Привод конвейера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание

1. Кинематический расчет привода

1.1 Определение КПД и выбор электродвигателя

1.2 Определение передаточных чисел, частот вращения, угловых скоростей и моментов на валах

2. Расчет цилиндрической прямозубой передачи

2.1 Выбор материала и определение допускаемых контактных напряжений

2.2 Проектный расчет

2.3 Проверочный расчет

3. Расчет клиноременной передачи

4. Предварительный расчет валов редуктора

4.1 Быстроходный вал редуктора

4.2 Тихоходный вал редуктора

5. Расчет шпоночных соединений

5.1 Шпонки быстроходного вала редуктора

5.2 Шпонки тихоходного вала редуктора

6. Конструктивные размеры шестерни и колеса

7. Конструктивные размеры деталей корпуса редуктора

8. Эскизная компоновка редуктора

9 Проверка долговечности подшипников

9.1 Подшипники быстроходного вала

9.1.1 Реакции опор быстроходного вала редуктора

9.1.2 Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов

быстроходного вала редуктора

9.1.3 Расчет долговечности подшипников быстроходного

вала редуктора

9.2 Подшипники тихоходного вала редуктора

9.2.1 Реакции опор тихоходного вала редуктора

9.2.2 Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов тихоходного вала редуктора

9.2.3 Расчет долговечности подшипников тихоходного вала редуктора

10. Уточненный расчет валов

10.1 Быстроходный вал

10.2 Тихоходный вал

Библиографический список

Задание

Спроектировать привод конвейера (рисунок 1), состоящий из асинхронного электрического двигателя с короткозамкнутым ротором, ременной передачи и закрытой передачи - одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора.

привод конвейер вал

Рисунок 1 - схема привода

Исходные данные:

Мощность на выходном валу приводаPвых = 3,6 кВт ;

частота вращения выходного валаnвых = 120 об/мин;

срок службы привода26 000 ч.

1. Кинематический расчет привода

В целях унификации условных обозначений компонентов привода принимаем обозначения осей вращения валов, начиная с быстроходного вала привода (см. рисунок 1):

1 - ось вращения вала электродвигателя, она же ось вращения быстроходного вала ременной передачи, она же ось вращения быстроходного вала всего привода;

2 - ось вращения тихоходного вала ременной передачи, она же ось вращения ведущего (быстроходного) вала редуктора, она же ось вращения промежуточного вала привода;

3 - ось вращения тихоходного вала цилиндрической зубчатой передачи, она же ось вращения ведомого (тихоходного) вала редуктора, она же ось вращения тихоходного вала привода.

1.1 Определение КПД и выбор электродвигателя

КПД ступней привода в соответствии с данными таблицы 1.1 [1]:

передача ременная:

(1.1)

передача закрытая зубчатая с цилиндрическими колесами:

(1.2)

потери в опорах (из расчета на одну пару опор):

(1.3)

Общий КПД привода:

(1.4)

Требуемая мощность двигателя:

(1.5)

Принимаем эту мощность в качестве расчетной.

По приложению. П5 [1] выбираем электродвигатель серии АОП2 типоразмера 41-4 с номинальной мощностью 4 кВт и частотой вращения ротора 1440 об/мин. Таким образом, частота вращения быстроходного вала привода:

(1.6)

1.2 Определение передаточных чисел, частот вращения, угловых скоростей и моментов на валах

Общее передаточное число привода:

(1.7)

Передаточные числа ступней с учетом требований для передач, входящих в приводы общего назначения ([1], таблица 1.2):

в соответствии с ГОСТ 2185-66 [2] для передач зубчатой с цилиндрическими колесами:

(1.8)

для передачи ременной:

(1.9)

Частота вращения вала 2:

(1.10)

Угловые скорости валов:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

Вращающие моменты на валах:

(1.14)

(1.15)

(1.16)

2. Расчет цилиндрической прямозубой передачи

2.1 Выбор материала и определение допускаемых контактных напряжений

Принимаем для зубчатых колес саль 40Х с термообработкой улучшением ([1], таблица 3.3) твердость шестерни НВ 270, колеса НВ 245.

Допускаемое контактное напряжение:

где уH limb - предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

KHL - коэффициент долговечности при длительной эксплуатации передачи KHL = 1 ([1], с.28);

[n]H - коэффициент безопасности, [n]H = 1,15 [1, с.29].

Для улучшенной легированной стали с твердостью менее HB 350 ([1], таблица 3.2):

(2.2)

(2.3)

2.2 Проектный расчет

Межосевое расстояние из условий контактной выносливости зубьев ([1], (3.8)):

(2.4)

где KH - коэффициент нагрузки;

- коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, по ГОСТ 2185-66 принимаем

(2.5)

где KHб - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для прямозубых колес KHб = 1,0 ([1], с.26);

KHв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, KHв = 1,15 ([1], таблица 3.1);

KHг- динамический коэффициент, KHv = 1,1 ([1], с. 27).

(2.6)

(2.7)

По ГОСТ 2185-66 принимаем стандартную величину:

(2.8)

Торцовый модуль зацепления:

(2.9)

По ГОСТ 9563-60 [3] принимаем стандартную величину:

(2.10)

Суммарное число зубьев:

(2.11)

Число зубьев шестерни:

(2.12)

Принимаем число зубьев шестерни:

(2.13)

Число зубьев колеса:

(2.14)

Уточняем передаточное число:

(2.15)

Отклонение от заданного составляет:

(2.16)

что входит в интервал 4% допускаемый для зубчатых передач с передаточным числом более 4,5 [2] .

