем по правилу подобия:

bs4 = (BS4/BD)* bd .

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12-ти положений механизма.

Численная величина скорости любой точки механизма определяется умножением соответствующего вектора скорости на масштаб v. Например, скорость точки В во втором положении механизма определяем по формуле:

VB = Pb*v = 118*0,025 = 2,948 (м/с).

Подсчитанные таким образом величины скоростей сведены в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Значения абсолютных и относительных скоростей точек звеньев механизма, м/с

№ пол	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
VВ	0	2,948	4,69	4,69	3,417	1,742	0	1,742	3,417	4,69	4,69	2,948
VВA	4,69	4,154	2,412	0	2,412	4,154	4,69	4,154	2,412	0	2,412	4,154
VВС	4,69	4,154	2,412	0	2,412	4,154	4,69	4,154	2,412	0	2,412	4,154
VD	1,725	2,506	4,074	2,822	3,136	4,076	5,017	3,763	0,314	8,153	10,04	6,271
VDB	0,67	0,938	0,737	0,268	0,335	0,268	0,335	0,268	0	0,536	0,938	1,474

Таблица 2

Значения скоростей центров тяжести всех звеньев механизма, м/с

№ пол	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VS2	2,814	3,618	4,556	4,69	4,02	3,149	2,814	3,149	4,02	4,69	4,556	3,484
VS3	1,072	2,412	3,149	2,948	2,278	2,01	2,01	2,01	2,278	2,814	3,886	2,68
VS4	0,509	0,737	1,193	0,831	0,911	1,193	1,461	1,099	0,094	2,385	2,935	1,836

2.3 Определение угловых скоростей

Угловая скорость звена АВ механизма определяется по формуле:

щ2 = VBA/lAB = (v*ab)/lAB (рад/с),

где ab - длина вектора относительной скорости VBA точки В при вращении ее вокруг точки А, взятая с плана скоростей.

Угловые скорости остальных звеньев определяются по аналогичным формулам:

щ3 = VBC/lBC = (v*cb)/lBC (рад/с),

щ4 = VDB/lBD = (v*bd)/lBD (рад/с).

Значения угловых скоростей приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значение угловых скоростей звеньев механизма, рад/с

№ пол.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
??	4,94	4,37	2,54	0	2,54	4,37	4,94	4,37	2,54	0	2,54	4,37
??	5,84	7,56	9,28	9,96	6,53	1,37	2,41	5,84	10,65	15,46	8,25	2,06
?4	3,59	5,22	8,49	5,88	6,53	8,49	10,45	7,84	0,65	16,99	20,91	13,07

Направление угловой скорости звена АВ определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор ab с плана скоростей в точку В шатуна и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки A. Направление угловых скоростей других звеньев механизма определяются аналогично.

По значениям угловых скоростей звена АВ, взятым из таблицы 3, строим график. Масштаб вычисляем по формуле:

2/ab = (v*ab)/(lAB*ab) = v/ lAB = 0,055/0,70 = 0,079 (рад/с)/мм.

2.4 Построение планов ускорений механизма

Построение плана ускорений также рассмотрим для 1-го положения механизма. Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна

aA = aAOn = щ12*lOA= 29,32*0,18 = 78,56 м/с2.

Масштаб плана ускорений определяется по формуле

мa = aа / рa =78,56/40 =2,25 (м/с2)/мм.

где рa = 40 мм - длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.

Из произвольной точки р - полюса плана ускорений - проводим вектор рa параллельно звену ОА в первом положении от точки А к точке О.

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 2-го вида (2;3) производим путем графического решения следующих векторных равенств:

aB = aA + aBAn + aBAф ;

aB = aС + aBСn + aBСф,

где aBAn - нормальное ускорение точки В шатуна АВ при вращении еe вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В к точке А;

aBAф - тангенциальное ускорение точки В шатуна АВ при вращении еe вокруг точки А, направленное перпендикулярно звену АВ;

aBСn - нормальное ускорение точки В коромысла BC при вращении еe вокруг точки C, направлено вдоль оси звена BC от точки В к точке C;

aBCф - тангенциальное ускорение точки В коромысла BC при вращении еe вокруг точки C, направленное перпендикулярно звену BC;

aС - ускорение точки С коромысла CD (аС =0);

aB - абсолютное ускорение точки В механизма.