Проверяем межосевое расстояние:

(2.17)

Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры:

(2.18)

(2.19)

проверяем межосевое расстояние:

(2.20)

диаметры вершин зубьев:

(2.21)

(2.22)

диаметры впадин зубьев:

(2.23)

(2.24)

ширина колеса:

(2.25)

согласно требований ГОСТ 2185-66 по ГОСТ 6636-69 [4] из ряда Ra20 принимаем:

(2.26)

ширина шестерни:

(2.27)

2.3 Проверочный расчет

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

(2.28)

Окружная скорость колес:

(2.29)

По таблице 3.6 [1] назначаем 8-ю степень точности передачи.

Уточняем составляющие коэффициента нагрузки ([1], таблицы 3ю4-3.6):

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Уточняем коэффициент нагрузки:

(2.33)

Действующие контактные напряжения ([1], (3.6)):

(2.34)

Условие прочности выполнено.

Отклонение действующих контактных напряжений от допускаемых составляет:

(2.35)

Такое отклонение входит в допустимый интервал 15% превышения допускаемых напряжений над действующими.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная:

(2.36)

радиальная:

(2.37)

где б - угол зацепления, для стандартных эвольвентных передач б = 20°;

(2.38)

3. Расчет клиноременной передачи

Принимаем для первой ступени привода клиноременную передачу.

По моменту Т1 на ведущем валу ременной передачи принимаем ремень сечения А ([1], таблица 5.6) с площадью поперечного сечения:

(3.1)

По ГОСТ 20889-88 [5] принимаем диаметр ведущего шкива из стандартного ряда:

(3.2)

Диаметр ведомого шкива:

(3.3)

где е - относительное скольжение, е = 0,015 ([1], с.70).

(3.4)

Принимаем ближайшую стандартную величину:

(3.5)

Уточняем передаточное число:

(3.6)

Отклонение от заданного передаточного числа составляет:

что входит в допустимый интервал 3%.

Межосевое расстояние ременной передачи выбирается в интервале:

(3.7)

(3.8)

где h - толщина ремня, для ремня сечения А толщина составляет h = 8 мм.

(3.9)

(3.10)

Принимаем близкую к средней величину:

(3.11)

Расчетная длина ремня:

(3.12)

По ГОСТ 1284.1-89 [6] принимаем стандартную расчетную длину ремня:

(3.13)

Уточненное межосевое расстояние:

(3.14)

где

(3.15)

(3.16)

Возможное уменьшение межосевого расстояния для обеспечения монтажа:

(3.17)

возможное увеличение межосевого расстояния для обеспечения натяжения ремней:

(3.18)

Угол охвата меньшего шкива:

(3.19)

Окружная скорость:

(3.20)

Окружное усилие, передаваемое одним клиновым ремнем сечения А при передаточном числе 1, D1 = 100 мм, L0 = 1 700 мм, находим по таблице 5,7 [1], произведя интерполяцию для окружной скорости 7,5 м/с:

(3.21)

Допускаемое окружное усилие на один ремень:

(3.22)

где Сб - коэффициент, учитывающий влияние угла охвата ведущего шкива;

СL - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня;

Ср - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации передачи, для привода конвейера Ср = 1.

(3.23)

(3.24)

(3.25)

Окружное усилие:

(3.26)

Расчетное число ремней:

(3.27)

Принимаем число ремней:

(3.28)

Предварительное натяжение каждой ветви ремня:

(3.29)

где у0 - напряжение от предварительного натяжения ремня, у0 = 1,6…2,0 МПа, принимаем среднюю величину у0 = 1,8 МПа.

(3.30)

Рабочее натяжение:

ведущей ветви:

(3.31)

ведомой ветви:

(3.32)

усилие на валы:

(3.33)

4. Предварительный расчет валов редуктора

4.1 Быстроходный вал редуктора

Ориентировочно определяем минимальный диаметр выходного участка вала из условия прочности на кручение без учета влияния изгиба ([1], (6.16)):

(4.1)

где [ф]к - допускаемое напряжение кручения, [ф]к = 25…30 Мпа.

Поскольку натяжение ремней ременной передачи вызывает изгиб вала, принимаем:

(4.2)

(4.3)

По ГОСТ 12080-66 [7] принимаем:

(4.4)

Диаметр по подшипник принимаем:

(4.5)

Предварительно по ГОСТ 8338-75 [8] выбираем шариковые радиальные подшипники серии диаметров 2(легкая серия), серии ширин 0, тип 205, с номинальным диаметром отверстия внутреннего кольца:

(4.6)

номинальным диаметром наружной цилиндрической поверхности наружного кольца:

(4.7)

номинальной шириной внутреннего кольца:

(4.8)

динамической грузоподъемностью:

(4.9)

статической грузоподъемностью:

(4.10)

По ГОСТ 20226-82 [9] диаметр заплечика внутреннего кольца таких подшипников:

(4.11)

Принимаем диаметр заплечиков быстроходного вала редуктора:

(4.12)

Решение о конструктивном исполнении шестерни принимается на основании анализа величины расстояния x от впадин зубьев шестерни до шпоночного паза ([1], рисунок 8.7). Для исполнения шестерни отдельно от вала должно выполняться соотношение:

(4.13)

Из рисунка 8.7 [1] для ведущего вала редуктора:

(4.14)

где t2 - глубина шпоночного паза в отверстии ступицы колеса.

Для шпонки под вал диаметром 30,5 мм t2 = 3,3 мм [10]. Тогда:

(4.15)

Принимаем конструктивное исполнение шестерни заодно с валом.

Конструкция быстроходного вала представлена на рисунке 2.



Размещено на http://www.allbest.ru/

4.2 Тихоходный вал редуктора

Поскольку в техническом задании не уточняется действие изгибающих сил на выходную ступень тихоходного вала редуктора, для обеспечения запаса прочности принимаем:

(4.16)

Минимальный диаметр выходного участка вала:

(4.17)

По ГОСТ 12080-66 принимаем:

(4.18)

Диаметр вала по подшипник принимаем:

(4.19)

Предварительно по ГОСТ 8338-75[8] выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники серии диаметров 2 (особолегкая серия), серии ширин 0, тип 109 с номинальным диаметром отверстия внутреннего кольца:

(4.20)

номинальным диаметром наружной цилиндрической поверхности наружного кольца:

(4.21)

номинальной шириной:

(4.22)

динамической грузоподъемностью:

(4.23)

статической грузоподъемностью:

(4.24)

По ГОСТ 20226-82 диаметр заплечика внутреннего кольца таких подшипников:

(4.25)

Принимаем диаметр заплечиков тихоходного вала редуктора:

(4.26)

Диаметр ступени для посадки зубчатого колеса на вал принимаем:

(4.27)

Осевую фиксацию колеса со стороны подшипника, расположенного у выходной ступени вала, предусматриваем с помощью предварительно принятой распорной втулки с внешним диаметром, равным диаметру заплечика:

(4.28)

Осевую фиксацию второго подшипника предусматриваем в участок вала с диаметром, равным диаметру заплечика.

Осевую фиксацию колеса со стороны второго подшипника предусматриваем в участок вала с диаметром

(4.29)

Конструкция тихоходного вала представлена на рисунке 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

5. Расчет шпоночных соединений

Для шпоночных соединений по ГОСТ 23360-70 принимаем шпонки призматические исполнения 2.

Допускаемые напряжения смятия ([1],с. 102, 200) для стали:

(5.1)

Из условия прочности на смятие ([1], (6.22)) минимальная необходимая рабочая длина шпонки, мм:

(5.2)

где Т - передаваемый соединением вращающий момент, Н?мм;

d - диаметр вала, мм;

h - высота шпонки, мм;

t1 - глубина шпоночного паза вала, мм.

5.1 Шпонки быстроходного вала редуктора

Поскольку в п. 4.1 принято конструктивное исполнение шестерни цилиндрической зубчатой передачи заодно с валом, на ведущем валу применяется одно шпоночное соединение для передачи вращающего момента от ведомого шкива ременной передачи, который располагается на выходном участке вала редуктора (см. рисунки 1, 2).

Минимальная необходимая рабочая длина шпонки на выходном участке ведущего вала:

(5.3)

Для участка вала диаметром 22 мм (4.4) принимаем шпонку сечением 8Ч7 с размерами:

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Предварительно принимаем шпонку со стандартной длиной

(5.8)

5.2 Шпонки тихоходного вала редуктора

Минимальная необходимая рабочая длина шпонки на выходном участке ведомого вала:

(5.9)

Для участка вала диаметром 40 мм (4.18) принимаем шпонку сечением 12Ч8 с размерами:

(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5.13)

Предварительно принимаем шпонку со стандартной длиной:

(5.14)

Минимальная необходимая рабочая длина шпонки под зубчатым колесом:

(5.15)

Для участка вала диаметром 50 мм (4.27) принимаем шпонку сечением 16Ч10 с размерами:

(5.16)

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Предварительно принимаем шпонку со стандартной длиной:

(5.20)

6. Конструктивные размеры деталей шестерни и колеса

Конструктивные размеры деталей шестерни и колеса рассчитываем в соответствии с данными таблицы 8.1 [1].

Фаска на зубчатом венце шестерни:

(6.1)

По ГОСТ 10948-64 [11] принимаем фаску 1Ч45° для зубчатого венца шестерни и колеса.

Поскольку в п. 4.1 принято решение об исполнении шестерни заодно с валом, остальные ее конструктивные размеры принимаем по результатам расчетов п. 2.2.

Принимаем кованное зубчатое колесо ([1], с.146, рисунок 8.2 а.

Длина ступицы:

(6.2)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra40 принимаем:

(6.3)

Диаметр ступицы:

(6.4)

По ГОСТ 6636- из ряда Ra20 принимаем:

(6.5)

Толщина обода:

(6.6)

По ГОСТ 6636-69 из ряда Ra20 принимаем:

(6.7)

Толщина диска:

(6.8)

По ГОСТ 6636-69 из ряда Ra20 принимаем:

(6.9)

Внутренний диаметр обода:

(6.10)

Диаметр центровой окружности отверстий в диске колеса:

(6.11)

По ГОСТ 6636-69 из ряда дополнительных размеров принимаем:

(6.12)

Диаметр отверстий в диске колеса:

(6.13)

Принимаем 4 отверстия с диаметром по ГОСТ 6636-69из ряда дополнительным размеров:

(6.14)

7. Конструктивные размеры деталей корпуса редуктора

Размеры деталей корпуса редуктора определяем в соответствии с условными обозначениями, конструкцией и соотношениями, представленными на рисунке 8.18 и в таблице 8.3 [1], ширину фланцев и размеры под гаечные ключи по материалам [12], таблица 12.7.3.