Так как построения ведем в масштабе кривошипа, то масштабные величины отрезков нормального ускорения aBAn и нормального ускорения aBСn определяются по формулам:

an1 = (ab)2/ AB = 352/119 = 10,3 мм;

сn2 = (сb)2/ ВС = 252/130 = 4,8 мм.

На плане ускорений через точку а вектора рa проводим прямую, параллельную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки В к точке A отрезок an1 = 10 мм. Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена АВ. Затем через точку с совпадающей с полюсом р плана ускорений, проводим прямую, параллельную оси звена BC, и откладываем на ней в направлении от точки В к точке C отрезок cn2 = 5 мм. Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена BC. Точка пересечения прямых определит конец вектора рb.

Точки S2 и S3 определяем по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков:

as2 = (AS2/AB)* ab ;

сs3 = (СS3/СB)* сb.

Рассматривая следующую двухповодковую группу, определяем ускорение точки D путем графического решения следующих векторных уравнений:

aD = aB + aDBn + aDB?;

aD // y-y,

где aDBn - нормальное ускорение точки D шатуна BD при вращении еe вокруг точки B, направленное вдоль оси звена BD от точки D к точке B;

aDB? - тангенциальное ускорение точки D шатуна BD при вращении еe вокруг точки B, направленное перпендикулярно звену BD;

aD - абсолютное ускорение точки D механизма, направленное вдоль направляющей ползуна y-y.

Масштабная величина нормального ускорения aDBn определяется по формуле:

bn3 = (bd)2/BD = 172/48,75 = 6 мм.

На плане ускорений через точку b проводим прямую, параллельную оси звена BD, и откладываем на ней в направлении от точки D к точке B отрезок bn3 = 6 мм. Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена BD. Затем через полюс р проводим прямую, параллельно направляющей ползуна y-y. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора рd.

Ускорение центра тяжести S4 находим на основе теоремы о подобии, пользуясь соотношениями соответствующих отрезков:

bs4 = (BS4/BD)* bd .

В указанной последовательности производится построение планов ускорений для всех 12-ти положений механизма.

Численная величина ускорения любой точки механизма определяется умножением соответствующего вектора ускорения на масштаб a. Например, ускорение точки В во втором положении механизма:

aB = рb* мa = 12*2,25 = 27,1 (м/с2).

Подсчитанные таким образом величины ускорений сведены в таблицы 4 и 5.

Таблица 4

Значения ускорений точек механизма, м/с2

№ пол	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
аB	101,25	81	27,1	24,75	51,75	56,25	56,25	56,25	51,75	24,75	27	81
аD	152,7	94,8	36,9	42,1	42,1	56,25	52,65	79	216	289,6	221,2	158

Таблица 5

Значения ускорений центров тяжести звеньев механизма, м/с2

№ пол	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
aS2	87,75	76,5	52,9	49,5	60,75	67,5	69,75	67,5	60,75	49,5	52,9	76,5
aS3	76,5	56,25	22,5	24,75	34,9	40,5	46,13	42,25	60,75	75,38	24,75	65,25
aS4	45	27	10,58	11,93	12,15	16,43	15,08	23	63,68	84,38	64,35	45,9

2.5 Определение угловых ускорений звеньев

Угловое ускорение звена АВ определяется по формуле:

2 = aBA? / lBA = (мa*n1b)/lBA (рад/с2);

где n1b - длина вектора тангенциального ускорения aBA? точки В при вращении еe вокруг точки А, взятая с плана ускорений.

Угловые ускорения остальных звеньев определяются по аналогичным формулам:

?3 = aBC? / lBC = (мa*n2b)/lBC (рад/с2);

?4 = aDB? / lBD = (мa*n3d)/lBD (рад/с2).

Значения угловых ускорений приведены в таблице 6.

Таблица 6

Значение угловых ускорений звеньев механизма, рад/с2

№ пол	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
??	0	39,11	73,47	85,32	73,47	39,11	0	39,11	73,47	85,32	73,47	39,11
?3	75	51,92	54,81	34,62	144,23	170,2	115,39	121,25	196,15	25,96	357,7	213,46
?4	318,3	197,56	32,93	82,32	76,83	98,78	11	142,68	450	526,83	153,66	285,37

Направление углового ускорения звена АВ находится следующим образом. Переносим вектор n1b в точку В механизма и рассматриваем действие этого вектора относительно шарнира А. Направление углового ускорения других звеньев определяется аналогично.

По значениям угловых ускорений звена АВ, взятым из таблицы, строим график на ординатах равных отрезкам n1b плана ускорений. Масштаб вычисляем по формуле:

2/n1b = (a*n1b)/(lAB*n1b) = a/ lAB = 2,25/0,7 = 3,21 (рад/с2)/мм.

2.6 Построение кинематических диаграмм точки D ползуна 5

Г р а ф и к п е р е м е щ е н и й. Для построения графика перемещений точки D ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок (0-12)=120мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. От точек 1, 2,..., 11 откладываем ординаты 1--1*, 2--2*, .... 11--11*, соответственно равные расстояниям 0--1, 0--2, ..., 0--11, проходимые точкой Е от крайнего положения.

Вычисление масштабов графика перемещений:

t=2?/[??*(0-12)] = 2*3,14/(29,3*120) = 0,0018 c/мм .

Так как ординаты графика перемещений равны расстояниям, измеренным на планах механизма, то и масштаб графика равен масштабу схемы механизма, т. е.

s = l = 0,0045 м/мм.

Г р а ф и к с к о р о с т е й. Строится графическим дифференцированием графика перемещений по методу хорд. Он заключается в следующем:

Криволинейные участки графика перемещений заменяем хордами О*--1*, 1*--2*, ..., 11*--12*. Намечаем прямоугольные оси v и t. Ось t продолжаем влево от оси ординат. Выбираем произвольной длины полюсное расстояние H1. В нашем случае 20 мм. Из полюса р проводим наклонные прямые р--1', р--2', .... р--11', параллельные хордам О*--1*. 1*--2*, ..., 11*--12*. Из середины интервалов 0--1, 1--2, ..., 11--12 проводим перпендикуляры к оси абсцисс (штриховые линии). Из точек 1', 2', ..., 11' проводим параллельные оси абсцисс до пересечения с соответствующими перпендикулярами. Получаем точки 1", 2", ..., 11". Соединяем их плавной кривой.

Масштаб графика скоростей:

v = s/(t*H1) = 0,0045/(0,0018*15) = 0,167 (м/c)/мм;

Г р а ф и к у с к о р е н и й. График строится по значениям ускорений точки D в масштабе, кратном масштабу планов ускорений. Масштаб его по оси ординат равен:

a' = a/k , (м/c2)/мм,

где k - коэффициент кратности.

При k=1 на графике ускорений откладываем длину отрезков соответствующих векторов с планов ускорений. Тогда масштаб графика ускорений равен:

мa = 1,38/1 = 1,38 (м/с2)/мм.

Для построения годографа скорости точки S4 переносим векторы Рs4 параллельно самим себе своим началом в одну точку P, называемую полюсом. Соединяем концы векторов плавной кривой. Построение годографа ускорения точки S4 проводим аналогично годографу скорости.

3. Проектирование кулачкового механизма

3.1 Проектирование кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

пресс механизм кулачковый

3.1.1 Построение графика аналога ускорений

Строим график аналога ускорений толкателя в функции от угла поворота кулачка в произвольном масштабе. Масштаб оси угла поворота кулачка определяем по формуле:

== 0,0218 .

3.1.2 Построение графика аналога скоростей

Для построения графика аналога скоростей применим метод графического интегрирования. Для чего на оси ? графика аналога ускорений выбираем полюсное расстояние Н. Затем на каждом участке графика аналога ускорений находим среднее значение ординат и через них проводим линии параллельные оси ? до пересечения с осью . Получаем точки 1, 2, 3 и т.д. Затем каждую точку соединяем с полюсом. Выбираем координаты оси графика аналога скоростей. Ось - вертикальная, ? - горизонтальная. Ось ? разбиваем на 24 участка. На участке 0-1 графика аналога скоростей чертим из точки 0 отрезок параллельный отрезку Р-1 с графика аналога ускорений и т.д. Аналогично, графически интегрируя график аналога скоростей, получим график перемещений толкателя.