Толщина стенок корпуса:

(7.1)

где а - межосевое расстояние передачи редуктора;

(7.2)

толщина стенок крышки:

(7.3)

с учетом литья в песчаную форму ГОСТ 6636-69из ряда Ra10 принимаем:

(7.4)

Наименьший зазор между наружной поверхностью колес и стенкой корпуса:

по диаметру:

(7.5)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra10 принимаем:

(7.6)

как расстояние от вершин зубьев колес до стенок корпуса;

по торцам:

(7.7)

принимаем:

(7.8)

как расстояние от торца шестерни до стенок корпуса.

Толщина верхнего фланца корпуса:

(7.9)

толщина нижнего фланца крышки корпуса:

(7.10)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra10 принимаем:

(7.11)

толщина нижнего фланца корпуса (для крепления корпуса к раме принимаем исполнение отверстий в нижнем фланце без бобышек):

(7.12)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra40 принимаем:

(7.13)

Толщина ребер корпуса:

(7.14)

(7.15)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra10 принимаем:

(7.16)

Диаметр фундаментных болтов:

(7.17)

по ГОСТ 7798-70 [13] принимаем четыре фундаментных болта с номинальным диаметром резьбы М20. Таким образом,

(7.18)

Для таких болтов ширина нижнего фланца корпуса:

(7.19)

расстояние от стенки корпуса до центра отверстия фундаментного болта:

(7.20)

Диаметр болтов у подшипников:

(7.21)

по ГОСТ 7798-70 принимаем болты у подшипников с номинальным диаметром резьбы М16. Таким образом,

(7.22)

Для таких болтов расстояние от центра отверстия под подшипниковый болт до стенки корпуса:

(7.23)

Диаметр болтов, соединяющих верхний фланец корпуса и нижний фланец крышки:

(7.24)

по ГОСТ 7798-70 принимаем соединяющие верхний фланец корпуса и нижний фланец крышки болты с номинальным диаметром резьбы М10. Таким образом,

(7.25)

Для таких болтов ширина верхнего фланца корпуса и нижнего фланца крышки:

(7.26)

расстояние от стенки корпуса до центра отверстия фланцевых болтов

(7.27)

Размеры, определяющие положение болтов у подшипников:

(7.28)

принимаем:

(7.29)

(7.30)

где d4 - диаметр винтов крепления крышки подшипника.

Основные размеры крышек подшипниковых узлов определяем по данным [12], с. 157,180; таблица 12.1.1; рисунок 12.10.1. Результаты расчетов представлены в таблице 1. Остальные размеры крышек подшипников принимаем конструктивно.

Для болтов у подшипников ведущего вала:

(7.31)

для болтов у подшипников ведомого вала:

(7.32)

Размеры гнезд под подшипники:

диаметр гнезда:

(7.33)

Таблица 1 - Основные размеры крышек подшипниковых узлов

В миллиметрах

Размер	Подшипниковый узел вала
наименование	обозначение	ведущего	ведомого
Номинальный диаметр резьбы винтов крепления крышки к корпусу	d4	М6 (4 шт.)	М8 (4 шт.)
Диаметр установки винтов	D1	67	95
Наружный диаметр фланца	D2	79	111
Толщина фланца крышки	h1	6	8
Толщина крышки	д2	8	6

для ведущего вала:

(7.34)

по ГОСТ 6636-69 из ряда дополнительных размеров принимаем:

(7.35)

для ведомого вала:

(7.36)

по ГОСТ 6636-69 из ряда дополнительных размеров принимаем:

(7.37)

длина гнезда:

(7.38)

где Rб - радиус бобышки под подшипниковый болт.

(7.39)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra20 принимаем:

(7.40)

(7.41)

по ГОСТ 6636-69 из ряда Ra40 принимаем:

(7.42)

для гнезд под подшипники ведущего и ведомого валов.

Размеры установочных штифтов:

диаметр:

(7.43)

длина:

(7.44)

По ГОСТ 3129-70 [14] принимаем штифт конический диаметром 10 мм и длиной 32 мм.

8. Эскизная компоновка редуктора

Результат эскизной компоновки редуктора представлен на рисунке 4.

Необходимые для построений размеры принимаем по результатам предыдущих расчетов:

- межосевое расстояние по (2.8);

- делительные диаметры колес по (2.16), (2.17);

- диаметры вершин зубьев колес по (2.19), (2.20);

- ширину шестерни по (2.25);

- ширину колеса по (2.23);

- толщина стенок корпуса по (7.4);

- ширина верхнего фланца корпуса по (7.26);

- зазор между наружными поверхностями колес и стенками корпуса по (7.6), (7.8);

- длину подшипникового гнезда по (7.42);

- наружный диаметр и толщину фланцев подшипниковых крышек по таблице 1.

Принимаем для зацепления смазку окунанием зубчатого колеса в масляную ванну, для подшипников - за счет разбрызгивания масла зубчатым колесом и образующегося в результате этого масляного тумана.

Принимаем расстояние от торцов подшипников до внутренней стенки корпуса:

(8.1)

Необходимые для эскизной компоновки размеры ведомого шкива ременной передачи определяется по материалам [12], с.23-24, рисунок 2.5.7, таблица 2.5.7.

Ширина венца шкивов:

(8.2)

где t - расстояние между осями канавок, для ремней сечения А t = 15 мм;

f - расстояние между осью крайней канавки и ближайшим торцом шкива,

f = 10 мм.

(8.3)

Длина ступицы ведомого шкива:

(8.4)

По ГОСТ 12080-66 принимаем для выходного участка быстроходного вала редуктора исполнение 2. Тогда для участка диаметром 22 мм:

(8.5)

Учитывая величину диаметра ведомого шкива (3.5), по ГОСТ 20889-88 принимаем конструктивное исполнение шкива со спицами, тип 8, со ступицей, укороченной с одного торца обода.

Диаметр ступицы ведомого шкива:

(8.6)

Принимаем:

(8.7)

Поскольку диаметр ступицы ведомого шкива ременной передачи значительно меньше диаметра установки винтов подшипниковой крышки быстроходного вала, принимаем зазор между наружной поверхностью шкива по торцу и торцу подшипниковой крышки равным зазору А1(7.8).

Для проверки этого положения на эскизной компоновке, высоту головки винтов подшипниковых крышек принимаем по ГОСТ 6402-70[16].

Из рисунка 4:

(8.8)

(8.9)

(8.10)

(8.11)

(8.12)

Размещено на http://www.allbest.ru/

9. Проверка долговечности подшипников

Расчетная долговечность подшипников, млн. об. ([1],(7.3)):

(9.1)

где т - показатель степени;

Рэ - эквивалентная нагрузка, Н.

для роликоподшипников:

(9.2)

для шарикоподшипников:

(9.3)

Расчетная долговечность подшипника, ч ([1], (7.4)):

(9.4)

где n - частота вращения подшипника, об/мин.

Для однорядных радиальных шарикоподшипников, радиально-упорный шарико- и ролико-подшипников ([1], (7.5)):

(9.5)

где X - коэффициент радиальной нагрузки;

V - коэффициент, учитывающий вращение колец, при вращении внутреннего кольца V = 1;

Fr - радиальная нагрузка подшипника, Fr = Pr;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

Fa - осевая нагрузка подшипника, Fa = Pa;

Kб - коэффициент безопасности, Kб = 1,1 ([1], таблица 7.2);

Kт - температурный коэффициент, Kт = 1 ([1], таблица 7.1).

9.1 Подшипники быстроходного вала редуктора

Расчетная схема быстроходного вала редуктора представлена на рисунке 5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

9.1.1 Реакции опор быстроходного вала редуктора

Реакции опор в плоскостях xz:

сумма моментов относительно точки 1:

(9.6)

тогда:

(9.7)

сумма моментов относительно точки 2:

(9.8)

тогда:

(9.10)

Реакции опор в плоскостях yz:

сумма моментов относительно точки 1:

(9.10)

тогда:

(9.11)

умма моментов относительно точки 2:

(9.12)

тогда:

(9.13)

проверка:

(9.14)

Суммарные реакции , равные эквивалентным радиальным динамическим нагрузкам:

(9.15)

(9.16)

9.1.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала редуктора

Изгибающие моменты в плоскости xz:

(9.17)

с левой стороны от сечения II:

(9.18)

с правой стороны от сечения II:

(9.19)

с левой стороны от сечения III:

(9.20)

с правой стороны от сечения III:

(9.21)

(9.22)

Изгибающие моменты в плоскости yz:

(9.23)

с левой стороны от сечения II:

(9.24)

с правой стороны от сечения II:

(9.25)

отличие величины (9.25) от (9.24) на 1 Н?мм объясняется округлением величины (9.11) до одного десятичного знака;

с левой стороны от сечения:

(9.26)

с правой стороны от сечения III:

(9.27)

(9.28)

Крутящий момент на быстроходном валу численно равен вращающему:

(9.29)

Суммарный изгибающий момент в сечении III:

(9.30)

Эпюры изгибающих моментов представлены на рисунке 5.

9.1.3 Расчет долговечности подшипников быстроходного вала редуктора

Долговечность подшипника в млн. об. рассчитываем по (9.1) с учетом (9.3), долговечность в ч по (9.4).

Эквивалентную нагрузку рассчитываем по (9.5) с учетом принятых в экспликации величин.

При отсутствии осевого усилия ([1], таблица 7.3, примечание 2):

(9.31)

(9.32)

Тогда для подшипника опоры 1 формула (9.5) принимает вид:

(9.33)

Эквивалентная нагрузка подшипника опоры 2:

(9.34)

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику опоры 1:

(9.35)

(9.36)

что не превышает заданную долговечность привода.

9.2 Подшипники тихоходного вала редуктора

Расчетная схема тихоходного вала редуктора представлена на рисунке 6.

9.2.1 Реакции опор тихоходного вала редуктора

Реакции опор в плоскостях xz:

сумма моментов относительно точки 3:

(9.37)

тогда:

(9.38)

сумма моментов относительно точки 4:

(9.39)

тогда:

(9.40)

Реакции опор в плоскостях yz:

сумма моментов относительно точки 3:

(9.41)

тогда:

Размещено на http://www.allbest.ru/

(9.42)

сумма моментов относительно точки 4:

(9.43)

тогда:

(9.44)

проверка:

(9.45)

Суммарные реакции, равные эквивалентным радиальным динамическим нагрузкам:

(9.46)

(9.47)

9.2.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала редуктора

Изгибающие моменты в плоскости xz:

(9.48)

с левой стороны от сечения VI:

(9.49)

с правой стороны от сечения VI:

(9.50)

(9.51)

Изгибающие моменты в плоскости yz:

(9.52)

с левой стороны от сечения VI:

(9.53)

с правой стороны от сечения VI:

(9.54)

(9.55)

Крутящий момент на тихоходном валу численно равен вращающему:

(9.56)

Суммарный изгибающий момент в сечении VI:

(9.57)

Эпюры изгибающих моментов представлены на рисунке 6.