Вычисляем масштабы:

- масштаб графика перемещений толкателя:

==0,052/65=0,0008м/мм

где h - максимальная ордината графика перемещений.

- масштаб графика аналога скоростей толкателя:

??????08??30 ?,0218??????12м/рад*мм,

где ?1?полюсное расстояние при графическом интегрировании графика аналога скоростей.

- масштаб графика аналога ускорений толкателя:

== 0,0012/(30*0,0218) = 0,0019 м/радІ*мм,

где H - полюсное расстояние при графическом интегрировании графика аналога ускорений.

3.1.3 Разметка хода толкателя

Делаем разметку хода толкателя в масштабе = 0,001. Для чего на графике перемещений толкателя под любым острым углом к оси S из начала координат проводим отрезок равный по длине Smax. На ось S сносим точки 1, 2, 3 и т.д. Максимальное значение, т.е. верхнюю точку на оси S, соединим прямой с концом отрезка Smax. Остальные точки сносим параллельно на отрезок Smax и получим разбивку хода толкателя.

3.1.4 Построение диаграммы скорости движения толкателя

Подсчитываем отрезки скорости движения толкателя в различных положениях механизма

Xi = ,

где yi - ордината графика аналога скоростей в соответствующем положении.

Значения отрезков скорости движения толкателя сведены в таблицу 7.

Таблица 7

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19-24
Xi	0	12	24	32,4	36	32,4	24	12	36	0	36	12	24	32,4	36	32,4	24	12	0

3.1.5 Определение минимального радиуса кулачка

Строим диаграмму скорости толкателя в зависимости от его положения. Для этого на свободном месте чертежа строим вертикальный отрезок длиной Smax и переносим на этот отрезок положения толкателя с разметки его хода на графике перемещений. В каждом положении толкателя перпендикулярно его ходу откладываем отрезки Xi. Крайние точки отрезков соединяем плавной кривой.

Проводим касательную к полученной кривой под углом ?max= 25°. Откладываем от оси толкателя вправо величину смещения е=10 мм и проводим параллельную оси толкателя прямую до пересечения с касательной. Точка О пересечения является центром вращения кулачка, который удовлетворяет двум условиям:

размеры кулачка минимальные;

2) угол давления при удалении не превышает заданного значения ?max.

Соединяем отрезком точку О с началом координат диаграммы скорости толкателя в зависимости от его положения. Этот отрезок изображает минимальный радиус кулачка в масштабе l .

3.1.6 Построение профиля кулачка

Для построения теоретического профиля кулачка соединяем центр кулачка с вершиной и от этой линии проводим разбивку окружности на 24 части. Через эти точки проводим касательные к окружности с радиусом равным величине смещения е=10 мм. На эти касательные сносим точки с диаграммы перемещения. Уменьшаем теоретический профиль на величину радиуса ролика построив циркулем полуокружности внутрь профиля равные rрол =10 мм. Огибающая полуокружностей является практическим профилем кулачка.

3.2 Кинематический анализ зубчатого механизма и проектирование

пары нулевых зубчатых колес внешнего зацепления.

3.2.1 Исходные данные: z1=40, z2=28, z2'=24, z3=92, z4=20, z5=42, m=4 мм,

3.2.2 Кинематическое исследование планетарного механизма аналитическим методом (метод Виллиса).

Общее передаточное отношение зубчатого механизма определяется по формуле:

U15 = U1H* U45

Передаточное отношение планетарной части зубчатого механизма определяется по формуле Виллиса. Запишем эту формулу для рассматриваемого нами механизма:

U1H=1-U13H;

U45=-z5/z4=-42/20=-2,1;

U13Н=U12*U23=(-z2/z1)*(z3/z2')=(-28/40)*(92/24)=-2,68.

Тогда:

U1H=1-U13H=1-(-2,68)=3,68.