9.2.3 Расчет долговечности подшипников тихоходного вала редуктора

Долговечность подшипника в млн. об. рассчитываем по (9.1) с учетом (9.3), долговечность в ч по (9.4).

Эквивалентную нагрузку рассчитываем по (9.5) с учетом принятых в экспликации величин.

При отсутствии осевого усилия ([1], таблица 7.3, примечание 2):

(9.58)

(9.59)

Тогда для подшипника опоры 3 формула (9.5) принимает вид:

(9.60)

Эквивалентная нагрузка подшипника опоры 4:

(9.61)

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику опоры 3:

(9.62)

(9.63)

что превышает заданную долговечность привода.

10. Уточненный расчет валов

Принимается, что нормальные напряжения от изгиба вала изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми значениями [n]. Прочность соблюдается при условии:

(10.1)

Коэффициент запаса прочности опасного сечения вала ([1], (6.17)):

(10.2)

где nу - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

nф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.3)

где у-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям при симметричном цикле изгиба, МПа;

kу - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

еу - масштабный фактор для нормальных напряжений;

в - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, при Ra = 0,32…2,5 мкм в = 0,97…0,90;

у? - амплитуда нормальных напряжений изгиба в опасном сечении, МПа;

шу - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла при изгибе;

уm - средняя величина нормальных напряжений, МПа.

Предел выносливости для углеродистой стали:

(10.4)

где ув - предел прочности, МПа;

для легированной стали:

(10.5)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.6)

где М - изгибающий момент в опасном сечении, Н?мм;

W - момент сопротивления изгибу, мм3.

Момент сопротивления изгибу для вала круглого сечения представляет собой осевой момент сопротивления:

(10.7)

для вала со шпоночным пазом:

(10.8)

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла при изгибе:

(10.9)

где у0 - предел выносливости при пульсирующем цикле.

Для углеродистых сталей:

(10.10)

для легированных сталей:

(10.11)

Средняя величина нормальных напряжений при отсутствии осевой нагрузки на вал:

(10.12)

при значительной осевой нагрузке:

(10.13)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.14)

где ф-1 - предел выносливости по касательным напряжениям при отнулевом цикле изгиба, МПа;

kф - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

еф - масштабный фактор для касательных напряжений;

ф? - амплитуда касательных напряжений, МПа;

шф - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла при кручении, для углеродистых и легированных сталей шф = 0,1;

фm - средняя величина касательных напряжений, МПа.

Предел выносливости по касательным напряжениям:

(10.15)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.16)

где Mк - крутящий момент в опасном сечении, Н•мм;

Wк - момент сопротивления кручению, мм3.

Момент сопротивления кручению для вала круглого сечения представляет собой полярный момент сопротивления:

(10.17)

для вала со шпоночным пазом:

(10.18)

10.1 Быстроходный вал

Материал быстроходного вала тот же, что и для шестерни, т. к. шестерня выполнена заодно с валом (см. п. 4.1).

По данным таблицы 3.3 [1] для стали 40Х с термообработкой улучшением при диаметре заготовки до 120 мм (т. к. da1 = 70,00 мм (2.21)) средняя величина пердела прочности:

(10.19)

Предел выносливости по нормальным напряжениям для легированной стали:

(10.20)

Принимаем:

(10.21)

Предел выносливости по касательным напряжениям:

(10.22)

Принимаем близкую к средней величину коэффициента, учитывающего влияние шероховатости поверхности:

(10.23)

Сечение выходного участка быстроходного вала

Выходной участок быстроходного вала испытывает кручение при передачи вращающего момента и изгиб от натяжения ремня ременной передачи. Концентрация напряжений вызвана наличием шпоночного паза для шпонки с параметрами по (5.4)-(5.5) и (5.8).

Величины коэффициентов формул (10.3) и (10.14) по данным таблиц 6.5 и 6.8 [1] с учетом интерполяции:

(10.24)

(10.25)

(10.26)

Рассматриваем концентрацию напряжений в сечении, отстоящем от торца выходного участка вала на расстояние, равное рабочей длине шпонки (5.8). Согласно данным рисунков 2 и 5, изгибающий момент в этом сечении действует только в плоскости yz:

(10.27)

Момент сопротивления изгибу:

(10.28)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.29)

Осевая нагрузка на выходной участок вала от шкива ременной передачи незначительна, поэтому среднюю величину нормальных напряжений принимаем по (10.12).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.30)

Момент сопротивления кручению:

(10.31)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.32)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.33)

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения выходного участка вала:

(10.34)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Сечение в сопряжении выходного участка быстроходного вала с последующим

Концентрация напряжений обусловлена переходом от диаметра 22 к диаметру 25 мм.

Согласно данным таблицы6.2 [1] при

(10.35)

и величине радиуса галтели по ГОСТ 12080-66

(10.36)

Соотношение

(10.37)

в результате интерполяции дает величины коэффициентов концентрации напряжений:

(10.38)

(10.39)

Величины масштабных факторов для нормальных и касательных напряжений для диаметра вала 22 мм определен в (10.26).