И окончательно: U15 = U1H* U45=3,68*(-2,1)=-7,73,

где U1H - передаточное отношение от 1 колеса к водилу Н;

U13H - передаточное отношение от 1 колеса к 3 при остановленном водиле H;

U45 - передаточное отношение от 4 колеса к 5;

U15 - общее передаточное отношение зубчатого механизма.

Получившееся с минусом передаточное отношение говорит о том, что входной и выходной валы вращаются в разные стороны.

3.2.3 Определение передаточного отношения в планетарном механизме графическим методом (метод Смирнова)

По приведенным данным определяем диаметры делительных окружностей шестерен (колес):

d1=m*z1=8*40=320 мм;

d2=m*z2=8*28=224 мм;

d2'=m*z2'=8*24=192 мм;

d3=m*z3=4*92=368 мм;

d4=m*z4=8*20=160 мм;

d5=m*z5=8*42=336 мм.

Вычисляем масштаб кинематической схемы зубчатого механизма, выбрав наибольший диаметр d3=368 мм:

=d3/d3*=0,368/78=0,0047 м/мм,

где d3*=78 мм - длина отрезка, изображающего делительный диаметр 3-го зубчатого колеса на кинематической схеме зубчатого механизма.

Определяем отрезки делительных диаметров зубчатых колес с учетом масштаба:

d1*=d1/l=0,16/0,004=40 мм;

d2*=d2/l=0,28/0,004=70 мм;

d4*= d4/l=0,152/0,004=38 мм;

d5*= d5/l=0,336/0,004=84 мм.

По полученным размерам строим кинематическую схему зубчатого механизма.

Построение картинки скоростей.

Построение картинки скоростей начинается с проведения вертикальной прямой на произвольном расстоянии от схемы механизма. На эту прямую спроектируем оси зубчатых колес и все точки зацепления. Затем задаемся скоростью первого звена - произвольным отрезком (можно и другого звена) равным 40 мм. Проводим линию распределения скоростей звеньев: 1, 2, 3, 4 и Н.

Построение картинки угловых скоростей.

Построение картинки угловых скоростей основывается на переносе в произвольное место углов ?? ?между нулевой прямой и линией распределения скоростей звена 1) и ?H2 (между нулевой прямой и линией распределения скоростей водила H2). Затем проставляем полюс Р и отрезки Оа и Оb.

Передаточное отношение зубчатого механизма графическим методом определяем по формуле:

U15г=-Оa/Ob=-43/5,6=-7,68.

Подсчитываем процент расхождения передаточного отношения полученного аналитическим и графическим методами:

?U=[(U15г-U15)/U15г]*100%=[-7,73-(-7,68)/-7,73]*100?=0,65% < 5%;

Расхождение результатов расчета получаем из-за того, что при применении графического метода неизбежны погрешности графических построений. Так как погрешность не превышает 5%, то графический метод выполнен с достаточной точностью.

3.2.4 Построение пары эвольвентных нулевых зубчатых колес внешнего зацепления

Дано: z1=42, z2=20, m=8 мм, ha*=1, c*=0,25, ?=20??

Определяем диаметры делительных окружностей:

d1=m*z1=8*42=336 мм;

d2=m*z2=8*19=152 мм.

Определяем диаметры основных окружностей:

dв1=d1*cos ?=336*0,9397=315,74 мм;

dв2=d2*cos ?=152*0,9397=142,83 мм.

Определяем диаметры окружностей вершин:

da1=m*(z1+2)=8*44=352 мм;

da2=m*(z2+2)=8*21=168 мм.

Определяем диаметры окружностей впадин:

df1=m*(z1-2,5)=8*39,5=316 мм;

df2=m*(z2-2,5)=8*16,5=132 мм.

Определяем шаг по делительной окружности:

Pt=?*m=3,14*8=25,12 мм.

Определяем толщины зубьев по делительным окружностям:

S1, 2=Pt/2=25,12/2=12,56 мм.

Определяем делительное межосевое расстояние:

а = 0,5*m*(z1+z2)=0,5*8*61=244 мм.

Определяем высоту зуба:

h= m* (2* ha*+c*)= 8*(2*1+0,25)=18 мм.

Построение картины зацепления.

Определяем масштаб схемы зацепления, задаваясь высотой зуба равной 30 мм :

0,018/30=0,0025 м/мм.

Пересчитываем все размеры зубчатых колес в соответствие с принятым масштабом. Проводим линию центров и откладываем в выбранном масштабе межосевое расстояние а = 244 мм. Из точек О1 и O2 проводим начальные (делительные) окружности d1 и d2. Они должны касаться друг друга на линии центров. Точка касания - полюс зацепления P. Проводим основные окружности dв1 и dв2. Через точку P проводим общую касательную N-N к этим окружностям. Проводим линию зацепления N1-N2. Проверка: эти окружности должны касаться линии N-N (но не пересекаться). Точки касания обозначим через N1-N2. Отрезок N1-N2 - теоретическая линия зацепления. Делим отрезки N1-P и N2-P на равные части (на четыре) и строим эвольвенты для обоих колес. Для этого от точки N1 откладываем на основной окружности хорды (N1-3'), (3'-2'), (2'-1'), (1'-0), соответственно равные отрезкам (N1-3), (3-2), (2-1), (1-P). Соединяем точки 1', 2' и т. д. с точкой О; и к линиям (O-1'), (O-2'), и т.д., проводим перпендикуляры, на которых откладываем такое количество отрезков, какой номер перпендикуляра. Например, перпендикуляр 2', значит два отрезка. Построение эвольвенты для второго колеса аналогичное.

Далее проводим для каждого из колес окружности: вершин da и впадин df. Точки пересечения окружностей вершин с теоретической линией зацепления дадут отрезок ab - практическую линию зацепления.

От полюса P по делительным окружностям откладываем шаг зацепления Pt=25,12 мм и толщины зубьев S1 и S2. Боковые профили остальных зубьев строим по шаблону, сделанному из плотной бумаги.

Определяем рабочие участки профилей. Радиусом, равным отрезку Oa, из центра О проводим дугу до пересечения с боковым профилем зуба. Точка пересечения является концом рабочего участка профиля зуба малого колеса. Рабочий участок выделен штриховкой. Аналогично определяется рабочий участок для другого колеса.

3.2.5 Построение графика коэффициента удельного скольжения

Подсчитываем коэффициенты удельные скольжения профилей зубьев по формулам:

12=1- [/ (u12)];

21=1-( u12*1/ 2);

где 12 - коэффициент скольжения профиля зуба первого колеса по сопряженному профилю зуба второго колеса;

21- коэффициент скольжения профиля зуба второго колеса по сопряженному профилю

зуба первого колеса,

u12- передаточное отношение:

u12= z2/z1=42/19=2,21.

Расчетные данные сводим в таблицу 8.

Таблица 8

Значения коэффициентов удельного скольжения профилей

	N1	а	P	b	N2
12	- ?	-1,55	0	0,83	1
21	1	0,61	0	- 4,775	- ?

Масштаб графика удельных скольжений:

=1/20=0,05 ед/мм.

3.2.6 Построение графика коэффициента удельного давления.

Таблица 9

Значения коэффициента удельного давления и радиусов кривизны

		N1	a	P	b	N2
?1	мм	0	77	114	154	166
?2	мм	166	89	52	12	0
?		+?	0,19378	0,224	0,7186	+?

Масштаб графика удельного давления:

ед/мм.

3.2.7 Определение коэффициента перекрытия.

4. Кинетостатический расчет механизма

4.1 Исходные данные

РПС=4750 Н - сила полезного сопротивления в 7-ом положении.