Рассматриваем концентрацию. напряжений в сечении, отстоящем от торца выходного участка вала на расстояние, определенное в (8.5). Согласно данным рисунков 2 и 5, изгибающий момент в этом сечении действует только в плоскости yz:

(10.40)

Момент сопротивления изгибу:

(10.41)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.42)

Осевая нагрузка на выходной участок вала от шкива ременной передачи незначительна, поэтому среднюю величину нормальных напряжений принимаем по (10.12).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.43)

Момент сопротивления кручению:

(10.44)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.45)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.46)

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения выходного участка вала:

(10.47)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Сечение II-II

В этом сечении (см. рисунок 5) действует наибольший изгибающий момент (9.25). Концентрация напряжений вызвана посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. рисунок 2).

Величины коэффициентов формул (10.3) и (10.14) по данным таблицы 6.7[1] с учетом интерполяции:

(10.48)

(10.49)

Момент сопротивления изгибу:

(10.50)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.51)

Осевая нагрузка в сечении незначительна, поэтому среднюю величину нормальных напряжений принимаем по формуле (10.12).

Принимаем для легированной стали:

(10.52)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.53)

Момент сопротивления кручению:

(10.54)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.55)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.56)

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения выходного участка вала:

(10.57)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения не выполняется.

Сечение III-III

В этом сечении (см. рисунок 5) суммарный изгибающий момент (9.30) несколько больше, чем в сечении II-II. Однако диаметр (2.23) сечения III-III значительно больше, чем других участков вала, концентрация напряжений от зубьев шестерни меньше, чем от шпоночного паза и посадки подшипника. Поэтому рассматриваемое сечение в проверке запаса прочности не нуждается.

ие IV-IV

В этом сечении (см. рисунок 5) изгибающий и крутящий моменты отсутствуют, поэтому рассматриваемое сечение в проверке запаса прочности не нуждается.

10.2 Тихоходный вал

По таблице 3.3 [1] для тихоходного вала стали 45 нормализованную со средней величиной пердела прочности:

(10.58)

Предел выносливости по нормальным напряжениям для углеродистой стали:

(10.59)

Предел выносливости по касательным напряжениям:

(10.60)

Принимаем величину коэффициента, учитывающего влияние шероховатости поверхности, по (10.23).

Сечение выходного участка тихоходного вала

Выходной участок тихоходного вала испытывает кручение при передачи вращающего момента. Факторы, вызывающие изгиб, в техническом задании не приводятся. Концентрация напряжений вызвана наличием шпоночного паза для шпонки с параметрами по (5.10)-(5.12) и (5.14).

Величины коэффициентов формулы (10.14) по данным таблиц 6.5 и 6.8 [1] с учетом экстраполяции и интерполяции:

(10.61)

(10.62)

Рассматриваем концентрацию напряжений в сечении, проходящем через шпонку перпендикулярно к ее боковым граням.

Момент сопротивления кручению:

(10.63)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.64)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, равный результирующему коэффициенту запаса прочности:

(10.65)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Сечение в сопряжении выходного участка тихоходного вала с последующим

Концентрация напряжений обусловлена переходом от диаметра 40 к диаметру 45 мм. Факторы, вызывающие изгиб, в техническом задании не приводятся.

Согласно данным таблицы 6.2 [1] при

(10.66)

и величине радиуса галтели по ГОСТ 12080-66

(10.67)

Соотношение

(10.68)

в результате экстраполяции и интерполяции дает величину коэффициента концентрации касательных напряжений:

(10.69)

По данным таблицы 6.8 [1] для углеродистой стали:

(10.70)

Момент сопротивления кручению:

(10.71)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.72)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, равный результирующему коэффициенту запаса прочности:

(10.73)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Сечение VII-VII

В этом сечении (см. рисунок 6) действует только крутящий момент. Концентрация напряжений вызвана посадкой подшипника с гарантированным натягом(см. рисунок 3).

Величины коэффициентов формулы (10.14) по данным таблицы 6.7[1] с учетом экстраполяции и интерполяции:

(10.74)

Момент сопротивления кручению:

(10.75)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.76)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, равный результирующему коэффициенту запаса прочности:

(10.77)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Сечение в сопряжении участка тихоходного вала под подшипник опоры 4

с участком под зубчатое колесо

Концентрация напряжений обусловлена переходом от диаметра 45 к диаметру 50 мм.

Из анализа данных рисунков 3,6 и эскизной компоновки видно, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении определяется расстоянием от точки сосредоточения усилий на подшипнике опоры 4 до торца ступицы колеса (размер l4 на эскизной компоновке, рисунок 4) и расстоянием от торца ступицы колеса до торца участка вала под зубчатым колесом (см. рисунок 3). Это расстояние служит для обеспечения надежного осевого упора колеса и обычно принимается равным 1…2 мм. Обозначаем его lоу и примем:

(10.78

Тогда плечо действия сил от зацепления в рассматриваемом сечении:

(10.79)

Изгибающий момент в плоскости xz:

(10.80)

Изгибающий момент в плоскости yz:

(10.81)

Суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении:

(10.82)

Согласно данным таблицы 6.2 [1], при

(10.83)

и величине радиуса галтели по [1], стр. 101

(10.84)

Соотношение

(10.85)

в результате экстраполяции и интерполяции дает величину коэффициента концентрации напряжений:

(10.86)

(10.87)

Поданным таблицы 6.8 [1] для углеродистой стали:

(10.88)

(10.89)

Момент сопротивления изгибу:

(10.90)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.91)

Осевая нагрузка в сечении незначительна, поэтому среднюю величину нормальных напряжений принимаем по формуле (10.12).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.92)

Момент сопротивления кручению:

(10.93)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.94)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.95)

Результирующий коэффициент запаса прочности рассматриваемого сечения:

(10.47)

Условие (10.1) выполняется.

Сечение VI-VI

В этом сечении (см. рисунок 6) действует крутящий момент и максимальный на валу изгибающий момент (9.68). Концентрация напряжений вызвана наличием шпоночного паза с параметрами шпонки (5.16)-(5.18) и (5.20).

Величины коэффициентов формул (10.3) и (10.14) по данным таблиц 6.5 и 6.8 [1] с учетом экстраполяции:

(10.97)

(10.98)

(10.99)

(10.100)

Момент сопротивления изгибу:

(10.101)

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(10.102)

Осевая нагрузка в сечении незначительна, поэтому среднюю величину нормальных напряжений принимаем по формуле (10.12).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(10.103)

Момент сопротивления кручению:

(10.104)

Амплитуда и средняя величина касательных напряжений:

(10.105)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(10.106)

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения выходного участка вала:

(10.107)

Условие (10.1) для рассматриваемого сечения выполняется.

Во всех рассмотренных сечениях тихоходного вала получены большие величины запаса прочности. Поэтому остальные сечения в проверке не нуждаются, т. к. их размеры сопоставимы с исследованными, а внешние силовые факторы имеют меньшую величину (см. рисунок 6).

Библиографический список

1. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие для техникумов / С. А. Чернавский [и др.]. - М. : Машиностроение, 1979. - 351 с.

2. ГОСТ 2185-66. Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры. - Введ. 1968- 01-01 ; с изм. 1978-04, 1982-06, 1991-12. - М. : Изд-во стандартов, 1994. - 4 с.

3. ГОСТ 9563-60. Колеса зубчатые. Модули. - Введ. 1962-07-01 ; с изм. 1979-06, 1988-05. - М. : Изд-во стандартов, 1994. - 4 с.

4. ГОСТ 6636-69. Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры. - Взамен ГОСТ 6636-60 ; введ. 1970-01-01 ; с изм. 1981-07, 1988-10. - М. : Изд-во стандартов, 2004. - 5 с.

5. ГОСТ 13568-97. Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия. - Взамен ГОСТ 13568-75 ; введ 2000-07-01. - Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации ; - М. : Изд-во стандартов, 2003. - 23 с.

6. ГОСТ 21424-93. Муфты упругие втулочно-пальцевые. Параметры и размеры. - Взамен ГОСТ 214-75 ; введ. 1996-07-01. - Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации ; - М. : Изд-во стандартов, 1996. - 9 с.

7. ГОСТ 8338-75. Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры. - Взамен ГОСТ 8338-57 ; введ. 1976-07-01 ; с изм. 1983-10. - М. : Стандартинформ, 2003. - 11 с.

8. ГОСТ 20226-82. Подшипники качения. Заплечики для установки подшипников качения. Размеры. - Взамен ГОСТ 20226-74 ; введ. 1983-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1982. - 43 с.

9. ГОСТ 23360-78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки. - Взамен ГОСТ 8788-68, ГОСТ 8789-68 и ГОСТ 7227-58 в части призматических шпонок ; введ. 1980-01-01 ; с изм. 1984-03, 1986-11. - М. : Изд-во стандартов, 1993. - 17 с.

10. ГОСТ 12080-66. Концы валов цилиндрические. Основные размеры, допускаемые крутящие моменты. - Введ. 1967-01-01 ; с изм. 1970-04, 1979-1. - М. : Издательство стандартов, 1994.- 16 с.

11. ГОСТ 831-75. Подшипники шариковые радиально-упорные однорядные. Типы и основные размеры. - Взамен ГОСТ 831-62 ; введ. 1977-01-01. - М. :Стандартинформ, 2005. - 13 с.

12. ГОСТ 10948-64. Радиусы закруглений и фаски. - Взамен ГОСТ 4137 ; введ. 1965-07-01 ; с изм. 1982-03. - М. : Изд-во стандартов, 1989. - 3 с.

13. Курмаз, Л. В. Детали машин. Проектирование: Справочное учебно-методическое пособие/ Л. В. Курмаз, А. Т. Скобейда. - 2-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 2005. - 309 с.

14. ГОСТ 7798-70. Болты с шестигранной головкой класса точности В. Конструкция и размеры. - Взамен ГОСТ 7798-62 ; введ. 1972-01-01 ; с изм. 1974-02, 1981-03, 1985-03, 1989-03, 1995-07. - М. : Стандартинформ, 2010. - 13 с.

15. ГОСТ 3129-70. Штифты конические незакаленные. Технические условия. - Взамен ГОСТ 3129-60 ; введ. 1971-07-01 ; с изм. 1979-05, 1983-12, 1988-05. - М. : Изд-во стандартов, 1992. - 5 с.

16. ГОСТ 591-69. Звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям. Методы расчета и построения профиля зуба и инструмента. Допуски. - Взамен ГОСТ 591-61 ; введ. 1970-01-01 ; с изм. 1980-06, 1982-06, 1986-08. - М. : ИПК Издательство стандартов, 2001. - 68 с.

17. ГОСТ 6402-70. Шайбы пружинные. Технические условия. - Взамен ГОСТ 6402-61 ; введ. 1972-01-01 ; с изм. 1973-03, 1982-12. - М. : Изд-во стандартов,1989. - 10 с.

Размещено на Allbest.ru

...