4.2 Определение сил инерции звеньев

Определяем силы инерции и моменты пар сил инерции, действующие на звенья механизма по формулам:

Fu2 = -m2*aS2 = -m2*(?S2)*a = -6*41*0,69 = -169,74 Н,

Fu3 = -m3*aB = -m3*(?b)*a = -8*21,5*0,69 = -118,68 Н,

Fu4 = -m4*aS4 = -m4*(?S4)*a = -20*36,5*0,69 = -503,7 Н,

Fu5 = -m5*aS5 = -m5*(?S5)*a = -48*35*0,69 = -1159,2 Н,

Mu2 = -?S2*е2 = -?????m2lАВ2)*(n1b)*a/lAB = -(0,12*6*0,282)*41*0,69/0,28 = -2,69 Н*м,

Mu3 = -?S3*е3 = -?????m3lCD2)*(сd)*a/lCD = -(0,15*8*0,282)*21,5*0,69/0,28 = -10,77 Н*м,

Mu4 = -?S4*е4 = -?????m4lDЕ2)*(n3е)*a/lDЕ = -(0,17*20*0,62)*41,5*0,0,69/0,6 = -58,5 Н*м,

Mu5 = -?S5*е5 = 0 Н*м.

4.3 Определение сил тяжести звеньев механизма

Определяем силы тяжести звеньев механизма по формулам:

G1=m1*g=8*9,81=78,48 Н,

G2=m2*g=6*9,81=58,86 Н,

G3=m3*g=8*9,81=78,48 Н,

G4=m4*g=20*9,81=196,2 Н,

G5=m5*g=48*9,81=470,88 Н.

Прикладываем внешние силы G, Fu, РПС, момент Mu и неизвестные реакции Ri к звеньям 1, 2, 3, 4, 5. Силы G, Fu прикладываем в центре тяжести звеньев. Причем силы Fu направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям центров тяжестей этих звеньев. Моменты Mu прикладываем к звеньям в направлении, противоположном угловому ускорению еi.

4.4 Определение результирующей силы инерции звеньев

Произведем замену момента Mu и силы Fu одной результирующей силой Fu`, равной по величине Fu , но приложенной в точке К. Для этого вычисляем плечи hi по формулам:

h2=Mu2/(Fu2*l)=(-2,69)/((-169,74)*0,0028)=5,6 мм,

h3=Mu3/(Fu3*l)=(-10,77)/((-118,68)*0,0028)=32,4 мм,

h4=Mu4/(Fu4*l )=(-58,4)/((-503,7)*0,0028)=62,5 мм.

4.5 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура II класса, 2-го порядка, 2-го вида (4;5)

Так как реакция R34 неизвестна ни по величине, ни по направлению, то её раскладываем на две составляющие: на нормальную реакцию R34n, которую направим по оси звена 4, и на тангенциальную реакцию R34? ? перпендикулярно к оси звена.

Величина реакции R34?определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звенья 4 и 5, относительно точки D:

?МD7=0; -R34? BD+G4*hG4+Fu4'*hu4=0,

R34???G4*hG4+Fu4'*hu4)/BD=(196*84,5+503,7*8,5)/204= Н,

Реакцию R34n определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 4-5 согласно уравнению:

__ __ __ __ __ __ __ __ __

R34n+R34?+G4?Fu4'+G5+Fu5'+FПС+Fu5+R05=0.

Построение плана сил звеньев 4-5.

Находим масштаб многоугольника сил для звеньев 4-5:

F(4-5)=Fmax/Fmax'=FПС/FПС'=1000/160=5 Н/мм.

В этом уравнении все силы, кроме R34n и R05 известны и по величине и по направлению. Реакции R34n и R05 известны только по направлению.

Решаем уравнение графически, строя план сил в масштабе F(4-5). Для этого последовательно откладываем все известные силы R34??G4, Fu4', …, Fu5, перенося их с механизма в план сил параллельно самим себе. Из конца вектора Fu5 проводим прямую, перпендикулярную оси ползуна, а из конца вектора R34? проводим прямую, параллельную оси звена BD. Точка Р пересечения этих прямых определяет величины реакций R05 и R34n. Соединяя начало вектора R34n и конец вектора R34?,получаем полную реакцию R34.

Значения реакций определяем по формулам:

R34=R34'*F(4-5)=293,5*5=1467,5 Н,

R05=R05'*F(4-5)=251*5=1255 Н.

Для определения реакции R54 = -R45 действия сил звена 4 на звено 5 решаем графически векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 5:

__ __ __ __ __ __

G5+Fu5'+FПС+Fu5+R05+R45=0.

Соединяя конец вектора G4 и конец вектора R05?получаем полную реакцию R45:

R45=R45'*F(4-5)=251*5=1255 Н.

4.6 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура II класса, 2-го порядка, 1-го вида (2;3)

Так как реакции R12 и RС неизвестны ни по величине, ни по направлению, то их раскладываем на две составляющие: нормальные реакции R12n и RСn направим соответственно по осям звеньев 2 и 3, тангенциальные реакции R12?и RС??перпендикулярно к этим осям.

Величина реакции RС?определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В:

МВ3=0; -R43 hR43-Fu3'*hu3-G3*hG3+RС? СВ = 0,

RС- R43 hR43+Fu3'*hu3+G3*hG3)/СВ=(31,7*17+1467,5*29,5+58,86*5,4)/80=551,85 Н.

Величина реакции R12?определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звенья 2 и 3, относительно точки В:

МВ=0; -R12? АВ+Fu2'*hu2+G2*hG2-R43*hR43-Fu3'*hu3-G3*hG3+RС СВ=0,

R12-Fu2'*hu2+G2*hG2-R43*hR43-Fu3'*hu3-G3*hG3+RС? СВ)/АВ=(50*45+49,05*55-1467,5*30-31,7*18-58,86*5+551,85*80)/110=38 Н.

Построение плана сил звеньев 2-3.

Находим масштаб многоугольника сил для звеньев 2-3:

F(2-3)=Fmax/Fmax'=R43/R43'=1467,5/293,5=5 Н/мм.

В этом уравнении все силы, кроме R12n и RСn известны и по величине и по направлению. Реакции R12n и RСn известны только по направлению.

Решаем уравнение графически, строя план сил в масштабе F(2-3). Для этого последовательно откладываем все известные силы R12??Fu2',G2, …, RС?, перенося их с механизма в план сил параллельно самим себе. Из конца вектора RС? проводим прямую, параллельную оси звена BC, а из конца вектора R12? проводим прямую, параллельную оси звена AB. Точка Р пересечения этих прямых определяет величины реакций RCn и R12n. Соединяя начало вектора R12n и конец вектора R12??получаем полную реакцию R12, а соединяя конец вектора RCn и конец вектора G2?получаем полную реакцию R23:

R12=R12'*F(2-3)=367*5=1835 Н,

RС=RС'*F(2-3)=367*5=1835 Н,

R23=R23'*F(2-3)=358*5=1790 Н.

4.7 Силовой расчет ведущего звена механизма

Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами. Ведущее звено имеет степень подвижности W=1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу Fур , уравновешивающую все силы, приложенные к ведущему звену.

Изображаем ведущее звено ОА с приложенными к нему силами в девятом положении механизма. В точке А на ведущее звено действуют сила R21 и уравновешивающая сила Fур, направленная перпендикулярно кривошипу ОА, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Fур найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на кривошип, относительно точки O:

?МO=0; -R21*hR21+Fур*OA=0,

Fур=R21*hR21/OA=1835*30,5/40=1400 Н.

Fур+R21+G1+R01=0.

Откладываем последовательно известные силы G1,R21, Fур в масштабе равном:

F=Fmax/Fmax'=Fур/Fур'=1400/280=5 Н/мм.

Конец вектора Fур и начало вектора G1 соединяем прямой. Получаем реакцию R01 равную:

R01=R01'*F=247*5=1235 Н.

4.8 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим для девятого положения механизма в произвольном масштабе повернутый, на 90° план скоростей. Переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Fур, в одноименные точки плана скоростей. Составляем уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей. Тогда имеем:

МO=0; Fu5'*hu5+FПС*hпс+Fu4'*hu4+Fu3'*hu3 +Fu2'*hu2-G2*hG2-G4*hG4-G3*hG3-Fур'*hур=0,

Fур'=(435,39*82+800*82+171,632*80+31,7*67+50*26-58,86*11-156,96*14-49,05*33)/80 =1424,9 Н.

Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Fур, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение ? результатов составляет:

Литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. - М., Наука. - 1988. - 640 с.

2. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев, Вища школа. - 1970. - 140 с.

3. Теория механизмов и механика машин. Под ред. К.В.Фролова.- М, Высшая школа. - 1998. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru

...